一道数学题_百度知道
一道数学题
已知f(x)=k·a^x-a^-x(a&o,a≠1）为R上的奇函数 且f(1)=8/3若当x∈[-1,1],b^x+1&a^2x-1恒成立,求b的取值范围
这是一道待解决的难题
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奇函数：-f(x)=f(-x)，k·a^-x-a^x=-k·a^x+a^-x
对应系数相等得到k=1，有f(1)=8/3 得到a=3原函数有(x)=3^x-3^-x 当x∈[-1,1]，a^2x-1=9^x-1∈[-8/9,8]，恒成立的话需要大于最大值8余下的会了么
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S黄色面积=S总-S白色部分面积=（S正方形ABDC+S正方形EFGD+S三角形ACG）-S三角形ABE-（S正方形EFGD-S扇形DEG）=（8×8+10×10+1/2×8×10）-1/2×8×（8+10）-（10×10-1/4π×10平方）=32+25π（平方厘米）
S黄色面积=S总-S白色部分面积=（S正方形ABDC+S正方形EFGD+S三角形ACG）-S三角形ABE-（S正方形EFGD-S扇形DEG）=（8×8+10×10+1/2×8×(10-8)）-1/2×8×（8+10）-（10×10-1/4π×10平方）=25π（平方厘米）
没有画图工具，就按1楼的图来做
所求图形面积=梯形ABDG面积+正方形GDEF面积-三角形ABE面积-GEF 面积
=（8+10）*8/2+10*10-8*（8+10）/2-（正方形GDEF面积-扇形DEG面积）
=72+100-72-（100-10*10*π/4）
如果不用扇形面积，那应该怎么做呢？
扇形面积可以看成是圆的四分之一面积，求圆的面积
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为了估算霸王蝶的体重G，根据图中信息，可作以下假设：霸王蝶G与歌星蝶g为相似形体，估计相似比为3：1，G与g的密度基本一样于是得出：G与g的面积比为9：1，体积比为27：1，所以体重的比也为27：1所以估算出G的体重为0.53×27=14.31克，由于g的数据仅有两位有效数字，所以G也取两位有效数字。即G的体重约为14克。
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如果没估错的话，两个图是对称图形，从轴上看一半，估计霸王蝶的是歌星蝶的三倍，则霸王蝶应该就是0.53×3=1.59克
应用数学竞赛的题？这也拿来问。。。
6*0.53=3.18克
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长方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线AC1与平面ABCD,平面ABB1A1,平面AA1D1D上射影所成角分别为a1,a2,a3,求(cosa1)^2+(cosa2)^2+(cosa3)^2的值
写出过程，谢谢
设长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则(cosa1)^2=(AC/AC1)^2=(a^2+b^2)/(a^2+b^2+c^2);同理,(cosa2)^2=(b^2+c^2)/(a^2+b^2+c^2),(cosa3)=(c^2+a^2)/(a^2+b^2+c^2).故(cosa1)^2+(cosa2)^2+(cosa3)^2=2(a^2+b^2+c^2)/(a^2+b^2+c^2)=2。
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具体我不算了，跟你讲讲突破口吧。
联结DG并延长教AB于H,则H是AB中点，连CH,EH,由于AC=BC,故易知
CH垂直AB,CHED是个矩形，且平面CHED垂直面ABA1,在Rt三角形DEH中，
EG是些边上的高线，又由中心可知HG:GD=1:2,这样EH:DE=1:根号2，即
为DC:CH的值。而CH正是等腰直角三角形ABC底边上的高，CH:BC=1:根号2，所以DC=CB=1/2AA1=1.连BG，要求角GBE大小，那你求出BE,EG就可以了。
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