如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a，b是方程|x+9|=1的两根（a&b），（c-16）2与|d-20|互为相反数，（1）求a、b、c、d的值；（2）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以2个单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、B两点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）？（3）在（2）的条件下，A、B、C、D四个点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使B与C的距离是A与D的距离的4倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．
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（1）∵a，b是方程|x+9|=1的两根（a&b），解得：a=-10，b=-8，∵（c-16）2与|d-20|互为相反数，∵（c-16）2≥0，|d-20|≥0，∴c-16=0，d-20=0，可得：c=16，d=20；（2）经时间t时，A的值为6t-10，B的值为6t-8，C的值为16-2t，D的值为20-2t，要使A、B两点都运动在线段CD上，则必须满足条件：A在C的右侧，B在D的左侧，列出不等式：，解得：&t&，故t的范围是：&t&．（3）①点A运动到点D的左边，点B运动到点D的右边，此时&t≤，A的值为6t-10，B的值为6t-8，C的值为16-2t，D的值为20-2t，AD=20-2t-（6t-10）=30-8t，BC=6t-8-（16-2t）=8t-24，由题意得：8t-24=4（30-8t），解得：t=，∵&t≤，∴t不存在．②点A、点B均在点D的右边，此时t&，A的值为6t-10，B的值为6t-8，C的值为16-2t，D的值为20-2t，AD=6t-10-（20-2t）=8t-30，BC=6t-8-（16-2t）=8t-24，由题意得，8t-24=4（8t-30），解得：t=4，满足t&；综上可得存在时间t=4，使B与C的距离是A与D的距离的4倍．
求a,b,c,d的值若A,B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时C,D两点以2个单位长度/秒向左匀速运动,并设运动时间为t秒,问t为多少时,A,B两点都运动在线段cd上(不与C,D两个端点重合)在（2）的条件下，A,B,C,D四个点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使B与C的距离的4倍，若存在，求时间t；若比存在，请说明理由。
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（1）根据非负数的性质，及相反数的定义，可得出a、b、c、d的值；（2）要使A、B两点都运动在线段CD上，则必须满足条件：A在C的右侧，B在D的左侧，由此可得出t的范围；（3）分两种情况，①点A运动到点D的左边，点B运动到点D的右边，②点A、点B均在点D的右边，然后分别表示出BC、AD的长度，建立方程，求解即可．
本题考点：
一元一次方程的应用；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
考点点评：
本题考查了一元一次方程的应用，涉及了动点问题的计算，解答本题关键是表示出运动后四个点的坐标，注意分类讨论思想的运用，难度较大．
扫描下载二维码下图给出了数轴上A、B、C、D四个点的位置关系,且它们表示的数分别为a、b、c、d.若|a-c|=10,|a-d|=12,|b-d|=9,求|b-c|的值.
首先你要明白绝对值的意义：表示数轴上两个数之间的距离.比如-3与1之间的距离为4,所以|-3-1|=4或者|1-（-3）|=4|a-c|=10,表示a,c之间的距离为10|a-d|=12,表示a,d之间的距离为12所以c,d之间的距离为2|b-d|=9,表示b,d之间的距离为9所以b,c之间的距离为7所以|b-c|=7
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根据数轴可得，a＜b＜c＜d，则a-c=-10，a-d=-12，b-d=-9，∴b-c=-7，∴|b-c|=7．
表示数轴上两个数之间的距离。比如-3与1之间的距离为4，所以|-3-1|=4或者|1-（-3）|=4|a-c|=10，表示a,c之间的距离为10
|a-d|=12，表示a,d之间的距离为12∴c,d之间的距离为2 |b-d|=9，表示b,d之间的距离为9∴b,c之间的距离为7∴|b-c|=7
扫描下载二维码如图,数轴上有A,B,C,D四个点,分别对应的数为a,b,c,d,且a=-10，b=-8，c=16，d=20问A,B,C,D运动，当B到了D的右边，是否存在时间t，使B与C的距离是A与D的距离的4倍若存在，求时间t，若不存在，说明理由
存在。至于为什么自己思考。
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数学 数轴找规律问题 ...
如图，在单位长度为1的数轴上有A，B，C，D四点，分别表示整数a，b，c，d，且d-2a=10，请你找出原点的位置（　　）
A点A B点B C点C D点D
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