一道线性代数问题已知向量组A1=[1,1,1,3]T A2=[1,3,-5,-1]T A3=[-2,-6,10,A]T A4=[4,1,6,A+10]线性相关 则向量组A1 A2 A3 A4的极大线性无关组为?_作业帮
一道线性代数问题已知向量组A1=[1,1,1,3]T A2=[1,3,-5,-1]T A3=[-2,-6,10,A]T A4=[4,1,6,A+10]线性相关 则向量组A1 A2 A3 A4的极大线性无关组为?
先把A1，A2，A3，A4组成一个方阵，然后求行列式=14A-28若这四个向量线性相关，则行列式=0，所以A=2最后求A的特征值，为：
0.0000说明极大线性无关组是3个。注意到A3=-2A2，所以取A1，A2，A4构成一个极大无关组如果回答满意就赶快...
由于参数并不复杂, 所以确定常数a与找极大无关组同时进行解: (a1,a2,a3,a4) =1
a+10r4-r1-r2-r3, r2-r1,r3-r11
2 -4 -30 -6 12
您可能关注的推广回答者：若向量组A: a1,a2,…,ar线性无关，且向量组B可由向量组A线性表示。设R(B)=s,则()_百度知道
若向量组A: a1,a2,…,ar线性无关，且向量组B可由向量组A线性表示。设R(B)=s,则()
B若向量组A: a1,a2.r&lt，且向量组B可由向量组A线性表示.r=s
D,…,ar线性无关。设R(B)=s,则().r&=s
提问者采纳
选B向量组B可由向量组A表示，则B=XA矩阵的秩性质有rank(B)≦min｛rank(X),rank(A)｝
R(B)≦min{R(X),R(A)}s≦min{x,r}s≦r所以应该选A吧？
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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b是一个很好的量，其中a，| A + B | =的三分之二（A + 2AB + B方方）方你说矢量a和矢量b的模具和它的长度，它等于开二次（矢量的一个矢量b加一个矢量点积的加2倍的平方和b的平方），B。简单地写的是
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出门在外也不愁若向量组a1,a2,b线性相关,向量组b,a2,a3线性无关,则向量组a1,a2,a3是线性相关还是线性无关?_作业帮
若向量组a1,a2,b线性相关,向量组b,a2,a3线性无关,则向量组a1,a2,a3是线性相关还是线性无关?
向量组a1,a2,b线性相关,则存在不为0的K1.K2,k3,使k1a1+k2a2+k3b=0b=-(k1a1+k2a2)/k3设a1,a2,a3是线性相关,a3可由a1,a2表示b可由a1,a2表示,则a3可由b,a2表示,以向量组b,a2,a3线性无关矛盾则向量组a1,a2,a3是线性无关4-3向量组的秩和极大线性无关组_百度文库
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4-3向量组的秩和极大线性无关组|
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-5/2希望可以帮到你祝学习快乐!O(∩_∩)O~}