一个关于多元函数求微分的问题 f(lnx,y/x)=[x^2+x(lny-lnx)]/(y+xlnx) 求df(1,1)我的做法是把lnx=u,y/x=v,然后两边对x,y求偏导,这样就会有f对u,v的偏导,求出对u,v的偏导再让u,v分别对x,y偏导,最终得到关于x,y_百度作业帮
一个关于多元函数求微分的问题 f(lnx,y/x)=[x^2+x(lny-lnx)]/(y+xlnx) 求df(1,1)我的做法是把lnx=u,y/x=v,然后两边对x,y求偏导,这样就会有f对u,v的偏导,求出对u,v的偏导再让u,v分别对x,y偏导,最终得到关于x,y
一个关于多元函数求微分的问题 f(lnx,y/x)=[x^2+x(lny-lnx)]/(y+xlnx) 求df(1,1)我的做法是把lnx=u,y/x=v,然后两边对x,y求偏导,这样就会有f对u,v的偏导,求出对u,v的偏导再让u,v分别对x,y偏导,最终得到关于x,y的结果把式子化简成含lnx,y/x的形式,然后直接把lnx,y/x变量代换,就成了不含中间变量的式子了,然后再求偏导这两种做法的结果不一样,对最终变量求偏导不就是要先通过中间变量吗?
你认为在df(1,1)中的两个1是表示lnx=1,y/x=1还是表示x=1,y=1这就是结果不同的原因
两种方法都试了,都不对,因为我的方法做到对u,v求偏导的结果,就已经和答案中最后的结果一致了,所以我再接着往下求就肯定不对了,不知道你明白我说的意思吗?呵呵,不太好表达
你说的答案难道有过程?
你把你做的贴上来吧,不然不知道你怎么理解的
u=lnx v=y/x
则原式f(u,v)=[e^u+lnv]/(u+v)
f(x,y)=[e^xu+lny]/(x+y)
df(x,y)=1/[(x+y)^2]*[(x+y)(e^xdx+dy/y)-(e*x+lny)/(dx+dy)]
df=e/4dx+(2-e)/4*dy
u,v是中间变量,分别对x,y求导(fu ,fv是对u,v的偏导)
1/x*fu-y/x^2*fv=[(2x+lny-lnx)(y+xlnx)-(x*2+x(lny-lnx))(lnx+1)]/(y+xlnx)^2
1/xfv=[x/y(y+xlnx)-)(y+xlnx)]/(y+xlnx)^2
lnx=1,y/x=1代入
fu=e/4 fv=(2-e)/4
uv再对x,y求导,结果肯定不对
你没算错啊（下面用$代替偏导符号）
df(u,v)=($f/$u)du+($f/$v)dv
你已经把$f/$u和$f/$v算出来了，直接带进去就是
我在最前面已经说过，你认为在df(1,1)中的两个1是表示
u=lnx=1,v=y/x=1
其实不管是x，y还是u，v都无所谓
如果是x，y，后面就要写成dx，dy
如果是u，v，后面就要写成du，dv
另外我想问你，在lnx=1,y/x=1代入算出fu=e/4 fv=(2-e)/4以后
还怎么继续往下算
且不说所有的求导运算要在代值以前完成
你打算怎么用$f/$u来算出$f/$x
最终的结果不是要表示成df=
我是想把fu fv求出来后,因为du=1/x*dx
dv=1/xdy-y/x^2dx
因为lnx=y/x=1
这样把dx dy 求出
最终表示成dx dy 的形式
不用想这么多,简单说就是x,y,u,v都只是一个代号
你按我前面说的理解就行
df(u,v)=($f/$u)du+($f/$v)dv和
df(x,y)=($f/$x)dx+($f/$y)dy是一样的。
df(x,y)=($f/$x)dx+($f/$y)dy和
df(lnx,y/x)=($f/$x)dx+($f/$y)dy是不同的
那我最后要是表示成dx dy的形式也没错是吗?
你看答案里最后也是把uv替换成xy了,因为大家一般习惯用xy分体空调室外机屋顶安装做法(冷媒管穿屋面防水)_图文_百度文库
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分体空调室外机屋顶安装做法(冷媒管穿屋面防水)
分​体​空​调​冷​媒​管​穿​屋​面​做​法​,​详​图
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= =……才算两遍就不想算了你真是的.能追加分么?已知a在(90,180),且满足2sin²a=sin2a+cos2a 求tana 老师的做法我就不说了,直接求的tana,可是我当时没做出来,先求的sin2a,有两个值-3/5和1,自然舍掉1,于是用sin2a=2tana/1+tan²a,求的tana=-3或-1/3,可原题_百度作业帮
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已知a在(90,180),且满足2sin²a=sin2a+cos2a 求tana 老师的做法我就不说了,直接求的tana,可是我当时没做出来,先求的sin2a,有两个值-3/5和1,自然舍掉1,于是用sin2a=2tana/1+tan²a,求的tana=-3或-1/3,可原题答案只有-1/3,我把tana=-3代入原式是不成立的.可我用的方法也没有错呀,而且求出的-3也在（90,180）上可取到.到底是哪里有问题?希望赐教,附图
tana=-3代入并不满足要求啊.此时sina＝3/√10,cosa＝-1/√10,sin2a＝-3/5,cos2a＝-4/5,2sin²a ≠ sin2a+cos2a
的确代入不符合原式,可是过程方法并没有错,而且求出的也在90.180度,总不可能求出2个根都再代会原式算吧
由已知条件，2a实为第四象限，而只用sin2a，sin2a=-3/5中的2a在第三象限也可以，所以a的范围扩大了。如果同时用sin2a与cos2a就没有这种问题，也就是用tan2a。要避免这种情形，就是求出结果后带回原式进行验证
为什么说由已知条件，2a实为第四象限
2a在三或四象限，sin2a与cos2a一正一负，所以2a在第四象限}