观察下列等式：（1+x+x2）1=1+x+x2，（1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4，（1+x+x2）3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，（1+x+x2）4=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，……由以上等式推测：对于-数学试题及答案
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1、试题题目：观察下列等式：（1+x+x2）1=1+x+x2，（1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4，（1..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
观察下列等式： （1+x+x2）1=1+x+x2，（1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4，（1+x+x2）3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，（1+x+x2）4=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8 ，…… 由以上等式推测：对于n∈N*，若（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，则a2=（&&& ）。
&&试题来源：广东省期中题
&&试题题型：填空题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：合情推理
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列等式：（1+x+x2）1=1+x+x2，（1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4，（1..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、& 规律型知识点 & “观察下列等式：第1个等式：a1=1/1×...”习题详情
141位同学学习过此题，做题成功率87.9%
观察下列等式：第1个等式：a1=11×3=12×（1-13）；第2个等式：a2=13×5=12×（13-15）；第3个等式：a3=15×7=12×（15-17）；第4个等式：a4=17×9=12×（17-19）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=19×11=12×(19-111)&；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=1(2n-1)(2n+1)&=12×(12n-1-12n+1)&（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2012-东莞
分析与解答
习题“观察下列等式：第1个等式：a1=1/1×3=1/2×（1-1/3）；第2个等式：a2=1/3×5=1/2×（1/3-1/5）；第3个等式：a3=1/5×7=1/2×（1/5-1/7）；第4个等式：a4=1/7×...”的分析与解答如下所示：
（1）（2）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为 序号的2倍减1和序号的2倍加1．（3）运用变化规律计算．
解：根据观察知答案分别为：（1）19×11； 12×(19-111)；&&&&& （2）1(2n-1)(2n+1)； &12×(12n-1-12n+1)；（3）a1+a2+a3+a4+…+a100的=12×（1-13）+12×（13-15）+12×（15-17）+12×（17-19）+…+12×(1199-1201)=12（1-13+13-15+15-17+17-19+…+1199-1201）=12（1-1201）=12×200201=100201．
此题考查寻找数字的规律及运用规律计算．寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系．
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观察下列等式：第1个等式：a1=1/1×3=1/2×（1-1/3）；第2个等式：a2=1/3×5=1/2×（1/3-1/5）；第3个等式：a3=1/5×7=1/2×（1/5-1/7）；第4个等式：a4...
错误类型：
习题内容残缺不全
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经过分析，习题“观察下列等式：第1个等式：a1=1/1×3=1/2×（1-1/3）；第2个等式：a2=1/3×5=1/2×（1/3-1/5）；第3个等式：a3=1/5×7=1/2×（1/5-1/7）；第4个等式：a4=1/7×...”主要考察你对“规律型”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．（1）探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．（2）利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程．
与“观察下列等式：第1个等式：a1=1/1×3=1/2×（1-1/3）；第2个等式：a2=1/3×5=1/2×（1/3-1/5）；第3个等式：a3=1/5×7=1/2×（1/5-1/7）；第4个等式：a4=1/7×...”相似的题目：
根据如图的规律，数b=&&&&．
观察一组数0，3，8，15…，那么第10个数是&&&&．
为迎接2008年北京奥运会，孝感市某中学课外科技小组的同学们设计制作了一个电动智能玩具，玩具中的四个动物小鱼、小羊、燕子和熊猫分别在1、2、3、4号位置上（如图1），玩具的程序是：让四个动物按图2所示的规律变换位置，第一次上、下两排交换位置；第二次是在第一次换位后，再左、右两列交换位置；第三次再上、下两排交换位置；第四次再左、右两列交换位置；按这种规律，一直交换下去，那么第2008次交换位置后，熊猫所在位置的号码是&&&&号．
“观察下列等式：第1个等式：a1=1/1×...”的最新评论
该知识点好题
1已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，依此类推，则a2012的值为（　　）
2对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x-y）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，-2）．则P2011（1，-1）=（　　）
3根据下面这一列数的规律，可知□内的数为（　　）-6，-1，-2，+3，2，7，□
该知识点易错题
1设n，k为正整数，A1=√(n+3)(n-1)+4，A2=√(n+5)A1+4，A3=√(n+7)A2+4…Ak=√(n+2k+1)Ak-1+4，已知A100=2005，则n=（　　）
2根据下面这一列数的规律，可知□内的数为（　　）-6，-1，-2，+3，2，7，□
3将正偶数如图所示排成5列：根据上面的排列规律，则2010应在（　　）
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