x/27=（16-x）/9 解方程 8：5+x/4=4:5 解方程_百度作业帮
x/27=（16-x）/9 解方程 8：5+x/4=4:5 解方程
耗子000060
x/27=（16-x）/9 9x=27*16-27x36x=27*164x=3*16x=3*4x=128：5+x/4=4:520+x=40x=20
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交叉相乘，乘积不变
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阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．解方程组19x+18y=17&①17x+16y=15&②由①-②得2x+2y=2&&即x+y=1③×16得16x+16y=16&&&④②-④得x=-1，从而可得y=2∴原方程组的解是x=-1y=2．（1）请你仿上面的解法解方程组y=2010y=2008；（2）请大胆猜测关于x、y的方程组(a+2)x+(a+1)y=a(b+2)x+(b+1)y=b&&(a≠b)的解是什么？
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）y=2010①y=2008②，①-②得2x+2y=2，即x+y=1③，①-③×2011得x=-1，把x=-1代入③得-1+y=1，解得y=2，所以原方程组的解为x=-1y=2；（2）x=-1y=2．
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据魔方格专家权威分析，试题“阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．解方程组19x+18y=17①17x+..”主要考查你对&&二元一次方程组的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二元一次方程组的解法
二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。二元一次方程组解的情况：一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：1、有一组解。如方程组:x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7y=59/7 为方程组的解2、有无数组解。如方程组：x+y=6①2x+2y=12②因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。3、无解。如方程组：x+y=4①2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：ax+by=cdx+ey=f当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。二元一次方程组的解法：解方程的依据—等式性质1．a=b←→a+c=b+c2．a=b←→ac=bc (c&0)一、消元法1）代入消元法用代入消元法的一般步骤是：①选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。例：解方程组 ：&&&& x+y=5①｛&&&& 6x+13y=89②解：由①得x=5-y③把③代入②，得6(5-y)+13y=89即 y=59/7把y=59/7代入③，得x=5-59/7即 x=-24/7∴ x=-24/7y=59/7 为方程组的解我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。2）加减消元法用加减法消元的一般步骤为：①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；③解这个一元一次方程；④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。例：解方程组：&&&& x+y=9①｛&&&& x-y=5②解：①+②2x=14即 x=7把x=7代入①，得7+y=9解，得：y=2∴ x=7y=2 为方程组的解利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。3）加减-代入混合使用的方法例：解方程组：&&& &13x+14y=41①｛&&&& 14x+13y=40 ②解：②-①得x-y=-1x=y-1 ③把③ 代入①得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入③得x=1所以：x=1,y=2特点：两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。二、换元法例：解方程组：&& （x+5)+(y-4)=8｛&& （x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。三、设参数法例：解方程组：&&&&& x:y=1:4｛&&&& 5x+6y=29令x=t，y=4t方程2可写为：5t+6×4t=2929t=29t=1所以x=1，y=4四、图像法二元一次方程组还可以用做图像的方法，即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。
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492624456705495511186707208088114379用配方法解一元二次方程x2+6x-16=0，把左边写成完全平方形式后结果为（　　）
A．（x+3）2=25
B．x（x+6）=16
C．（x-3）2=25
D．（x+6）2=42
x2+6x-16=0，x2+6x=16，配方得：x2+6x+32=16+32，（x+3）2=25，故选A．
阅读下面的文章，完成小题。（16分）车前草百草中我最钟爱的是车前草。它实在普通得很，山沟里，小路旁，任意牛羊践踏，随便路人嫌弃。夏天，爷爷在骄阳里，一遍又一遍地扯路旁的车前草。“扯这些莫名堂的草干啥？”爷爷不回答我，把扯了的车前草拿到太阳坝里去晒。爷爷不说，含笑的眉目间隐藏着庄重和严肃，我还是说：“这是一味药哦？卖了可以换钱。”爷爷不说，把一束车前草放在我的手里：闻闻。我闻，青豌豆角的气息，深绿的色彩。当时，我注意到了那从绿叶中抽出的花穗，独独的一枝花穗，绿白色。在原野上，它的花一点不惹眼，但很干净，就像乡村女子那间干净的闺房。秋天的时候，花穗就结蒴果，这时候它的心情很好，偶尔抿嘴一笑，果内细小，溜圆的种子就会一一滚出。哈哈，就像乡村在草丛里遗失的一颗颗绣花针一样，再怎么找，也是找不见的了。只有等第二年春天，新长的车前草会告诉你当年它遗落的地方。我在这个城市能想起乡村的车前草。就一个下午，我从城市里的边缘进入乡村，在那个乡村的一块菜地里，我看见了车前草，它和那些白菜、小葱相处在一起。我很感激菜农没有把车前草当野草一样除掉。我蹲在那棵车前草前，想起许多的心语。这么多年，我还不知道我心里对车前草还有那么多的牵挂。我以为，乡村铺油路了，水泥房子立起来了，车前草也就消失了。但车前草还在生长，它们仍然爆发出生殖的力量，见证着乡村的贫穷和富有。这么简单的一种草，遍地生长，伸手可触。当然，今天没有像《诗经》：“采采芣苢，薄言采之。采采芣苢，薄言有之①”那样歌唱车前草的了，但我们可以想象：在那些春天的旷野之上，风和日丽，成群的妇女一边欢欢喜喜地采着车前草的嫩叶，一边唱着那“采采芣苢”的歌儿，那该是多么令人心旷神怡的情景。采完车前草，回家做一碗车前草汤，不加油，也不加盐，就那么一种苦苦的味儿，就那么一种涩涩的甘甜，让早春的阳光撒进汤里，让早春的晨露渗进汤里，然后，把这五彩缤纷的一碗车前草汤端给锄地的男人，那又该是多么含蓄和温暖的过程。我蹲在城市边缘的一个乡村菜地里，看完车前草后，我顺手扯起它，想带它回家。在回家的路上，我把扯在手里的一束车前草，一次又一次地把它放在我的鼻尖下，平静地享受着那种气息。我静静地享受着爷爷讲述的那个故事。知道车前草吗？那是当年汉将马武领兵伐匈奴，不料兵败被困，军中粮尽水竭，将士们患上“血尿病”，倒的倒，死的死。惟有三匹战马因常啃路上车辙边的无名小草，而幸免遇难。细心的车夫发现后，便挣扎着从车道旁扯来那种无名小草，生嚼吞食，不料腹泻竟然好了。他忙将此事禀告马武，马武即下令全军服用，几天内，患者全愈，终于杀出重围。后来马武为了纪念那种野草，就叫车前草。爷爷还说：人不分贵贱，草不分贵贱。车前草与百草有着一样的气息。在爷爷的精神世界里，车前草是一种圣草。每个夏天，他总要积攒着几麻袋干车前草。也不见他拿到街上去卖，就那么攒着。在缺草的冬天，爷爷就解开麻袋，在干车前草上撒些盐水，作为黄牛的饲料。一把干车前草，代替粮食喂养了牲畜的胃。每次爷爷到地里，看见车前草，他都会多望上几眼，甚至俯下身子拔一株放在手上，抚摸一阵子。有时，他会扯了车前草的叶子，放在嘴里咀嚼。脆亮的咀嚼，一股清香亮闪在那个乡村的早晨或者黄昏。哦，爷爷，现在回想起来，这些动作，就像一个幸福的人，闪烁着温暖质朴的品质，心怀感恩，平静如水。也许我平生最幸福的事情就是记住这些车前草，记住这些给我恢复体力的青草。我能活在这种记忆里，在某个早晨或者黄昏，回想一下车前草的气息，也许生命中难解的问题，会在那个早晨或者黄昏化作一掬微笑、一阵微风、一声鸟鸣或一款月光，也许这就是我一生的幸事了。[注释]①芣苢(fúyǐ)：车前草。薄、言：都是语助词，无实意。小题1:文章题目是《车前草》,为什么取名“车前草”?描写的车前草具有哪些特征?(4分)小题2:指出下列句子中划线的词语在文中的具体内容。 (4分)①一次又一次地把它放在我的鼻尖下，平静地享受着那种气息。②车前草与百草有着一样的气息。小题3:下列句子形象生动，富有表现力，请加以赏析。(4分)①秋天的时候，花穗就结蒴果，这时候它的心情很好，偶尔抿嘴一笑，果内细小，溜圆的种子就会一一滚出。哈哈，就像乡村在草丛里遗失的一颗颗绣花针一样，再怎么找，也是找不见的了。②每次爷爷到地里，看见车前草，他都会多望上几眼，甚至俯下身子拔一株放在手上，抚摸一阵子。小题4:文中最后一段写“也许我平生最幸福的事情就是记住这些车前草”，你认为作者记住车前草是平生最幸福的事情吗？(4分)
阅读《丁香赋》，完成小题。（12分）①每当冰雪消融，一股细细的清香立刻浮满北国冰城，是丁香选择了哈尔滨，还是哈尔滨选择了丁香？问花花不语，天地间都在感叹着花与城的奇缘。②忽如一夜春风来，千树万树丁香开。当春风尚未完全驱走哈尔滨的冰寒，丁香就像春天的使者，绽满枝头，如霞如烟，哈尔滨的春天实在是太短暂了。丁香就像春天里的一个梦，与哈尔滨的春天交相辉映，有了丁香花，哈尔滨的春天就变得芳香四溢，美轮美奂。③丁香的花小如丁，数不清的小花汇到一起，一簇簇的，紫中带白，白中映粉，远远望去，花如云，花如海，花如霞。这情景给寒冬里走过来的人以张力，创造的热情，想像的驰骋。④丁香，花香袭人，在花草中，它的香气最为浓郁了，倘若你漫步街头，往往是还没有看见花，香气已先冲入鼻中，一代代的哈尔滨人就是在这沁人心脾的芬芳中梦想自己的未来。⑤丁香在我国有一千多年的栽培历史，它给中国的文化平添了无限秀色。⑥历代的文人墨客，又为丁香留下了许多名篇：“五月丁香开满城，芬芳流荡紫云藤。”李商隐则用“芭蕉不展丁香洁，同向春风各自开”的诗句，描述情人的思恋之心。⑦哈尔滨人把丁香作为自己的市花，丁香是他们情感的寄托，审美的移情，更是对生命价值的一种追求。⑧丁香花的生命力很顽强，能绽放在北纬45度线上，深得哈尔滨人的宠爱。⑨这里的丁香外表柔媚，但它的根紧紧地抓住土地，纤细的枝干，劲健地支撑着一簇硕大的花冠，抵御着北方的风寒和干旱。⑩初春，丁香浓香馥郁花飞全城；深秋，浓绿的叶子也久久不肯落下；就是到了严冬，它那无叶的枝条也在孕育着一个春天的花潮。11哈尔滨人对丁香的深情，在于丁香的品格凝聚了哈尔滨人独特的精神风貌，她聚小而成大气，抗艰难而争上游，坚韧、顽强，生机勃勃。12丁香是哈尔滨人的挚爱，哈尔滨是丁香永久的家。小题1:请给下面词语中划线的字注音：（2分）一簇簇的（
）小题2:认真阅读全文，然后从三个大的方面归纳：哈尔滨人为什么喜欢丁香花。（3分）（1）（从①至④段中归纳）：
（2）（从⑤至⑥段中归纳）：
（3）（从⑦至12段中归纳）：
小题3:丁香花在文中有怎样的象征意义（用原文回答）？（2分）_________________________________________________________________小题4:如果把标题“丁香赋”改为“哈尔滨人的颂歌”好不好？为什么？（3分）_________________________________________________________________小题5:请仿照下面的句子，选择你熟悉的事物，运用象征手法写一句话。（2分）示例：蜡烛——站得最不端正的，必然泪多命苦。仿句：____________________________________________________
我喜欢用日历，不用月历。为什么? 厚厚一本日历是整整一年的日子。每扯下一页，它新的一页——光亮而开阔的一天便笑嘻嘻地等着我去填满。我喜欢日历每一页后边的“明天”的未知，还隐含着一种希望。“明天”乃是人生中最富魅力的字眼儿。生命的定义就是拥有明天。它不像“未来”那么过于遥远与空洞。它就守候在门外。走出了今天便进入了全新的明天。白天和黑夜的界线是灯光；明天与今天的界线还是灯光。每一个明天都是从灯光熄灭时开始的。那么明天会怎样呢?当然，多半还要看你自己的。你快乐它就是快乐的一天，你无聊它就是无聊的一天，你匆忙它就是匆忙的一天。如果你静下心来就会发现，你不能改变昨天，但你可以决定明天。有时看起来你很被动，你被生活所选择，其实你也在选择生活，是不是? 每年元月元日，我都把一本新日历挂在墙上。随手一翻，光溜溜的纸页花花绿绿滑过手心，散着油墨的芬芳。这一刹那我心头十分快活。我居然有这么大把大把的日子!我可以做多少事情!前边的日子就像一个个空间，生机勃勃，宽阔无边，迎面而来。我发现时间也是一种空间。历史不是一种空间吗?人的一生不是一个漫长又巨大的空间吗?一个个明天，不就像是一间间空屋子吗?那就要看你把什么东西搬进来。可是，时间的空间是无形的，触摸不到的。凡是使用过的日子，立即就会消失，抓也抓不住，而且了无痕迹。也许正是这样，我们便会感受到岁月的匆匆与虚无。 时针是从来不会逆转的。倒行逆施的只有人类自己的社会与历史。于是，光阴岁月，就像一阵阵呼呼的风或是闪闪烁烁的流光。它最终留给你的只有是无奈而频生的白发和消耗中日见衰弱的身躯。为此，你每扯去一页用过的日历时，是不是觉得有点像扯掉一个生命的页码? 我不能天天都从容地扯下一页。特别是忙碌起来，或者从什么地方开会、活动、考察、访问归来，看见几页或十几页过往的日子挂在那里，黯淡、沉寂和没用，被时间掀过的日历好似废纸。可是当我把这一叠用过的日子扯下来，往往不忍丢掉，而把它们塞在书架的缝隙或夹在画册中间，就像从地上拾起的落叶。它们是我生命的落叶! 别忘了，我们的每一天都曾经生活在这一页一页的日历上。 记得1976年唐山大地震那天，我在长沙路思治里12号那个顶层上的亭子间被彻底摇散，震毁。我一家三口像老鼠那样找一个洞爬了出来。当我双腿血淋淋地，站在洞外，那感觉真像从死神的指缝里侥幸地逃脱出来。转过两天，我向朋友借了一架方形铁盒子般的海鸥牌相机，爬上我那座狼咬狗啃废墟般的破楼，钻进我的房间——实际上已经没有屋顶。我将自己命运所遭遇的惨状拍摄下来。我要记下这一切。我清楚地知道这是我个人独有的经历。这时，突然发现一堵残墙上居然还挂着日历——那蒙满灰土的日历的日子正是地震那一天：日，星期三，丙辰年七月初二。我伸手把它小心地扯下来。如今，它和我当时拍下的照片，已经成了我个人生命史_______________的珍藏了。 由此，我懂得了日历的意义。它原是我们生命忠实的记录。从“隐形写作”的含义上说，日历是一本日记。它无形地记载我每一天遭遇的、面临的、经受的，以及我本人应对与所作所为，还有改变我的和被我改变的。 然而人生的大部分日子是重复的——重复的工作与人际关系。重复的事物与相同的事物都很难被记忆，所以我们的日历大多页码都是黯淡无光。过后想起来，好似空洞无物。于是，我们就碰到一个非常重要的关于人本话题——记忆。人因为记忆而变得厚重、智慧和理智。更重要的是，记忆使人变得独特。因为记忆排斥平庸。记忆的事物都是纯粹而深刻个人化的。所有个人都是一个独特的“个案”。记忆很像艺术家，潜在心中，专事刻画我们自己的独特性。你是否把自己这个“独特”看得很重要?广义地说，精神事物的真正价值正是它的独特性。无论是一个人，还是一种文化。记忆依靠载体。一个城市的记忆留在它历史的街区与建筑上，一个人的记忆在他的照片上、物品里、老歌老曲中，也在日历上。 然而，人不能只是被动地被记忆，我们还要用行为去创造记忆。我们要用情感、忠诚、爱心、责任感，以及创造性的劳动去书写每一天的日历。把这一天深深嵌入记忆里。我们不是有能力使自己的人生丰富、充实以及具有深度和分量吗? 所以我写过： “生活就是创造每一天。” 我还在一次艺术家的聚会中说： “我们今天为之努力的，都是为了明天的回忆。” 为此，每每到了一年最后的几天，我都是不肯再去扯日历。我总把这最后几页保存下来，这可能出于生命的本能。我不愿意把日子花得净光。你一定会笑我，并问我这样就能保存住日子吗? 正像保存葡萄最好的方式是把葡萄变为酒；保存岁月最好的方式是致力把岁月变为永存的诗篇或画卷。 现在我来回答文章开始时那个问题：为什么我喜欢日历?因为日历具有生命感。或者说日历叫我随时感知自己的生命并叫我思考如何珍惜它。小题1:通读全文，你认为作者“喜欢用日历，不用月历”的原因是什么?（2分）小题2:根据上下文，给划线的字注音，根据拼音写出相应的词语。（2分）(1)一刹(
(2)kègǔ míng xīn
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小题3:根据具体语言环境，说说文章第②段中用“笑嘻嘻地等着”形容新的一天的到来有什么好处。（3分小题4:文章第⑦段详细记下“日。星期三，丙辰年七月初二”，有何用意? （3分）
小题5:文中作者说“人的一生是一个漫长又巨大的空间”，也思考“要把什么东西搬进来”充实这空间。联系实际想一想，在生活中你已经或者打算拿什么把自己的日子填满?请写一段话表述出来。(不超过60字)（4分）
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第一种情况：O点振动比P点超前 时间 L/u ,所以 O点的相位比P点超前 Lω/u,即O点振动方程为y=Acos[ω(t+L/u)+φ0] 则波动方程为：y=Acos[ω(t+(L-x)/u)+φ0] Q点的振动方程：y=Acos[ω(t-b/u)+φ0] 第二种情况：波动方程：y=Acos[ω(t+x/u)+φ0] Q点的振动方程：y=Acos[ω(t+b/u)+φ0]
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初三的一元二次方程解应用题怎么做啊?
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（二）列一元二次方程解应用题（1）解应用题步骤 即：1．审题；2．设未知数,包括直接设未知数和间接设未知数两种；3．找等量关系列方程；4．解方程；5．判断解是否符合题意；6．写出正确的解．（2）常见类型1、传播问题有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?设每轮传染中平均一个人传染了x个人
可传染人数
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M=a(1±x)n
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M为最后产量,a为基数,x为平均增长率 或降低率
平均率和时间相关,必须弄清楚从何年何月何日到何年何月何日的增长或降低率.（a）平均增长率问题某电脑公司2000年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元,且计划从2000年到2002年,每年经营总收入的年增长率相同,问2001年预计经营总收入为多少万元?设每年经营总收入的年增长率为a.
列方程, 600÷40%×(1+a)2=2160解方程, a1=0.2
a2=-2.2,(不符合题意,舍去)∴每年经营总收入的年增长率为0.2 则 2001年预计经营总收入为：600÷40%×(1+0.2)=600÷40%×1.2=1800答：2001年预计经营总收入为1800万元.（b）平均下降率问题从盛满20升纯酒精的容器里倒出若干升,然后用水注满,再倒出同样升数的混合液后,这时容器里剩下纯酒精5升．问每次倒出溶液的升数?剖析：第一次倒出的是纯酒精,而第二次倒出的就不是纯酒精了．若设每次倒出x升,则第一次倒出纯酒精x升,第二次倒出纯酒精（ •x）升．根据20升纯酒精减去两次倒出的纯酒精,就等于容器内剩下的纯酒精的升数．20－x－ •x＝5．4、商品销售问题常用关系式：售价—进价=利润\x09 一件商品的利润×销售量=总利润
单价×销售量=销售额）（a）给出关系式1.某商店购进一种商品,进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)满足关系：P=100-2X销售量P,若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件? (b)一个“+” 一个“—”3.某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.现该商品要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?5、面积问题例3:如图12—1,在宽20米,长32米的矩形耕地上,修筑同样宽的三条路(两条纵向,一条横向,并且横向与纵向互相垂直),把这块耕地分成大小相等的六块试验田,要使试验田的面积是570平方米,问道路应该多宽? 剖析：设路宽为x米,那么两条纵路所占的面积为2•x&#x（米2）,一条横路所占的面积为32x(米2)．纵路与横路所占的面积都包括两个小正方形ABCD、EFGH的面积,所以三条路所占耕地面积应当是(40x＋32x－2x2)米2,根据题意可列出方程32×20－（40x＋32x－2x2）＝570．设道路宽为x米,根据题意,得32×20－（40x＋32x－2x2）＝570．整理,得x2－36x＋35＝0．解这个方程,得x1＝1,x2＝35．x2＝35不合题意,所以只能取x1＝1．答：道路宽为1米．说明：本题的分析中,若把所求三条路平移到矩形耕地边上(如图12—2),就更易发现等量关系列出方程．如前所设,知矩形MNPQ的长MN＝(32－2x)米,宽NP＝(20－x)米,则矩形MNPQ的面积为：(32－2x)(20－x)．而由题意可知矩形MNPQ的面积为570平方米．进而列出方程(32－2x)(20－x)＝570,思路清晰,简单明了．6、银行问题王明同学将100元第一次按一年定期储蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出,并将其中的50元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的一半,这样到期后可得本金利息共63元,求第一次存款时的年利率．设第一次存款时的年利率为x,根据题意,得［100（1＋x）－50］（1＋ x）＝63．整理,得50x2＋125x－13＝0．解得x1＝ ,x2＝－ ．∵x2＝－ 不合题意,∴x＝ ＝10％．答：第一次存款时的年利率为10％．说明：要理解“本金”“利息”“利率”“本息和”等有关的概念,再找清问题之间的相等关系．7、图表信息问题14．某开发区为改善居民的住房条件,每年都新建一批住房,人均住房面积逐年增加（人均住房面积＝ ,单位：平方米/人）．该开发区1997年至1999年,每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如图12—4,请根据两图中所提供的信息解答下面的问题： （1）该区1998年和1999年两年中,哪一年比上一年增加的住房面积多?多增加多少万平方米?答：_______年比上一年增加的住房面积多,多增加__________万平方米．（2）由于经济的发展,预计到2001年底,该区人口总数将比1999年年底增加2万,为使到2001年年底该区人均住房面积达到11平方米/人,试求2000年和2001年两年该区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几?14．(1)(2)10％8、行程问题：1、A、B两地相距82km,甲骑车由A向B驶去,9分钟后,乙骑自行车由B出发以每小时比甲快2km的速度向A驶去,两人在相距B点40km处相遇.问甲、乙的速度各是多少?9、工程问题：1、某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程．如果由甲、乙两个工程队合做,12天可完成；如果由甲、乙两队单独做,甲队比乙队少用10天完成．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数．（2）如果请甲工程队施工,公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工,公司每日需付费用1400元．在规定时间内：A．请甲队单独完成此项工程出．B请乙队单独完成此项工程；C．请甲、乙两队合作完成此项工程．以上三种方案哪一种花钱最少?10、数学问题：例1：一个两位数,十位上数字与个位上数字之和为5；把十位上的数字与个位上数字互换后再乘以原数得736,求原来两位数．剖析：设原来两位数个位上的数字为x,则十位上的数字为(5－x),原来的两位数就是：10(5－x)＋x．新的两位数个位上的数字为(5－x),十位上的数字为x,新的两位数就是：10x＋(5－x)．可列出方程：［10（5－x）＋x］［10x＋(5－x)］＝736．设原来两位数个位上的数字为x,则十位上的数字为(5－x)．根据题意,得
［10（5－x）＋x］［10x＋(5－x)］＝736．整理,得x2－5x＋6＝0,解得x1＝2,x2＝3．当x＝2时,5－x＝5－2＝3；当x＝3时,5－x＝5－3＝2．答：原来的两位数是32或23．说明：解决这类问题,关键是写出表示这个数的代数式．11、动态几何：如图,在△ABC中,∠B=90o.点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动,与此同时,点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A,B同时出发,经过几秒, △ PBQ的面积等于8cm2 ? 设经过x秒,得：BP=6-x,BQ=2x∵ S△PBQ=BP×BQ÷2∴（6-x）×2x÷2=8解得：x1=2,x2=4
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