设F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0）的左右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，是（OP向量-OF2_百度知道
设F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0）的左右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，是（OP向量-OF2
？？,F2是双曲线x^2&#47？,b＞0）的左右两个焦点？？;a^2-y^2&#47，则双曲线的离心率是？？;b^2=1(a＞0，若双曲线右支上存在一点P？，是（OP向量-OF2向量）×F2P向量=0（O为坐标原点）且|PF1|=根号3|PF2|？设F1
真的很急!这个条件没问题急，帮帮忙
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于是F1P与F2P垂直，点P在双曲线上;+|PF2|²=4c&sup2，|PF1|+|PF2|=2a;=4+2√3,又|PF1|=√3|PF2|条件应为“（OP向量-OF2向量）×F1P向量=0”吧，解得|PF2|=（√3+1）a;e&sup2！若时这样;得（16+6√3）a&sup2,|PF1|=（3+√3）a|PF1|&sup2，则OP向量-OF2向量=F2P向量;=|F1F2|²+（4+2√3）a&sup2
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这个（OP向量-OF2向量）×F2P向量=0条件有问题！
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出门在外也不愁已知函数y 根号向量a=（1,2），向量b=（-2，-4），l 向量c l =根号5... - 叫阿莫西中心 - 中国网络使得骄傲马戏中心！
已知函数y 根号向量a=（1,2），向量b=（-2，-4），l 向量c l =根号5...
已知向量a=（1，2），b=（-2，-4），|c|=根号5，若（向量a+向量b)乘向量c=2.5,则a与c的夹角_百度知道
已知向量a=（1，2），b=（-2，-4），|c|=根号5，若（向量a+向量b)乘向量c=2.5,则a与c的夹角
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首先设向量C=(x,y) (向量a+向量b)乘向量c=2.5可以化简成-x-2y=2.5.......(1) 因为|c|=根号5得到x^2+y^2=5........(2) 利用2个方程就可以得出向量c的坐标 最后根据向量a乘以向量c=|a||c|cos(夹角)就ok了
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出门在外也不愁已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),丨c丨=根号5，若（a+b）·c=5/2，则a与c的夹角为_百度知道
已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),丨c丨=根号5，若（a+b）·c=5/2，则a与c的夹角为
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a=(1,2),b=(-2,-4),
a+b = (-1,-2) = -a5/2 = (a+b)•c= - a•c = |a| |c| cos&a,c& = √5 * √5 cos&a,c&=&
cos&a,c& = 1/2=& a与c的夹角为 60°
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谢谢，太感谢了。
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a=(1,2),b=(-2,-4),
a+b = (-1,-2) = -a5/2 = (a+b)•c= - a•c = -|a| |c| cos&a,c& = -√5 * √5 cos&a,c&=&
cos&a,c& =- 1/2=& a与c的夹角为 120°他漏了负号
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出门在外也不愁已知平面直角坐标系中A(-1，-4)B(5，2)C(3，4)三点，用向量的方法求ΔABC的形状_百度知道
已知平面直角坐标系中A(-1，-4)B(5，2)C(3，4)三点，用向量的方法求ΔABC的形状
先给出答案，再证明
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直角三角形。证明：A(-1，-4)B(5，2)C(3，4)设OA=(-1，-4)
OC=(3.4)则AB=OB-OA=(5+1,2+4)=(6,6)
|AB|=6根号2BC=(-2,2)
|BC|=2根号2AC=(4,8)
|AC|=根号(4^2+8^2)=4根号5AB.BC=|AB||BC|cosB=6根号2*2根号2*cosB=24cosBAB.BC=6*(-2)+6*2=024cosB=0
B=90度这是直角三角形。
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出门在外也不愁已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的离心率e=1/2,连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为4根号3._百度知道
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的离心率e=1/2,连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为4根号3.
问是否存在上述直线l使向量OA·向量OB=0成立,若不存在,若存在,求出直线l的方程,请说明理由。,(1)求椭圆C的方程,B两点,(2)圆x^2+y^2=1的一条切线l与椭圆C相交于A,
此时A(1,2)
cos∠AOB=(1-9&#47,B(1,4+y^2&#47,(1)
e^2=c^2&#47,(1+9&#47,2*a
S=2ab=√3a^2=4√3
椭圆C的方程,a)^2=1&#47,-3&#47,3=1(2)
所求直线不存在。因为切线x=1是张角AOB最小的切线,0,a^2=(a^2-b^2)&#47,4
b=√3&#47,4)=-5&#47,x^2&#47,3&#47,4)&#47,2),a^2=1-(b&#47,a^2=3&#47,13&lt,
张角大于90度,其他张角更大于90度。因此,所求直线不存在。,4
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出门在外也不愁已知过定点P(0,1)的直线l交双曲线x^2-y^2/4=1于A,B两点，问：...
发表于： 02:03:10
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已知过定点P(0,1)的直线l交双曲线x^2-y^2/4=1于A,B两点，问：若直线AB的中点为M,求M点的轨迹方程答案是4x^2-y^2+y=0(y&-4或y1)。我就是想问下，y的范围怎么出来的。要详细，还有为什么不能取等号。 【最佳答案】过定点P(0,1)的直线l为：y=kx+1代入双曲线，得4x²-(kx+1)²=4，整理得(4-k²)x²-2kx-5=0(1)设A、B分别为A(x1,y1),B(x2,y2)，中点为M(x,y)则有x1+x2=2k/(4-k²)，x1x2=-5/(4-k²)；y1+y2=k(x1+x2)+2=2k²/(4-k²)+2∴对M：x=(x1+x2)/2=k/(4-k²)，y=(y1+y2)/2=k²/(4-k²)+1=4/(4-k²)通过代数式组合，可得4x²-y²+y=0至于y的范围：因有两个交点，则方程(1)必有两个不同的根∴△=4k²+4*5*(4-k²)=80-16k²0=5-k²0=4-k²-1=y=4/(4-k²)&-4至于另一个y1，我也实在不知道是怎么出来的，不过图画出来确实有两个范围
已知双曲线方程x^2-y^2/2=1,过定点Q（1，1）作直线L，使L于此双曲线交与Q1，Q2两点，且Q是Q1，Q2的中点，则直线LA：y=2x-1B:y=2x+1C:y=-2x+3D:不存在。麻烦下，写下解答过程感激不尽啊 【最佳答案】解：设Q1(x1,y1)，Q2(x2,y2)，因为Q(1,1)是Q1，Q2的中点，所以：x1+x2=2，y1+y2=2；点Q1，Q2都在双曲线上，所以：x1²-y1²\2=1，x2²-y2²\2=1两式作差，(x1²-x2²)-(y1²\2-y2²\2)=02(x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2)(y1-y2)把x1+x2=y1+y2=2，得：2(x1-x2)=y2-y2所以，L的斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=2由点斜式可写出L的方程：y=2(x-1)+1，即：y=2x-1，答案选A 【其他答案】直线与圆锥曲线题型中，点差法的典型例题；思路：要求L方程，L上有一点Q(1,1)已经知道，所以，只要知道L的斜率即可；解：设Q1(x1,y1)，Q2(x2,y2)，因为Q(1,1)是Q1，Q2的中点，所以：x1+x2=2，y1+y2=2；点Q1，Q2都在双曲线上，所以：x1²-y1²=1，x2²-y2²=1两式作差，(x1²-x2²)-(y1²-y2²)=0(x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2)(y1-y2)把x1+x2=y1+y2=2，得：x1-x2=y2-y2所以，L的斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=1由点斜式可写出L的方程：y=(x-1)+1，即：y=x，而y=x是双曲线x²-y²=1的渐近线，所以，不存在两个交点Q1，Q2；所以，直线L不存在；祝你开心！希望能帮到你。。。
圆锥曲线题已知A1,A2,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(ab0)的顶点，直线l与椭圆交于异于顶点的P,Q两点，……已知A1,A2,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(ab0)的顶点，直线l与椭圆交于异于顶点的P,Q两点，且l平行于AB，e=√3/2，A2B=√5,求椭圆方程设直线A1P和直线BQ的倾斜角分别为a,b,则a+b是否为定值？？问题补充：已知A1,A2,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(ab0)的顶点，直线l与椭圆交于异于顶点的P,Q两点，且l平行于A2B，e=√3/2，A2B=√5,求椭圆方程设直线A1P和直线BQ的倾斜角分别为a,b,则a+b是否为定值？？ 【最佳答案】首先抱歉，我暂时算不出个结果，请楼主验证一下我的过程，一起讨论吧按道理A1,A2为实轴，B点位虚轴点设A1(-a,0),A2(a,0)B(b,0)所以e=√3/2=c/a,e²=3/4=c²/a²，A2B=√5☞a²+b²=5,a²=4,b²=1,c²=3(实际粗略看看就能口算出)所以:x²/4+y²=1①AB？应该是你少打了一个阿拉伯数字吧，以下讨论A1BA1B直线斜率为:k=b/a=k'=1/2,k'为直线l的斜率a+b是否为定值即解题方向在tan(a+b)是否定值,设tana=k1,tanb=k2那么继而向tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(k1+k2)/(1-k1k2)④求其是否为定值首先P(x1,y1)Q(x2,y2),进而:x1²+4y1²=4②,x2²+4y2²=4③③②&#+y2)(y1-y2)=(x2+x1)(x2-x1)☞k=-(x1+x2)/4(y1+y2)=1/2☞-(x1+x2)=2(y1+y2)⑤,设PQ中点为G(n,m),所以2n=x1+x2,2m=y1+y2=-n即:-2n=4m,☞-n=2m⑦,G(n,-n/2)直线表示为y=(x-n)/2-n/2=x/2-n⑥①⑥:2x²-4nx+4n²-4=0所以x1x2=2n²-2,y1y2=n²-1依据k1=y1/(x1+2),k2=(y2-1)/x2代入④式化简即可，不知道有无其他更加简单的方法 荐圆锥曲线:直线|圆锥曲线:椭圆|圆锥曲线:方程|圆锥曲线:问题|圆锥曲线:复习【其他答案】正如那位数学老师所言，解析几何都是吓人的。这道题求出曲线方程之后，你大概想想要做些什么。如果要求a+b，必不可少的想到tan(a+b)因为tan(a+b)可以用tanatanb的式子表示出来，我们知道，这与斜率有关我们现在就是要求这两个斜率。我们现在看看我们已知了什么，很好，我们有一个A2B的斜率，这样就可以设直线l的方程，用A2B的斜率和截距b表示出来我们把求到的这个式子代入椭圆方程中利用韦达定理得到x1+x2x1*x2这两个式子都是用b表示的现在你就该想怎样把tanatanb和x1+x2x1*x2联系到一起自然P(X1,Y1)Q(X2,Y2)A1和B的点又已知，表达出tanatanb也就是两条直线的斜率并不难将tanatanb代入tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)中，把y1y2用b和x1x2换掉那么tan(a+b)中就只有x1x2b通过变化提出x1+x2x1*x2的式子代入韦达定理定值与否就看b能否被消掉应该是这样的希望我的回答能给予你帮助这些东西一定要自己去算的否则不会有提高祝计算顺利～～哈～～不懂可以来问我 我是数学老师这种题看着难其实很简单过程太麻烦我就不写了我跟你说一说解这种题的思路圆锥曲线一般作为压轴题1第一问求曲线方程好说2第二问一共就有3种类型证定值求范围求最值而后两种范围和最值是一样的你翻开所有的圆锥曲线找找是不是就这三种类型具体做法通性通法联立方程用韦达定理不难主要是计算多做两道练熟即可热心网友
已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(ab0)的焦点为F1,F2,P是椭圆上任意一点，已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(ab0)的焦点为F1,F2,P是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴轴长为直径的园经过椭圆的焦点，且三角形PF1F2的周长为4+2根号2.。（1）已求得椭圆为x^2/4+y^2/2=1（2）设直线l是圆O:x^2+y^2=4/3上动点P（x0,y0）(x0*y0不等于0)处的切线，l是椭圆C交与不同的两点Q,R,证明：&QOR的大小是个定值。x^2/4+y^2/2=1：请求第二问：（2）设直线l是圆O:x^2+y^2=4/3上动点P（x0,y0）(x0*y0不等于0)处的切线，l是椭圆C交与不同的两点Q,R,证明：&QOR的大小是个定值。 2-2318:27【最佳答案】设Q(x1y1)，R(x2，y2)，QR：y=kx+n由题意得|n|/√(k²+1)=√(4/3)即3n²=4k²+4联立x²/4+y²/2=1y=kx+n得，(2k²+1)x²+4knx+2n²-4=0所以x1+x2=-4kn/(2k²+1)x1x2=(2n²-4)/(2k²+1)所以向量OQ*向量OR=x1x2+y1y2=(k²+1)x1x2+kn(x1+x2)+n²=(3n²-4k²-4)/(2k²+1)=0所以∠QOR＝90° 2-2516:56荐椭圆:焦点|椭圆:双曲线|椭圆:方程|椭圆:等分|椭圆:三角形
点P在以F1、F2为焦点的双曲线E：x^2/a^2-y^2/b^2=1上，已知PF1垂直于PF2，PF1的模等于二倍PF2的模，O为坐点P在以F1、F2为焦点的双曲线E：x^2/a^2-y^2/b^2=1上，已知PF1垂直于PF2，PF1的模等于二倍PF2的模，O为坐标原点，（1）球双曲线的离心率e（2）过点P作直线分别于双曲线渐近线相交于P1、P2两点，且向量OP1点乘向量OP2=-27/4，二倍向量PP1+向量PP2=零向量，求双曲线E的方程（3）若过Q(M,0)的直线l与第二问中双曲线E相交于双曲线顶点的两点M、N,且向量MQ=α向量QN，问在x轴上是否存在定点G,使向量F1F2垂直于（向量GM-α向量GN）？ 【最佳答案】解:1、∵PF1-PF2=2a,PF1=2PF2∴PF2=2a,PF1=4a带入：PF2^2+PF1^2=4c^2得：b=2ae=c/a=(a^2+b^2)^0.5/a=√5 荐双曲线:焦点|双曲线:离心率|双曲线:方程|双曲线:对称轴|双曲线:参数
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说的太好了，我顶！
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＞＞＞已知常数a＞0，向量m=（0，a），n=（1，0），经过定点A（0，-a）以m+λn为..
已知常数a＞0，向量m=（0，a），n=（1，0），经过定点A（0，-a）以m+λn为方向向量的直线与经过定点B（0，a）以n+2λm为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R．求动点P所形成的曲线C的方程．
题型：解答题难度：中档来源：不详
设P（x，y），则AP=(x，y+a)，BP=(x，y-a)∵m=(0，a)，n=(1，0)∴m+λn=（λ，a），n+2λm=（1，2λa）∵AP∥(m+λn)∴λ（y+a）=ax①∵BP∥(n+2λm)∴y-a=2λax②①②消去λ，可得动点P所形成的曲线C的方程为y2-a2=2a2x2．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知常数a＞0，向量m=（0，a），n=（1，0），经过定点A（0，-a）以m+λn为..”主要考查你对&&动点的轨迹方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
动点的轨迹方程
&动点的轨迹方程：
&在直角坐标系中，动点所经过的轨迹用一个二元方程f(x,y)=0表示出来。求动点的轨迹方程的基本方法：
直接法、定义法、相关点法、参数法、交轨法等。 1、直接法：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，不需要特殊的技巧，易于表述成含x，y的等式，就得到轨迹方程，这种方法称之为直接法；用直接法求动点轨迹一般有建系，设点，列式，化简，证明五个步骤，最后的证明可以省略，但要注意“挖”与“补”。求轨迹方程一般只要求出方程即可，求轨迹却不仅要求出方程而且要说明轨迹是什么。 2、定义法：利用所学过的圆的定义、椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义直接写出所求的动点的轨迹方程，这种方法叫做定义法．这种方法要求题设中有定点与定直线及两定点距离之和或差为定值的条件，或利用平面几何知识分析得出这些条件。定义法的关键是条件的转化——转化成某一基本轨迹的定义条件；3、相关点法：动点所满足的条件不易表述或求出，但形成轨迹的动点P（x，y）却随另一动点Q（x′，y′）的运动而有规律的运动，且动点Q的轨迹为给定或容易求得，则可先将x′，y′表示为x，y的式子，再代入Q的轨迹方程，然而整理得P的轨迹方程，代入法也称相关点法。一般地：定比分点问题，对称问题或能转化为这两类的轨迹问题，都可用相关点法。 4、参数法：求轨迹方程有时很难直接找到动点的横坐标、纵坐标之间的关系，则可借助中间变量（参数），使x，y之间建立起联系，然而再从所求式子中消去参数，得出动点的轨迹方程。用什么变量为参数，要看动点随什么量的变化而变化，常见的参数有：斜率、截距、定比、角、点的坐标等。要特别注意消参前后保持范围的等价性。多参问题中，根据方程的观点，引入n个参数，需建立n+1个方程，才能消参（特殊情况下，能整体处理时，方程个数可减少）。 5、交轨法：求两动曲线交点轨迹时，可由方程直接消去参数，例如求两动直线的交点时常用此法，也可以引入参数来建立这些动曲线的联系，然而消去参数得到轨迹方程。可以说是参数法的一种变种。用交轨法求交点的轨迹方程时，不一定非要求出交点坐标，只要能消去参数，得到交点的两个坐标间的关系即可。交轨法实际上是参数法中的一种特殊情况。
求轨迹方程的步骤：
(l)建系，设点建立适当的坐标系，设曲线上任意一点的坐标为M（x，y）；(2)写集合写出符合条件P的点M的集合{M|P(M)}；(3)列式用坐标表示P(M)，列出方程f(x，y)=0；(4)化简化方程f(x，y)=0为最简形式；(5)证明证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点，&
发现相似题
与“已知常数a＞0，向量m=（0，a），n=（1，0），经过定点A（0，-a）以m+λn为..”考查相似的试题有：
559034280603302493428336500638440392已知A（8，0），B、C两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足向量AB．向量BP=0，向量BC=向量CP；_百度知道
已知A（8，0），B、C两点分别在y轴和x轴上运动，并且满足向量AB．向量BP=0，向量BC=向量CP；
0），其中Q（-1、N两点、C两点分别在y轴和x轴上运动，0）；（1）求动点P的轨迹方程，向量BC=向量CP，B，并且满足向量AB．向量BP=0，且向量QM．向量QN=97？详细过程；（2）若过点A的直线l与动点P的轨迹交于M，求直线l的方程已知A（8
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-√12&#47,N=&gt.QN=97;3
ory = -(√12/(x1,0)=&gt, -y);3the liney = (√12&#47.(x,y)BC=CP=&12)x +2√12&#47, N(x2.(x2+1,l pass through (8, c=-2√12&#47,y2)lin(l) intersact
4x-y^2 =0 at M,y)=& x1=x&#47,y1), y1);m^2
(2)Similarly4(y+8m)/(x1+1,y2) =97(x1+1)(x2+1)+y1y2 =97x1x2+(x1+x2)+y1y2 = 9664+(16m^2+4)&#47,y-y1) =0(8, Q(-1,-y1) = (x-x1.BP=0(8;m^2-32=9648m^2-4=0m^2 = 1/12m = √12/12)x -2√12/ 8m+c = 0c=-8ml;12m= √12&#47. (12, c= 2√12/2
and y1= -y AB,y1); 4x-(mx-8m)^2 =0m^2x^2 -(16m^2+4)x +64m^2 =0x1+x2 = (16m^2+4)&#47, 2y)=08x-2y^2 =0locus of P 4x-y^2 =0(2)let the line(l) be y = mx+c;12 ,0)=&3m=- √12&#47, C(x1;m -y^2 =0my^2-4y-32m=0y1y2 = -32
(3)QM,0)let P(x: y= mx -8mlet M(x1,y1)(1)let B(0
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