如图,BP平分角ABC交CD于点F,DP平分角ADC交AB于点E,若角A=40度,角C=50度,求角P的度数._百度作业帮
如图,BP平分角ABC交CD于点F,DP平分角ADC交AB于点E,若角A=40度,角C=50度,求角P的度数.
思路：此题的关键是了解对顶三角形的性质.若AB,CD交于M,△ADM与△CBM为对顶三角形,因为有一对对顶角,所以∠A+∠ADM=∠C+∠CBM若AB,CD交于M.在△ADM和△CBM中∠A+∠ADM+∠AMD=∠C+∠CBM+∠CMB(三角形内角和等于180°）又∵∠AMD=∠CMB（对顶角相等）∠A＝38°,∠C＝46°(已知）∴38°+∠ADM=46°+∠CBM（等式的性质）∴∠ADM-∠CBM=46°-38°=8°（等式的性质）∵BP平分∠ABC,DP平分∠ADC(已知）∴∠ADP=1/2∠ADM,∠ABP=1/2∠MBC（平分线的定义）∴∠ADP-∠ABP=1/2∠ADC-1/2∠ABC=1/2（∠ADM-∠MBC）=1/2*8°=4°（平分线的定义）在△ADE和△EPB中,∵∠A+∠ADE+∠AED=∠P+∠PEB+∠EBP(三角形内角和等于180°）又∵∠AED=∠PEB（对顶角相等）∴∠A+∠ADE=∠P+∠EBP（等式的性质）∴∠P=∠A+∠ADE-∠EBP=∠A+∠ADP-∠ABP=38°+4°=42°（等式的性质）您所在位置： &
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空间与图形 精选带答案.doc76页
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空间与图形
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④在射线AE上，从A点起截取线段AB、BC,使AB 4cm，BC 2cm,则AC 6cm；
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（4）如图（d），测倾器零刻度线和铅垂线的夹
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已知：如图,在四边形ABCD中AC、BD相交于点O,角ADC=角BCD,角1=角2 求证：AD=BC
角ADC=角BCD,角1=角2∴∠BDC=∠ACD△BDC和△ACD中∠BDC=∠ACD角ADC=角BCDDC=DC∴△BDC≌△ACD∴AD=BC如图,D是AB上一点,E是AC上一点,BE,CD相交于点F,角A=62度,角ACD=35度,角ABE=20度,求角BDC和角BFD的度数.我有参考书上的答案,角BDC是97度,角BFD是63度,我要的是过程图大概是这样,我以确定它不是等腰三角形快回答_百度作业帮
如图,D是AB上一点,E是AC上一点,BE,CD相交于点F,角A=62度,角ACD=35度,角ABE=20度,求角BDC和角BFD的度数.我有参考书上的答案,角BDC是97度,角BFD是63度,我要的是过程图大概是这样,我以确定它不是等腰三角形快回答
图大概是这样,我以确定它不是等腰三角形快回答
因为在三角形ADC中,角A=62度,角ACD=35度 所以根据三角形外角等於不向邻的两个内角的和 角BDC=角A+角ACD=97度 因为角ABE=20度 所以在三角形DFB中,根据三角形内角和等於 180 角DFB=63
本题的解题思想是：三角形的一个外角等于另外两个内角（不和该外角相邻的）之和。∠BDC是三角形ACD的一个外角，所以又∠BDC=∠A+∠ACD=62+35=97.至于∠BFD：三角形ABC的内角和为180，所以∠CBF+∠BCF=180-(∠A+∠ABE+∠ACD)=180-(62+20+35)=63,∠BFD是三角形BCF的一个外角，所以∠BFD=∠CBF+...
∠BDC是三角形ACD的一个外角，所以又∠BDC=∠A+∠ACD=62+35=97. 至于∠BFD： 三角形ABC的内角和为180，所以∠CBF+∠BCF=180-(∠A+∠ABE+∠ACD)=180-(62+20+35)=63, ∠BFD是三角形BCF的一个外角，所以∠BFD=∠CBF+∠BCF=63.
用180°-角A和角ACD
再用180°-角ADC
得到97°（也可以用外角求得角BDC97°
再用三角形内角和
求得角BFD83°：180-20-97
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如图已知AB平行CD,BE平分角ABC,DE平分角ADC角BAD=70度(1)求角EDC的度数(2)若角BCD=40度,试求角BED的度数
(2)若角BCD=40度,试求角BED的度数
AB∥CD 可以得知∠BAD与∠ADC是互补角 即∠BAD+∠ADC=180°所以∠ADC=180°-70°=110°又因为DE平分角ADC 所以∠EDC=1/2∠ADC=55°角BCD=40度 同理可求得∠CBE=70°在四边形的内角和是360° 所以∠BED=360-70-55-40=195°}