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＞＞＞在△ABC中，角A，B，C满足关系：1+tanAtanB=2sinCsinB（Ⅰ）求角A；（Ⅱ..
在△ABC中，角A，B，C满足关系：1+tanAtanB=2sinCsinB（Ⅰ）求角A；　　（Ⅱ）若向量m=(0，-1)，n=(cosB，2cos2C2)，试求|m+n|的最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ） 在△ABC中，由正弦定理可得c=2rsinC，b=2rsinB．∵，∴1+tanAtanB=2sinCsinB，化简可得 sin（A+B）=2sinCcosA．∵A+B=π-C，∴sin（A+B）=sinC≠0，∴cosA=12，∵0＜A＜π，∴A=π3．（Ⅱ）向量m=(0，-1)，n=(cosB，2cos2C2)，|m+n|=|（cosB，2cos2C2-1）|=|（cosB，cosC）|=cos2B+cos2C=cos2B+cos2(120°-B)=12sin(2B+π6)+1，因为A=π3，所以B∈（0，2π3），2B+π6∈(π6，3π2)，所以|m+n|的最小值为：22．
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，角A，B，C满足关系：1+tanAtanB=2sinCsinB（Ⅰ）求角A；（Ⅱ..”主要考查你对&&两角和与差的三角函数及三角恒等变换，平面向量基本定理及坐标表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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两角和与差的三角函数及三角恒等变换平面向量基本定理及坐标表示
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.&平面向量的基本定理：
如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对这一平面内的任一向量存在唯一的一对有序实数使成立，不共线向量表示这一平面内所有向量的一组基底。
平面向量的坐标运算：
在平面内建立直角坐标系，以与x轴、y轴方向相同的两个单位向量为基底，则平面内的任一向量可表示为，称（x，y）为向量的坐标，=（x，y）叫做向量的坐标表示。基底在向量中的应用：
(l)用基底表示出相关向量来解决向量问题是常用的方法之一．(2)在平面中选择基底主要有以下几个特点：①不共线；②有公共起点；③其长度及两两夹角已知．(3)用基底表示向量，就是利用向量的加法和减法对有关向量进行分解。
用已知向量表示未知向量：
用已知向量表示未知向量，一定要结合图像，可从以下角度如手：（1）要用基向量意识，把有关向量尽量统一到基向量上来；（2）把要表示的向量标在封闭的图形中，表示为其它向量的和或差的形式，进而寻找这些向量与基向量的关系；（3）用基向量表示一个向量时，如果此向量的起点是从基底的公共点出发的，一般考虑用加法，否则用减法，如果此向量与一个易求向量共线，可用数乘。
发现相似题
与“在△ABC中，角A，B，C满足关系：1+tanAtanB=2sinCsinB（Ⅰ）求角A；（Ⅱ..”考查相似的试题有：
266651858852400624280795854554779345a,b,c是三个不同的质数，且a分之1+b分之1+c分之1=1又三十分之一，则a是（），b是（），c是（）_百度知道
a,b,c是三个不同的质数，且a分之1+b分之1+c分之1=1又三十分之一，则a是（），b是（），c是（）
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好像提了个特别愚蠢的问题
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质数的相关知识
其他1条回答
b，c是质数;30，3：1/30=31/5=15&#47，5检验，所以a，c的最小公倍数是30的倍数（因为计算后可能会约分）根据通分的要求;3+1/30+10/30+6/2+1&#47，b，得30=2×3×5又a，c分别为2，将30分解质因数，b，a
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＞＞＞△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知m=(3，2sinA)，n=(s..
△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知m=(3，2sinA)，n=(sinA，1+cosA)，满足m∥n，且7(c-b)=a（1）求角A的大小；（2）求cos(C-π6)的值．
题型：解答题难度：中档来源：东至县一模
解（1）∵m∥n∴3（1+cosA）=2sin2A即2cos2A+3cosA+1=0∴cosA=-12或-1(舍去)∴A=23π…（5分）（2）∵7(c-b)=a∴7（c2+b2-2bc）=a2而a2=b2+c2+bc∴2c2-5bc+2b2=0∴c=2b或c=12b(∵c＞b，舍去)…（8分）∴sinC=2sinB∵7(sinC-sinB)=sinA=32联立可得sinC=217，cosC=277…（10分）∴cos(C-π6)=32cosC+12sinC=32114…（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知m=(3，2sinA)，n=(s..”主要考查你对&&两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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两角和与差的三角函数及三角恒等变换
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
与“△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知m=(3，2sinA)，n=(s..”考查相似的试题有：
484467261897773053809558250467450392当前位置：
＞＞＞已知a、b、c是实数．若b2+c2-a22bc、c2+a2-b22ca、a2+b2-c22ab之和..
已知a、b、c是实数．若b2+c2-a22bc、c2+a2-b22ca、a2+b2-c22ab之和恰等于1，求证：这三个分数的值有两个为1，一个为-1．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：由题设得：b2+c2-a22bc+c2+a2-b22ca+a2+b2-c22ab=1，即（b2+c2-a22bc-1）+（c2+a2-b22ca-1）+（a2+b2-c22ab+1）=0，∴b2+c2-a2-2bc2bc+a&2+c2-b2-2ac2ac+a2+b2-c2+2ab2ab=0，∴(b-c)&2-a22bc+(a-c)&2-b22ac+(a+b)&2-c22ab=0，∴a(b-c+a)(b-c-a)+b(a-c+b)(a-c-b)2abc+c(a+b+c)(a+b-c)2abc=0，∴(a+b-c)(ab-ac-a2+ab-bc-b2+ac+bc+c2)2abc=0，∴(a+b-c)[c2-(a-b)&2]2abc=0，∴(a+b-c)(c+a-b)(c-a+b)2abc=0，∴a+b-c=0或c-a+b=0或c+a-b=0，（1）若a+b-c=0，则b2+c2-a22bc=b2+c2-(b-c)&22bc=1，c2+a2-b22ca=c2+a2&-(c-a)&22ac=1，a2+b2-c22ab=a2+b2-(a+b)&22ab=-1，（2）若c+a-b=0，同理可得：b2+c2-a22bc=1，c2+a2-b22ca=-1，a2+b2-c22ab=1，（3）若b+c-a=0，同理可得：b2+c2-a22bc=-1，c2+a2-b22ca=1，a2+b2-c22ab=1，综上所述（1）、（2）、（3）可得，三个分数，b2+c2-a22bc、c2+a2-b22ca、a2+b2-c22ab的值有两个为1，一个为-1．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a、b、c是实数．若b2+c2-a22bc、c2+a2-b22ca、a2+b2-c22ab之和..”主要考查你对&&分式的加减乘除混合运算及分式的化简&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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分式的加减乘除混合运算及分式的化简
分式的加减乘除混合运算： 分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。 分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。 分式的混合运算：在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；注意分式乘除法法则的灵活应用。
发现相似题
与“已知a、b、c是实数．若b2+c2-a22bc、c2+a2-b22ca、a2+b2-c22ab之和..”考查相似的试题有：
106699512435205645498075185378188548}