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方程x2+2x-1=0的根可看成函数y=x+2与函数y=1x的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x-1=0的实数根x有几个？（　　）A．0B．1C．2D．3
题型：单选题难度：中档来源：不详
方程x3+x-1=0变形得：x2+1=1x，可看做函数y=x2+1与函数y=1x图象交点的横坐标，根据图形可得：两函数交点只有1个，则方程x3+x-1=0的实数根x有1个．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“方程x2+2x-1=0的根可看成函数y=x+2与函数y=1x的图象交点的横坐标..”主要考查你对&&反比例函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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反比例函数的图像
反比例函数的图象：反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线，反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。反比例函数图象的画法：（1）列表：（2）描点：在平面直角坐标系中标出点。（3）连线：用平滑的曲线连接点。当双曲线在一三象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而减小。当双曲线在二四象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而增大。 常见画法当两个数相等时那么曲线呈弯月型。k的意义及应用：过反比例函数（k≠0），图像上一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积。过反比例函数过一点，作垂线，三角形的面积为。研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。推论内容：一次函数y=x+b或y=-x+b若与反比例函数存在两个交点，若设2点的横坐标分别为x1,x2，那么这两个交点与原点连线和两点之间的连线所构成的三角形面积为不同象限分比例函数图像：常见画法：
发现相似题
与“方程x2+2x-1=0的根可看成函数y=x+2与函数y=1x的图象交点的横坐标..”考查相似的试题有：
352446104987918708107205439695892477定义{a，b，c}为函数y=ax2+bx+c的“特征数”．如：函数y=x2-2x+3的“特征数”是{1，-2，3}，函数y=2x+3的“特征数”是{0，2，3}，函数y=-x的“特征数”是{0，-1，0}
（1）将“特征数”是的函数图象向下平移2个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式是y=；
（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线x=分别交于D、C两点，判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状，请说明理由并计算其周长；
（3）若（2）中的四边形与“特征数”是2+
}的函数图象的有交点，求满足条件的实数b的取值范围．
提 示 请您或之后查看试题解析 惊喜：新移动手机注册无广告查看试题解析、半价提问（2011o湘西州）如图．抛物线y=-x2-2x+3与x轴相交于点A和点B，与y轴交于点C．（1）求点A、点B和点C的坐标．（2）求直线AC的解析式．（3）设点M是第二象限内抛物线上的一点，且S△MAB=6，求点M的坐标．（4）若点P在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从 B 向A运动（不与B，A重合），同时，点Q在射线AC上以每秒2个单位长度的速度从A向C运动．设运动的时间为t秒，请求出△APQ的面积S与t的函数关系式，并求出当t为何值时，△APQ的面积最大，最大面积是多少？考点：．专题：；．分析：（1）令y=0求得抛物线与横轴的交点坐标，令x=0求得图象与y轴的交点坐标即可．（2）利用已知的两点的坐标根据待定系数法求得一次函数的解析式即可．（3）设出点M的坐标为（x，-x2-2x+3），然后表示出其面积2-2x+3)×4=6，解得即可．（4）由题意，得AB=4，PA=4-t，根据AO=3，CO=3，得到△AOC是等腰直角三角形，然后根据AQ=2t，求得Q点的纵坐标为t，最后求出S与t的函数关系式后利用二次函数的性质求出S的最大值．解答：解：（1）令-x2-2x+3=0，（x+3）（x-1）=0，x1=-3，x2=1，A（-3，0）B．（1，0），C（0，3）；（2）设直线AC的解析式为y=kx+b，由题意，得，解之得，故y=x+3；（3）设M点的坐标为（x，-x2-2x+3），AB=4，因为M在第二象限，所以-x2-2x+3＞0，所以2-2x+3)×4=6，解之，得x1=0，x2=-2，当x=0时，y=3，（不合题意）当x=-2时，y=3．所以M点的坐标为（-2，3）；（4）由题意，得AB=4，PA=4-t，∵AO=3，CO=3，∴△AOC是等腰直角三角形，AQ=2t，所以Q点的纵坐标为t，S=2+22t（0＜t＜4）∵2-4t+4-4)=-22(t-2)2+22，∴当t=2时，△APQ最大，最大面积是．点评：本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有抛物线的顶点公式和三角形的面积求法．在求有关动点问题时要注意分析题意分情况讨论结果．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：☆☆☆☆☆推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差已知一次函数y=kx+b的图像经过抛物线y=x^2-2x+3的顶点及与于y轴的交点.（1）求一次函数的解析式.（2）判断点（-2.5）是否在一次函数图像上（3）求一次函数与两坐标轴围成的三角形的面积_百度作业帮
已知一次函数y=kx+b的图像经过抛物线y=x^2-2x+3的顶点及与于y轴的交点.（1）求一次函数的解析式.（2）判断点（-2.5）是否在一次函数图像上（3）求一次函数与两坐标轴围成的三角形的面积
抛物线y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2抛物线的顶点坐标为：(1,2),与y轴的交点坐标为(0,3)所以：2=k+b,3=b,解得：k=-1,b=3所以：一次函数解析式为y=-x+3将(-2,5)代入一次函数,有：-（-2）+3=5所以：点(-2,5)在该一次函数图像上令x=0,解得：y=3；令y=0,解得：x=3所以：三角形面积为1/2*3*3=9/2}