中考语文解题方法十经验：同中求异法_新浪教育_新浪网
中考语文解题方法十经验：同中求异法
　　3.同中求异法
　　这是一种与求同式相对应的思维方法。即指对同一问题可不依常规，而从多方寻求答案的分析性思维方式。它鼓励人们从不同的方向、不同的角度去探索解决问题的办法或答案，力求提出个人独特的见解。它在学习过程中的具体运用，既有利于问题的解决，又能使思维起点和过程都具有高度的灵活性，从而摆脱传统的窠臼，提出新的见解。
　　如以“时间就是财富”为题作文，除审视时间与财富之外，还思考时间与纪律、胜利的关系，审查时间与知识、智慧的关系，考查时间与社会道德、精神文明的关系，审视时间与个人成长的关系等等。这样就可能拓宽思路，写出文章也自然不会流于模式化。
来源：北京中考网
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数学题，看图第10题，求解答过程
sky我是奇葩 数学题，看图第10题，求解答过程
解：c=2y&#178;&#47;a&#178;-x&#178;&#47;b&#178;=14&#47;a&#178;-9&#47;b&#178;=1a&#尝供佰佳脂簧拌伪饱镰178;+b&#178;=c&#178;=4a&#178;=1,b&#178;=3e=c&#47;a=2如仍有疑惑，欢迎追问。
祝：学习进步！加试题（本小题满分20分，其中（1）、（2）、（3）题各3分，（4）题11分）
（1）一个正数的平方根为3-a和2a+3，则这个正数是81
（2）若x2+2x+y2-6y+10=0，则xy=-1
（3）已知a，b分别是6-的整数部分和小数部分，则2a-b=
（4）阅读下面的问题，并解答问题：
1）如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数是多少？（请在下列横线上填上合适的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处，此时可以利用旋转的特征等知识得到：
& ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
& ②AP=AP′，且∠PAP′=60度，所以△APP′为等边三角形，则∠AP′P=60度；
& ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C为直角三角形，则∠PP′C=90度，从而得到∠APB=150度．
&2）请你利用第1）题的解答方法，完成下面问题：
如图2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为边BC上的点，且∠EAF=45°，试说明：EF2=BE2+FC2．
解：（1）∵一个正数的平方根是3-a和2a+3，
∴3-a和2a+3互为相反数，
即（3-a）+（2a+3）=0；
解得a=-6，
则这个数为92=81；
故答案为：81，
（2）∵x2+2x+y2-6y+10=0，
∴（x+1）2+（y-3）2=0，
∴x+1=0，y-3=0，
∴x=-1，y=3，
故答案为：-1，
（3）解：∵＜＜，
∴3＜＜4，
∴2＜6-＜3，
∴b=6--2=4-，
∴2a-b=2×2-（4-）=．
故答案是 ．
1）将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，
∴△BAP≌△CAP′，
∴AB=AC，AP=AP′，∠BAP=∠CAP′，
∴∠BAC=PAP′=60°，
∴△APP′是等边三角形，
∴∠APP′=60°，
因为B P P′不一定在一条直线上
连接PC，△PP′C是直角三角形，∠APB=∠AP′C=150°，
∴∠BPA=150°；
故答案是：②60，等边，60，③直角，90°，150°；
2）把△ACF绕点A顺时针旋转90°，得到△ABG．连接EG．
则△ACF≌△ABG．
∴AG=AF，BG=CF，∠ABG=∠ACF=45°．
∵∠BAC=90°，∠GAF=90°．
∴∠GAE=∠EAF=45°，
又AG=AF，AE=AE．
∴△AEG≌△AFE．
又∠GBE=90°，
∴BE2+BG2=EG2，
即BE2+CF2=EF2．
（1）根据正数的平方根有两个，且互为相反数，由此可得a的方程，解方程即可得到a的值；进而可得这个正数的平方根，最后可得这个正数的值．
（2）利用x2+2x+y2-6y+10=0，将原式配方得到（x+1）2+（y-3）2=0进而求出即可；
（3）先估算 的取值范围，进而可求6-的取值范围，从而可求a，进而求b，最后把a、b的值代入计算即可．
1）此类题要充分运用旋转的性质，以及全等三角形的性质得对应角相等，对应边相等，得出∠PAP′=60°，再利用等边三角形的判定得出△APP′为等边三角形，即可得出∠APP′的度数，即可得出答案；
2）利用已知首先得出△AEG≌△AFE，即可把EF，BE，FC放到一个直角三角形中，从而根据勾股定理即可证明．}