判断级数敛散性 （下边 n=1 上边是无穷）∑ 定积分符号上边π/n 下边0 sinx/(1+x)dx_百度知道
判断级数敛散性 （下边 n=1 上边是无穷）∑ 定积分符号上边π/n 下边0 sinx/(1+x)dx
判断级数敛散性（下边 n=1 上边是无穷）∑ 定积分符号上边π/n 下边0 sinx/(1+x)dx答案是收敛
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《高等数学》练习测试题库及答案
1.函数y 是()
A.偶函数B.奇函数
C 单调函数D 无界函数
2.设fsincosx+1,则fx为()
3.下列数列为单调递增数列的有()
A.0.9 ,0.99,0.999,0.9999 B.,,,
C.fn,其中fn
4.数列有界是数列收敛的()
A.充分条件 B. 必要条件C.充要条件D 既非充分也非必要
5.下列命题正确的是( )
A.发散数列必无界
B.两无界数列之和必无界
C.两发散数列之和必发散
D.两收敛数列之和必收敛
8.当x1时,下列与无穷小(x-1)等价的无穷小是( )
C.x-1D.sinx-1
9.fx在点xx0处有定义是fx在xx0处连续的()
A.必要条件B.充分条件
C.充分必要条件
D.无关条件
10、当|x|1时,y ()
A、是连续的B、无界函数
C、有最大值与最小值 D、无最小值
11、设函数f(x)(1-x)cotx要使f(x)在点:x0连续,则应补充定义f(0)为()
B、e C、-eD、-e-1
12、下列有跳跃间断点x0的函数为()
A、 xarctan1/xB、arctan1/x
13、设fx在点x0连续,gx在点x0不连续,则下列结论成立是(
A、fx+gx在点x0 必不连续
B、fx×gx在点x0必不连续须有
C、复合函数f[gx]在点x0必不连续
D、在点x0必不连续
在区间- ∞,+ ∞上连续,且fx0,则a,b满足()
A、a>0,b>0
B、a>0,b<0
D、a<0,b<0
15、若函数fx在点x0连续,则下列复合函数在x0也连续的有(
C、tan[fx]D、f[fx]
16、函数fxtanx能取最小最大值的区间是下列区间中的( )
A、[0,л]B、(0,л)
C、[-л/4,л/4]D、(-л/4,л/4)
17、在闭区间[a ,b]上连续是函数fx有界的()
A、充分条件B、必要条件
C、充要条件D、无关条件
18、fafb <0是在[a,b]上连续的函fx数在(a,b)内取零值的( )
A、充分条件B、必要
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＞＞＞已知m∈N*，a，b∈R，若limx→0(1+x)m+ax=b，则aob=（）A．-mB．mC．-1D．..
已知m∈N*，a，b∈R，若limx→0(1+x)m+ax=b，则aob=（　　）A．-mB．mC．-1D．1
题型：单选题难度：偏易来源：湖北
∵limx→0(1+x)m+ax=b，∴limx→0(a+1)+C1mx+C2mx2+…&+Cmmxmx=b，结合极限的性质可知a+1=0C1m&=b，∴a=-1，b=m=>aob=-m故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知m∈N*，a，b∈R，若limx→0(1+x)m+ax=b，则aob=（）A．-mB．mC．-1D．..”主要考查你对&&函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的极值与导数的关系
极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
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与“已知m∈N*，a，b∈R，若limx→0(1+x)m+ax=b，则aob=（）A．-mB．mC．-1D．..”考查相似的试题有：
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x^m&#47;1+x^n dx 0到+∞广义积分怎么求
因为f(x)为偶函数所以有f(-x)=f(x)又f(-x)=(-x)^2+m(-x)-3所以(-x)^2+m(-x)-3=x^2+mx-3所以x^2-mx-3=x^2+mx-32mx=0又因为x为自变量，即不管x为何值等式都成立故m=0万爽沏焯斗茵没敕仝玲珀伢星陵薇向银琏非萁选
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