五年级数学获奖小论文[1]
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编号：001 换 句 话 说 马塘镇潮桥小学五 0 一班 任一鸣 用去 4.4 元。日记本和练习本的单价各是多少元？ 这道题我是这样想的：把?4 本日记本和 8 本练习本价钱相等?换句话说，就是?1 本日记本和 2 本练习本价钱相等? ；再把它换句话说，就是?3 本日记本和 6 本练习本价钱 相等? ，也就是说?3 本日记本可以换成 6 本练习本? 。题目中的第二个条件?买 3 本日记 本和 5 本练习本，共用去 4.4 元? ，换句话说就是?买 6 本练习本和 5 本练习本，共用去 4.4 元? 。这样就可以先算出每本练习本的价钱是： 4.4÷（6+5）=0.4（元） 从而求出日记本的单价是：0.4×2=0.8（元） 。 联系以前做过的一些题目，我又想，有些题中的已知条件可以用多种方法来说，解题 时，把它换句话来说，可以使题目中的已知条件更加直接，数量关系更加一目了然，也就 方便我们找到解题方法。我把这个想法告诉陈老师，陈老师肯定了我的想法，还告诉我： ?这就是转化的方法，转化就是把要解决的问题转化成已经会解决的问题。 ? 陈老师又给我出了一道题目： [题目 2]一个两位小数，去掉小数点后比原来的数大 53.46。这个两位小数是多少？ 我想：把?一个两位小数去掉小数点?换句话说就是?把这个两位小数扩大 100 倍， 得到一个新数? 。再想把原来的数看作 1 倍，新数就是 100 倍，又可以把?去掉小数点后 比原来的数大 53.46?换句话说成?原数的 99 倍等于 53.46? 。这样要解决的问题就可以 转化成： ?一个数的 99 倍是 53.46，求这个数。 ? 53.46÷（100-1）=0.54 解题时，把已知条件?换句话说? ，还真能化难为易！ 最后，陈老师又给我出了一道题目：两个数相除的商是 21，余数是 3。如果把被除数、 除数、商和余数相加，它们的和是 225。被除数、除数各是多少？ 同学们，我们一起来试试吧！ 编号：003 肉价表里的数学知识 马塘镇潮桥小学五 0 一班 施鹏飞 一起去肉铺，实地考察考察。 ?施老板，来点儿精肉，做馅儿的，半斤多就行。 ?1指导老师：陈志刚[题目 1]4 本日记本和 8 本练习本的价钱相等。小明买 3 本日记本和 5 本练习本，共指导老师 陈志刚爷爷是潮桥街上开肉铺伙里有名的?神算? 。今天是星期日，我早早起床，想随爷爷?好来！ ? 爷爷利索地剁了一小块，一称，六两。 爷爷拉开抽屉，看了看说： ?15 元一斤，六两，9 块钱。 ? 又来一位， ?施老板，帮我斫 35 斤肋条。 ? ?好来！ ? 爷爷三下五除二，就把一大块肋条装进包装袋，递到买主面前。 爷爷又拉开抽屉，看了看，说?肋条 12 块半一斤，35 斤，437 块半，你给 435 块钱。 ? 爷爷的神算还真名不虚传，可爷爷在报价钱之前总在抽屉里看什么呢？我拉开爷爷的 抽屉，看到一张表： 1斤 精肉 夹心、坐腯 肋条 15 14.5 12.5 2斤 30 29 25 3斤 45 43.5 37.5 4斤 60 58 50 5斤 75 72.5 62.5 6斤 90 87 75 7斤 105 101.5 87.5 8斤 120 116 100 9斤 135 130.5 112.5原来，爷爷算六两精肉，就是把 6 斤精肉的价钱 90 元，除以 10（也就是把 90 的小数 点向左移动一位） ，得 9 元；算 35 斤肋条的价钱，就是用 30 斤肋条的价钱加上 5 斤肋条 的价钱（这里运用了乘法分配律） ，30 斤肋条的价钱就是 3 斤肋条的价钱 37.5 元，乘 10 （也就是把 37.5 的小数点向右移动一位，得 375 元） 。 35 斤肋条的价钱 35×12.5 =（30+5）×12.5 =30×12.5+5×12.5 =375+62.5 =437.5（元） 你可别小瞧这小小的肉价表，这里还真有学问呢！这里不但运用了小数点位置移动引 起小数大小变化的规律，还运用了乘法分配律。爷爷真有数学头脑，数学在生活中真有用 处！ 编号：030 买鞋的发现 如东县新店镇汤园小学五〇二班 李欣然 指导老师 顾振华 星期天，妈妈带我去买鞋。来到鞋店，妈妈让营业员给我拿了一双 37 码的运动鞋， 我试了试： ?哇！还挺合脚。 ?接着妈妈又让营业员给她挑了一双，妈妈一试，大小刚好。 我觉得妈妈的皮靴很漂亮，就拿来瞧一瞧。不看不知道，看了也不知道：咦？妈妈的鞋码2（运用乘法分配律）（查表，运用 小数点位置移动引起 小数大小变 化的规律）怎么比我的还小？我的鞋是 37 码，妈妈的鞋是 24 码。我奇怪地问妈妈： ?妈妈，这鞋上 的数字是不是印错了，怎么你的鞋比我的还小，我的是 37，你的怎么只有 24？?妈妈和 营业员一听，笑了起来。营业员阿姨说： ?小朋友，鞋上的数字没错，是你理解错了。你 的鞋标的是多少‘码’ ，而你妈妈的鞋标的却是多少‘公分’ 。 ? ?那我的鞋是多少公分？? 营业员阿姨笑着说： ?你自己算呀，你把你的鞋码加 10，然后再除以 2 就得出你的鞋是多 少公分了。 ?我算了算： (37+10)÷2＝23.5。 ?我知道了，我的鞋是 23.5 公分。 ?营业员 阿姨和妈妈点点头。 在回家的路上，我对妈妈说： ?原来生活中蕴藏的数学知识无处不在，连买鞋也要用 到数学。 ?妈妈点点头： ?对呀！只要善于观察生活，你就会有更多的数学发现。 ? 编号：032 巧用假设法解决问题 如东县饮泉小学 502 班 郑佳鑫 指导老师 王爱霞 我的数学成绩一向很好，素有?数学小神童?之称，我也常常引以为豪。 这天，我要去看电影，爸爸不同意，两人争执很久，最后爸爸说： ?好，如果解决了 我的问题，我就同意你去看电影！ ?我想：为了看电影，花费点脑细胞，值！何况我的成 绩很好，随爸爸什么问题，我解决的可能性还是很大的。于是，我信心十足地说： ?请出 题！ ? 题目是这样的，一辆货车去山里运矿石，晴天每天可运 20 次，雨天每天可运 12 次， 它一共运了 112 次，平均每天运 14 次。这几天中有几天晴天，几天雨天？ 我思索片刻，根据平均每天运 14 次，运了 112 次，可以列式 112÷14=8（天） ，算出 运了 8 天，假如这 8 天全是晴天，就能运 20×8＝160（次） ，比原来 112 次多运了 160－ 112＝48（次） ，晴天多一天，就多运 20－12＝8（次） ，一共多运了 48 次，就有 48÷8＝6 （天）雨天被当成了晴天，实际晴天就有 8－6＝2（天） 。我又验证了一下：20×2+12×6 ＝112（次） 。 于是，我把思路讲给爸爸听，爸爸听了直点头。 我得意地说： ?假如全是雨天我也会做： [112－12× （112÷4） ]÷ （20－12） ＝2 （天） ， 这是晴天天数，雨天用 112÷4－2＝6（天） ? 。 爸爸看到我的思路如此清晰，脸上挂满了笑容，我见此情景撒腿就向电影院跑去。 编号：039 不同的题目 不同的解法 苴镇德耀小学 502 班 张璐超 指导教师：金铁梅 今天，老师给我们出了一道练习题：一张长方形红纸，长 100 厘米，宽 60 厘米，要3把它做成底是 20 厘米，高是 15 厘米的直角三角形小红旗，最多可以做多少面？我画了一 个简单的示意图，很快就理解了题目的意思。要求最多可以做多少面，就是想这张长方形 纸最多可以剪多少个直角三角形，先分别求出长方形和直角三角形的面积，100×60=6000 （平方厘米） 20×15÷2=150（平方厘米） ，再想 6000 平方厘米里有几个 150 平方厘米， （面） ，这样就求出了最多可以做 40 面。 我正为自己的解法沾沾自喜呢，老师又给我们出了一道题：一张长方形纸，长 21 厘 米， 宽 17 厘米， 做成两条直角边长都是 4 厘米的等腰直角三角形小旗， 最多能做多少面？ 我很快地读完了题目，发现这一题和上一题差不多呀！我马上用刚才的方法来解答这个问 题，21×17=357（平方厘米）4×4÷2=8（平方厘米）357÷8=44（面）……5（平方厘米） 。 怎么会除不尽呢？我把自己的疑问告诉了老师，老师说： ?如果沿着长剪，能剪多少段 4 厘米呢？沿着宽剪呢？? 如果沿着长剪，能剪 5 段 4 厘米，还 余 1 厘米，沿着宽剪，能剪 4 段 4 厘米，也还余 1 厘米，余下 的部分不能再剪一个三角形了呀！我这才恍然大悟，原来第一 题的方法根本不适用第二题。我重新画了一下示意图： 这一道题的解法是这样的：先算沿着长剪，21÷4=5 （段） ……1 （厘米） ， 能剪 5 段， 再算沿着宽剪， 17÷4=4 （段） …… 1（厘米） ，能剪 4 段，5×4=20（个） ，一共能剪 20 个边长 4 厘米的正方形，每个正方形 能剪两个等腰直角三角形，20×2=40（面） ，这样最多能做 40 面小旗了。老师听了我的回 答，高兴地表扬了我。 通过解答这两道题，我明白了：即使是同一种类型的题目也不能用固定的一种解法， 每道题都有不同的解法，不能墨守成规，解题的关键在于怎样在学会一种方法后触类旁通 地去解答不同的题目，这样你会发现数学海洋中的更多乐趣！ 编号：051 积究竟有几位 如东县兵房镇丁店小学 502 班 陈金花 指导老师：曹德宣 通过小数乘法的教学，我明白了根据积的变化规律，即：先按整数乘法的计算方法得 出积，再看两个因数共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的位数不 够,要在积前用 0 补足后再点小数点。 这时有一道判断题引起了我们不小的争议。这道题是判断?三位小数乘一位小数，积 一定是四位小数? 。对于这道题，大家众说纷纭，结果理由各不相同。 有的同学认为是对的，意见归纳如下： 书中关于小数乘法计算法则说： ?计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再 看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点? 。两个因数一共有 4 位小数，那么积肯定是四位小数。4有的同学认为是错的，意见归纳如下： 三位小数乘一位小数，如果积的末尾有 0，那积就不是四位小数，如 0.125×0.8 的积 本来是 0.1000,但因小数末尾的零可以省去,便得到积为 0.1,于是就出现了三位小数乘一 位小数,积不一定是四位小数的情况! 针对大家的不同意见，我认为数学讲究严密性，处理后的积不能与原来的原始积混为 一谈。做 1.25×0.08 时，我们先用 125×8=1000，然后看因数当中一共有 4 位小数,于是 就从积的右面起数出 4 位点上小数点！而不是先去零后，再数位数！要注意的是我们在点 上积的小数点时就已经确定了一点：积是四位数！虽然为了书写简便，在不影响积的大小 的情况下，我们根据小数的性质将小数部分末尾的 0 省略掉。但省略不等于没有。我们在 判断小数乘法的积是几位小数时，要根据小数乘法的计算法则，对原始的积进行判断，所 以三位小数乘一位小数，积一定是四位小数。我的想法得到了老师的肯定，我十分开心。 通过对这道题目的思考，我觉得学习数学是件很有意思的事，如果在学习的过程中自 己能多动脑筋，有些自己开始认为很难的题目也能自己找到正确的答案，是多么有成就感 呀。 编号：066 把复杂问题简单化 丰利镇丰西小学五年级 陈慧慧 指导老师：任银泉 问题：在一家体育商品专卖店中，规定羽毛球论盒卖，要么 5 个一盒，要么 8 个一盒， 不能拆开盒零卖。请问，在这样的情况下，可以买到哪些数量的羽毛球？哪些数量的买不 到？ 解题思路： 凡是能够买到的羽毛球的数量， 一定能用若干个 5 与若干个 8 的和来表示。 如果能找到符合条件的 5 个连续自然数，那么从这些数向后所有数量的羽毛球都可以在这 家专卖店买到，如果我们假设有 5 个连续的自然数分别为：a、b、c、d、e，那它们后面 的每一个数都可以用（a+5） 、 （b+5）……得到，也就是说，从 a 向后的所有数量都可以由 若干个 5 与若干个 8 的和来表示。 经过实验证明，不难找到符合条件的 5 个连续自然：28=（5×4+8×1） ，29=（5×1+8 ×3） ，30=（5×6） ，31=（5×3+8×2） ，32=（8×4） 。因此，从 28 向后的所有数量的羽毛 球都可以在这家专卖店买到。 在 1-27 这 27 个数中：5=5×1，8=8×1，13=5×1+8×1，15=5×3，16=8×2，18=5× 2+8×1，20=5×4，23=5×3+8×1，24=8×3，25=5×5，26=8×2+5×2。所以这些数量的 羽毛球也可以在这家专卖店买到。 由此看来，在不允许拆开盒零卖的情况之下，1、2、3、4、6、7、9、11、12、14、 17、19、27 这几个数量的羽毛球在这家专卖店买不到，其余数量的羽毛球都可以买到。5编号：067 单 价 问 题 丰利镇丰西小学五年级 肖祝钧 书包和文具盒的单价各是多少元？ [解法一]由题可知：5 个书包和 5 个文具盒一共要 69.3+53.95=123.25（元） ，所以 1 个书包和 1 个文具盒一共要 123.25÷5=24.65（元） ，2 个书包和 2 个文具盒一共要 24.65 ×3=49.3（元） ，而买 3 个书包和 2 个文具盒要 69.3 元，得出书包的单价为 69.3-49.3=20 （元） ，文具盒的单价为 .65（元） [解法二]由题可知：1 个书包的价格比 1 个文具盒贵 69.3-53.95=15.35（元） ，那么 买 3 个书包比买 3 个文具盒多 15.35×3=46.05（元） ，而买 3 个书包和 2 个文具盒要 69.3 元，则买 5 个文具盒要 69.3-46.05=23.25（元） ，文具盒的单价为 23.25÷5=4.65（元） ， 书包的单价为 4.65+15.35=20（元） [解法三]由题可知：买 6 个书包和 4 个文具盒要 69.3×2=138.6（元） ，买 6 个书包和 9 个文具盒要 53.95×3=161.85（元） ，所以买 5 个文具盒要 161.85-138.6=23.25（元） ， 文具盒的单价为 23.25÷5=4.65（元） ，书包单价为（69.3-4.65×2）÷3=20（元） 编号：069 趣 题 巧 解 指导老师 姜 华 如东县宾山小学 502 班 李健 样的： 苏步青是我国著名的数学家。一次他出国访问，在电车上碰到了一位外国数学家，这 位外国数学家出了一道题目让苏步青做：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是 100 千米。甲每小时行 6 千米，乙每小时行 4 千米。甲带着一只狗，狗每小时行 10 千米。 这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直 到两人相遇。这只狗一共走了多少千米? 老师提示我们说：如果你们想分段算出狗跑的路程，再求出所分路段的和，将很难算 出结果，因此要从整体考虑。要求狗跑的路程，狗跑的速度已知，需要求出狗跑的时间， 而狗跑的时间就是甲、乙两人的相遇时间。这样用狗跑的速度乘以它所跑的时间就可以算 出狗跑的路程。 根据老师提示我们解答如下： 先求甲、乙两人多少小时相遇（即为狗跑的时间）? 再求狗跑的总路程是多少千米？ 10×10=100(千米)6指导老师：任银泉[问题]买 3 个书包和 2 个文具盒要 69.3 元，买 2 个书包和 3 个文具盒要 53.95 元。学校数学兴趣小组活动时。姜老师讲到了苏步青教授小时候做过的一道题。题目是这100÷(6+4)=10(小时)然而我却想出了另一种思路：不需要计算就可以知道狗一共跑了 100 千米。狗一小时 跑 10 千米正好等于甲、乙两人同时跑一小时的路程和。甲、乙两人同时相向而行，经过 一段时间必然会相遇，这段时间内狗跑的路程应该就等于甲、乙两人的路程和。由于两地 距离是 100 千米，因此甲、乙两人加起来的路程和就是 100 千米，所以狗也就跑了 100 千 米。 如果按照我的解题思路，将原来题目中?狗每小时行 10 千米?改为?狗每小时行 20 千米? 。那么根据我上面的分析，甲、乙两人加起来的路程和就是 100 千米，而狗的速度 是两人速度和的 2 倍， 在相同时间内， 狗跑的路程就是两人路程和的 2 倍， 即 100×2=200(千 米)。假设将原题中?狗每小时行 10 千米?改为?狗每小时行 7 千米? ，那么狗的速度是 两人速度和的 7/10 ，在相同时间内，狗跑的路程就是两人路程和的 7/10 ，即 100 × 7/10=70(千米)。 最后，我想告诉大家只要我们平时敢于并善于从不同的角度思考问题，就能够产生一 些?奇思妙想? ，就一定会有更多新的发现。 编号：075 东郭先生再次遇到狼 如东县浒澪小学 501 班 徐 优 指导老师：李 燕 话说那次东郭先生躲过了狼的攻击后，狼便怀恨在心，一直想找机会报复他。 有一天，东郭先生正漫不经心地走在路上。突然，狼从草垛里跳了出来，张大了爪子， 虎视眈眈地望着东郭先生，一步一步向他走去。东郭先生往往四周，心想：呀！这次的运 气可没上次好。对了，这只笨狼脑子也好不到哪儿去，何不用一道题目考考它呢？于是， 东郭先生清了清嗓子对狼说： ?狼大哥，如果你能答对我说的两道题目，我就任你宰割。 如果你答不上来，就得乖乖地放我走。 ?狼眼珠子一转，心想：不管我能否答出来，嘿嘿， 你今天就一人，反正跑不了了，今天我可美餐一顿罗。想到这儿，狼笑眯眯地很爽快地答 应了。 东郭先生提醒狼说： ?请听第一题，2.2×3.3 的结果是几位小数？? ?是两位小数。 ? ?恭喜你！答对了。请听第二题，2.8×3.25 的结果是三位小数吗？如果不是，那结果是 几位小数呢？? ?那还用说，肯定是三位小数。 ?笨头笨脑的狼满有把握地答道。东郭先生 善解人意地说道： ?兄弟，再给你 30 秒的时间，好好在地上算一算吧。 ?狼听了，赶快找 了一根树枝，急切地在地上算了起来……过了一会儿，狼高兴地叫了起来， ?先生，我有 答案了。是、是一位小数。对不对？?狼为了确保这次正确，又重新检查了一遍。狼有些 不耐烦了， ?到底对不对？?边问边抬起头， ?奇怪，人哪里去了？? 而此时的东郭先生早已跑得无影无踪了。那只笨狼气得一屁股坐在地上，叹着气说： ?哎，又上了当。 ?聪明的东郭先生又一次转危为安了，不过，这次他凭借的可是自己的 力量。7编号：079 还是画线段图易理解 如东县浒澪小学 501 班 徐睿妮 小阳说： ?我比红红重，比小明轻。 ? 小君说： ?我比红红轻。 ? 姓 名 体 重（kg） 36.5 43.6 38.2 40.4 题目要求我们根据提供的信息，把这四个人的姓名填在相应的体重前面的表格里。 李老师说： ?题目中有重又有轻的，我们干脆先把它都改成同一种说法——谁比谁重， 这样理解起来就不觉得乱了。 ? 于是，我们说，老师在黑板上写下了： 小阳比红红重；小明比小阳重；红红比小君重。 老师又说： ?同学们，现在你们能把这三句话重新排一下吗？? 语言基本功一向不错的杨晓敏同学答道： ?小明比小阳重；小阳比红红重；红红比小 君重。可见，小明最重，是 43.6 kg；其次是小阳，体重是 40.4 kg；再次是红红，体重 是 38.2 kg；最轻的是小君，体重是 36.5 kg。 ? 同学们边听着边看着老师的语言逻辑推理， 似乎明白了， 便在试卷上进行刚才的分析。 可我觉得这样还不够直观，于是我高高地举起了手。 老师对我说： ?徐睿妮，你还有什么？? 我爽快地说： ?李老师，我有一种更简便的方法——画线段图。 ?于是，我向同学们作 了介绍：我从小阳说的话开始考虑，把?小阳的体重?先用线段表示，接着，红红与小明 的体重线段图就以小阳体重的线段图进行比较画出，小君的体重线段图再以红红的体重线 段图比较画出。见下图： 小阳： 红红： 小明： 小君： 同学们听了我的介绍，茅塞顿开，脸上露出了灿烂的笑容，并向我投来赞许的目光， 好像在对我说： ?不愧为班上的数学高手，连解题方法都比别人巧妙。 ?老师也夸奖我说： ?徐睿妮真会动脑筋，能从数学的角度去思考解题方法。她的方法比老师的更简单更易理 解。 ? 同学们，你知道吗？那天我特别开心。8指导老师：李 燕今天，老师在课堂上为同学们讲解试卷上的一道题。题目是这样的：编号：089 妮妮家的电话号码 如东县栟茶镇浒零小学 503 班 蔡丽丽 指导老师：缪小兰 双休日，奥运福娃贝贝、晶晶、欢欢 和迎迎聚集在一起准备邀请伙伴妮妮一起去踢 足球，可是几个人又不知道他家住在哪里？贝贝建议给她打个电话，可问题是她们没有一 个人能完整地记得妮妮家的电话，他们只依稀记得她家电话号码的一些特点。 晶晶说： ?我记得她家的电话号码的从左往右的第 3 个到第 6 个数分别是：5282，因 为这几个数字正好是我上网的密码。 ? 欢欢接着说： ?我听她说过，如果把电话号码看作一个 8 位数，就能被 2 和 5 整除? 、 ?还能被 3 和 4 整除呢！ ? 迎迎又补充道，我只记得她家的电话号码的第 2 个数字是 4。 贝贝在一旁细心听着，突然她眼珠子骨碌一转，兴奋地说： ?我猜着了。 ?贝贝拨通了 ，果然是妮妮家的电话号码。 后来，大伙问起贝贝是怎么知道的，贝贝说： ?我们已经知道了我们南通地区的电话 号码由原来的 7 位升级为 8 位，再前面统一加 8，而第二个数字是 4，第 3 个至第 6 个数 字是?5282，这样 8 位号码就已知了前 6 位：845282。 ? ?就差个位和十位上的数字，那么 我们还可以根据大家刚才回忆的另一些特点再来进行判断、筛选，我们先来确定个位上是 几。因为由 8 个数字组成的电话号码是 2 和 5 的倍数，2 和 5 的倍数只需看个位上的数就 行了。 ? 性急的晶晶连忙抢着说： ?我知道了，我知道了，个位上是 0！因为如是 2 的倍数，个 位应是 0、2、4、6、8 这几个数；是 5 的倍数，个位要么是 0，要么是 5，这两个条件一 结合，毋庸置疑，个位上就是数字 0。 ? ?嗯嗯嗯……?其它的同伴都齐声附和着。 贝贝接着说： ?现在就剩十位上的数字了。 ? 欢欢紧接着说： ?只要根据我回忆的这个 8 位数既是 3 的倍数，又是 4 的倍数这个信 息来思考。 ?在欢欢的点拨之下，其它伙伴也都知道了十位上是 4。他们都不约而同地说出 了自己的想法： ?因为凡是 3 的倍数各个数位上的数的和必须是 3 的倍数，现有的 7 个数 的和：8+4+5+2+8+2+（）+0=29,那么为符合 3 的倍数的特征，十位上的可以是 1、4、7， 再结合 4 的倍数的特征，末两位数是 4 的倍数，所以可肯定十位上的数字是 4。 ?这样妮妮 家的电话号码不就出来了。 奥运福娃们经过合情推理，外加我们掌握的能被 2、3、4、5 的倍数的特征准确地回 忆出了妮妮家的电话号码。同学们，你们也能根据她们提供的有关线索推知得出妮妮家的 电话号码吗？9编号：101 形式一变 思路通 江苏省如东县拼茶镇浒零小学 501 班 沈鹏程 指导老师：缪小兰 ?注意了！注意了！动物王国数学竞赛马上就开始了！请各位参赛选手做好准备。 ? 大巴兔扯着嗓子喊着。小动物们个个摩拳擦掌，跃跃欲试。 随着比赛信号一声令下，小动物们个个投身于紧张的考试之中，克服了一道又一道难 题，本次比赛的杀关题是一道简算题：用简便方法计算 11.8×43-860×0.09 ，小动物看 了题目，个个冥思苦想，小皱起了眉头，小狗抓耳挠腮，小猴灵灵看看题目，联想到前面 学过的知识，符合乘法分配律展开后的?两边乘，中间加或减?这一形式，但是两边的乘 法当中没有相同的因数，也就不可以将相同的因数提取出来， ?860 与 43 有关系，是 43 的 20 倍， ?能否将它转变成两边有相同的因数的形式呢？小猴就这样想着、在草稿本上画 着、算着……,渐渐的，题目在小猴的转换中有了眉目： 11.8×43-860×0.09 =11.8×43-（43×20）×0.09 =11.8×43-43×（20×0.09） =11.8×43-43×1.8 =（11.8-1.8）×43 =10×43 =430 就在小猴把这道题目写完后，比赛结束的铃声也敲响了。小猴灵灵高兴地与同伴交 流着自己的思路， 小动物们在灵灵的讲解下个个拨开了云雾， 犹如见到了晴天。 慨叹道 ?这 真是形式一变，思路通呀！ ? 同学们，如果是你，你会做上面类似的题目吗？那就请尝试用简便方法计算： 3.6× 31.4+43.9× 6.4 这道题目吧！ 编号：130 巧用平均数 如东县兵房镇兵房小学 501 周袁缘 指导老师：李 玮 一天晚上，我刚做完作业要整理书包时，妈妈喊了我一声： ?快点过来！ ? 我走过去后。妈妈笑着对我说： ?我给你出一道题，快点做起来吧！ ? 题目：有六块岩石标本，它们的重量分别是 8.5 千克，6 千克，4 千克，4 千克，3 千 克，2 千克，要把它们分别装在三个背包里，要求最重的一个背包尽可能轻一点，请写出 最重背包里装的石头标本是多少千克？ 我一看题，觉得真是?小菜一碟? ！然后就提起了笔?唰，唰，唰?地写了起来。10我是这样认为的：六块岩石，每包两块，最重的和最轻的放在一起，次重与次轻的放 一包，还有中间的两块放一包，这样就得出三个背包的重量分别是 10.5 千克、9 千克和 8 千克，于是答：最重的背包里装 10.5 千克。 妈妈看了我的答案，却说我这是错的，并说我没有认真分析。 随后，妈妈这样解释给我听。她说： ?这三个背包重量的平均数为： （8.5＋6＋4＋4＋ 3＋2）÷3＝9.17（千克） 。所以最重的背包的重量肯定要超过 9.17 千克。由于只有 1 块 重量不是整数， 其余的各块均为整数， 所以最重的背包的重量只可能是 9.5 千克、 10 千克， 或者更多。但用 8.5 千克与其余五块中任何一块都不能得到 9.5 千克的重量，所以最重的 背包的重量不可能是 9.5 千克，那背包重量最小就得是 10 千克。在这六个重量中，正好 有 6＋4＝10（或 4＋4＋2＝10） ，也就是说可以取到 10 千克；剩下的石头可以一个背包重 9 千克 4＋3＋2=9（或 6＋3=9） ；一个背包重 8.5 千克。所以这道题的正确答案应该是 10 千克。 ? 听了妈妈的一番解释，我有点儿懂了。 编号：138 集体午餐中的统筹安排策略 如东县丰利小学五 0 三班 王城培 指导老师：王晓琴 我们在学校吃午饭，由于人数众多，只能在教室里吃，每四个人为一组。 刚开始的时候，我们是随机安排的，想盛饭的盛饭，想盛菜的就盛菜，虽然人人都很 积极，但是却是乱成一团。你瞧：教室里到处人碰人，人挤人，想过去都困难。陈鹏手里 端了一碗滚烫的汤，却与季世新碰上了，结果汤洒了一地，教室里更乱了。 这一周，轮到王老师值班，看到我们吃饭时这样的情形不由得皱紧了眉头，她叫我们 都先上位置，问我们这午餐怎样才能做到井然有序呢。我正有一肚子话想说，连忙举手。 王老师让我说说看。 我说： ?其实不需要这么多人，只要一个人盛汤，一个人送，一个人盛菜，一个人送， 还有一个人盛饭，两个人送。送的时候几个人可以错开来，两人从南边开始，两人从北边 开始，这样就不会碰撞了，每个星期可以轮值的。 ?王老师对我竖起大拇指，对同学们说： ?那我们就这样来试试看！ ? 接下来，几个人果然井然有序地把饭菜都盛好了，速度比刚才快了好多，而且教室里 没有一点喧哗声，这才像文明就餐的样子。王老师说： ?知道这叫什么吗？这就是统筹安 排！这样做事才会有效率。 ? 我听了真高兴，原来自己已经学会了统筹安排呀！11编号：162 先想办法消去一个量 河口小学吴埝办学点五年级 马玉蓉 指导老师 蒋 晖 ［题目］学校第一次买了 3 个水瓶和 20 个茶杯，共用去 134 元；第二次又买了同样 的 3 个水瓶和 16 个茶杯，共用去 118 元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？ 这道题我是这样想的： 134 元与 118 元的差正好了 4 个茶杯的价钱， 我们就可以用 134 －118＝16（元） ，16÷4=4（元） ，每个茶杯是 4 元，20 个就是 80 元，要求每个水瓶是多 少元，就得先算出 3 个水瓶是多少元，134－80＝54（元） ；54÷3＝18（元） ，每个水瓶的 价钱是 18 元。 这道题中两次买的水瓶数正好是相同的，但如果是不同的，那我们该怎么办呢？ 假设第一次买了 3 个水瓶和 20 个茶杯，共用去 134 元；第二次买了 4 个水瓶和 16 个 茶杯，共用去 136 元，我们又如何求水瓶和茶杯的价钱呢？ 这道题与上题不同在两次买的水瓶数和茶杯数都不同，因而我们应想办法让它们变得 相同想来，这样才好做题。我们可以把水瓶数和茶杯数同时扩大，让两次买的水瓶数或茶 杯数有一种是相同的。我先把第一次买的水瓶数和茶杯数都扩大 4 倍：3×4＝12（个） ， 20×4＝80（个） ，共用的钱数也相应的要扩大 4 倍，134×4＝536（元） ；我又把第二次买 的水瓶数和茶杯数都扩大了 3 倍：4×3＝12（个） ，16×3＝48（个） ，同样钱数也要扩大 3 倍，136×3＝408 元。这样我们就可以按照第一题的思路继续解答，我们很快就能求出水 瓶和茶杯的价钱是多少。 后来在一次作业中，我又发现了一道类似的题目： 7 袋大米和 3 袋面粉共重 425 千克，同样的 3 袋大米的 7 袋面粉共重 325 千克，求每 袋大米和每袋面粉的重量。 仔细观察这道题，我发现两次买的大米和面粉的袋数各不相同，但两次买的大米和面 粉的总袋数却是相同的，都是 10 袋，有没有其它的解法呢？这道特殊的题目，我又想出 了一种特殊的解法。我们可以先求出 10 袋大米和 10 袋面粉的总重量，然后再算出每袋大 米和每袋面粉分别重多少千克。解法如下： （1）10 袋大米和 10 袋面粉共重： 425＋325＝750（千克） （2）1 袋大米和 1 袋面粉共重： 750÷10＝75（千克） （3）3 袋大米和 3 袋面粉共重： 75×3＝225（千克） （4）4 袋大米重： 425－225＝200（千克）12（5）每袋大米重： 200÷4＝50（千克） （6）每袋面粉重： 75－50＝25（千克） 答：每袋大米重 50 千克，每袋面粉重 25 千克。 我这次的作业还得到了老师的表扬，夸我的解法比他想的还简单，我对数学更感兴趣 了。 编号：176 大树有多高 如东县河口镇河口小学 503 班 孙荣培 指导老师：孙向阳 我家院子有一棵银杏数，每逢夏季炎热，枝繁叶茂，我们便在树下纳凉、嬉戏，它成 了我家院子里一道亮丽的风景线。一天，妈妈指着银杏数，神秘地问我： ?你知道这棵树 有多高吗？?我不禁一下子楞住了，心想： ?这棵树这么高，尺子又不能伸上去，该怎么 办呢？?想着想着，忽然想到了数学课上学到的倍数，于是有了办法。我胸有成竹地对妈 妈说： ?只要给我一把尺子，我就能量出这棵树的高度，不过你要配合我。 ?妈妈半信半疑 地说： ?那好吧。 ? 于是，妈妈给了我一把尺子，我开始测量。今天是个晴天，我让妈妈背对着太阳，和 大树并排站着。先测量出妈妈影子的高度是 100 厘米，再测量出树影的高度是 300 厘米。 然后我问妈妈实际身高是多少？她说是 165 厘米。过了一会，我不假思索地说道： ?树的 高度是 495 厘米。 ?妈妈听后疑惑地说： ?你是用什么方法计算的？?我充满自信且略有些 得意地说： ?我是用倍数法计算的。我先测出你的影子长度和树影的长度，然后算出树影 长度是你影子长度的 3 倍，由此推出树的实际高度也是你身高的 3 倍。算式：165×3=495 厘米，所以树高是 495 厘米。 ? 我用数学知识算出了大树的高度，通过这次测量，使我明白：只要留心观察，用心发 现，生活中的很多问题都可以用数学知识来解决。数学的作用可真大呀！ 编号：178 都是假币惹的祸 如东县河口镇河口小学 503 班 蔡佳颖 指导老师：孙向阳 今天，我和妈妈去集市水果店买水果，我远远地就看见水果点老板正在和售货员阿姨 争辩什么。走近一看，原来是售货员阿姨不小心收了一张假的 50 元钱，又白白送了一箱 水果，还找给顾客 15 元，老板计算一共损失了 100 元。于是，决定从售货员阿姨的薪水 中扣除 100 元。售货员阿姨想了一会儿争辩道： ?不对呀！我收了一张 50 元假币，又找给1315 元，应该损失了 65 元啊！ ? 了解了他们争吵的原因后，我便走上前笑着对他们说： ?你们都错了！ ? ?小孩子少管大人的事！ ?老板一边对我呵斥一边与售货员争辩。 ?叔叔阿姨，我哪是要管事的啊，我只是想说明一个数学问题。 ?我反驳道， ?我算了 一下，其实你们亏了不是 65 元，更不是 100 元，而是 50 元。 ? ?怎么是 50 元？?两人异口同声，一下子停止了争吵，疑惑不解地望着我。 我顿了顿，说道： ?一箱水果 35 元，加上你们找出的 15 元，共计 50 元啊。 ? ?那 50 元假币呢？?老板急切地问。 ?那 50 元假币本就不是你们的啊。 ? ?还真是，还真是。 ?大 家恍然大悟，售货员阿姨似乎特别感激我，连连夸我聪明。 看到这一情景，我心里也甜滋滋的，因为我运数学知识解决了问题，帮助了别人。 编号：179 巧算?袋?数 如东县河口镇河口小学 503 班 缪蕴赟 指导老师：叶亚均 我的邻居——刘丛飞家承包了一个面包作坊，加工的面包花色品种多，口味好，价格 低，名副其实的价廉物美。尤其是奶油小面包，既清甜松软，又价钱便宜，远近闻名。最 近，他家又新购进一台蛋糕机，生产各种高级蛋糕，其中苹果夹心蛋糕香甜可口，最为畅 销。他家一天到晚顾客盈门，产品供不应求。 一天，来了一位帅气的小伙子，当他知道奶油小面包 3 袋售价 1 元，高级苹果夹心蛋 糕 1 袋售价 3 元后，便笑呵呵地对伙计说： ?我用 100 元买 100 袋小面包和高级夹心蛋糕。 小面包和高级夹心蛋糕的袋数谁多谁少不计较，但是一定要 100 元正好买 100 袋。 ? 那小伙计一听，顿时傻了。他算来算去就是弄不清小面包和高级夹心蛋糕的袋数，只 好试着拿。可是，他一直是拿着放，放着拿，不是袋数少，就是钱数少。这可难倒了那位 小伙计，他满头大汗，急得像热锅上的蚂蚁。 这时，我正好坐着爸爸的小汽车回来了，便于小伙计一起思考。经过一番思索，我终 于想出了答案， 我自豪地说： ?100 元买 100 袋， 说明钱数与袋数相等。 而 3 袋小面包 1 元， 1 袋高级夹心蛋糕 3 元钱，如果把 3 袋小面包和 1 袋高级夹心蛋糕放在一起，则正好是 4 袋 4 元，1 组 4 袋 4 元，100 袋便有这样的 100÷4=25 组，钱正好是 100 元。因为每组中 有 3 袋小面包和 1 袋高级夹心蛋糕，所以小面包共有 3×25=75 袋，高级夹心蛋糕共有 1 ×25=25 袋。 ? 小伙计听罢，惊得目瞪口呆，连连夸我聪明。他立刻按照我计算的结果，75 袋小面包 和 25 袋高级夹心蛋糕交给顾客。 顾客点了点头，满意地笑了。14编号：185 差点上了?想当然?的当 如东县掘港镇环北小学 502 孙 颖 指导老师：王咸芳 今天，老师布置我们回家做?滚球?实验，让我们在实验中发现小球滚得远的秘密。 实验方法是：用垫纸板在地面上分别搭出 30°、45°和 60°的斜坡。把一个小球放在斜 坡的最高处让它自然地往下滚，看小球在哪个斜坡上滚得最远。 吃过晚饭，我开始做实验。我先做好 30°的斜坡，然后把小球放在斜坡上的最高处。 我一松手，小球顺着斜坡滚落下来。小球停止滚动后，我用尺一量，小球在平面上滚动了 大约 6 米远。我又做好 60°的斜坡进行实验，结果小球滚动了 7 米多远。 我得意忘形地对在一旁观看我做实验的妈妈说： ?斜坡的角度越大， 小球滚动得越远。 这我和做实验前想的一样。小球滚动得远的秘密也不过如此。 ? 妈妈平静地对我说： ?不要轻意下结论，把 45°斜坡的滚球实验做完再说。 ? 妈妈的态度让我感到扫兴。我坚信：小球在 45°斜坡上滚动的实验做与不做，都改变 不了我的结论。 既然妈妈要我做，那我就做着玩吧。我不太情意地做好 45°的斜坡，漫不经心地将小 球放在斜坡的最高处……小球慢慢地停了下来。我用尺一量，结果吓了我一大跳，我小球 竟然滚动了 8 米多远。真是不可思议，怎么会是这样的结果呢？ 我赶紧又在 45°斜坡上做了两次滚球实验，结果基本相同。 实验证明：小球在 45°斜坡上滚动得最远。 通过实验，我不仅发现了小球滚得远的秘密，也明白了一个道理：科学真理来这得半 点虚伪，一定要通过认真严谨的实践来检验。 编号：187 我发现了被忽略的答案 如东县掘港镇环北小学 502 顾倩雯 指导老师：王咸芳 一天，老师突然说要出一道题目让同学们做，看看哪个同学聪明。题目是这样的：一 辆客车从东城开到西城，每小时的速度是 45 千米，行了 2.5 小时后停下，这时刚好离东 西两城的中点还有 18 千米，东西两城相距多少千米？听了这道题后，同学们几乎做出同 一种方法，就是 45×2.5＝112.5（千米） ，112.5＋18＝130.5（千米） ，130.5×2＝261（千 米） 。同学们自然有些疑惑，这种题目这么简单，哪有老师说得那么难？可这时我们班上 的数学课代表陈冒然却高高地举起右手，表示要发言。他说自己做好的答案是 189。这时 周媛嵈同学又举手说： ?应该等于 261 千米。 ?王老师听完他们俩的答案后笑着说： ?其实 呀，你们俩做得都对！ ?同学们更疑惑了。于是，老师说： ?不忙，听老师解释给你们听！ 在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是这时刚好离东城西城的中点 18 千米。这个15条件中说的‘离’字，没有说到底是没有到中点还是超过了中点。如果是没有超过中点的 话，就是陈冒然同学所说的，最后等于 261 千米。如果是已经超过了中点，那么就是这样 做：45×2.5＝112.5（千米） ，112.5－18＝94.5（千米） ，94.5×2＝189（千米） ，所以说， 这道题的正确答案应该是 261 千米和 189 千米。 ? 在日常学习生活中， 往往有许多数学题目的答案是多个的， 容易在练习或考试中被忽 略。这就需要认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解。否则就容易忽略了另 外的答案，犯以偏概全的错误。 编号：191 寻找规律真简便！ 掘港镇环北小学五（1）班 夏添 指导老师 许新华 一天，爸爸让我做这样几道数学题：15×15、25×25、35×35、45×45、55× 55、 65×65、75×75、85×85、95×95 的积分别是多少？ 我认真地用稿纸计算起来。做到第三题时，我觉得太麻烦了，心里想：?爸爸出这么 简单又这么麻烦的题目给我做，真没意思。?但我还是耐心的做了下去。 做着做着， 我发现结果很有趣： 15×15=225、 25×25=625、 35×35=1225、 45×45=2025、 55×55=====9025。爸爸问：?你 能不能在这些得数里找出规律呢？?我看着这些算式，思考着。忽然发现这些得数的后两 位数都是 25，前一位或两位都是因数的前一位数×（因数的前一位数+1）所得的积。如 15×15 的得数的后两位数为 25，前一位数是 1×（1+1）=2，结果得 225；同样 95×95 的 得数的后两位数是 25， 前两位数是 9× （9+1）=90， 结果是 9025。 爸爸告诉我，这就是 ?头 同尾合十?的计算题的规律。我用这个规律又做了一题：26×24，我用 2×（2+1）=6，4 ×6=24，结果是 624。真简便啊！ 找到了以上规律，以后做这些题目，我就可以用简便的方法计算了，再也不麻烦了！ 原来，数学里蕴藏着无穷的奥妙，学习数学是一件多么有趣的事啊！同学们你也来试几题 吧：计算 38×32，53×57，41×49，64×66 的积。 编号：196 不算不知道，一算吓一跳 掘港镇环北小学五（1）班 季蓉蓉 指导老师 许新华 今天的数学课上，老师问：?你们猜一猜，一个滴水的龙头一天能浪费多少水呢？? 我满不在乎地想： 大约只有一小桶罢了！ 我又问了问周围的几个同学， 他们有的说是一杯， 有的说是一大碗。那到底是多少呢？我决定回家测算一下。 回到家，我立刻拿出量杯，让妈妈协助我看时间，计算一分钟的滴水量。我把水龙头16调成滴水的状态，然后就开始计量起来。?滴滴答答?……1 分钟过去了，一看量杯里的 水约有 10 毫升。我还是不以为然：只有 10 毫升嘛，没什么大不了的！ 这时，妈妈对我说：?蓉蓉，你别小看这 10 毫升的水，你算算看，就一个滴水的龙 头，一年能浪费多少水？?这难不倒我，我立刻算了起来： 一年按照 365 天计算，共有 365×24×60=525600（分钟） 每分钟浪费 10 毫升的水，525600 分钟就浪费了 =5256000（毫升）的水， 也就是 5256 升。 哇，仅一个龙头一年就能浪费这么多的水，那么我们学校共有 49 个水龙头，也照这 样滴水的话，一年就会浪费 544（升）水。如果把这些水都节约下来，不知 又可以方便多少同学！ 通过调查，我又了解到，现在一吨水 2.5 元钱左右。1 毫升水重一克。那么一个滴水 的龙头一年浪费的水费约是： ×2.5≈13（元） 学校一年多支付的水费就是： 00×2.5≈644（元） 可以看出，如果每一个同学洗完手都不把龙头关好，那么一年至少会为学校损失 600 多元的水费啊！ 我继续计算，中国有 13 亿人口，如果每个人在用好水后都不把龙头关紧，那么，一 年（按 365 天计算）浪费的水就是： 365×24×60×10×=0000（毫升）= 亿（毫升） 1× 亿= 亿（克）=（吨） 2.5×=（元） 算到这里， 我不禁惊得吐了吐舌头。 一百七十亿八千二百万元哪， 这可不是个小数目！ 第二天，全班交流调查情况的时候，我把计算结果告诉了同学们。同学们深深感到节约用 水是多么重要。我国是世界上 13 个贫水国家之一，西部有些山区就严重缺水。假如一年 就要浪费
吨水，那么必将使我们的水资源越来越贫乏。 算一算，也算出了大问题。地球上，可以使用的水并不多。如果这样浪费下去，地球 上的水最终会消失。我呼吁：请大家自觉节约用水！希望地球上最后一滴水不会是人类的 眼泪。 编号：197 买菜中也有大学问 掘港镇环北小学五（1）班 陈 丰 指导老师 许新华 星期天，我和奶奶去买菜。菜市场里可热闹啦!买菜的和卖菜的高声商讨着价格。卖17菜的非常麻利地称菜、装菜，大家都忙得不亦乐乎。我东瞧瞧，西看看，发现那些卖菜的 人算帐可快了。菜刚一称好，他们便流利的报出了价钱。难道他们有什么巧妙的方法？我 一边想，一边和奶奶来到卖黄瓜的摊前，奶奶买了 3 条黄瓜称了一下，1 斤半重。只见卖 黄瓜的老爷爷脱口而出：?1 块 8 毛钱。?我好奇地问：?老爷爷，您怎么算得这么快？? 老爷爷笑呵呵地说：?我有计算窍门呢！??那是什么呀，老爷爷，您能告诉我吗？?老 爷爷说：?一斤是 1 元 2 角，半斤就是 6 角，总共是 1 元 8 角。?哦，原来是这样。我们 又来到肉摊前，奶奶称了一块重 2 斤 2 两的肉，卖肉的马上报出价钱：28 元 6 角。我问， ?叔叔，1 斤肉是多少钱啊？? ?13 元?叔叔答道。我马上用老爷爷教给我的方法算起来： 1 斤肉是 13 元， 2 斤肉就是 13 元×2=26 元， 还有 2 两是 2 元 6 角， 加起来就是 28 元 6 角， 一点都没错。我把自己的算法告诉了叔叔。叔叔说：?不错，我正是这样算的，小姑娘你 真行。?我高兴地笑了。 原来数学就在我们的生活中，数学知识在生活中的应用是多么广泛！学好数学，用好 数学，将会使我们的生活更加快捷、方便。 编号：201 多边形的内角和 如东县掘港镇环北小学 501 丁宇霜 指导老师：徐小聪 老师布置了一项任务给我们，让我们计算各个图形的内角和，找一找求任意一个多边 形的内角和有什么规律。一向爱思考的我立即来了兴趣，决定要探它个究竟。 我们知道三角形三个内角的度数和是 180°，可四边形中有规则的四边形（如长方形、 正方形）和不规则的四边形（如图） ，长方形、正方形的每个角都是直角，所以长方形、 正方形的内角和就是 90°×4＝360°。那么不规则的四边形内角和是多少呢？对，用量角 器。我拿来量角器认真地量起来，好不容易量了四个角的度数，而且知道这样做肯定会有 误差，看来这个方法有局限性。究竟该怎么办？妈妈在一旁指点迷津 ?添加辅助线，看 看对你有没有帮助?？一番思考后，我突然恍然大悟，可以把不规则的四边形分成两个三 角形，这样任意一个四边形的内角和不就是 180°×2＝360°吗？我用同样的方法求出了 五边形、六边形、七边形、八边形……的内角和。如图? ：五边形的内角和度数是 180? ×3＝540? ； 六边形内角和的度数是 180? ×4＝720? ； 七边形内角和的度数是 180? ×5＝900? ；18八边形内角和的度数是 180? ×6＝1080? ； …… 我高兴跳起来，迫不及待地把我的发现告诉了妈妈，妈妈也非常高兴，可是妈妈的一 个问题把我刚才的喜悦与兴奋一下子全抛到九霄云外， ?那你知道三十边形、一百边形的 内角和是多少吗? ？这下可难倒了我。要知道三十边形、一百边形的内角和，就必须知 道他们能分成几个三角形？我在纸上胡乱地图画起来，一边念念有词，一个四边形可以分 成 2 个三角形，一个五边形可以分成 3 个三角形，一个六边形可以分成 4 个三角形，一个 七边形可以分成 5 个三角形，一个八边形可以分成 6 个三角形……原来如此！三角形的个 数与边长数相差 2，只要用（边长数-2）×180°就可以求出内角和的度数。所以三十边形 的内角和是（30-2）×180°＝5040°，一百边形的内角和是（100-2）×180°＝17640°。 妈妈赞赏地摸摸我的头，在妈妈的帮助下，我再次对这个结论作了整理，得到 n 边形内角 和的度数是 180°×(n－2)， （n≥3） 。得出了这个结论我非常开心，真的太有成就感了。 编号：202 三思而后行 如东县掘港镇环北小学 501 陈超 指导老师：徐小聪 前不久，我的叔叔到人才市场去找工作，回来之后在我家吃饭，他告诉我和爸爸：在 人才市场同时有两家商务公司愿意录用他，合同为４年。这两家公司给叔叔的工资是： Ａ工司：年薪 3 万元，一年后每年加薪 2000 元。 Ｂ公司：月薪 2000 元，一年后每月加薪 100 元。 爸爸和叔叔在讨论两家公司的情况，我只顾着玩，哪知爸爸突然对我说： ?超超，你 也是个大孩子了， 你帮叔叔做个参谋， 你认为叔叔应选择哪家公司？? 我知道爸爸考我呢， 这还难得了我吗？我赶紧拿出本子算起来。 刚开始， 我想： Ａ公司第二年有 ＝32000 （元） ； 而Ｂ公司只有
×12＝25200（元） ，肯定Ａ公司发的钱多。 我算完就把结果告诉了爸爸， 可爸爸对我说： ?考虑事情要慎重哦。 ? 难道我算得不对？ 我又检查了一遍解题的过程，突然想到，Ｂ公司第二年不只发 25200 元，因为每月加 100 元，所以一年就加了 100+200+300+……+（元） ，第二年就有 ＝318 00（元） ，第三年就发 ++……+（元） ，第四年就发 0+2600+……+ （元） ， 一共就有 +＝162600 （元） 。 而Ａ公司只有 +＝132000（元） 。整整相差 000＝3060 0（元） ，所以我建议叔叔不急着用钱的话，就应选择Ｂ公司；如果叔叔头两年急着用钱的 话那就要选择 A 公司了。我这样和叔叔一说，他们俩都夸我很聪明，我甭提多开心了。 数学与我们的生活息息相关，数学的脚步无处不在！学好数学，方能?笑傲江湖?。19以后遇到问题，我会再三考虑，再下结论。古人云?三思而后行?嘛！ 编号：213 为什么下水道的盖是圆的？ 洋口镇新林小学 503 班 缪亚玉 指导老师：徐九华 不知道你仔细观察过没有，你身边各种大大小小的下水道盖子大多是圆形的，而不是 方形的，你知道这是为什么吗？原来这里面还包含着一个数学问题呢！ 我们知道，方形盖子的直角边明显比它的对角线要短的多，如果我们把方形的盖子侧 立起来，那么盖子就很容易掉到里面去，会增加很多麻烦。而圆形的盖子则不然，圆是轴 对称图形，而且有无数条对称轴。因此，不管你怎么放，圆形的盖子始终会卡在洞口，不 会掉到洞里去。另外，圆形的井盖可以滚动，搬动起来非常省力。 把下水道的洞口设计成圆形，可能还有其他原因，但是我觉得这个数学上的原因会是 其中的重要原因之一。看来生活中真的处处有数学，只是我们没有发现而已。同学们，你 们说是吗？ 编号：246 与众不同的解法 如东县河口镇景安小学新华分部 孙维山 作业本上。题目如下： 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶 45 千米，行了 6 小时到达目的地，从乙地返 回甲地用了 5 小时。返回时比去时每小时多行多少千米？ 孙蓉和我两人很快做好，都自豪地上位坐下，等老师讲解。 孙蓉是这样做的： 45×6÷5－45 ＝54－45 ＝9（千米）答：略。 我是这样做的： 45÷5＝9（千米）答：略。 丛老师先评讲孙蓉的解法，未等老师讲话，同学们异口同声地说： ?对！ ?老师一统计， 大家和孙蓉的解法一样。 再讲我的做法时，有同学抢着说： ?不对！ ? ，有同学说： ?得数一样，对！ ?而大多数 同学则用疑惑地目光看着丛老师，等待老师?裁判? ，而丛老师却笑着对我说： ?孙维山， 你说说你是怎么想的，为什么这样算？?20指导老师 丛金山数学课上，丛老师出示了下面一道应用题，让孙蓉和我在黑板上演算，其余同学做在我理直气壮地把我地想法说出来： ?汽车从甲地开往乙地，每小时行驶 45 千米，6 小 时到达。返回时比去时少用 1 小时，这 1 小时行的 45 千米被平均加到返回时行的路程里， 就是 45÷5＝9（千米） ，这就是返回时每小时多行的千米数。 ? 我的话音刚落，同学们不约而同地报以热烈的掌声。丛老师夸奖我说： ?你真是个爱 动脑筋的好孩子！ ? 编号：250 巧用和差公式 如东县景安小学新华分部五 0 三 吴慧颖 指导老师 刘先华 今天，上数学课时没注意听讲，被老师叫起来回答问题。老师为了让我知道不听讲的 危害，特意出了道题为难我。 题目是：甲、乙两车同时从相距 160 千米的两站相对开出，到达对方车站后立即返回， 经过 4 小时两车在途中第二次相遇。相遇时甲车比乙车多行 120 千米。求甲、已两车的速 度。我满脸无奈的说： ?老师我连题目都没听清楚，怎么会知道答案。 ? 下课后，我决定去问老师这道题怎么解答。老师说： ?这是一道稍复杂的行程问题，如 果要硬套行程问题的有关公式来解答，很是麻烦。仔细分析题中的已知条件与所求问题之 间的关系，如果把它转化为?和差问题? 。运用和差公式，情况就简单多了。由题意，甲， 乙两车从出发到第二次相遇， 一共行了 3 个行程， 即两车 4 小时共行路程和为 160×3＝480 （千米 ） ，而两车相遇时甲车比乙车多行了 120 千米，这?120 千米?即为两车 4 小时所 行的路程差，根据和差公式?大数＝（和＋差）÷2? ，可求出甲车 4 小时行的路程为（480 ＋120）÷2＝300（千米） ，因此甲车的速度为每小时 300÷4＝75（千米） 。类似的，可求 出乙车的速度为每小时（480－120）÷2÷2＝45（千米） 。我说： ? 老师，我们也可以这 样求：先求出甲、乙两车的速度和为 160×3÷4＝120（千米） ，再求出两车的速度差为 120 ÷4＝30（千米)，然后根据和差公式，直接求出甲车的速度为每小时（120＋30）÷2＝75 （千米） ，乙车的速度为每小时（120－30）÷2＝45（千米） 。 ? 从这次上课不听讲，我知道了不听讲的危害。你们可不要学我哦！ 编号：264 勇闯数学岛 掘港镇童店小学 502 班 徐俊 指导老师：朱爱霞 迷你兔和胖小猪生活在魔法王国里，他们是一对好朋友。可是有一天，胖小猪不幸被 黑暗魔王抓到数学岛里，关了起来。有智慧老人看守牢门。迷你兔决定要去数学岛救出胖 小猪，于是迷你兔就带着降魔镜去数学岛救人了。 迷你兔来到了数学岛，对着魔宫大喊放人。见里面没有一丝动静，就用了一招?五行21八卦掌? ，不费吹灰之力地将这坚硬无比的石门打破了。迷你兔进了黑乎乎的魔宫，刚一 进洞，远处忽然有一群小妖杀了过来。他看了，丝毫没有害怕之意。有一只小妖溜到迷你 兔的身后举起手中的大刀，向下砍去。迷你兔笑了笑，用了一招?凌波微渡?快速离开。 大刀一落，居然砍到了另外一个小妖，被砍的妖精怒发冲冠，于是两个妖精打了起来。魔 王出来说： ?你杀了我没有关系，但没有我的魔法，你是进不去牢房的！ ?听了这话，迷你 兔心情沉重起来，于是他举起了降魔剑，劈掉了魔王的一只手，迷你兔恐吓魔王如果不打 开牢房的门，就杀了他。魔王害怕了，就打开了牢房的门。迷你兔见门一打开，就杀死了 黑暗魔王，进了牢房。 到了牢房里，智慧老人正在等待迷你兔的到来。智慧老人笑着说： ?想要过此关，必 须要答对一道难题，答题机会只有一次，限时三分钟，如果答错，你们永远也出不去了。 不答也行，这头肥猪留下，我可以把你变回去。你可要想好了，答还是不答？? 迷你兔想了想，慎重地说： ?我答，什么题目，你快些提问吧。好让我快些救出胖小 猪。 ? ?好，爽快！我问的是一道?鸡兔同笼问题? 。鸡兔同笼，不知其数，只知头共有 35 个，脚共有 94 只。问鸡和兔各有几只？现在开始计时。 ?智慧老人对迷你兔说。 迷你兔觉得这道题较难， 就用树枝在地上算了起来。 两分多钟时， 迷你兔说出了答案， 是鸡有 23 只，兔有 12 只。智慧老人高兴极了，并问是怎样解开这道难题的。 于是，迷你兔津津有味地讲解了起来： ?题目中给出了头有 35 个。我先假设这 35 只 全是兔子，那么脚就应该有 4×35=140（只） 。而题目告诉我们一共有 94 只脚，140 只脚 其实比实际多算了 140—94=46（只）脚。因为 1 只鸡只有两只脚，而我当成 4 只脚算了。 如果用一只鸡换一只兔，就要减少 4—2=2（只）脚。那么要知道 46 只脚中包含了多少个 两只脚，也就把鸡假设为兔子，显然就是 46÷2=23（只） ，所以鸡有 23 只，兔子的只数为 35—23=12（只） 。 ? 智慧老人听了连连称赞。 于是智慧老人放走了胖小猪。 迷你兔带着胖小猪离开了数学 岛，回到了他们的家园——魔法王国，从此以后，他们过上的快乐的日子！ 编号：265 勇敢和智慧 掘港镇童店小学 503 班 王如玉 指导老师：陆美红 从前，有一个森林，森林中生活着一群可爱的动物。可是有一天，森林中的某处不停 地闪着绿光。动物们都发觉了，但是一个动物也不愿去那儿，因为关于那里有许多传说。 有的动物说： ?那里可能被诅咒了。 ?这件事传进了探险家熊猫皮皮的耳朵里。于是，皮皮 便请它的朋友猴子空空、小兔芳芳、老鼠东东跟它一起去山洞探险。 第二天，它们来到山洞前，只见山洞附近的一块大石头上一行字?谁闯过三关，就会22得到宝藏。 ?然后，它们进入了山洞。山洞里一片漆黑，突然，整个山洞亮了起来。小兔 芳芳吓得连忙跳到皮皮身旁。前方出现了一扇门，铜门上写着： ?8，15，22， （ ） ，36。 ? 老鼠东东几乎不假思索地说： ?这道题难不倒我，当然是 29 了。用 15—8=7，它们之间相 差 7，15+7=22，22+7=29。 ? ?真聪明? 。芳芳赞叹道。 ?咔?铜门打开了，它们走了进去， 随之而来的是一扇银门，上面写着： ?578.47—4.62—78.47—3.38，用简便计算。 ? 空空说： ?这还不简单，518.47—4.62—78.47—3.38=（578.47—78.47）—（4.62+3.38） =500—8=492。 ? ?砰?银门也打开了。伙伴们连忙跑进去，迎接它们的是一扇金门，门上 写着 ?2+4+8+16+32+64+…+ 的和。 ? 伙伴们都不会做了。 它们有的在地面上画画， 有的在抓耳挠腮。 ? 啊 ！ 我 知 道 了 ， 结 果 是 4094 ， ?皮皮说： ?可以这样求： S=2+4+8+16+32+64++8+16+32+64+…+96，用下面的式子减去上面 的式子，就得到 S=4。 ?很快，金门也打开了，伙伴们看见一棵月桂树下有一个 盒子，它们跑了过去，发现月桂树下的树干下有一个盒子，它们跑了过去，发现月桂树的 树干上写着： ?打开盒子，你们就会得到智慧和勇敢。 ?皮皮打开盒子，盒子里立刻飞出一 块紫水晶，有一道光从紫水晶里射出，一转眼，它们就回到森林里…… 通过这次探险，伙伴们学到了许多知识，当然，它们也同样得到了勇敢和智慧。 编号：267 钱为什么少了 如东县洋口镇光荣小学 504 班 顾启敏 指导老师 赵 玲 前几天，我到南通的姑妈家玩。一到姑妈家，就看见她一副愁眉苦脸的样子。我忙上 前问姑妈发生了什么事，她对我说： ?前天我进了一批贺卡，第一次卖出大、小贺卡各 900 张，大贺卡 1 元钱 2 张，小贺卡 1 元钱 4 张。第二次我又取出大、小贺卡各 900 张，我想： 两种贺卡分开卖太麻烦，不如将它们混起来卖。于是，第二次我就以 1 元钱 3 张的价钱卖 完了这 900×2＝1800（张）贺卡。可卖完后，我发现第二次卖的钱比第一次少了。我正为 这事儿烦恼呢。? 我对姑妈说：?您不用着急，我来帮您算算。?我找来笔和纸算了起来。我分别计算 了两次的收入，第一次：900÷2＋900÷4＝675（元）；第二次：900×2÷3＝600（元）。 我想姑妈是错误地运用了?移多补少?的方法。因为第一次卖贺卡时，每张大贺卡能卖 1 ÷2＝0.5（元），而第二次每张贺卡只卖 1÷3≈0.33（元），这样一张小贺卡就多卖了 0.33－0.25＝0.08（元）。两次相比，小贺卡多卖的钱并没有大贺卡少卖的钱多，所以姑 妈第二次的收入就少了。 我把其中的道理讲给姑妈听，她这才恍然大悟。姑妈摸着我的头说：?哟，学得还真 不赖呢，看来以后我做生意还得多请教请教你呢！?我也开玩笑地说：?那你就请我做你 的顾问吧！?23编号：269 梯形面积公式真神通 洋口镇光荣小学 503 班 倪天益 指导老师 陆 华 一天，老师在帮我们整理平行四边形、三角形和梯形面积公式时，要求每个小组写出 一组能用梯形面积公式计算的数据进行计算。 冯莉一组是这样写的：上底 8 米，下底 15 米，高 4 米。同学们三下五除二，很快就 解决了： （8＋15）×4÷2＝23×4÷2＝92÷2＝46（平方米） 於鑫泽一组是这样写的：上底 5 分米，下底 5 分米，高 2 分米。 。同学们也很自然地 列式完成了： （5＋5）×2÷2＝10×2÷2＝10（平方分米） 就在这时候，周琼说：老师，上底和下底都是 5 分米的图形不是梯形，这组数据不符 合要求。一开始大家没在意，经周琼一提醒，哎，真的！ 老师不慌不忙地说： ?那我们就照於鑫泽的数据缩小 10 倍，画一画图形，验证一下好 吗？?说干就干，大家一下忙开了，不一会儿，几个小组的图形证实这不是梯形，而是一 个平行四边形，而且於鑫泽自己还分别画出上底下底都是 3 厘米和 4 厘米的图形，发现都 是平行四边形。於鑫泽不好意思地涨红了脸。这时，老师用鼓励的眼光看着於鑫泽对大家 说： ?我们一起来算算这个平行四边形的面积行吗？?话音刚落， ?5×2＝10 平方分米?陈 婷婷嘴真快。大家都点头称是。 老师说： ?同一个图形，如果看作是平行四边形，面积是 10 平方分米。如果看作是一 个梯形，面积还是 10 平方分米。说明了什么呢？?大家议论开了。有的说，平行四边形 可以看作是上底等于下底的梯形。也有的说，当梯形的上底等于下底时，就成了平行四边 形。老师说： ?照你们的说法，平行四边形面积也能用梯形面积公式来计算啦！ ? ?能。 ?同 学们异口同声而且高得刺耳。 谁知一波刚平一波又起，李於佳拿着陈杰的数据哈哈大笑起来，我接过来一看，惊呆 了。 ?上底是 0 厘米，下底是 6 厘米，高是 2 厘米。 ? ?哪有上底是 0 的梯形呢？?陈杰却 理直气壮地说： ?允许你把上底等于下底是平行四边形的看作梯形，就不允许我把上底等 于 0 的三角形看作是一个梯形啊？? 就在我和陈杰争论的空档， 几个同学已经画出了图形， 又有几个同学分别用梯形面积公式和三角形面积公式进行计算。他们对我都挤挤眼，意思 说，陈杰有道理。这时我也一下子豁然开朗了。对呀！梯形面积公式真神啊！ 通过了这节课，我不仅懂得用梯形面积公式能计算出三角形、平行四边形的面积，还 明白了：世界上的事物不是一成不变的，有的事物会由于数量的变化，演变成另一种事物 的道理。24编号：273 正确的答案是多少？ 如东县大豫镇豫北小学五年级 陆欲娟 指导老师：顾季红 今天，老师布置一道思考题给我做，题目是这样的：小明在计算 12.6 除以一个小数 时，由于除数的小数点向左点了一位，结果算到 84，你能算出正确的答案吗？ 我拿到题目一看，咳！真是太简单了！老师以前教过我们用被除数除以商算出错误的 除数，同志把小数点向右移动一位不就知道了正确的除数，接着用被除数除以正确的除数 不就算出正确的答案了吗？想完，我就立刻算了起来．怎么 84 除以 12.6 算不出结果？是 不是老师出错题？还是我抄错题？…… 突然，我发现题目上说除数的小数点向左移动了一位，也就是说除数缩小了 10 倍， 那算到的商不就被扩大了 10 倍吗？商扩大 10 倍是 84， 那正确的答案不就是 8.4 吗？又差 点上老师的当了，这道题根本就不需要计算呀！看来，审题还是需要细心点，这不，这么 简单的题目，差点又做不起来了。 不过，做出了老师布置的思考题，我的心里还是比吃了蜜要甜的。 编号：285 生活中的近似值 如东县洋口镇南渔小学五 0 一班 刘玉驰 指导老师 张学明 今天，老师在我们学会了用?四舍五入?法取小数的近似值后给我们出了两道题目： （1）小王批发了 13.6 吨梨，他租了一辆载重量 4 吨的卡车来运，他至少要几次才能 运完？ （2）某服装店每套衣服用布 2.4 米，50 米布可以做多少套这样的衣服？ 我一看到题目就特别兴奋地用四舍五入法将它们解决了 13.6÷4＝3.4 （次） ≈3 （次） 50÷2.4＝20.8（套）≈21（套） 。心想：这太容易了，不就是要注意保留整数吗？这个陷 阱套不住我。我迅速将答案告诉老师，老师用一种鼓励的语气对我说： ?你离成功越来越 近了。 ?我狐疑地看着老师，再看看自己的答案，百思不得其解。这时老师说： ?请大家在 做题时联系实际生活想一想，该怎么做？这两题都不能用四舍五入法来取近似值，第一题 剩下的零点几车是扔掉呢？还是再运一次？第二题剩下的零点几套够不够做一套呢？? 我听后恍然大悟，原来做题目要联系实际，不能死搬硬套，学习了四舍五入法就形成 了定向思维，没能灵活处理。像运货，装油，装水等等类型的题目在取近似值时不管小数 点后是几都要向个位进一；像做衣服，做家具等等类型的题目在取近似值时不管小数点后 是几都不向个位进一。想明白以后，我立刻重算起来：13.6÷4＝3.4（次）≈4（次）50 ÷2.4＝20.8（套）≈20（套） 。我把这个结果告诉了老师，并说了我的想法，老师终于满25意的笑了。并顺便说了这两种取近似值方法的名称：进一法，去尾法。 通过这次求近似值的练习，使我认识到在学习的过程中一定不能死学习，要将课堂上 的内容与实际生活联系起来，要学得活，用得灵。 编号：289 一共有多少种坐法? 马塘镇马丰小学 501 班 王锡波 指导老师：单群贵 [题目] 学校组织看电影,五(1)班安排在第 18 排,这一排有 30 个座位。小鹏和小飞 是一对孪生兄弟，班主任安排他俩坐在一起，小鹏和小飞有多少种不同的坐法？ 这道题我刚开始是这样想的：要求出有多少种不同的坐法，就必须先从题中找出有一 共有多少个座位，哪几个人必须坐在一起。 由题意可知：有 30 个座位，有两个人必须坐到一起。这样我们便会运用所学规律： 一共有多少种坐法=总座位数-坐在一起的人数+1，即：30-2+1=29（种） 。 后来，细细想来不对劲呀，题目告诉我们：小鹏和小飞是一对孪生兄弟，班主任只是 安排他们坐在一起，可并没有说谁坐在谁左边，谁坐在谁右边。经这样仔细一琢磨，才恍 然大悟：小鹏坐在小飞的左边有 29 种，小飞坐在小鹏的左边也有 29 种，即： 30-2+1=29（种） 29×2=58（种） 显然，答案应该是一共有 58 种不同的坐法。由此，我想对大家说：希望同学们在解 题的过程中，要认真审题，细心答题，这样才能取得较好的成绩。 编号：291 应该从 0 想起 如东县马塘镇马北小学五（1）班 薛沉云 3 指导老师：韩朋朋 五年级（上册）数学教科书第 65 页（ 《解决问题的策略》单元）有这样一道例题：例 旅游团 23 人到旅馆住宿，住 3 人间和 2 人间（每个房间不能有空床位） ，有多少种不 教科书上的提示是： ?从只住 1 个 3 人间想起。 ?示范的解法如下： 3 人间 / 间 2 人间 / 间 1 10 2 —— 3 7 4 —— 5 4 6 —— 7 1 同的安排？答：一共有 4 种不同的安排。 我认为，这道题应该从只住 0 个 3 人间想起，也就是从全部住 2 人间想起，因为题目 中没有明确规定两种房间都要住。 《自主练习与检测作业本》第 47 页有一道类似的题目， 如果从 1 想起， 就会漏掉两种情况， 只有从 0 想起， 才能一一列举出所有符合题意的答案。26[题目]五（1）班 24 名同学准备乘船游濠河，现有限乘 3 人和限乘 4 人的两种船可供 选择。如果每条船不能有空位，你能算出有多少种不同的安排方法吗？ 题目中并没有要求 3 人船和 4 人船都要选，因此，我们可以全选 4 人船，也可以全选 3 人船，也就是要从选 0 条 3 人船想起或从选 0 条 4 人船想起。正确的解法如下： 3 人船/条 4 人船/条 0 6 1 —— 2 —— 3 —— 4 3 5 —— 6 —— 7 —— 8 0答：一共有 3 种不同的安排方法。 由此可见，像上述问题，在没有特殊规定的情况下，我们应该从 0 想起。 编号：300 小数的遭遇 如东县河口镇烈士小学 五年级 薛玉涵 指导老师：吴亚忠 我的名字叫小数，一、二年级的小朋友他们基本不认识我，三年级的小朋友们开始渐 渐的认识我了。学生们和我相处还可以，因为我和学生们才刚刚接触，学生们对我还不够 了解，不是有一句话吗？无知者无畏。可到了四、五年级，我的境况就举步为艰罗。这不， 四年级计算小数加减时，写竖式老师要求数位对齐，五年级计算乘法时，写竖式我数位对 齐了，老师说我站得不对，要我末位对齐。不但把我搞晕了，还害得学生们对我是满腹牢 骚，你也变得太快了吧？给我们学生计算增加了难度不说，还当我知道加减法和乘法是怎 样站位时，又来了个除法，这回可不是什么对齐了，老师要我移动我小数点的位置，如果 除数是小数，计算前要把小数扩大成整数，而被除数也跟着扩大相同的倍数，小数点也要 移动相同的位数。商的小数点和移动后的被除数的小数点对齐。孩子们可麻烦了，有的记 住了，有的没记住的计算就错了，可害苦孩子们了。 在课堂上给孩子们增添了不少的麻烦，可在生活中更是给人们添乱。这不，有一天， 小数偷偷溜出校园，它想知道在大人们的眼里，我小数是怎样的待遇呢。它悄悄的来到大 街上，见到王阿姨在市场上买了一把韭菜 0.74 千克，每千克 0.6 元。王阿姨应付 0.444 元，可只给了四角四分，这回让王阿姨占了点便宜，少付了 0.004 元，为啥呢？我正在纳 闷，王阿姨说话了： ?不怪我没道德，不付 0.004 元钱，因为没有这种货币，只好四舍五 入了。 ?小数又走到蛋糕店，听见一位顾客在问老板： ?用 7.5 克奶油做一个蛋糕，50 克奶 油最多可以加工多少个这样的蛋糕？?见老板一算帐说： ?可以做 6 个? 。小数想： ?不对 呀，应该是 6.6……个，按照四舍五入法应该可以做 7 个蛋糕才对呀？可怎么老板只能做 6 个呢？?老板继续说道： ?尾数 0.6……个不够一个，所以也就不好做了，要不顾客会告 我偷工减料了。 ? ?对呀，我怎么没想到呢？只能去掉整数后面的尾数来计算蛋糕的个数。 ? 小数遇到这样的情境，心想：真是拿我好说话，一会儿要什么四舍五入法，一会儿又什么 去尾法。可倒霉的事还在后面呢。小数还没离开蛋糕店，又看见幼儿园阿姨来买 50 个奶27油蛋糕，要营业员每 8 个装一盒。小数自己算了一下： ?要 6.25 个盒子。按照四舍五入法、 去尾法我想怎么也是个 6 个盒子呀， ?可营业员说要用 7 个盒子，因为还有 2 个怎么也得 用盒子装啊，这时的小数都得采用进一法，所以是 7 个盒子。 ?人家说得也有道理呀。可 想起自己今天的遭遇，心里感到实在是无能为力。 ? 晚上小数回到家里，气愤地对整数说： ?不管怎么的，在科学家眼里我小数还是个大 红人儿呢？?同学们你知道这是为什么吗？谜底还是自己去找找吧。 编号：327 巧 分 书 指导老师：黄威 如东天一学校 501 班 曹正阳603 班小军、小红和小华分别被评为?三好生? 、 ?科技标兵? 、 ?文娱标兵? 。一天，班 主任老师拿来了《十万个为什么》3 本， 《一千零一夜》2 本， 《格林童话》和《成语故事》 各 1 本，共 7 本书。老师说： ?三好生分得这些书中的一半，科技标兵分得剩下书的一半， 文娱标兵分得最后剩下书的一半。 ?这时，大家你看看我，我看看你，谁也没法分。忽然， 小明举手了，他说我帮他们分。于是，他从自己的书包里拿出一本《十万个为什么》放在 一起说： ?这样就有 8 本书了，得三好生的学生分得 8÷2=4 本，得科技标兵的学生分得 4 ÷2=2 本，得文娱标兵的学生分得 2÷2=1 本。 ?这时，桌上还剩下一本书，小明又说： ?这 本书就归我了。 ?这时，教室里响起了一阵阵经久不息的掌声。 小明说： ?我想，1+1=2，2+2=4，4+4=8，老师只拿来了 7 本书不好分，我借出一本不 就好分了吗？?编号：338 谁先到终点 如东县天一学校 503 班 刘泽娜 指导教师：葛剑锋 今天我正在做&&奥林匹克数学&&。突然，我被一题题目给吸引住了。题目的内容大概 是这样的：龟兔赛跑，全程 2.5 千米，兔子每小时跑 20 千米，乌龟每小时跑 3 千米。乌 龟在不停地跑，但兔子却边跑边玩。他先跑 1 分钟然后玩 20 分钟，再跑 2 分钟然后玩 20 分钟，再跑 3 分钟然后玩 20 分钟……那么，谁先到达终点呢？他比后到达终点的早到多 少分钟？ 读到这儿，我便想如果兔子是不停地跑，那么跑完全程就要 5.2 除以 20 等于 0.26 （小时），也就是等于 15.6(分钟).但是 15.6=1+2+3+4+5+0.6,所以兔子中间玩了 5 次， 兔子跑完全程需要 5.2 除以 3 等于 104 分钟。所以乌龟先达到终点,而且还比兔子早到 115.6-104=11.6(分钟)。28编号：342 最多能叠多少层？ 如东县天一学校 五 O 四班王弋山尧 指导老师：丁福平 [题目]一群动物在一起玩叠罗汉游戏，每只动物的重量都是整千克数，其中最轻的 重 1 千克，最重的重 60 千克。如果规定每只动物上面的总重 60 千克。如果规定每只动 物上面的总重不能超过自己的重量。在重 1 至 60 千克的动物都有的情况下，它们最多能 叠几层？最上面一层就要是最轻的动物，也就是 1 千克的；更使每只动物上面的总重要 尽量等于而不超过自身的重量。只要按照这样叠罗汉，就很容易算出最多能叠多少层了。 从上到下，动物重量为： 第一层 1 千克 第六层 24 千克 第二层 2 千克 第七层 48 千克 第三层 3 千克 …… …… 第四层 6 千克 第五层 12 千克如果再往下叠，就是 96 千克了，所以我认为最多只能叠七层罗汉。 所以我推断：像这种用重 1-60 千克重的东西叠罗汉，且每个东西上的总重不能超过 自身的重量，最多只能叠 7 层。 编号：355 小数点的威力 如东马塘小学六 0 一班 毛浩凯 指导老师：张玲玲 在很久很久以前，数字王国只有九个家族，它们分别是：1、2、3、4、5、6、7、8、 9，王国有一个规矩，谁最大，谁就当国王，在三十年以来，9 都是国王，而 1 是一个逍遥 快活的数字，但它是最小最卑微的数字，别人都看不起它。 一天，从远方的国家来了一个客人——0。0 在散步的路上碰到了 1，便紧紧地跟在 1 的后面，变成了 10，国家里的人看见了 10，便把 10 当作国王。 平常逍遥快活的 1，哪受得了宫殿的礼节啊！但 0 不肯离开 1。1 开始下达圣旨，谁能 把 0 从我身上除去，奖 100 万两黄金。 从邻国的小数点听到了 1 的苦衷，便去帮助 1，小数点往 1 和 0 中间一站，变成 1.0， 0 只好乖乖的走了。 1 又过起了逍遥快乐的日子。 同学们，你们知道小数点的威力了吗？ 编号：35829巧解数学题 如东县马塘小学 501 班 朱雨秋 指导老师 郭维维 今天，我做了一道题，题目是这样的：两个一位小数的和是 6.4，差是 0.6，这两个 一位小数分别是多少？我想了老半天，也没理出个头绪。忽然，我想起了小时候妈妈教我 的一种解题方法——用形象的符号来表示抽象的数字。用了这种方法，再难的题目也迎刃 而解了。对这道题我是这样做的： 将其中的大数看作?□? ，把小数看作?△? ，根据题意，可以得到以下两个式子： □+△=6.4 □-△=0.6 将等式左边的部分相加就是： □+△+□-△=2□ 将等式右边的部分相加就是： 6.4+0.6=7 于是，2□=7，则□=3.5，那么小数就显而易见了，就是： 3.5-0.6=2.9 后来，妈妈又给我介绍了两个公式： （和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 相比之下，我觉得还是?用形象的符号来表示抽象的数字?的方法更为优越些。 编号：359 巧数风哨 如东县马塘小学 502 班 朱 超 指导老师 于九法 南通博物院东大厅门口，陈列着几只大板鹞。这些板鹞制作精美，上面画了许多栩栩 如生的神话人物，更令人称奇的是上面布满大大小小的风哨，小的如乒乓球，大的象大南 瓜。据说板鹞放在天上，这些风哨?声闻数里? ，奏出具有南通风情的空中交响曲。 其中最大的一只，有两米见方，其风哨排布如下图： 正看着，爸爸突然问我： ?你数数有多少风哨呢？? 我一听，数数谁不会呢，便认真地数起来，费了好大的 劲才数完，跑到正在看其他展品的爸爸跟前： ?114 个。 ? 爸爸转过头来， ?不对，少两个。 ?我很不服气，又重新 输了一遍，果然 116 个。爸爸看着我： ?服气了吧，你们 光知道做题目，数学知识一点也不用，今天晚上你就琢 磨怎样巧数风哨吧。 ? 回到家，我仔细研究了风哨的排布规律，豁然开朗，30除去最下面两行，上面 15 行都是按 8、7、8、7 的规律排列，可以有这样几种算法： （1）每行都看作 8 个，再减去 7 8×15—1×7+3=116（个） （2）每行看作 8 个，再加上 8 个 7×15+1×8+3=116（个） （3）15 行可以分作两类，8 个的 8 行，7 个的 7 行 8×8+7×7+3=116（个） 我很自信地向爸爸炫耀，他微微一笑： ?不错，动动脑子，还可以按找规律的方法做。 把 1、2 两组看作一组，7+8=15……? 我一听，嚷了起来： ?可以有 7 组，余一行是 8 个的，总的个数=15×7+8+3=116 个。 ? 爸爸连连点头 ：记住，数学不能只盯住书本，它能解决很多的问题！ 看来，生活中的数学还真无处不在呢？31
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