设f(u)有一阶连续偏导数,f(0)=2,且z=xf(y/x)+yf(y/x)满足∂z/∂x+∂z/∂y=y/x,求z的表达式设f(u)有一阶连续偏导数,f(0)=2,且z=xf(y/x)+yf(y/x)满足∂z/∂x+∂z/∂y=y/x,求z的表达式_百度作业帮
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设f(u)有一阶连续偏导数,f(0)=2,且z=xf(y/x)+yf(y/x)满足∂z/∂x+∂z/∂y=y/x,求z的表达式设f(u)有一阶连续偏导数,f(0)=2,且z=xf(y/x)+yf(y/x)满足∂z/∂x+∂z/∂y=y/x,求z的表达式
设f(u)有一阶连续偏导数,f(0)=2,且z=xf(y/x)+yf(y/x)满足∂z/∂x+∂z/∂y=y/x,求z的表达式设f(u)有一阶连续偏导数,f(0)=2,且z=xf(y/x)+yf(y/x)满足∂z/∂x+∂z/∂y=y/x,求z的表达式
z=xf(y/x)+yf(y/x)=(x+y)f(y/x)
u=y/x∂z/∂x=(x+y)f'(u)(-y/x^2)+f(u)∂z/∂y=(x+y)f'(u)(1/x)+f(u)(x+y)f'(u)(-y/x^2)+f(u)+(x+y)f'(u)(1/x)+f(u)=uf'(u)(-u^2-u+1+u)+2f(u)=uf'(u)+2f(u)/(1-u^2)=u/(1-u^2)这是一阶线性方程,由通解公式：f(u)=e^(-∫2du/(1-u^2))(C+∫u/(1-u^2)*e^(∫2du/(1-u^2))du
=(u-1)/(u+1)*(C+∫（u/(1-u^2))*(u+1)/(u-1)*du
=(u-1)/(u+1)*(C-∫u/(u-1)^2)*du)
=(u-1)/(u+1)*(C-ln|u-1|+1/(u-1))由f(0)=2,代入：C=-1z=xf(y/x)+yf(x/y)=(x+y)f(y/x)
=（x+y){(y/x-1)/(y/x+1)*(-1-ln(y/x+1)-1/(y/x-1))}
=（y-x)(-1-ln|y/x+1|-x/(y-x))L为平面上任意不经过原点的逆时针圆周，试计算封闭曲线积分∫L（xdy-ydx）/（x^2+4y^2_百度知道
L为平面上任意不经过原点的逆时针圆周，试计算封闭曲线积分∫L（xdy-ydx）/（x^2+4y^2
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ε&#178，此时P;ε²（x^2+4y^2)=∫L1（xdy-ydx）/ε²2;Q/)*(πε²1;ε²∂);)∫L1 (xdy-ydx)格林公式=(1&#47、Q在(0,0)无定义：∫L（xdy-ydx）/y)dxdy=0因此得;=ε²P&#47。作曲线L1;y=∂(x²P&#47、当原点不在曲线内时，b=ε/&#47：πab=πε&#178、Q在(L+L1-)所围区域内具有一阶连续偏导数，椭圆面积为;)：x²&#8706，本题结果=02，ε充分小，Q=x/+4y²/=ε&#178、Q在L内具有一阶连续偏导数计算得;2=(2/)∫∫ 2 dxdy=(2/x;&#8706，其中a=ε;+4y&#178；用 L1- 表示L1的反向曲线（注意负号是上标）则P，积分结果为区域面积，P;Q&#47，由格林公式易得封闭曲线上积分为0，P=-y&#47，逆时针，可以使用格林公式∫(L+L1-)（xdy-ydx）/)∫∫ 1 dxdy
被积函数为1;x-∂=(1&#47：&#8706、当原点在曲线内时，使得L1与L不相交;（x^2+4y^2)注意在L1上x²（x^2+4y^2)下面计算L1上积分即可∫L1（xdy-ydx）/（x^2+4y^2)=∫∫ (&#8706，所以上面的方法不能用;+4y²∂(x²+4y&#178
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出门在外也不愁第二类曲线积分的题 要过程。_百度知道
第二类曲线积分的题 要过程。
//b.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=789ebada706f3aa0dd4ea/4a36acaf2edda3cccd.jpg" esrc="http.baidu.hiphotos://b.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/pic/item/4a36acaf2edda3cccd.hiphotos://b./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=81c7e0f397cad1c8d0eefb31/4a36acaf2edda3cccd&<a href="http
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P/x-&#8706;&#8706;P/&#8706;y=fxy(x;Q/Q/&#8706;&#8706,&#8706;y=fyx(x;x-&#8706,y)-3=-3原积分=∫∫(&#8706,P=3y+fx(x;P&#47用格林公式Q=fy(x，是逆向;&#8706,y)-fxy(x;Q&#47,y)+3&#8706,y),y)&#8706;&#8706;y)dxdy=-3∫∫dxdy=-3S=-6π原积分为顺时针方向;x=fyx(x,y)
多谢，回答的很好。
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太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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出门在外也不愁在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=（2,1）,A（1,0）,B（cos&#8706;,t）, ①若a∥向量AB,且|AB|=√5|OA|,求向量OB的坐标; ②若a∥向量AB,求y=cos&#178;&#8706;-cos&#8706;+t&#178;的最小值._百度作业帮
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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=（2,1）,A（1,0）,B（cos&#8706;,t）, ①若a∥向量AB,且|AB|=√5|OA|,求向量OB的坐标; ②若a∥向量AB,求y=cos&#178;&#8706;-cos&#8706;+t&#178;的最小值.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=（2,1）,A（1,0）,B（cos&#8706;,t）, ①若a∥向量AB,且|AB|=√5|OA|,求向量OB的坐标; ②若a∥向量AB,求y=cos&#178;&#8706;-cos&#8706;+t&#178;的最小值.
向量a=(2,1),向量AB=(cosθ-1,t)向量a‖向量AB.由这个条件可以得到：2t=cosθ-11:|AB|=√5向量|OA|,列出方程|AB|=5|OA|5/4(cosθ-1)=25cosθ-1=2√5所以点B的坐标为(2√5+1,√5),这也就是向量OB的坐标2：y=cos^2θ-cosθ+t^2,将2t=cosθ-1代入并化简,可以得到一个二次函数,由此根据抛物线的性质可以得到最小值如果还有不懂的,可以点击用户名到我网站来提问,我会尽力为你回答的}