如下表,从左到右每个小格子中都填入一个整数使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2011个格子中的数为____ 3 a b c -1 2 ._百度作业帮
如下表,从左到右每个小格子中都填入一个整数使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2011个格子中的数为____ 3 a b c -1 2 .
如下表,从左到右每个小格子中都填入一个整数使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2011个格子中的数为____ 3 a b c -1 2 .
任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,所以3+a+b=a+b+ca=c同理a=-1更一般的说,数字是三个一组重复排列的.即3,-1,2,3,-1,2,……2011除以3余1（因为2011的各数位数字和2+0+1+1=4除以3余1)所以第2011个格子中的数与第一个格子的数相同,即格子里是3如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可求得x=，第2014个格子中的数为；（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2014？若能，求出m的值，若不能，请说明理由；（3）若取前3格子中的任意两个数记作a、b，且a≥b，那么所有的|a-b|的和可以通过计算|9-★|+|9-☆|+|★-☆|得到．其结果为；若a、b为前19格子中的任意两个数记作a、b，且a≥b，则所有的|a-b|的和为．查看本题解析需要普通用户：1个优点。用户与用户即可查看。教师讲解错误
错误详细描述：
（2011重庆綦江）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（　　）
A．3B．2C．0D．－1
【思路分析】
根据相邻三个整数的和相等求解.
【解析过程】
∵3＋a＋b＝a＋b＋（－1）＝b＋c＋（－1）∴a＝－1,b＝2, c＝3,3，－1，2，3，－1，2，3－1，…再找出规律，三个一循环，2011刚好轮到3.
注意观察找出规律.
电话：010-
地址：北京市西城区新街口外大街28号B座6层601
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京ICP备号 京公网安备（2008o延庆县一模）如图所示，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．可求得c=______，第2009个格子中的数为______．_百度作业帮
（2008o延庆县一模）如图所示，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．可求得c=______，第2009个格子中的数为______．
（2008o延庆县一模）如图所示，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．可求得c=______，第2009个格子中的数为______．
根据题意任意三个相邻各自中所填整数之和都相等得：，由②得a=-1，把a=-1代入①得：3+（-1）+b=（-1）+b+c③，由③c=3，∴格子中的数字规律是3，-1，b每3个数一循环，…2，∴第2009个格子中的数为a，即-1．
本题考点：
规律型：数字的变化类．
问题解析：
根据其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，进一步求得：a=-1．则格子中的数字规律是3，-1，b每3个数一循环．因为…2，那么第2009个格子中的数为a，即-1．如图，如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2014个格子的数为（　　）
A．-2B．-1C．0D．3_百度作业帮
如图，如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2014个格子的数为（　　）
A．-2B．-1C．0D．3
如图，如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2014个格子的数为（　　）&
&A．-2B．-1C．0D．3
∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴3+a+b=a+b+c，解得c=3，a+b+c=b+c+（-1），解得a=-1，所以，数据从左到右依次为3、-1、b、3、-1、b，即每3个数“3、-1、b”为一个循环组依次循环，∵…1，∴第2014个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为3．故选：D．
本题考点：
规律型：数字的变化类．
问题解析：
根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2014除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．}