对勾函数_百度百科
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对勾函数是一种类似于的一般，是形如f(x)=ax+b/x（a&0）的。外文名Nike&function别&&&&称、、、双飞燕函数应用学科数学适用领域范围适用领域范围
对勾函数是一种类似于的一般函数，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、&对号函数&、“双飞燕函数”等。也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。
所谓的对勾函数（），是形如f(x)=ax+b/x（a&0)的函数。由得名。对勾函数的图像性质：
对勾函数是数学中一种常见而又的函数，见图示，在作图时最好画出y=ax。当x&0时，f(x)=ax+b/x有最小值（这里为了研究方便，规定a&0，b&0），也就是当x=(b/a）时（sqrt表示求二次方根）
令k= ，那么：
增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；
减区间：{x|-k≤x&0}和{x|0&x≤k}
变化趋势：在y轴左边，增减，在y轴右边，减增，是两个勾。过反比例函数上任意一点分别作两坐标轴的，与两坐标轴围成的平行四边形面积等于|b|。对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为的两支，且图像上任意一对勾函数点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积。的研究离不开。说到，其实也是根据得来的。我们都知道，（a-b)^2≥0，展开就是a^2-2ab+b^2≥0，有a^2+b^2≥2ab，两边同时加上2ab，整理得到（a+b)^2≥4ab，同时开，就得到了的公式：a+b≥2sqrt(ab）。把ax+b/x套用这个，得到ax+b/x≥2sqrt(axb/x)=2sqrt(ab），这里有个规定：当且仅当ax=b/x时取到，解出x=sqrt(b/a），对应的f(x)=2sqrt(ab）。我们再来看看均值不等式，它也可以写成这样：（a+b)/2≥sqrt(ab），前式大家都知道，是求的。那么后面的式子呢？也是平均数的，但不同的是，前面的称为，而后面的则称为，总结一下就是算术平均数绝对不会小于几何平均数。这些也是非常重要的。其实用也可以研究对勾函数的性质。不过首先要会的换算，这也很简单，但要熟练掌握。举几个例子：1/x=x^-1，4/x^2=4x^-2。明白了吧，x为的时候可以转化成。那么就有f(x)=ax+b/x=ax+bx^-1，求导方法一样，求得的导函数为a+(-b)x^-2，令f'(x)=0，计算得到b=ax2，结果仍然是x=sqrt(b/a），如果需要的话算出f(x）就行了。平时做题的时候用导数还是，就看你喜欢用哪个了。不过注意最后的讨论，有时ax≠b/x，就不能用了。[1]
上述研究都是建立在x&0的基础上的，不过对勾函数是，所以研究出图像的性质后，自然能补出对称的图像。如果出现平移了的问题（图像不再规则），就先用平移公式或我总结出的平移规律还原以后再研究，这个能力非常重要，一定要多练，争取做到特别熟练的地步。
事实上，利用将对勾函数进行选择可以得到标准的双曲线方程。也就是说，对勾函数是双曲线，这个利用二阶的变换也是可以得到的。
另外对于，他只可能是以下几种情况：，，，，或者是两条。
由对勾函数的图像看出来，非双曲线莫属了。[1]面对这个函数 f(x)=ax+b/x,我们应该想得更多，需要我们深入探究：⑴它的单调性与奇偶性有何应用？而值域问题恰好与单调性密切相关，所以命题者首先想到的问题应该与值域有关；⑵函数与方程之间有密切的联系，所以命题者自然也会想到函数与方程思想的运用；⑶众所周知，双曲线中存在很多定值问题，所以很容易就想到定值的存在性问题。因此就由特殊引出了一般结论；继续拓展下去，用所猜想、探索的结果来解决较为复杂的问题。能否与有关系。【2006年高考上海数学试卷（理工农医类）】
已知 y=x+a/x 有如下性质：如果a&0，那么该函数在 (0,√a] 上是减函数，在 ，[√a,+∞）上是增函数．
⑴如果函数 y=x+（2^b)/x （x&0）的值域为 [6,+∞），求b 的值；
⑵研究函数 y=x^2+c/x^2 （常数c &0）在定义域内的，并说明理由；
⑶对函数y =x+a/x 和y =x^2+a/x^2（常数a &0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求F(x) =(x^2+1/x)^n+（1/x^2+x)^n（x 是正整数）在区间[½,2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）
当x&0时，f(x)=ax+b/x有最小值；当x&0时，f(x)=ax+b/x有最大值
f(x)=x+1/x
首先你要知道他的定义域是x不等于0
f(x)=x+1/x&=2根号（x*1/x)=2
当x=1/x取等
x=1，有最小值是：2，没有最大值。
当x&0,-x&0
f(x)=-(-x-1/x)
当－x=-1/x取等。
x=-1，有最大值，没有最小值。
值域是：（-∞，-2）并（2，+∞）
－－－－－－－－－－－－－－
证明函数f(x)=ax+b/x,(a&0,b&0）在x&0上的单调性
设x1，x2∈（0，+∝）且x1&x2
则f(x1）-f(x2）=(ax1+b/x1） -（ax2+b/x2）
=a（x1-x2）-b（x1-x2）/x1x2
=（x1-x2）（ax1x2-b）/x1x2
∵x1&x2，x1-x2&0
∴ 当x∈（0，√（b/a））时，x1x2&b/a， 则ax1x2-b&b-b=0
∴f(x1）-f(x2）&0，即x∈（0，√（b/a））时，f(x)=ax+b/x单调递减
∴ 当x∈（√（b/a），+∞）时，x1x2&b/a， 则ax1x2-b&b-b=0
∴f(x1）-f(x2）&0，即x∈（√（b/a），+∞）时，f(x)=ax+b/x单调递增。其实对勾函数的一般形式是：
f(x)=ax+b/x(a&0) 不过在高中文科数学中a多半仅为1，b值不定。理科数学变化更为复杂。
定义域为（-∞，0）∪（0,+∞）
值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）
当x&0，有x=根号b/根号a，有最小值是2根号ab
当x&0，有x=-根号b/根号a，有最大值是：－2根号ab
对勾函数的解析式为y=x+a/x（其中a&0），它的单调性讨论如下：
设x1&x2，则f(x1）-f(x2）=x1+a/x1-(x2+a/x2）=(x1-x2）+a(x2-x1）/(x1x2）=[(x1-x2)(x1x2-a)]/(x1x2）
下面进行：
时，x1-x2&0,x1x2-a&0,x1x2&0，所以f(x1）-f(x2）&0，即f(x1）&f(x2），所以函数在（-∞，-根号a）上是
⑵当 时，x1-x2&0,x1x2-a&0,x1x2&0，所以f(x1）-f(x2）&0，即f(x1）&f(x2），所以函数在（-根号a,0）上是
⑶当 时，x1-x2&0,x1x2-a&0,x1x2&0，所以f(x1）-f(x2）&0，即f(x1）&f(x2），所以函数在（0，根号a）上是
⑷当 时，x1-x2&0,x1x2-a&0,x1x2&0，所以f(x1）-f(x2）&0，即f(x1）&f(x2），所以函数在（根号a，+∞）上是
时常利用此的求（）与（）。
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耐克男篮球鞋有一款是全是橙色的，并且耐克的钩钩是在脚尖的，那款是叫什么啊？
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那是詹姆斯11，但是现在都出12了，那鞋应该不好买了，下边这图是12，我们家有七个配色，北京市当代商城耐克
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运动用品领域专家耐克有这两款吗？ 还是白色勾勾的那个是仿的？求达人解答~~ 在哪儿能查到正品图呢？官网上没有。。_百度知道
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这鞋是高仿nike的样式nike没出过这款鞋，然后自己又加的毛里面。淘宝网里面搜一下就有的
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从来没见过这种板鞋加毛的，你要买正品可以去
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出门在外也不愁[text]前往评论0返回顶部（图源已经改好）[无聊涂鸦]nike勾勾 X OP&兄贵 >&/&&/&
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&&&&&&& 前两天整理书橱，翻出高中课本，看到上面的涂鸦，翻着翻着看到用nike勾勾画的兵马俑（UP以前不知道穿衣打扮，爸爸妈妈只给我买运动休闲装 T.T 于是...)，想弄到电脑上去，可是画着画着，就发现不对了，可是等反应过来想停手的时候已刹不住车了，反正就这样了。
先弄了张试试手
鹰眼！！~~有木有！~~~
又然后。。。
吾辈乃战国是也！~&&&&（我最满意的是帽子）
中场休息。来朵小花~
好了，接下去,UP走上了一条不归路
天下之大，有基佬的地方就有AC，有AC的地方就有兄贵。
（线条和比例神马的就不要在意了~~）
好啦。木有了。。。
前后编辑了几次，改了N次图源。
多谢猴姬提醒我用POCO的，不晓得能不能过呢。。。（图源已经改好）[无聊涂鸦]nike勾勾 X OP&兄贵 该投稿暂无简介分享点赞0收藏0这个人很懒，神马都没有写…&/&前两天整理书橱，翻出高中课本，看到上面的涂鸦，用nike勾勾画的兵马俑，于是想弄到电脑上去，可是画着画着，就。。。前两天整理书橱，翻出高中课本，看到上面的涂鸦，用nike勾勾画的兵马俑，于是想弄到电脑上去，可是画着画着，就。。。[+展开简介]官方下载功能反馈}