如图，D、F分别是△ABC的边BA、BA延长线上的点，E是△ABC的外角∠CAD和∠ACF的平分线的交点，试说明下面_百度知道举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()题库系统分析，
试题“如图，已知D是∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线的交点，...”，相似的试题还有：
如图在△ABC中，点O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点，过点O作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD=4，CE=3，则DE=_____．
(1)如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，求证：BD+CE=DE；(2)如图2，△ABC的外角平分线BF、CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，那么BD，CE，DE之间存在什么关系？(3)如图3，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，那么BD，CE，DE之间存在什么关系？根据(1)、(2)写出你的猜想，并证明你的结论．
如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F．求证：DF=BD+CF．当前位置：
＞＞＞如图，PA、PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线，并交于点P，PD⊥..
如图，PA、PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线，并交于点P，PD⊥BM于点D，PF⊥BN于点F，求证：BP是∠MBN的平分线．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：过点P作PE⊥AC于点E．∵AP平分∠MAC，PD⊥BM，∴DP=EP（角平分线的性质）．同理PE=PF，∴PD=PF，又PD⊥BM，PF⊥BN，∴P在∠MBN的角平分线上，∴PB平分∠MBN．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，PA、PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线，并交于点P，PD⊥..”主要考查你对&&角平分线的定义
&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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角平分线的定义
角的平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角平分线的性质：角平分线上的点，到角两边的距离相等定理：角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。逆定理：到角两边的距离相等的点在角平分线上。
发现相似题
与“如图，PA、PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线，并交于点P，PD⊥..”考查相似的试题有：
384079385058225529220018899129355752如图，已知：△ABC的∠ABC、∠ACB的外角平分线交于点D．求证：AD是∠BAC的平分线．
萌小殇9962
证明：分别过D作DE、DF、DG垂直于AB、BC、AC，垂足分别为E、F、G，作射线AD，∵BD平分∠CBE，DE⊥BE，DF⊥BC，∴DE=DF．同理DG=DF，∴DE=DG，∴点D在∠EAG平分线上，∴AD是∠BAC的平分线．
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首先作辅助线：分别过D作DE、DF、DG垂直于AB、BC、AC，垂足分别为E、F、G，然后利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知DE=DG，再利用到角两边距离相等的点在角的平分线上的逆定理证明．
本题考点：
角平分线的性质．
考点点评：
本题考查了角平分线的性质及其逆用；解题的关键是作辅助线，辅助线是证明一道题的重中之重，然后利用到角两边距离相等的点在角的平分线上的逆定理．
证明：分别过D作DE、DF、DG垂直于AB、BC、AC，垂足分别为E、F、G，作射线AD，∵BD平分∠CBE，DE⊥BE，DF⊥BC∴DE=DF同理DG=DF∴DE=DG∴点D在∠EAG平分线上∴AD是∠BAC的平分线
扫描下载二维码如图，BD，CD是△ABC的内角平分线，BE，CE是△ABC的外角平分线，则∠E+∠D=_______百度知道}