1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7_百度知道
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7
提问者采纳
原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/6-1/7)=1-1/7=6/7
提问者评价
1/1×2=1-2分之1 1/2×3=2分之1-3分之1
所以： 原式 =（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+...+（6分之1-7分之1） =1-7分之1 =7分之6
前后项可以互相抵消的。
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怎样计算1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+…1/99+1/100=
这道题怎样用简便方法计算？
不区分大小写匿名
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+…1/99+1/100=
=1/2+1/6+1/12+...+1/9900=1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+...+1/（99×100）=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/99-1/100）
=1-1/100
&=99/100解答完毕！解答的很详细了，应该可以看的很清楚。祝学习愉快！
利用1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+……=ln2 那么1/2-1/3+1/4-1/5+1/6-1/7+…… =1-（1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+……） =1-ln2
没有简便算法，这是发散级数求和，没有统一的求和公式
抵消前面，剩下1/2+1/2-1/100
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6.....+1/16求整数部分_百度知道
1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6.....+1/16求整数部分
提问者采纳
【不好意思，看到题目时太晚了】答案：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6.....+1/16的整数部分为3此题用到的一个基本方法是放缩法，（可以参考）在确定一个数列的和(通常是分数的和) 的整数部分时，往往将其换成1/4，1/8，1/16……等等，来凑出整数，当然在此之前，一般会把式中能凑出整数的先求和。解：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6.....+1/16=1+(1/2+1/3+1/6)+(1/4+1/5+1/7+……+1/16)=2+(1/4+1/5+1/7+1/8+1/9+……+1/15+1/16)＞2+(1/8+1/8+1/8+1/8)+(1/16+1/16+……+1/16)【8个1/16】=2+1/2+1/2=3即1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6.....+1/16＞3又因为2+(1/4+1/5+1/7+1/8+1/9+……+1/15+1/16)＜2+(1/4+1/4+1/4+1/4)+(1/8+1/8+……+1/8)【8个1/8】=2+1+1=4所以1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6.....+1/16＜4综合两式，得 3＜1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6.....+1/16＜4即1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6.....+1/16的整袱花摧叫诋既搓习掸卢数部分为3【希望对你有帮助】
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1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+……+1/200
用简便方法
这个要么用计算器按一阵
要么用软件编程来算
估计会比较快，因为∑m^-1不是收敛的，
没有极限，可以用多种方法证明。。。像这种东西一般是不会用手工能够解决的。
回答数：35
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