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点击联系发帖人 时间：2014-12-19 04:40

2018高中数学全国联赛

原标题：高中数学所有公式大合集(文/理)！绝对能帮你暑期逆袭

高中数学公式大合集（文/理）

今天小编为大家总结高中数学所有公式，该掌握的知识必须熟练掌握哦~暑假一定要过一遍！

【点、直线和平面的位置关系】

【空间向量与立体几何】

【离散型随机变量的分布列】

【三角函数的图象与性质】

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2012年全国高中数学联赛全真模拟卷

一：填空题（每题8分，共8题）

??4、曲线x2?my2?1，焦点F1、F2及准线?1、?2与x轴交点K1、K2，这四个点在x轴上等距排列，则m的值为．

9、（16分）已知：定义在???,4?上的减函数f?x?，使得f?m?sinx??f对一切实数x均成立，求实数m的范围．

1 第页交流学习提高

⑵设双曲线C2以椭圆C1的焦点为顶点，顶点为焦点，B是双曲线C2在第一象限上任意一点，当e取得最小值时，试问是否存在常数????0?，使得?BAF1???BF1A恒成立？若存在求出

?的值；若不存在，请说明理由．二试：

一、（40分）圆O是△ABC的内切圆．D、E、F是BC、CA、AB上的切点，DD?，EE?，

FF?都是圆O的直径．求证：AD?，BE?，CF?共点．

2 第页交流学习提高

三、（50分）证明：对于大于2的任意正整数a，存在无限多个n?N*．使得n|an?1．

四、（50分）设n?N?，把集合{1，2，…，n}分拆为两个非空集合A与B（即有A∩B＝Φ，A∪B＝{1，2，…，n}），使得对A中任意两个不同的元素a、b，有a?b?A；对B中任意两个不同的元素c、d，有cd?B．求n的最大可能值，使得存在满足题意的分拆．

3 第页交流学习提高

2012年全国高中数学联赛全真模拟答案

1、简解：y＝0，y＋x＝11±62，共3条 2、10．解析：∵an是一个以10为周期的数列，而

24、当m?13、?．简解：当m＞0，曲线为双曲线，显然点F1、F2与点K1、K2分别关于原22点0对称，且OF2＞OK2，不妨设点K2、F2在y轴右侧．

24 第页交流学习提高

，而观察知q可取一切2

11?q2?1顶点坐标为（－q，－q2?1），故所求

26、（0，－1），（－1，－1），（0，0），（－1，0），（－6，2），（5，2）

2??2∴－1≤y ≤2。当y＝－1时，x＝0，－1；y＝0时，x＝0,－1；y＝2时，x＝－6，5，共6组．

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2018年全国高中数学联赛加试A卷参考答案及评分标准公布，第一时间分享数学联赛试题，供考生查阅。

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