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数学题，快
如图，A、B两地相距600千米，过A地的一条铁路AD笔直地沿东西方向向西边延伸，B到AD的最短为360千米，今计划在铁路线AD上修一个中转站C，再在BC间修一条笔直的公路，如果同样的物资在每千米公路上的运费是铁路上的两倍，那么，为使通过铁路由A到C再通过公路由C到B的运费达到最小值，中转站C的位置设立应使AC为多少千米？
设公路运费每千米a元
则总运费y=2a*BC+a*AC=a(2BC+AC)
作B关于AD对称点E,则CE=BC
y=a(2BC+AC)=a(CE+BC+AC)
求y最小值,即求CE+BC+AC最小值
而在△ABE内部一点到三顶点距离和最小即为费马点,
由于ABE为等腰三角形,费马点在AD上,符合题意
因此C点为△ABE的费马点,即∠BCE=120°
下面计算就简单了
要证明此时CE+BC+AC最小的话,将△ACE旋转60度到△AGF
则CE+BC+AC=FG+GC+BC>=BF
当∠BCE=120°,B.C.G.F共线,等号成立
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您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！三角形ABC所对的边分别为abc且(a2+c2-b2)/(a2+b2-c2)=c/(2a-c)求角B_百度知道
三角形ABC所对的边分别为abc且(a2+c2-b2)/(a2+b2-c2)=c/(2a-c)求角B
提问者采纳
对角相乘2a³+2ac²-2ab²-a²c-c³+b²c=a²c+b²c-c³a³+ac²-ab²-a²c=0 两边除以aa²+c²-b²=accosB=(a²+c²-b²)/2ac=ac/2ac=1/2B=60度
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出门在外也不愁若向量a,b,c满足IaI=1,IbI=2,IcI=3,且a与b夹角为60度，则Ia+b+cI的最小值为 求具体过程_百度知道
若向量a,b,c满足IaI=1,IbI=2,IcI=3,且a与b夹角为60度，则Ia+b+cI的最小值为 求具体过程
今年高三 谢谢帮忙
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解：|a+b+c|=√[(a+b)+c]^2=√[(a+b)^2+2(a+b)c+c^2].
=√(a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2).
=√(1+4+9+2|a||b|cos60+2|a||c|cos&a,c&+2|b||c|cos&b,c&).
=√[14+2*1*2*(1/2)+6cos&a,c&+12cos&b,c&].
=√(16+6cos&a,c&+12cos&b,c&) 当cos&a,c&=0, cos&b,c&=0 时，|a+b+c|min=√16=4. 即，向量a⊥向量c,向量b⊥向量c 时，|a+b+c|具有最小值，且|a+b+c|min=4.
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谢谢你的help
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把a+b看做一个整体，|a+b|=根号7，当c与a+b方向相反的时候|a+b+c|最小，为3-根号7
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出门在外也不愁设实数a，b使方程x4+ax3+bx2+ax+1=0 有实根，求a2+b2的最小值_百度知道
设实数a，b使方程x4+ax3+bx2+ax+1=0 有实根，求a2+b2的最小值
你之前给我要喝奶呀回答了，但还是看不懂，可不可以再详细些，求你了。。。我很急呀，资料看不懂。唉，高手求求你了
提问者采纳
x=0显然不是根。令t=x+1/x,
x为实数，则|t|&=2同时有：t^2-2=x^2+1/x^2方程两边同时除以x^2,得：x^2+1/x^2+a(x+1/x)+b=0即t^2-2+at+b=0此方程有根|t|&=2令f(t)=t^2+at+b-2有根则delta=a^2-4(b-2)&=0根都在(-2,2),则有f(-2)=2-2a+b&0, f(2)=2+2a+b&0,
即-1-b/2&a&1+b/2, 也可表为|a|&|1+b/2|故f(t)有&=2的根的范围是：a^2&=4(b-2), 且|a|&=|1+b/2|, 即a^2&=1+b^2/4+b故a^2+b^2&=1+b+5b^2/4=5/4*(b+2/5)^2+4/5&=4/5当b=-2/5时，a=4/5时, a^2+b^2取得最小值4/5.
&根都在(-2,2),则有f(-2)=2-2a+b&0, f(2)=2+2a+b&0, &,为神马？抱歉，脑袋笨笨的，可不可以解释解释求求你
画一下抛物线，开口向上，根在区间(-2,2),你就明白了。f(-2),f(2)都得小于0.
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谢谢，那么耐心的回答笨小孩的问题。。嘻嘻，thank you
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x4+ax3+bx2+ax+1=0各项同除x^2得x^2+ax+b+a/x+1/x^2=0配方得(x+1/x)^2+a(x+1/x)+b-2=0令x+1/x=y则有y^2+ay+b-2=0则判别式a^2-4b+8&=0所以a^2+b^2&=b^2+4b-8=(b+2)^2-12&=-12
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