如图,在三角形ABC中,角C=90度,BE平分角BAD,AF平分外角角BAD,BE与FA交于点E,求角E_百度知道
如图,在三角形ABC中,角C=90度,BE平分角BAD,AF平分外角角BAD,BE与FA交于点E,求角E
∵BE平分角ABC
∴角ABE=角CBE=1&#47。解：∵AF平分角BAD
∴角DAF=角FAB=1&#47，是BE平分角ABC吧题错了;2*角ABC
又∵角BAD=90°+角ABC
∴角FAB=（90°+角ABC ）&#47
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图呢，难道这是道猜谜题
题目出错了吧，如图,在三角形ABC中,角C=90度,BE平分角ABC,AF平分外角角BAD,BE与FA交与点E.求角E∠DAB=∠C+∠ABC=90+∠ABC=90+2∠ABE∠FAB=∠E+∠ABE=1/2∠DAB=45+∠ABE∠E=45
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＞＞＞在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像这样的三角形叫做黄金三角形。（1）..
在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像这样的三角形叫做黄金三角形。
（1）请你设计三种不同的分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形，使得分割成的三角形中含有两个黄金三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，不要求写画法，不要求证明。分别画在图1，图2，图3中）注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法；（2）如图4中，BF平分∠ABC交AC于F，取AB的中点E，联结EF并延长交BC的延长线于M。试判断CM与AB之间的数量关系？只需说明结果，不用证明。
题型：解答题难度：偏难来源：河北省模拟题
解：（1）（2）CM=AB。
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像这样的三角形叫做黄金三角形。（1）..”主要考查你对&&黄金分割数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
黄金分割数
黄金分割数：把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。黄金分割:黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。黄金分割线:黄金分割线是一种古老的数学方法。黄金分割的创始人是古希腊的毕达哥拉斯，他在当时十分有限的科学条件下大胆断言：一条线段的某一部分与另一部分之比，如果正好等于另一部分同整个线段的比即0.618，那么，这样比例会给人一种美感。后来，这一神奇的比例关系被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割律”。黄金分割线的神奇和魔力，在数学界上还没有明确定论，但它屡屡在实际中发挥着意想不到的作用。黄金分割线的最基本公式，是将1分割为0．618和0．382，它们有如下一些特点： （1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。（2）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0．618。（3）后一数字与前一数字之比例，趋近于1．618。（4）1．618与0．618互为倒数，其乘积则约等于1。（5）任一数字如与前面第二个数字相比，其值趋近于2．618；如与后面第二个数字相比，其值则趋近于0．382。 理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0．618和0．382以外，尚存在下列两组神秘比值。即： （1）0．191、0．382、0．5、0．618、0．809 （2）1、1．382、1．5、1．618、2、2．382、2．618黄金分割点:把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这个分割点就叫做黄金分割点（goldensectionratio通常用φ表示）这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现：(1-0.618)/0.618=0.6一条线段上有两个黄金分割点。无限不循环小数a，ba:b=(a+b):a通常用希腊字母Ф表示这个值。黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是一样的。确切值为（√5-1）/2(x^2+x-1=0的一个根）黄金分割数前面的32位为：0.
黄金分割三角形:正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。黄金分割三角形有一个特殊性，所有的三角形都可以用四个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形，但黄金分割三角形是唯一一种可以用5个而不是4个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形的三角形。由于五角形的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2sin18°（即2*sin(π/10)）。将一个正五边形的所有对角线连接起来，所产生的五角星里面的所有三角形都是黄金分割三角形。黄金矩形:若矩形的宽与长的比等于（√5-1）/2≈0.618，那么这个矩形称为黄金矩形（又称根号矩形）。黄金分割线:由黄金分割点联想到“黄金分割线”，并类似地给出“黄金分割线”的定义：直线L将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1、S2，如果S1:S=S2:S1，那么称直线L为该图形的黄金分割线。与数列的关系:让我们首先从一个数列开始，它的前面两个数是：1、1，后面的每个数都是它前面的两个数之和。例如：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做“斐波那契数列”，这些数被称为“斐波那契数”斐波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n+1）-→0.618…。由于斐波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的斐波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，中国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。分数与根式:有限段的黄金比1/X=X/（1-X），有X2=1-X，X（1+X)=1，得X=1/（1+X）。& 有限式=无限式对等式右边分母中的X又以1/（1+X）代替，可得X=1/（1+1/（1+X））；以此类推，可得无穷连分数：X=1/（1+1/（1+1/（1+1/（1+...。对等式进行类似的代替，可得：X=√（1+√（1+√（1+√（1+...。　这样一个简洁的无穷连分式和无穷套根式给人以有序而无穷的印象，使人具有言而不喻的美感。黄金分割法在摄影中的应用：　　一幅优秀的摄影作品，不仅要有深刻的主题思想和内容，同时还应具备与内容相一致的优美形式和协调的构图。初学摄影，在取景时了解和掌握黄金分割法。对于提高作品美学价值很有帮助。 　& 黄金分割法，就是把一条直线段分成两部分，其中一部分对全部的比等于其余一部分对这一部分的比，常用2：3，3：5，5：8等近似值的比例关系迸引美术设计和摄影构图，这种比例也称黄金律。在摄影构图中，常使用的概略方法，就是在画面上横、竖各画两条与边平行、等分的直线，将画面分成9个相等的方块，称九宫图。直线和横线相交的4个点，称黄金分割点。 　 根据经验，将主体景物安排在黄金分割点附近，能更好地发挥主体景物在图面上的组织作用，有利于周围景物的协调和联系，容易引起美感，产生较好的视觉效果，使主体景物更加鲜明、突出。 & 　另外，人们看图片和书刊有个习惯，就是由左向右移动，视线经过运动，往往视点落于右侧，所以在构图时把主要景物、醒目的形象安置在右边，更能收到良好的效果。 　　初学摄影取景，可选选用“黄金分割法”的练习构图，经过多次实践，有了自己的经验和体会以后，就可根据实际情况自己进行创作了。如果都千篇一律，生搬硬套这一种形式，也不可取，时间久了反而会束缚自己的创作思想，使拍出的照片四平八稳，缺乏变化，贫乏无味，就谈不上有什么艺术性。 　　用黄金分割法确定主体的位置，并没有完成构图的整个过程，还应注意安排必要的空间，考虑主体与陪体之间的呼应，充分表达主题的思想内容。同时，还要考虑影调，光线处理，色彩的表现等等。&　 为了提高基本功，还有很重要的一点，就是要认真学习美学知识，加强美学修养，并通过拍摄实践，不断总结，积累经验，多拍出一些有较高艺术水平的照片来。发现历史：由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。
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与“在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像这样的三角形叫做黄金三角形。（1）..”考查相似的试题有：
517552127506130939425459473398143412知识点梳理
【角平分线的性质】角的平分线上的点到角的两边的距离相等．【角平分线的判定】角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．
判定：&&(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。&&(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。&&(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。&&(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)&&(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)&所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。性质：&&(1)的对应角相等。&&(2)全等三角形的对应边相等。&&(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。&&(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。&&(5)全等三角形的对应边上的中线相等。&&(6)全等相等。&&(7)全等三角形周长相等。&&(8)全等三角形的对应角的相等。
直角性质定理：1.直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即a?+b?=c?。2.在直角三角形中，两个锐角互余。3.在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。4.直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。5.在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。其逆定理也成立，即在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。7.直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D&则BD:DC=AB:AC
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是高，BE平分...”，相似的试题还有：
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论；①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正确的个数是()
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD的中点，EF∥AB交BC于点F(1)求证：BF=AD+CF；(2)当AD=1，BC=7，且BE平分∠ABC时，求EF的长．
已知：在△ACB中∠ACB=90°，CD⊥AB于D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F，(1)如图1，AC=BC，点E为AC的中点，求证：EF=EG；(2)如图2，BE平分∠CBE，AC=2BC，试探究线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论．求证:如图,在三角形ABC中,点D是AB的中点,点E是CD的中点，过点C作CF平行AB交AE的延长线于点F，连接BF._百度知道
∴DB＝AD＝CF，且CF∥＝BD
∴ 四边形BDCF为矩形，已知DE＝CE｝。②∵CD⊥AB｛CD是AB的中垂线｝①∵Rt△ADE≌Rt△FCE{内错角相等∠DAE＝∠CFE
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1证明：∵CF平行于AB∴∠FAD=∠AFC 且∠AED=∠CEF 又CE=ED∴ADE全等于CEF则AD=CF∵AD=DB∴DB=CF2 ∵AC=BC又AD=DB∴CD⊥AB又DB=CF,CF⊥CD所以四边形BDCF为矩形。
点E是CD的中点
角CEF=角AED
角CEA=角BAE 所以三角形CEF、AED全等，所以CF=AD
点D是AB的中点
DB=CF如果AC=BC CD为三角形ABC的中垂线，角CDA为直角，CF平行且等于BD,所以BDCF是矩行。
1证明CEF全等于DEA（AAS），得到CF平行等于AD，得CF平行等于BD。2CD垂直于AB，矩形。本人拙见。
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出门在外也不愁}