求答案:设数列{an}的前几项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a_百度知道
求答案:设数列{an}的前几项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a
求答案:设数列{an}的前几项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数列 (1）求a1的值 （2）求数列{an}的通项公式(3)证明:对一切正整数n，有1/a1+1/a2+…+1/an&3/2
我有更好的答案
按默认排序
1.n=1时，2S1=2a1=a2-2^2 +1a2=2a1+3n=2时，2S2=2(a1+a2)=a3-2^3 +1a3=2(a1+a2)+7=2(a1+2a1+3)+7=6a1+13a1，a2+5，a3成等差数列，则2(a2+5)=a1+a32(2a1+3+5)=a1+6a1+13整理，得3a1=3a1=12.n≥2时，2an=2Sn-2S(n-1)=a(n+1)-2^(n+1)+1-(an-2^n +1)a(n+1)=3an+2^na(n+1)+2^(n+1)=3an+3×2^n=3×(an+2^n)[a(n+1)+2^(n+1)]/(an +2^n)=3，为定值a1+2=1+2=3，数列{an +2^n}是以3为首项，3为公比的等比数列an+2^n=3×3^(n-1)=3^nan=3^n -2^n数列{an}的通项公式为an=3^n -2^n3.3&2&1，3^n&2^n，an恒&0[1/a(n+1)]/(1/an)=an/a(n+1)=(3^n -2^n)/[3^(n+1)-2^(n+1)]=(1/3)[3^(n+1)-3×2^n]/[3^(n+1)-2^(n+1)]=(1/3)[3^(n+1)-2^(n+1)-2^n]/[3^(n+1)-2^(n+1)]=1/3 - (1/3)×2^n/[3^(n+1)-2^(n+1)](1/3)×2^n/[3^(n+1)-2^(n+1)]&01/3 -(1/3)×2^n/[3^(n+1)-2^(n+1)]&1/31/a1+1/a2+1/a3+...+1/an&1+1×(1/3)+1×(1/3)^2+...+1×(1/3)^(n-1)=1×(1-1/3^n)/(1-1/3)=(3/2)(1- 1/3^n)=3/2 - 1/[2×3^(n-1)]1/[2×3^(n-1)]&03/2 -1/[2×3^(n-1)]&3/21/a1+1/a2+...+1/an&3/2
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁&&评论 & 纠错 &&
同类试题1：设数{an}的前n项和为Sn，若对任意的n∈N*，有an＞0且&n=a2n+an成立．（1）求a1、a2的值；（2）求数列{an}的通项公式an；（3）设数列{an}的前n项和为Sn，令n=Sncn，若数列{Tn}为单调递增数列，求实数c的取值范围．解：（1）∵对任意的n∈N*，有an＞0且&2Sn=a2n+an成立，∴2S1=2a1=a12+a1，即a12-a1=0，解得a1=0（舍），a1=1．…（2分）2S2=2(1+a2)=a22+a2，整理，得a22-a2-2=0，解得a2=-1（舍），a2=2．…（4分）（2）∵2Sn=a2n+an，∴2Sn+1=an+12+an+1，两式作差可得2Sn+1-2Sn=2an+1=an+1...
同类试题2：已知数列{an满足a1=，且对任意n∈N*，都有nan+1=n+2an+1+2．（Ⅰ）求证：数列{n}为等差数列，并求{an}的通项公式；（Ⅱ）试问数列{an}中ak ak+1是否仍是{an}中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．解：（Ⅰ）∵anan+1+2an=4anan+1+2an+1，2an-2an+1=3anan+1，∴1an+1-1an=32，所以数列{1an}是52为首项，公差32的等差数列．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&nb...设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数_百度知道
设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数
求数列{an}的通项公式；证明：对一切正整数n,有1/a1+1/a2+...1/an&3/2，请详细说明一下an+1=3an+2^n怎样变成an+2^n=(a1+2^1）*3^(n-1)=3^n的
提问者采纳
~你好！很高兴为你解答，~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。~~你的采纳是我前进的动力~~祝你学习进步！有不明白的可以追问！谢谢！~
提问者评价
真的非常感谢，还亲自上传手稿，真心感谢
其他类似问题
差数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞数列{an}前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），(Ⅰ)求{an}的的通..
数列{an}前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），(Ⅰ)求{an}的的通项公式；(Ⅱ)等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn。
题型：解答题难度：中档来源：四川省高考真题
解：（Ⅰ）由可得，两式相减得， 又，∴，故{an}是首项为1，公比为3的等比数列，∴。（Ⅱ）设{bn}的公差为d，由T3=15得，可得，故可设，又，由题意可得，解得， ∵等差数列{bn}的各项为正，∴d＞0，∴d=2， ∴。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“数列{an}前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），(Ⅰ)求{an}的的通..”主要考查你对&&等比数列的通项公式，等比中项，等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等比数列的通项公式等比中项等差数列的前n项和
等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。等比中项：
若数a，G，b成等比数列，那么就称G为a与b的等比中项，从而有G2＝ab或G＝±。等比中项的理解：
如果a，G，b三个数成等比数列，则有G2=ab．反之不一定成立．由等比中项定义可知：， ，这表明，只有同号的两项才有等比中项，并且这两项有2个互为相反数的等比中项，当a&0，b&0时，G又叫做a，b的几何平均数。等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
发现相似题
与“数列{an}前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），(Ⅰ)求{an}的的通..”考查相似的试题有：
336878430085249954623917400950459374}