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【新步步高】（全国甲卷）2017版高考数学大二轮总复习与增分策略 专题二 函数与导数 第3讲 导数及其应用练习 文.doc 12页
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第3讲　导数及其应用　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2016·四川改编)已知a为函数f(x)＝x3－12x的极小值点，则a＝________.答案　2解析　∵f(x)＝x3－12x，∴f′(x)＝3x2－12，令f′(x)＝0，则x1＝－2，x2＝2.当x∈(－∞，－2)，(2，＋∞)时，f′(x)>0，则f(x)单调递增；当x∈(－2,2)时，f′(x)<0，则f(x)单调递减，∴f(x)的极小值点为a＝2.2．(2016·课标全国乙改编)若函数f(x)＝x－sin2x＋asinx在(－∞，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是____________．答案　解析　∵函数f(x)＝x－sin2x＋asinx在(－∞，＋∞)上单调递增，∴f′(x)＝1－cos2x＋acosx＝1－(2cos2x－1)＋acosx＝－cos2x＋acosx＋≥0，即acosx≥cos2x－在(－∞，＋∞)恒成立．当cosx＝0时，恒有0≥－，得a∈R；当0<cosx≤1时，得a≥cosx－，令t＝cosx，f(t)＝t－在(0,1]上为增函数，得a≥f(1)＝－；当－1≤cosx<0时，得a≤cosx－，令t＝cosx，f(t)＝t－在[－1,0)上为增函数，得a≤f(－1)＝.综上，可得a的取值范围是.3．(2016·山东改编)若函数y＝f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y＝f(x)具有T性质．给出四个函数①y＝sinx；②y＝lnx；③y＝ex；④y＝x3，其中具有T性质的是________．答案　①解析　对函数y＝sinx求导，得y′＝cosx，当x＝0时，该点处切线l1的斜率k1＝1，当x＝π时，该点处切线l2的斜率k2＝－1，∴k1·k2＝－1，∴l1⊥l2；对函数y＝lnx求导，得y′＝恒大于0，斜率之积不可能为－1；对函数y＝ex求导，得y′＝ex恒大于0，斜率之积不可能为－1；对函数y＝x3，得y′＝2x2恒大于等于0，斜率之积不可能为－1.4．(2016·天津)已知函数f(x)＝(2x＋1)ex，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(0)的值为________．答案　3解析　因为f(x)＝(2x＋1)ex，所以f′(x)＝2ex＋(2x＋1)ex＝(2x＋3)e
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导数与原函数奇偶性问题
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考研年份2014
报考学校中国人民大学
本科学校北京邮电大学
求指导，小弟先谢各位前辈啦^_^
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考研年份2013
报考学校上海交通大学
本科学校江西师大
1.奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数
2.奇函数的原函数是偶函数，偶函数的原函数有一个是奇函数（就是那个过原点的，因为奇函数必过原点）
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考研年份2014
报考学校中国人民大学
本科学校北京邮电大学
导数与原函数奇偶性问题
嗯，学习啦！谢谢咯
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|||王道论坛求x=acosx^3的导数,
y=acosx^3y'=a*(-sinx^3)*(x^3)'=-3ax^2sinx^3.
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黑龙江省大庆市铁人中学学年高二（下）第一次段考数学试卷（文科）（解析版）
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