年 月上 中 学 生 数 学 蜀 椭圆内接三角形最大面积的简易求法 浙江省绍兴县越崎 中学 张普元 余老师在文仁 〕中给 出了椭 圆 内接 边形 最大 面积 的探求 本文拟给出另一种简易求法 問题 第九届 “ 希望 杯 ”高二 第二 试试题 椭 圆手爹 一 的内接三 ”形 ”最大面积是一·简易解法 圆柱不平行于 底 面的截 面 是 个椭 圆 , 即 圆可看作橢 圆 以 的射影 如图由立体几何知识 , 椭 圆 ’ 与圆 所 在平 面 所成 的 二 面角 协的 余 弦 值 可 由公 式 协 。 内接正 △ 有最 大面积粤 所对应 的椭 圆 内 接 △, , ,’的 面积也最大 , 为罕罕一 。 ,一叽任 性 解决 了椭 圆的 内接三 角形 的最 大 面 积 问题 , 结 合圆 的 内接 边 形 以 正 边 形 的 面 积 最 大 , 为 ’一音 令 , 类似哋立啊求得椭 圆 的 内接 · 边 形 的 最大面积为 一 ’ ,一 争 · 冬 参考文献 影 △ 斜 八 泊 ,’ 中 △ 是 △ ‘ ‘ 〕余 炯 沛 椭 圈 内接 边 形 最 大 面 积 的探 求 得 到 其 ‘ 的 射 《中学生数 学 》 年 月上期 口 影 , 仅与面积有关 于是 , 圆 责审 余炯 沛 导 出 ? 矿 的公式的又一种 方法山东省邹平县教委教研室 。 姜坤 崇 《中学 生数学 》曾在 多 篇文 章 中介绍 过 导 出 十 ? 矛 设 为 , 的公式 的方法 , 本文 介绍 求 , 公式 的又一种方法 由等差数列 的前 项 和公式得 千 一韶 一爭‘ 十 ? · ’十 李, 十 粤。乙 乙 十 ? 一, 一 ’ 工一士 匕 十 十 一卜打 —乙设 镇 ①一 ②, 得 十 十 ?十 九 , 一 — 一 , 丁 从 一 二 ” ” 一 ’ 刀 一 粤 二 一 生 、 、 藝 华、 、 乙 ①② 由上式解 出 二 , 得 , 一 普〔兰号巴十奋 ·、· 」 一 含 , 在上式 中分别令 一 , , ? , 。 一 得十 、 , , 、 , , 十 ? 二兰生二 二立 一 妥 只 乙 一 于“ ’ “ ” ’ ‘ ’ ‘ 一 一 十 、 , 、 一卜 十 ?十 下一 一 下 入 乙 一 不厂 入 ‘ 乙 乙 乙 最后 需 说