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（1）小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示．（2）某考察队从营地P处出发，沿北偏东60°前进了5千米到达A地，再沿东南方向前进到达C地，C地恰好在P地的正东方向，回答下列问题：①用1cm代表1千米，画出考察队行进路线图；②量出∠PAC和∠ACP的度数．（精确到1°）；③测算出考察队从A到C走了多少千米？此时他们离开营地多远？（精确到0.1千米）．
题型：解答题难度：中档来源：四川省期末题
解：（1）答案不惟一，如图等．（2）①如图②量得∠PAC≈105°，∠ACP≈45°③量路线图得：AC≈3.5厘米，PC≈6.8厘米，∴AC≈3.5千米；PC≈6.8千米
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分）..”主要考查你对&&几何体的展开图，直线，线段，射线，角的概念
&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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几何体的展开图直线，线段，射线角的概念
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。几何体展开图规律：1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体；2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。注意:①正方体展开头记忆口诀:正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁;十四条边布周围，十一类图记分明;四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。 ②在正方体的展开图中,一条直线上的小正方形不会超过四个。③正方体的展开图不会有"田"字形,"凹"字形的形状。图形展开图：1.圆柱展开图：→→2.圆锥展开图：→→3.长方体展开图：→→4.正方体展开图：→→5.三棱柱展开图：→→6.三棱锥展开图:→→基本概念： 直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。一条直线可以用一个小写字母表示。 线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。 射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。 注意：①线和射线无长度，线段有长度。 ②直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。 直线、射线、线段的基本性质：
直线、射线、线段区别：直线没有端点,2边可无限延长；射线有1端有端点，另一端可无限延长； 线段,有2个端点,而2个端点间的距离就是这条线段的长度。直线除了“直”这个特点外，还有一个很重要的特点，那就是它可以向两个方向无限延伸，永远没有尽头，所以，直线是不可能度量的。因此，在画直线时，要画出没有端点的直线，表示可以无限延伸；射线只有一个端点，可以向一个方向无限延伸，也永远没有尽头。所以，射线也是不可能度量的。直线上任意的一点可以把这条直线分成两条方向相反的射线，因此，射线是直线的一部分。虽然射线是直线的一部分，但由于它们都是不能度量的，所以，它们之间没有长短可以比较； 线段有两个端点，它有一定的长度，可以度量。线段也是直线的一部分。各种图形表示方法：直线：一个小写字母或两个大写字母，但前面必须加“直线”两字，如：直线l，直线m；直线AB，直线CD。例：直线l；直线AB。射线：一个小写字母或端点的大写字母。和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字。如：射线a；射线OA。例：射线AB。线段：用表示端点的大写字母表示，如线段AB；用一个小写字母表示，如线段a。例：线段AB；线段a 。角的基本概念：从静态角度认识角：由一个点出发的两条射线组成的图形叫角；从动态角度认识角：一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置，则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。①因为射线是向一方无限延伸的，所以角的两边无所谓长短，即角的大小与它的边长无关。②角的大小可以度量，可以比较。③根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。角的表示：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，如∠1，∠α，∠BAD等。角的分类：根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。平角：180。的角，当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。即射线OA绕点O旋转，当终边在始边OA的反向延长线上时所成的角；直角：90。的角，即线OA绕点O旋转，当终边与始边垂直时所成的角，平角的一半叫做直角；锐角：大于0。小于90。的角，小于直角的角叫做锐角；钝角：大于90。小于180。的角，大于直角且小于平角的角叫做钝角。周角：360。的角，即射线OA绕点O旋转，当终边与始边重合时所成的角。角的性质：①角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关；②角的大小可以度量，可以比较；③角可以参与运算。角的度量：角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“。”，1度记作“1°”，n度记作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1′”。把1′的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1″”。1°=60′=3600″。
发现相似题
与“（1）小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分）..”考查相似的试题有：
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图中有一个正方形水池。水池的四个角上，栽着四株老橡树。现在要把水池扩大，使它的面积增加一倍，但要求仍然保持正方形，而又不移动老橡树的位置。你有什么好办法吗?
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Copyright & 2008- All Rights Reserved在平面内，旋转变换试指某一个图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换．活动一：如图①，在Rt△ABC中，D为斜边AB上的一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，在求阴影部分面积时，小明运用图形旋转的方法，将△DBF绕点D逆时针旋转90°，得到△DGE（如图②所示），小明一眼就看到答案，请你写出阴影部分的面积____．活动二：如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，小明仍运用图形旋转的方法，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADG（如图④所示），则：（1）四边形AECG是怎样的特殊四边形？答：____；（2）AE的长是____．活动三：如图⑤，在四边形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，将BC绕点B逆时针旋转90°得到线段BE，连接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面积．-乐乐题库
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& 组合图形的面积知识点 & “在平面内，旋转变换试指某一个图形绕一个定...”习题详情
168位同学学习过此题，做题成功率60.7%
在平面内，旋转变换试指某一个图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换．活动一：如图①，在Rt△ABC中，D为斜边AB上的一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，在求阴影部分面积时，小明运用图形旋转的方法，将△DBF绕点D逆时针旋转90°，得到△DGE（如图②所示），小明一眼就看到答案，请你写出阴影部分的面积1．活动二：如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，小明仍运用图形旋转的方法，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADG（如图④所示），则：（1）四边形AECG是怎样的特殊四边形？答：正方形；（2）AE的长是4．活动三：如图⑤，在四边形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，将BC绕点B逆时针旋转90°得到线段BE，连接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面积．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“在平面内，旋转变换试指某一个图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换．活动一：如图①，在Rt△ABC中，D为斜边AB上的一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，在求阴影...”的分析与解答如下所示：
（1）根据旋转的性质可知△DBF≌△DGE，则DG=BD=1，那么阴影部分的面积=Rt△ADG的面积=12×AD×DG；（2）根据旋转的性质可知△ABE≌△ADG，得出∠AEB=∠G=90°，BE=DG，AE=AD．在四边形AECD中，有∠AEC=∠C=∠G=90°，则四边形AECD是矩形，又AE=AD，则矩形AECD是正方形；设BE=x，则DG=x，EC=CG=DG+CD=x+3，BC=BE+EC=x+x+3=5，求出x，进而得出AE的长；（3）过点B作BG⊥DC于点G，过点E作EF⊥AB与AB的延长线交于点F，通过证明△BCG≌△BEF，从而得出S△ABE的值．
解：活动一：因为四边形DECF是正方形，所以DE=DF=x，DE∥BC，DF∥AC，所以ADAB=DEBC，DFAC=BDAB，因为AD=2，BD=1，所以AC=3x，BC=32x，因为AC2+BC2=AB2，所以9x2+（32x）2=9，解得：x=√55，所以DE=DF=√55，AE=45√5，BF=√55，所以S△ADE+S△BDF=1，所以S阴影=1；故答案为：1；活动二：根据题意得：∠EAG=90°，因为AE⊥BC，所以∠AEB=∠AEC=∠G=90°，所以四边形AECG是矩形，因为AE=AG，所以四边形AECG是正方形，因为BC=5，CD=3，所以设AE=x，则BE=GD=CG-CD=x-3，BE=BC-EC=5-x，所以x-3=5-x，解得：x=4，所以AE=4．故答案为：正方形；4．活动三：过点B作BG⊥DC于点G，过点E作EF⊥AB与AB的延长线交于点F．因为∠BAD=∠D=∠DGB=90°，所以四边形ABGD是矩形，所以DG=AB=2，所以CG=DC-DG=4-2=2．因为∠CBG+∠CBF=90°，∠EBF+∠CBF=90°，所以∠CBG=∠EBF．在△BCG与△BEF中，∠CBG=∠EBF，∠CGB=∠EFB=90°，BC=BE，所以△BCG≌△BEF，所以CG=EF=2．所以S△ABE=12ABoEF=2．
本题主要考查了旋转变换及其性质．在解题中进行旋转变换的目的在于通过旋转变换可以使图形发生重组，使分散的条件得以集中，然后运用旋转的“不变性”可以使一些问题迎刃而解．一般来说，当图形中有“共点等边”的图形时，常进行旋转变换．
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在平面内，旋转变换试指某一个图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换．活动一：如图①，在Rt△ABC中，D为斜边AB上的一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形...
错误类型：
习题内容残缺不全
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经过分析，习题“在平面内，旋转变换试指某一个图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换．活动一：如图①，在Rt△ABC中，D为斜边AB上的一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，在求阴影...”主要考察你对“组合图形的面积”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
组合图形的面积
与“在平面内，旋转变换试指某一个图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换．活动一：如图①，在Rt△ABC中，D为斜边AB上的一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，在求阴影...”相似的题目：
贺卡展示．（求下面组合图形中阴影部分的面积）（单位：cm）&&&&
求三角形ABC的面积．&&&&
看图计算面积（单位：厘米）．&&&&
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该知识点好题
1如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
2下图中的两个正方形的边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分的面积．
3如图，求阴影部分的面积（单位：米）．
该知识点易错题
1图中的两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积．
2下列各图中的正方形面积相等，图&&&&的阴影面积与另外三图不同．
3如图中，两个正方形的边长分别是5厘米和3厘米，阴影部分的面积是&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“在平面内，旋转变换试指某一个图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换．活动一：如图①，在Rt△ABC中，D为斜边AB上的一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，在求阴影部分面积时，小明运用图形旋转的方法，将△DBF绕点D逆时针旋转90°，得到△DGE（如图②所示），小明一眼就看到答案，请你写出阴影部分的面积____．活动二：如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，小明仍运用图形旋转的方法，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADG（如图④所示），则：（1）四边形AECG是怎样的特殊四边形？答：____；（2）AE的长是____．活动三：如图⑤，在四边形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，将BC绕点B逆时针旋转90°得到线段BE，连接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面积．”的答案、考点梳理，并查找与习题“在平面内，旋转变换试指某一个图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换．活动一：如图①，在Rt△ABC中，D为斜边AB上的一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，在求阴影部分面积时，小明运用图形旋转的方法，将△DBF绕点D逆时针旋转90°，得到△DGE（如图②所示），小明一眼就看到答案，请你写出阴影部分的面积____．活动二：如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，小明仍运用图形旋转的方法，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADG（如图④所示），则：（1）四边形AECG是怎样的特殊四边形？答：____；（2）AE的长是____．活动三：如图⑤，在四边形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，将BC绕点B逆时针旋转90°得到线段BE，连接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面积．”相似的习题。（2008●衡阳）如图1，B是长度为1的线段AE上任意一点，在AE的同一侧分别作正方形ABCD和长方形BEFG，且EF=2BE．
（1）点B在何处时，正方形ABCD的面积与长方形BEFG的面积和最小，最小值为多少？
（2）若点C与点G重合，M为AB中点，N为EF中点，MN与BC交于点H（如图2所示），将△OMA沿直线DM，△MNE沿直线MN分别向矩形AEFD内折叠，求四边形DMNF未被两个折叠三角形覆盖的图形面积．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送20天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问为美化环境，将在一块正方形的土地上栽种4种不同的植物，现将土地分为四块分割后的图形是轴对称图形形状相同面积相等现已有两种不同分法：分别做两条对角线，如图1；过一条边的四等分点作这边的垂线段，如图2（图中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在图3两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）
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