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nginx/1.4.1不定积分怎么做
不定积分怎么做 5
数不定积分∫1/x2+x+1 dx
详细步骤///谢谢！！有能力的话！告诉我怎么学习高数！谢谢
不区分大小写匿名
√(x^2 a^2)，令x＝atant，t∈(-π/2,π/2)
√(x^2-a^2)，令x＝asectt，t∈[0,π]，如果在分母上，t∈(0,π)
√(a^2-x^2)，令x＝asint，t∈[-π/2,π/2]，如果在分母上，t∈(-π/2,π/2)
这是一般做法，有些题目有简单解法，比如第二题，可以把根号里面的x提取出来，第三题是公式，还要计算吗
可能我没有把题目写清楚！！分子1 分母x^2+x+1 不定积分！！
∫dx/(x^2+x+1)
=∫dx/[(x+1/2)^2+3/4]
=(4/3)∫dx/[1+(2(x+1/2)/√3)^2]
=(√3/3)∫d[2(x+1/2)/√3]/[1+(2(x+1/2)/√3)^2]
=(√3/3)arctan[2(x+1/2)/√3]+C
∫ dx/(x?+x+1)= ∫ dx/[(x+1/2)?+3/4]Let x+1/2 = √(3/4) * tany，dx = (√3/2) * sec?y dy(x+1/2)?+3/4 = 3/4*tan?y+3/4 = (3/4)(1+tan?y) = (3/4)sec?ySo the integral = ∫ (√3/2 * sec?y)/(3/4 * sec?y) dy= (√3/2)(4/3) = ∫ dy= (2/√3)y + C= (2/√3)arctan[(2x+1)/√3] + C
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理工学科领域专家三道高数题，关于定积分的，请高手教我！_百度知道
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（1）令x=sint，则(1-x^2)^(m/2)=(cost)^m所以原积分化为∫&0,π/2&(cost)^m×costdt=∫&0,π/2&(cost)^(m+1)dt=m/(m+1)×(m-2)/(m-1)×(m-4)/(m-3)×……×(π/2) (m+1为偶）
(m+1为奇） (∫&0,π/2&表示0到π/2上的积分）（2）令t=1/x则，等式右边化为：∫&1,t&1/(1+1/t^2)(-1)/t^2dt=∫&1,t&(-1)/(1+t^2)dt=∫&t,1&1/(1+t^2)dt=左边（3）令t=1-x，则，左边=：∫&1,0&(1-t)^m×t^n(-1)dt=∫&0,1&t^n×(1-t)^mdt=右边
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第一题,以复函数求解.第二题,都等于arctgx第三题,用部分积分法求解.
定积分的相关知识
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出门在外也不愁高数，定积分，如图，麻烦说下图中的问题，谢谢！_百度知道
提问者采纳
1、因为根据你前面F(x)的定义，它是从0积分积到x，是积分积过来的，
也就是从0累积过来的，英文是Accumulation；2、举个例子，更容易明白：
所有人的岁数，假设为0到120岁，x=20岁。
f(x)表示的是x=20岁的人有多少，
F(x)表示的是0到20岁的人有多少。
还是这道题红笔处的疑问麻烦帮我看下，谢谢！
不好意思，我同时在回答几个朋友的追问，有点手忙脚乱、应接不暇。这里的F(x)的定义是从1累积到x：1、画红线的积分，就是按照这个定义积分，x虽然在1的左侧，
仍然按照定义写出积分表达式；2、你用红笔写的积分，表示你的两个特色：
A、你的思路很严格，习惯于沿x正方向积分，在具体的情况中，
你这样的习惯，因为概念清楚，一般解题都不会出错。
B、你更清楚，积分顺序如果相反，就必须加负号。
如果解抽象的积分题的时候，就不妨按照讲义上的写法。很多会按讲义上的解法的人不一定真的懂，他们只是模仿而已，有时会碰对，遇到难题时，还是需要你的方法：从根本上分析一下，究竟应该怎样积分？英文的说法是by definition，or，in principle，in theory，theoretically。欢迎继续追问，继续讨论。
我只想问下我写的也算对吧？
从原理上来说，毫无疑问是对的。但是应付考试时，就得看运气了，我们的教师，尤其是那些以前读书喜欢死记硬背、后来教书喜欢照本宣科的教师来说，他们并不会都认为这种写法是妥当的，认为按照前面F(x)的定义来说，必须写成画红线的方式。没有办法，我们的教师中，绝大多数既没有丝毫理论创意，更是不惜一切手段扼杀学生的天赋。举三个一连串的例子：1、如果你对高数老师说，我们的泰勒级数展开的说法，整体上是概念不清，严重误导学生、、、、看看那些教师是很认真很认真听取你的说法，还是条件发射式的反驳你？2、在学麦克劳林级数、泰勒级数时，明明是二项式展开法，是最快捷的、最有效的方法，可是我们被系统阉割了。再看看教师是伯乐识马、大喜过望，还是气急败坏、暴跳如雷？3、在麦克劳林级数、泰勒级数展开时，我们所写的组合表达方式，是严重的系统错误时，再看看你的老师还有几个沉得住气？还有几个不拍案而起，破口大骂，三字经相向？顺着这个思路，再继续追问十个八个我们的乱弹琴教学时，教师的整体学风就显示出来了，他们会毫不犹豫地联手杀死任何天才！我们不是没有人才，我们的人才在大学毕业时，就江郎才尽了。即使读完了硕士、博士，也只是多出了一批又一批孔乙己而已。这些孔乙己再如法炮制出千千万万的孔乙己，我们在科学研究上的极度落后，就是这样形成的。参考。欢迎追问，欢迎批评。
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太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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因为要求的是f（x）在［0，x］上的定积分，当x＞1时，［0，x］＝［0，1］∪［1，x］
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