一、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题13分；设作直线运动的质点的运动规律为S?t3?3t2则；二、解答下列各题(本大题13分)；1?2x2；讨论函数f(x)?在(??，??)的有界性；1?x4；三、解答下列各题(本大题10分)；确定函数y?arccos；四、解答下列各题(本大题10分)；2x；的定义域及值域；1?x2；设当x?x0时，f(x)是比g(x
一、填空题（将正确答案填在横线上） ( 本 大 题13分 )
　　设作直线运动的质点的运动规律为S?t3?3t2则它速度开始增加的时刻为t?＿＿＿＿
二、解答下列各题 ( 本 大 题13分 )
讨论函数f(x)?在(??，??)的有界性。
三、解答下列各题 ( 本 大 题10分 )
确定函数y?arccos
四、解答下列各题 ( 本 大 题10分 )
的定义域及值域。
设当x?x0时，f(x)是比g(x)高阶的无穷小．证明：当x?x0时，f(x)?g(x)与g(x)是等价无穷小．
五、解答下列各题
( 本 大 题7分 )
函数f(x)?lnex与函数g(x)?elnx是否表示同一函数？为什么？ 六、解答下列各题 ( 本 大 题27分 )
，求f(x)。 设　2f(x)?xf()?
七、解答下列各题
( 本 大 题20分 )
在半径为R的球内嵌入一内接圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并指出函数的定义域。
一、解答下列各题 ( 本 大 题10分 )
求函数f(x)?
二、解答下列各题 ( 本 大 题17分 )
的连续区间，如果有间断点，指出间断点的类型．
设f(x)在?a，b?上连续，且F(x)??(x?t)f(t)dt，x??a，b? , 试求F??(x)．
三、解答下列各题
( 本 大 题13分 )
用函数连续性的＂???＂定义，验证函数f(x)?cosx在任意点x0处连续．
四、解答下列各题 ( 本 大 题27分 )
在x?0，x??1处的连续性，若是间断点应判定其类型，对于可去间断点，补充 函数的定义，使函数在该点处连续．
五、解答下列各题
( 本 大 题33分 )
?limx2?x3enx
讨论函数f(x)n??x?enx
的连续性(n为正整数)．
一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中） (本大题分2小题, 每小题6分, 共12分)
下列函数中为奇函数的是
(A)y?x2tan(sinx)；　(B)y?x2cos(x?
(C)y?cos(arctanx)；　(D)y?2x?2?x
　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）
设f(x)的泰勒展开式f(x)??ak(x?x0)k?Rn(x)中拉格朗日型余项Rn(x)?(k?0
A)f(n?1)((?x)(x?x1
(n?1)!0)n?f(n?1)(B)(x0??x)
?1)!(x?x0)n?1
(n(C)f(n)?x0??(x?x0)?!
nf(n?1)(D)?x0??(x?x0)?)!
(n?10)n　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答　(　　)
二、解答下列各题
( 本 大 题20分 )
求数列的极限lim
三、解答下列各题 ( 本 大 题17分 )
若f(x)在a，b上连续，且f(a)?a，f(b)?b，证明：在(a，b)内至少存在一点?，使f(?)??．
四、解答下列各题 ( 本 大 题23分 )
??x?e?xcost?1
　　试求由?所确定的曲线y?y(x)在x?02
处的切线方程。
五、解答下列各题 ( 本 大 题28分 )
由三块同一宽度的板做成一个梯形的排水槽(无上盖)(如图),问侧面与底的倾角?
为多大时,才使水槽的横断面积最大?
一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中） (本大题分2小题, 每小题11分, 共22分)
(A)等于0　 ;
(B)等于2 ;
(C)为无穷大　;
(D)不存在，但不是无穷大 .
　　　　　　　　　　　　　　　
答（　　）
lim?2e?n???ni?1
　(A)　e?1　　(B)(e?1)
　(C)　e2　　　(D)　e?2
二、填空题（将正确答案填在横线上） ( 本 大 题13分 )
　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）
求极限　lim
三、解答下列各题 ( 本 大 题20分 )
求?sinx?lntanxdx.
四、解答下列各题 ( 本 大 题17分 )
证明：由参数方程x?表示的曲线在同一,y?,z?242424
1?t?t1?t?t1?t?t
球面上，求此球面的方程。
五、解答下列各题 ( 本 大 题28分 )
3?t2dt的长度.
一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中） (本大题分4小题, 每小题4分, 共16分)
方程x3?3x?1?0在(0，)内的实根的个数为（　　）A．3　　B．2　　C．1　　D．0
　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）
　　设y?f(x)具有连续的一阶导数,已知f(?1)?1,f(?2)?3f(0)?2,f(1)??1,f?(?1)?2,f?(?2)?则f
,f?(0)?1,f?(1)??23
　　C．　　　D．022
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答(　)A．1　　B．
x?R4(x)其中R4(x)?(　　)6?cos?5cos?5
(A)　x　　　　　(B)　x
sin?5?sin?5
(C)　x　　　　　　(D)　x
(上述诸式中?介于0与x之间)　　答　(　　)sinx?x?
(A)1　(B)e　(C)e　(D)e2
　　　　　　　　　　答（　　）
二、解答下列各题 ( 本 大 题5分 )
试由f(x)?lnx在x?1处连续性导出f(x)在(0，??)上连续性的证明．三、解答下列各题
( 本 大 题4分 )
求极限lim?(x?2)ln(x?2)?2(x?1)ln(x?1)?xlnx?x
四、解答下列各题 ( 本 大 题4分 )
有一条由西向东的河流，经相距150千米的A、B两城，从A城运货到B城正北20千米的C城，先走水道，运到M处后，再走陆道，已知水运运费是每吨每千米3元，陆运运费是每吨每千米5元，求沿路线AMC从A城运货到C城每吨所需运费与MB之间的距离的函数关系。
五、解答下列各题
( 本 大 题5分 )
若在x0的某邻域内f(x)?g(x)，且limf(x)?A，limg(x)?B．
试判定是否可得：A?B．
六、解答下列各题 ( 本 大 题9分 )
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x→π/2时，
lim lntanx/lntan2x
＝lim (lntanx)'/(lntan2x)'
＝lim [1/tanx×(secx)^2]/[1/tan2x×(sec2x)^2×2]
＝lim 1/2×tan(2x)/tanx×(secx)^2/(sec2x)^2
＝lim 1/[1－(tanx)^2]×(secx)^2 / lim (sec2x)^2
＝lim (secx)^2 / [1－(tanx)^2]
＝lim [1＋(tanx)^2] / [1－(tanx)^2]
（因为x→π/2时，(tanx)^2→＋∞）
解：令y(x)=(π/2-arctanx)^(1/lnx)
两边取对数，得lny=ln(π/2-arctanx)/lnx
令t=π/2-arctanx，则...
利用等价无穷小代换求极限是很方便的方法，但当函数和差的情形下应该慎用，因为使用不当会导致错误。用泰勒公式求极限，可以理解为把等价无穷小代换在函数和差情形下的使用...
cos根号下x+1减去cos根号下x的趋向于正无穷的极限是多少？
lim&x→+∞&[cos√(x+1)-cos√x]
=lim&x→+∞&(-2)*s...
你确定题目没抄错吗？怎么第一问我用洛必达法则求得结果是无穷大，第二个显然是无穷大。我觉得出这样提没啥意思。最后幂指函数求极限，采用取对数和化为e的幂的方法都可以...
答: 9岁知属文，13岁能写出好文章，时用书信干求广州刺史王方庆，王方庆非常赞赏他，说：“这个人一定能有所作为
答: 2)英国的科学教育：在英国“全国学校课程”中，科学和数学并列为三大核心课程，所有5—16岁的儿童都必须接受法定的科学教育
答: 终于有考教师资格证书的朋友了,哈哈!我今年刚考完,幸运的是,考过了啊 !我的资料共享里就有,你去下载吧!肯定对你有帮助的.还有就是,考的的确挺细的,不要把你认为...
答: 暑期培训班资料有关初中教育的暑期培训课程
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偏导数z=ln tan x/y
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复合函数偏导数就是用链式法则一步一步往下求就好了.&
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y=(tanx)^sinxlny=sinxlntanx=lntanx/cscx用洛必达法则limlny=lim(1/tanx*sec²x)/(-cscxcotx)=lim(1/tanx*sec²x)/(-cscxcotx)=-lim(sinx)^4/(cosx)^4=0所以limy=e^0=1
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估计你理解错了。若趋于0+，直接等于0就行。趋于0-就有些麻烦了。tanx在x趋于0+时递减且趋于0+，sinx也是递减且趋于0+，所以等于0。
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当x趋向于π/2 时,求tanx^sin2x的极限
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y=tanx^sin2xlny=sin2xlntanxlim[x-->π/2]sin2xlntanx=lim[x-->π/2]lntanx/csc2x (∞/∞型,用洛必达法则）=lim[x-->π/2](secx)^2/(-2csc2xcot2xtanx)=lim[x-->π/2](sin2x)^2cosx/[-2cos2xsinx(cosx)^2]=lim[x-->π/2](sin2x)^2/(2cosx)=lim[x-->π/2]4sin2xcos2x/(-2sinx)=0∴lim[x-->π/2]tanx^sin2x=e^0=1
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