观察下列各式：1+13=213；2+14=314；3+15=415…，请你猜想：（1）4+16=______，5+17=______．（2）计算（请写出推导过程）：13+115（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达-数学试题及答案
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1、试题题目：观察下列各式：1+13=213；2+14=314；3+15=415…，请你猜想：（1）4+16..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
观察下列各式：1+13=213；2+14=314；3+15=415…，请你猜想：（1）4+16=______，5+17=______．（2）计算（请写出推导过程）：13+115（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）4+16=516，5+17=617；（2）13+115=13×15+115=19615=14115；（3）n+1n+2=(n+1)1n+2（n≥1）．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列各式：1+13=213；2+14=314；3+15=415…，请你猜想：（1）4+16..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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1.观察下列各式：2*4=3*3-1 3*5=4*4-1 4*6=5*5-1 等等用一个只含字母的式子表示这个规律2.观察下列各式：1*1-0*0=1+0=1 2*2-1*1=2+1=3 3*3-2*2=3+2 等等若字母n表示自然数,请用式子表示这个规律3.观察下面一列数并填空：0,3,8,15,24等等 则它的第2002个数是什么
1.(x-1)*(x+1)=x*x-12.n*n-(n-1)*(n-1)=n+(n-1)=n3.
n^2-1=(n+1)(n-1)2
n^2-(n-1)^2=n+(n-1)3
第2002项为
1.观察下列各式： 2*4=3*3-1 3*5=4*4-1 4*6=5*5-1 等等 用一个只含字母的式子表示这个规律 x*x-1=(x+1)*(x-1).2.观察下列各式： 1*1-0*0=1+0=1 2*2-1*1=2+1=3 3*3-2*2=3+2 等等 若字母n表示自然数，请用式子表示这个规律 n*n-(n-1)*(n-...
第一题:n*(n+2)=（n+1)*(n+1)-1第二题：n*n-（n-1)*(n-1)=n+n-1第三题：另请高明吧~！
1.设第一个数字为n，式子为n*(n+2)=(n+1)^2-12.n^2-(n-1)^2=n+(n-1)3.这道题可看出规律为：0=1*1-1，3=2*2-1，8=3*3-1，15=4*4-1，24=5*5-1,因此设第一个数字为n,则其式子为n*n-1,因此第2002个数字为=4008003很容易吧，希望你看得懂
1.n*(n+2)=(n+1)^2-1 2.n^2-(n-1)^2=n+(n-1) 3.是一个规律0，3，8，15，24将他们分别标为1，2，3，4，5第一栏的数字是在第二栏的的平方-1就是1*1-1=0
......所以2002个数字为=4008003
男男女女你
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2*5,-4*5²,6*5³,-8*5的四次方,10*10的五次方,-12*10的六次方,……找出规律（1）写出第n个数（2）写出第2008个数~
符号是-,+,-,+交替前面是第n个偶数,5的次方数是1,2,3,……所以第n个数 (-1)^n*(2n)*5^n第2008个数,n=2008(-1)^8)*5^2008即8⒈观察下面各式1^2+1=2*22^2+2=2*23^2=3=3*4…请你将猜想到的规律用自然数n表示出来：_______.⒉观察下列⒈组等式1+3=2^21+3+5=3^21+3+5+7=4^2……第n个式子为:_______.请用一句话概括这个规律._____________________________________._百度作业帮
⒈观察下面各式1^2+1=2*22^2+2=2*23^2=3=3*4…请你将猜想到的规律用自然数n表示出来：_______.⒉观察下列⒈组等式1+3=2^21+3+5=3^21+3+5+7=4^2……第n个式子为:_______.请用一句话概括这个规律._____________________________________.
⒈观察下面各式 1^2+1=2*2 2^2+2=2*2 3^2=3=3*4 … 请你将猜想到的规律用自然数n表示出来：_n^2+n=n(n+1)_.⒉观察下列⒈组等式 1+3=2^2 1+3+5=3^2 1+3+5+7=4^2 …… 第n个式子为:__n^2_____.请用一句话概括这个规律.从1起连续n个奇数的和等于n的平方.
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整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“棱长为1厘米的正方体按如图所示方式摆在一起．填写下表
...”，相似的试题还有：
如图小正方体的棱长为1厘米，按这种方式摆下去，第10个长方体的表面积是_____平方厘米，第n个长方体的表面积是_____平方厘米，如果摆成的长方体表面积是364平方厘米，那么这个长方体排在第_____个．
先观察、分析下面的各组摆放情况，再填写表格(注：每个小正方体棱长1厘米)
正方体个数
表面积(平方厘米)
体积(立方厘米)
用若干个棱长为1厘米的小正方体可以摆出一个长方体，如图：(1)&&&& 按这种方式摆下去，第10个长方体的表面积是_____平方厘米，如果摆成的长方体的表面积是202平方厘米，那么这个长方体排在第_____&个．(2)&&&& 按这种方式摆下去，第10个长方体的表面积是 平方厘米，如果摆成的长方体的表面积是364平方厘米，那么这个长方体排在第_____个．}