求函数极限的具体方法_百度作业帮
求函数极限的具体方法
求函数极限的具体方法
函数极限的概念　　函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,而运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值的证明题中.掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益.以x→Xo 的极限为例,f(x) 在点Xo 以A为极限的定义是： 对于任意给定的正数ε（无论它多么小）,总存在正数δ ,使得当x满足不等式0a 　　（就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0） 　　②恒等变形 　　当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决： 　　第一：因式分解,通过约分使分母不会为零. 　　第二：若分母出现根号,可以配一个因子是根号去除. 　　第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的,如果趋向于无穷,分子分母可以同时除以自变量的最高次方.（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小） 　　当然还会有其他的变形方式,需要通过练习来熟练. 　　③通过已知极限 　　特别是两个重要极限需要牢记.提问回答都赚钱
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设f(x，y)是定义在0≤x≤1，0≤y≤1上的连续函数，f(0，0)=1，求极限
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设f(x，y)是定义在0≤x≤1，0≤y≤1上的连续函数，f(0，0)=-1，求极限
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1、利用定义求极限.　　2、利用柯西准则来求.　　柯西准则：要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于　　任意的自然数m有|xn-xm|0　　(2)lim (1+1/n)^n=e　　　　n->∞　　　7、利用单调有界必有极限来求.　　8、利用函数连续得性质求极限.　　9、用洛必达法则求,这是用得最多的.　　10、用泰勒公式来求,这用得也很经常.函数求极限方法汇总_百度文库
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