毕奥-萨伐尔定律
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在1820年，法国物理学家毕奥和萨伐尔，通过实验测量了长直电流线附近小磁针的受力，发表了题为“中的电传递给金属的磁化力”的论文，后来人们称之为毕奥-萨伐尔定律。稍后，在数学家拉普拉斯的帮助下，以数学公式表示出这一。
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外文名称 Biot-Savart Law
应用学科 物理学
适用领域范围 运动中的电传递给金属的磁化力
提出时间 1800年代初期
提出者 让-巴蒂斯特·毕奥
毕奥-萨伐尔定律：载流导线上的电流元Idl在中某点P的磁感度dB的大小与电流元Idl的大小成正比，与电流元Idl和从电流元到P点的位矢r之间的夹角θ的成正比，与位矢r的大小的平方成反比，即如图示一。
dB的方向垂直于Idl和r所确定的平面，当右手弯曲，四指从方向沿小于π角转向r时，伸直的大姆指所指的方向为dB的方向，即dB、Idl、r三个矢量的方向符合右手螺旋法则，如图示一所示，因此，可将式图示一写成形式如图示二。
产生的磁场
毕奥-萨伐尔定律适用于计算一个稳定电流所产生的。这电流是连续流过一条导线的，电流量不随时间而改变，电荷不会在任意位置累积或消失。采用国际单位制，用方程表示如图示四。 应用这方程，必须先选出磁场的场位置。固定这场位置，于源电流的，就可以计算出在场位置的磁场。请注意，这定律的应用，隐性地依赖著磁场的叠加原理成立；也就是说，每一个微小线段的电流所产生的磁场，其矢量的叠加和给出了总磁场。对于电场和磁场，叠加原理成立，因为它们是一组线性的解答。更明确地说，它们是的解答。当电流可以近似为流过无穷细狭导线，上述这方程是正确的。但假若导线是宽厚的，则可用积分于导线体积或包含导线体积的方程如图示五。 毕奥-萨伐尔定律是静磁学的基本定律，在静磁学的地位，类同于之于静电学。毕奥-萨伐尔定律和安培定律的关系，则如库仑定律之于高斯定律。假若无法采用静磁近似，例如当电流随着时间变化太快，或当导线快速地移动时，就不能使用毕奥-萨伐尔定律，必须改用杰斐缅柯方程。
等速运动的点电荷所产生的电场和磁场。由于点电荷的运动不能形成电流，所以，必须使用推迟势的方法来计算其电场和磁场。假设一个点电荷q以等速度v移动，在时间t的位置为w=vt。那么，麦克斯韦方程组给出此点电荷所产生的电场和磁场如图示六。这方程最先由奥利弗·赫维赛德于1888年推导出来，称为毕奥-沙伐点电荷定律。
与的场强公式相似，毕奥——萨伐尔定律是求周围磁感强度的基本公式．磁感强度B也遵从叠加原理．因此，任一形状的载流导线在空间某一点P的磁感强度B，等于各电流元在该点所产生的dB的矢量和，即如图示三。
毕奥-萨伐尔定律是中稳恒电流磁场的基本定律，有着极其重要的地位，它确定了磁场的分布情况，解决了磁感应强度B的定量计算，在此基础上进一步引出了两个重要的定理，即磁场的和，从而揭示了稳恒磁场是无源场、涡旋场。读者对毕奥-萨伐尔定律的掌握和理解程度直接影响到他们对电流与磁场的之间本质的认识，即电可以转变成磁，反过来磁也可以转变成电。虽然这些知识许多读者都知道，但运用（、积分、矢量叉乘）的知识来推导我们熟知的公式和解释的物理现象，却是许多读者无法理解和接受的。毕奥-萨伐尔定律是读者学习整个部分的重点、难点、又是疑点。
从和物理学课自身特点的角度来分析毕奥-萨伐尔定律，它体现的学科特点有以下：（1）是稳恒电流磁场的关键知识点；（2）具有高度的抽象性；（3）使用数学工具的复杂性；（4）掌握“方法”比掌握“内容”更重要；（5）在探索知识的过程中体现“把握本质联系，揭示事物发展内在规律性”的观点。
推导高斯磁定律成立
证明毕奥-萨伐尔定律所计算出来的磁场，永远满足高斯磁定律：首先，列出毕奥-萨伐尔定律如图示七，应用一个矢量恒等式如图示八，将这恒等式带入毕奥-沙伐方程。由于梯度只作用于无单撇号的坐标，可以将梯度移到积分外如图示九。 应用一个矢量恒等式如图示十， 所以，高斯磁定律成立如图示十一。
推导安培定律成立
证明毕奥-萨伐尔定律所计算出来的磁场，永远满足安培定律：首先，列出毕奥-萨伐尔定律如图示十二。任意两个矢量A1和A2的叉积，取其旋度，有以下矢量恒等式，如图示十三， 取旋度于毕奥-沙伐方程的两边，稍加运算，可以得到如图示十四。 应用著名的狄拉克δ函数关系式如图示十五， 可以得到如图示十六。这个公式右边第二项目是一个闭曲面积分，只与体积内所包含的被积函数，或体积外表曲面的电流密度有关。而体积可大可小，我们可以增大这体积，一直增大到外表的闭曲面没有任何净电流流出或流入，也就是说，等于零。这样，就可以得到安培定律如图示十七。表达电流与其所建立的磁场之间关系的定律。它揭示出,由电流元Idl在真空中对观察点P所建立的磁通密度dB与导线中电流I成正比,与dl长度成正比,与电流元至P点的距离r的平方成反比，与r和dl间夹角θ的正弦成正比，即其数值为dB=μ×I×dl/(4πXr^2)若写为矢量形式，有dB的方向既垂直于dl又垂直于r,r为由dl指向观察点的单位矢量。当由dl转至r方向时,右手螺旋前进的方向即dB的方向。沿回路l流动的电流I所建立的磁通密度B为各电流元Idl作用的叠加，即B=∫dB=μ/4π∫Idl×r/r^3。这就是毕奥－萨伐尔定律的常用形式。一根无限长直细导线附近相距为a的一点磁感应强度大小为B=μI/2πa。上式表明某点的B与导线中电流I成正比,与该点至导线距离R成反比。B的方向与I的方向符合右手螺旋法则。这个关系式最初由法国物理学家J.-B.毕奥和F.萨伐尔通过实验测得，因而得名。半径为R的圆电流中心O点的磁感应强度大小为B=μI/2R在需要考虑导线截面上电流分布的情况下，可将导线划分为许多导线元，然后进行叠加，即式中J为电流密度，dV为导线中的体积元。对于在无限大均匀各向同性磁介质中的细导线，可得式中μ为该磁介质的磁导率。该式是在上述条件下的毕奥-萨伐尔定律。
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1)&&Biot-Savart Law
毕奥-萨伐尔定律
On the formulas of Biot-savart Law ont
毕奥-萨伐尔定律在极坐标中的表达式
The mathematical analysis in the foundation of Biot-S
毕奥-萨伐尔定律建立过程中的数学分析
According to Biot-Savart Law,the magnetic field expression of elliptical focus is deduced by means of poplar coordinates,rectangular coordinates,and vector analysis.
根据毕奥-萨伐尔定律,分别使用极坐标系和直角坐标系下的椭圆方程,利用矢量分析的方法推导出椭圆形电流焦点的磁场表达式,并由此导出了圆电流圆心的磁场,为其它电流的磁场计算提供一种新的方法。
2)&&Biot-savart's law
毕奥-萨伐尔定律
3)&&Biot Savart's law
毕奥一萨伐尔定律
4)&&Biot-Savart's law
毕奥—萨伐定律
5)&&Biot Savart law
毕奥-沙伐尔定律
This paper deals with the fact that similar results can be produced by the two methods for calculating the magnetic field of slow moving charges by means of the Biot Savart law and the whole electric current law, and gives an analysis of the equivalent conditions in these two laws.
作者在文中通过用毕奥－沙伐尔定律和全电流定律计算低速运动电荷的磁场，其两种计算的结果是相同的。
6)&&Biat-Savart's experiment
毕奥-萨伐尔实验
补充资料：毕奥－萨伐尔定律
&&&&　　表达恒定电流与其所建立的磁场之间关系的定律。它揭示出,由电流元Idl 在真空中对观察点P所建立的磁通密度dB与导线中电流I成正比,与dl 长度成正比,与电流元至P点的距离r的平方成反比，与r 和dl 间夹角θ的正弦成正比，即其数值为　　　　　　　　　 　　若写为矢量形式，有　　　　　　　　　 　　dB的方向既垂直于dl又垂直于r0,r0为由dl 指向观察点的单位矢量。当由dl 转至r0方向时, 右手螺旋前进的方向即dB的方向。沿回路l流动的电流I 所建立的磁通密度B为各电流元Idl 作用的叠加，即　　　　　　　　　　　这就是毕奥－萨伐尔定律的常用形式。　　　　一根无限长直细导线附近的磁通（量）密度为　　　　　　　　　　　　上式表明某点的B与导线中电流I 成正比,与该点至导线距离R 成反比。B的方向与I的方向符合右手螺旋法则。这个关系式最初由法国物理学家 J.-B.毕奥和F.萨伐尔通过实验测得，因而得名。　　　　在需要考虑导线截面上电流分布的情况下，可将导线划分为许多导线元，然后进行叠加，即　　　　　　　　　 　　式中J 为电流密度，dV 为导线中的体积元。　　　　对于在无限大均匀各向同性磁介质中的细导线，可得　　　　　　　　　　　　式中μ为该磁介质的磁导率。 该式是在上述条件下的毕奥-萨伐尔定律。　　
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请高手详细解释毕奥.沙伐定律
自学关于电的知识我是搞电气安装的民工(学徒级别),初中时又是混混级别.俺中专没毕业,请高手耐心解释一下.所以好多符号都不认识,俺师傅只教安装不教理论
1:定律中的4派r^2的4是如何得来的?
我有更好的答案
它揭示出额，dV 为导线中的体积元,与dl 长度成正比。当由dl 转至r方向时;4π∫Idl×r&#47。这个关系式最初由法国物理学家 J,r为由dl 指向观察点的单位矢量，即　　式中J 为电流密度,与电流元至P点的距离r的平方成反比。
该式是在上述条件下的毕奥-萨伐尔定律。B的方向与I的方向符合右手螺旋法则，可将导线划分为许多导线元.萨伐尔通过实验测得，与r 和dl 间夹角θ的正弦成正比.毕奥和F,由电流元Idl 在真空中对观察点P所建立的磁通密度dB与导线中电流I成正比;r^2;2R　　在需要考虑导线截面上电流分布的情况下，有　dB的方向既垂直于dl又垂直于r。　　半径为R的圆电流中心O点的磁感应强度大小为 B=μI&#47, 右手螺旋前进的方向即dB的方向，因而得名;2πa。沿回路l流动的电流I 所建立的磁通密度B为各电流元Idl 作用的叠加。
表达电流与其所建立的磁场之间关系的定律。　　一根无限长直细导线附近相距为a的一点磁感应强度大小为 B=μI&#47。　　这就是毕奥－萨伐尔定律的常用形式。　　对于在无限大均匀各向同性磁介质中的细导线。　　上式表明某点的B与导线中电流I 成正比,与该点至导线距离R 成反比。，即B=∫dB=μ&#47，可得　　式中μ为该磁介质的磁导率，是这样的.-B，然后进行叠加。，即其数值为　　若写为矢量形式
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