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初中数学教学中用方程解决问题的方法例谈
&&&&&&本期共收录文章20篇
　　摘 要：在数学教学中，用方程解决问题这种方法，可以作为一种策略意识去把握，因为它在今后学习中的地位很重要。本文从创设情境、探索活动、思维拓展和教学反思四环节入手例谈了新课程下用方程解决问题的过程。中国论文网 /9/view-3200245.htm　　关键词：数学教学；用方程解决问题；例谈过程　　中图分类号：G427 文献标识码：A　　文章编号：（-1　　新课程倡导和凸显“自主、合作、探究”学习，使学生在做中学、思中学、合作中学，亲身经历将实际问题抽象为数学模型，并进行解释和运用的过程，使学生更好地理解数学，运用数学，获得学习的乐趣与全面和谐的发展，从而使“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三位课程目标得以实现。教师通过建构一系列数学活动，帮助学生建构数学模型，发展学生提高分析问题、解决问题的能力。　　一、创设情境　　1．请同学们把自己的学号乘以5，然后加上7，告诉老师你得到的结果，老师便能快速猜出你学号。　　2．提出问题：　　同学甲的学号乘以5，然后加上7，得到的结果是124，求他的学号。　　问题：1.你能用算术方法，求他的学号吗？2.问题中的相等关系是什么？3.如果设他的学号为x，你能用方程求解吗？4.比较算术、方程两种解法，你觉得哪种简单？　　二、探索活动　　1．一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m3，做一条桌腿需要木材0.002m3。现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？　　思考:（1）已知量有哪些？未知量有哪些？（2）已知量与未知量有什么关系？（3）如何设未知数？（4）你能找出一个能表示全部意义的相等关系吗？　　2．探索：你能通过上面的例题说出解一元一次方程的步骤吗？　　三、思维拓展　　1．两人一组做游戏：　　（1）每人准备一本月历，在月历的同一行上任意圈出相邻的4个数，并把这4个数的和告诉同学，让同学求出这4个数；　　（2）在月历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的4个数，每人分别把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数。　　2．提出问题：　　（1）你是怎么求出这些数的？　　（2）根据刚才的游戏，请你再编一个游戏，并列出方程求解。　　3．设计（1）：在11月份月历的同一行上相邻3个数的和是90，求这三个数。（2）是否能用正方形方框在11月份月历中圈出4个数，使他们的和为60？　　四、教学反思　　1．建构数学活动，让学生感受到学习的快乐　　在教学活动中充分调动学生强烈的好奇心和求知欲，注重学生分析问题、解决问题的培养，发展学生由实际问题抽象为方程过程中蕴涵的建模思想，同时注意创造力和合作交流能力等的锻炼与培养。学生经历了知识的发生、形成和发展的过程，发展学生应用数学的意识与能力，增强了学生学好数学的愿望和信心。本课设计了学生的学号问题，这是学生身边的数学，能以此建构数学活动；“数学活动室”中的“日历”问题，更能让学生感受到感受方程是刻画现实世界的有效模型，从而激发了学生学好数学的信心，感受到学习的快乐。　　2．促进交流，让学生分享快乐和共享资源　　“数学教学是数学活动的教学（思维活动的教学）”。因此，在本节课中努力为学生提供充分的交流机会，让学生在自主探究和合作交流的过程中，去理解和掌握用方程解决问题的一般步骤，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效地学习策略。在这节课中，学生有很多次交流的机会：例题可以通过设不同的未知数、确立不同的相等关系，“数学活动室”中建立的方程可能也有多种，学生通过交流，产生一题多解、方法优化，让学生分享快乐和共享资源，锻炼了学生的思维。　　3．尊重个体差异，让学生得到多样化的学习需要得到满足　　由于学生的认知方式、思维策略、认知水平和学习能力存在差异，因此，教师在教学中要鼓励和提倡解决问题的多样化，尊重学生在解决问题过程中表现的不同水平。问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等都要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，丰富活动的经验，提高思维水平。在“探索活动”一课，由于已知、未知以及它们之间的关系较复杂，有很多学生一时很难建构出方程模型，此时，教者就可安排一系列可操作的小问题，建立学生从已知到未知的“最近发展区”，丰富他们数学的数学活动经验，提高他们的思维水平，而在“数学实验室”的活动单元后，教者设计了两个思维度稍高的游戏，让学有余力的学生得到更好地发展。　　4．注重数学知识间的联系，让学生解决问题的能力得到提高　　教学中应当有意识、有计划地安排教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。“在月历的同一行上任意圈出相邻的4个数”与“4个连续整数”是同一个数学模型的不同表述等等，通过这些注重数学知识间的联系得教学可以提高学生解决问题的能力。　　总之，新课程标准下的数学教育是促进人的素质全面发展的教育，是关注学生心灵、焕发学生生命活力的教育。笔者认为从活动的构思、设计、探索、讨论、总结一直到课堂上的交流，突出了以“学生为主体，教师为主导”的教育理念，学生通过活动不仅增强了对知识的理解，而且学会了活动的一些基本方法，对学生的合作交流、创新意识和能力的培养起到了积极的作用。
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xzbu发布此信息目的在于传播更多信息，与本网站立场无关。xzbu不保证该信息（包括但不限于文字、数据及图表）准确性、真实性、完整性等。如何学好列方程解应用题　
　　列方程解应用题是中的一个难点，又是学生必备的技能。应用题联系实际，生动地反映了现实的数量关系，能否从具体问题中归纳出数量关系，反映了一个人分析问题、解决问题的实际能力。 那么，怎样才能让学生能熟练的解应用题呢？我认为解应用题除了要加强训练以外，还应该注重思考方法的训练和好的解题习惯。
　　一、加强基本训练。
　　1让学生能列代数式表示数量间的关系。
　　如：甲数为x，乙数比甲数的3倍还多5，乙数是(3x+5)，又如”某商店要购买1000鞋，甲制鞋厂每天生产m双，乙制鞋厂每天生产n双，两个制鞋厂同时生产(1000/m+n)天可以完成
　　这项工作，两个鞋厂同时生产2天后，还剩［1000-2(m+n)］ 双鞋子没有做”。
　　2让学生能根据代数式让学生说出数量关系或所表示的数量。如上题中的第二题的(m+n)表
示什么，2(m+n)又表示什么。
　　3能根据实际问题中的某些句子写出数量关系式。如”我国今年的国民生产总值比去年增长
了20%”，让学生说出今年和去年的国民生产总值的数量关系，即: 今年的国民生产总值=去
的国民生产总值×(1+20%)。若需要阅读全文或喜欢本刊物请联系购买。欢迎作者提供全文，请。
摘自： 　　
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全刊杂志赏析网 2011如何学好初中方程组？_百度知道
如何学好初中方程组？
我解方程组是总是因为概念模糊或粗心而犯错，哪位高手有妙招教教我吧。列一元方程（组）解决问题也总是卡住，犯难，但别人跟一解释我又全明白了。马上要月考了，我想学好方程组。推荐一些好的方法吧。写的好追加悬赏！
第一，要先打好基础。从简单的解方程开始做。第二，解决实际问题：弄清解题思路：1、先分析题目中的数量关系，找出相等的量；2、设未知数，列出方程；3、解方程细心是关键，移项注意变号；4、再次检验一下，把未知数带入方程，看看是否成立。数学应该用题海战术，多做题，熟能生巧自然成绩就提高了，希望你百尺竿头，更进一步！
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首先很荣幸为您回答问题，希望在本次回答之后，您能有所新收获，有新的体会！！！1．等式的基本性质是学好解一元一次方程的关键． 2．掌握一元一次方程的求解步骤，学会逐步把一个比较复杂的方程转化为mx=n(m≠0)的简单形式。再求解3．消元是解二元一次方程组的基本思想。代入消元法、加减消元法是解二元一次方程组的基本方法．我的回答完毕，希望能被采纳。同时，希望您学有所成！！！
多做题，没有技巧可言。
方程组的相关知识
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出门在外也不愁怎样学会解一元一次方程的技巧_百度知道
怎样学会解一元一次方程的技巧
只有计算题的话我能解，但结果似乎老出错！应用题就更让人为难了，一道最简单的题目找等量关系找了几个小时都还没有找出来！（是像“甲乙两个工程队合做一项工程，乙队单独做一天后，甲乙两队合做一天后就完成了全部工程。已知甲队单独做所需天数是乙队单位做所需天数的2/3,问甲乙两队单独做，各需多少天?”这种类型的应用题）我想了好久也想不出来！
提问者采纳
1.怎样才能学会一元一次方程?一元一次方程有个=号 所以你要找个量 这个量可以由2条不同的途径得出(如果一样的话 最后全部约分掉 等于没算) 把他们放在=号两边就行了
2.怎样学好一元一次方程的题目?答：首先未知数一定要明确，往后就不难了。依照条件，和自己设的未知数列出方程，有的题目需要运用好几次未知数，那就是一个经验问题了。加油吧！相信你一定能学好！！ 这些方法只不过起一个过渡作用，真正学好方程并不需要。 加一点：你在看题目时先看问题，然后仔细地看有什么条件，看看哪些是已知的，哪些是未知的。接着思考要求出答案需要哪些条件，再利用已知条件来获得那些条件（有的简单的题目会直接给出那些条件），最后再求出答案。 用一元一次方程解应用题只不过是把答案或者求出答案需要的条件变为x，从而更好地分析题目。 如果你算数学好的话，其实一元一次方程也不是太难。下面是一般的一元一次方程的格式： 解：（问题照抄，只是“什么”改为x或根据题意来设） 依题意得（概括的用语，可以省略很多文字来说明，深受广大中学的师生所喜爱）：列式（就是要你把x代入式子中，就像是你把算数的检查一样，把x当作答案来求已知条件） 解方程（就是要你把方程解出来） 答：…… or 一元一次方程应用题是七年级上学期的重点当然也是难点,它的学习对今后不等式解应用题以及函数问题有着决定性的意义,如果没有学好它,那今后的学习将显得比较困难. 一般在解决问题时第一步就是要设出未知数,未知数的设法主要有以下几种: 1,有比较关系时,如甲比乙多8,我们一般设较小的为X,这样计算时主要用的是加法不易出错; 2,有倍数关系时,如数学小组人数是英语小组的5倍,我们设一倍量为X,用乘法表示其余量利于计算; 3,在分数应用题中,我们设单位'1'为X, 4,在有比的问题中,我们设一份数为X, 5,在有和的问题中,我们设其中任意一个为X都可以,比如说两个班共有50人. 解应用题的基本步骤有: 1,依据题目要求设出合适的未知数; 2,根据题目实际情况找出等量关系,用文字关系式表示出来; 3,依据等量关系,把关系式中的每一项用数或者未知数表示出来列出方程; 4,解方程,依据题目问题计算; 5,把方程的解代入原题目检验. 其中的难点是第二步,找出等量关系,有些题目中的关系是比较明显的,而有的则是隐含的,需要大家去用心体会,下面我给大家示例两题: 1: 爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？ 分析:属于和的问题,所以任意设一个为X,设爷爷赢了X题,则孙子赢了(12-X)盘,题目中的等量关系是爷爷得分=孙子得分,爷爷得分用X表示,孙子得分用3(12-X)表示,所以本题方程为 X=3(12-X),解之得X=9,则12-X=12-9=3,所以爷爷赢9盘,孙子赢3盘. 2:在一只底面直径为30cm，高为8cm，的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为10cm的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？ 分析:本题没有明显类型所以直接设问题,设圆柱形容器中的水有X厘米,题目中的等量关系是隐含的,是圆锥形容器中的水的体积=圆柱形容器中水的体积,分别表示后有方程 1/3*3.14*(30/2)(30/2)*8=3.14(10/2)(10/2)X,解之得X=24
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一元一次方程的相关知识
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1.我觉得最好是设数量少的为X
比如说是数学课本的102 第4题，设较小的村为X 大村为2X-32.题目里的多多少，在方程里就减去那个数3.最好列个表格，两项表格之间用等号连起来，解就行（设小的一方为X，题目中一定有大的比小的多多少，则大的就是X+那个数，在把这两个方面=连接）从题中着出“相等”，“比OOO大”“比OOO小”“增加”“减少”“和”“差”“商”“积”“多”“少”“几倍”“几分之几”的字眼以上都是我自己总结出来的
1.怎样才能学会一元一次方程?一元一次方程有个=号 所以你要找个量 这个量可以由2条不同的途径得出(如果一样的话 最后全部约分掉 等于没算) 把他们放在=号两边就行了
2.怎样学好一元一次方程的题目?答：首先未知数一定要明确，往后就不难了。依照条件，和自己设的未知数列出方程，有的题目需要运用好几次未知数，那就是一个经验问题了。加油吧！相信你一定能学好！！ 这些方法只不过起一个过渡作用，真正学好方程并不需要。 加一点：你在看题目时先看问题，然后仔细地看有什么条件，看看哪些是已知的，哪些是未知的。接着思考要求出答案需要哪些条件，再利用已知条件来获得那些条件（有的简单的题目会直接给出那些条件），最后再求出答案。 用一元一次方程解应用题只不过是把答案或者求出答案需要的条件变为x，从而更好地分析题目。 如果你算数学好的话，其实一元一次方程也不是太难。下面是一般的一元一次方程的格式： 解：（问题照抄，只是“什么”改为x或根据题意来设） 依题意得（概括的用语，可以省略很多文字来说明，深受广大中学的师生所喜爱）：列式（就是要你把x代入式子中，就像是你把算数的检查一样，把x当作答案来求已知条件） 解方程（就是要你把方程解出来） 答：…… or 一元一次方程应用题是七年级上学期的重点当然也是难点,它的学习对今后不等式解应用题以及函数问题有着决定性的意义,如果没有学好它,那今后的学习将显得比较困难. 一般在解决问题时第一步就是要设出未知数,未知数的设法主要有以下几种: 1,有比较关系时,如甲比乙多8,我们一般设较小的为X,这样计算时主要用的是加法不易出错; 2,有倍数关系时,如数学小组人数是英语小组的5倍,我们设一倍量为X,用乘法表示其余量利于计算; 3,在分数应用题中,我们设单位'1'为X, 4,在有比的问题中,我们设一份数为X, 5,在有和的问题中,我们设其中任意一个为X都可以,比如说两个班共有50人. 解应用题的基本步骤有: 1,依据题目要求设出合适的未知数; 2,根据题目实际情况找出等量关系,用文字关系式表示出来; 3,依据等量关系,把关系式中的每一项用数或者未知数表示出来列出方程; 4,解方程,依据题目问题计算; 5,把方程的解代入原题目检验. 其中的难点是第二步,找出等量关系,有些题目中的关系是比较明显的,而有的则是隐含的,需要大家去用心体会,下面我给大家示例两题: 1: 爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？ 分析:属于和的问题,所以任意设一个为X,设爷爷赢了X题,则孙子赢了(12-X)盘,题目中的等量关系是爷爷得分=孙子得分,爷爷得分用X表示,孙子得分用3(12-X)表示,所以本题方程为 X=3(12-X),解之得X=9,则12-X=12-9=3,所以爷爷赢9盘,孙子赢3盘. 2:在一只底面直径为30cm，高为8cm，的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为10cm的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？ 分析:本题没有明显类型所以直接设问题,设圆柱形容器中的水有X厘米,题目中的等量关系是隐含的,是圆锥形容器中的水的体积=圆柱形容器中水的体积,分别表示后有方程 1/3*3.14*(30/2)(30/2)*8=3.14(10/2)(10/2)X,解之得X=24
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与升入初二的同学谈谈如何学好数学
　&经过一年的初中学习，同学们发现初中的教学与小学的教学有点不同，这没有什么奇怪，就象小学高年级的教学与低年级的教学有所不同一样，随着年龄的增长，知识的不断丰富，学习自觉性的不断增强，理解力和思维能力的不断提高，教材也随之加深拓广，老师的教学也由扶着学生走路到逐渐放开手让学生自己走路，这是很正常的现象。
通过一年的学习，想必同学们都有这样的亲身体会，在学初中的有关基础知识内容时，只要认真听老师讲解，都能听得懂，因为它所用到的小学知识无非就是加、减、乘、除而已，加、减、乘、除小学学了六年，谁不会呀！再加上每一节课极少量的新内容、新法则等等，要掌握一般的基础知识并不难。练习中的一步到位的与新知识有关的简单题也并不难做，难的是较复杂一点的、与以前学过的自己又没有掌握好的知识联系在一起的综合一点的题。所谓&数学学习，一步跟不上，则步步跟不上&，就是指的这一类的题。但这并不是说，因为这样，就不要去学新知识，就学不好新知识。完全不是这么回事。即使你以前的知识都没学好，只要你会加、减、乘、除，大部分的新概念、新法则、新知识你仍然能学会，仍然能依据新学的这些知识去解决有关的简单问题。并且从中可以增强自己的自信心：我这节课认真学了，听懂了，会用学到的新知识去解决一些问题了。之所以碰到难一点的题我不会做，那是因为我以前的知识没学好，在某一个地方卡住了，做不下去了，只要我把以前的知识好好补一补，像现在这样把知识一点一滴地学到手，我就不信学习成绩赶不上去。
我介绍这些情况，目的只有一个，就是劝那些怕数学的同学不要放弃数学，数学的基础知识并不难学，相信每一位同学都能学好。应树立起自信心，相信自己，相信自己通过努力一定能与其他同学缩小差距！怎样努力呢？能不能介绍一点行之有效且并不难学的好办法？下面我就来谈谈如何操作才能真正学好数学。
一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行
有的同学认为，数学不像、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下，小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了&乘法九九表&，你能顺利地进行运算吗？尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算，但你在做9*9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用&九九八十一&得出就方便多了。同样，是运用大家熟记的法则做出来的。同时，数学中还有大量的规定需要记忆，比如规定 (a&0) 等等。因此，我觉得数学更像游戏，它有许多游戏规则（即数学中的定义、法则、公式、定理等），谁记住了这些游戏规则，谁就能顺利地做游戏；谁违反了这些游戏规则，谁就被判错，罚下。因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的&整式乘法三个公式&，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的；有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。
二、几个重要的数学思想
1、&方程&的思想
数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是&方程&。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度*时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是&方程&，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一则比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程；到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。
所谓的&方程&思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用&方程&的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。
2、&数形结合&的思想
大千世界，&数&与&形&无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支棗-代数和几何，代数是研究&数&的，几何是研究&形&的。但是，研究代数要借助&形&，研究几何要借助&数&，&数形结合&是一种趋势，越学下去，&数&与&形&越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做&解析几何&。在初三，建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视&数形结合&的思维训练，任何一道题，只要与&形&沾得上一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种&数形结合&的好习惯。
3、&对应&的思想
&对应&的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数&1&，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数&2&；随着学习的深入，我们还将&对应&扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比如我们在计算或化简中，将对应公式的左边,对应 a , y对应b ，再利用公式的右边直接得出原式的结果 即。这就是运用&对应&的思想和方法来解题。初二、初三我们还将看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。&对应&的思想在今后的学习中将会发挥越来越大的作用。
4、&转化&的思想
解数学题最根本的途径是&化难为易，化繁为简，化未知为已知&，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变成一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。比如，我们学校要扩大校园，需要向河宕乡征地。河宕乡给了一块形状不规则的地，如何丈量它的面积呢？首先，使用小平板仪（有条件的话使用水准仪、经纬仪）依据一定的比例，将实际地形绘制成纸上图形，然后将纸上图形分割成若干块梯形、长方形、三角形，利用学过的面积计算方法，计算出这些图形的面积之和，也就得到了这块不规则地形的总面积。在这里，我们把无法计算的不规则图形转化成了可以计算的规则图形，从而解决了土地丈量问题。另外，我们前面提到的各种多元方程、高次方程，利用&消元&、&降次&等方法，最终都可以把它们转化成一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步骤或公式把它们解决。&转化&的思想，是解题的最重要的思维习惯。面对难题，面对没有见过的题，首先就要想到&转化&，也总是能够&转化&的。平时，要多留心老师是怎样解题的，是怎样&化难为易、化繁为简、化未知为已知&的。同学之间也应多交流交流&成功转化&的体会，深入理解&转化&的真正含义，切实掌握&转化&的思维和技巧。
三、自学能力的培养是深化学习的必由之路
在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠成，亦即所谓&温故而知新&。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。我去佛山一中开家长会时，一中校长的一番话使我感触良多。他说：我是教物理的，学生物理学得好，不是我教出来的，而是他们自己悟出来的。当然，校长是谦虚的，但他说明了一个道理，学生不能被动地学习，而应主动地学习。一个班里几十个学生，同一个老师教，差异那么大，这就是学习主动性问题了。自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。在老师讲新课前，能不能运用自己所学过的已掌握的旧知识去预习新课，结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。由于数学知识的无矛盾性，你所学过的数学知识永远都是有用的，都是正确的，数学的进一步学习只是加深拓广而已。因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。有些同学为什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉，或者是&一听就懂、一做就错&，就是因为没有预习，没有带着问题学，没有将&要我学&真正变为&我要学&，力求把知识变为自己的。学来学去，知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。
四、自信才能自强
在中，总是看见有些同学的试卷出现许多空白，即有好几题根本没有动手去做。当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。你都没有动手去做，又怎么知道自己不会做呢？即使是老师，拿到一道难题，也不能立即答复你。也同样要先分析、研究，找到正确的思路后才向你讲授。不敢去做稍为复杂一点的题（不一定是难题，有些题只不过是叙述多一点），是缺乏自信心的表现。在数学解题中，自信心是相当重要的。要相信自己，只要不超出自己的知识范畴，不管哪道题，总是能够用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题，要善于去做题。这就叫做&在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人&。具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特殊性，抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几乎没有相同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做，其它的题就不会做，只会依样画瓢，题目有些小的变化就干瞪眼，无从下手。当然，做题先从哪儿下手是一件棘手的事，不一定找得准。但是，做题一定要抓住其特殊性则绝对没错。选择一个或几个条件作为解题的突破口，看由这个条件能得出什么，得出的越多越好，然后从中选择与其它条件有关的、或与结论有关的、或与题目中的隐含条件有关的，进行推理或演算。一般难题都有多种解法，条条大路通北京。要相信利用这道题的条件，加上自己学过的那些知识，一定能推出正确的结论。
数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完。关键是你有没有培养起良好的数学思维习惯，有没有掌握正确的数学解题方法。当然，题目做得多也有若干好处：一是&熟能生巧&，加快速度，节省时间，这一点在时间有限时显得很重要；一是利用做题来巩固、记忆所学的定义、定理、法则、公式，形成良性循环。
解题需要丰富的知识，更需要自信心。没有自信就会畏难，就会放弃；只有自信，才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，迎来属于自己的春天。
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