【答案】分析：（1）由在Rt△ABO中，∠BAO=60&，OA=200，则可得tan60&=，则利用正切函数的知识即可求得答案；（2）首先过点C作CE⊥BO于E，CH⊥OD于H，由题意可知i==，然后设CH=x，AH=2，在Rt△BEC中，∠BCE=45&，利用直角三角形的性质，即可得方程：200-x=200+2x，由在Rt△ACH中，利用勾股定理即可求得答案．解答：解：（1）在Rt△ABO中，∠BAO=60&，OA=200．…（2分）∵tan60&=，即，∴OB=OA=200（m）．&&&&…（2分）（2）如图，过点C作CE⊥BO于E，CH⊥OD于H．则OE=CH，EC=OH．根据题意，知i==，可设CH=x，AH=2x．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（1分）在Rt△BEC中，∠BCE=45&，∴BE=CE，即OB-OE=OA+AH．∴200-x=200+2x．解得x=．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（1分）在Rt△ACH中，∵AC2=AH2+CH2，∴AC2=（2x）2+x2=5x2．∴AC=x=[或]（m）．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（1分）答：高楼OB的高度为200m，小玲在山坡上走过的距离AC为m．&&…（1分）点评：本题考查仰角的定义，以及解直角三角形的实际应用问题．此题难度适中，解题的关键是要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
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科目：初中数学
某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动．如图，她在山坡坡脚A出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60°，沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45°．已知OA=200m，此山坡的坡比i=，且O、A、D在同一条直线上．求：（1）楼房OB的高度；（2）小红在山坡上走过的距离AC．（计算过程和结果均不取近似值）
科目：初中数学
题型：解答题
某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动．如图，她在山坡坡脚A出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60°，沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45°．已知OA=200m，此山坡的坡比i=，且O、A、D在同一条直线上．求：（1）楼房OB的高度；（2）小红在山坡上走过的距离AC．（计算过程和结果均不取近似值）
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(一)选择题
1.小红要求△ABC最长边上的高，测得AB=8 cm，AC=6
cm，BC=10 cm，则可知最长边上的高是
cm&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
cm&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
2.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是
A.b2=c2－a2
B.a∶b∶c=3:5
C.∠C=∠A－∠B
D.∠A∶∠B∶∠C=12:15
3.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是
A.5，6，7&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
C.5，12，13&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
D.5，11，12
4.若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是
A.42&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
C.7&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
答案：D(注意有两种情况(ⅰ)32+42=52，(ⅱ)32+7=42)
5.如果△ABC的三边分别为m2－1，2
m，m2+1(m＞1)那么
A.△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1
B.△ABC是直角三角形，且斜边长2 为m
C.△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定
D.△ABC不是直角三角形
(二)解答题
1.已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.
解：由已知得
(a2－10a+25)+(b2－24b+144)+(c2－26c+169)=0
(a－5)2+(b－12)2+(c－13)2=0
由于(a－5)2≥0，(b－12)2≥0，(c－13)2≥0.
所以a－5=0，得a=5；
b－12=0，得b=12；
c－13=0，得c=13.
又因为132=52+122，即a2+b2=c2
所以△ABC是直角三角形.
2.阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判定△ABC的形状.
解：∵
a2c2－b2c2=a4－b4&&&&&&&
&& ①
∴c2(a2－b2)=(a2+b2)(a2－b2)&
∴c2=a2+b2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& ③
∴△ABC是直角三角形
问：上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的序号：_________；错误的原因为_________；本题正确的结论是_________.
答案：③&
a2－b2可以为零&
△ABC为直角三角形或等腰三角形
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。分析：作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F，得矩形DEFC，因为AF，CF，DE，BE在直角三角形中，知道仰角的度数，可求出直角三角形中其他角的度数，用三角函数可分别2．求出线段的长，从而求得树高．解答：解：作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F，得矩形DEFC∴EF=CD=1.5，由已知得，∠FCA=15°（2分）在Rt△ACF中，∠AFC=90°AF=AC•sin∠ACF=50×sin15°≈12.94（4分）CF=AC•cos∠ACF=50×cos15°≈48.30（6分）在Rt△DBE中，∠BED=90°BE=DE•tan∠BDE=48.30×tan17°≈14.77（8分）∴AB=BE+EF+AF=12.94+1.5+14.77≈29.2（10分）答：大树AB的高约为29.2米．点评：本题考查解直角三角形的应用，俯角仰角问题和坡度坡角问题，关键是熟记角的坡度的概念，准确找出角然后作出辅助线，利用三角函数求解．
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科目：初中数学
（;吴中区二模）曰16时38分北苏门答腊西海岸发生里氏8.6级地震，并伴有海啸．山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=6m．（1）求∠DAC的度数；（2）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.4）．
科目：初中数学
（;南宁）如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为6米，山坡的坡角为30°．小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树AB的高度．（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）
科目：初中数学
题型：解答题
如图，在山坡上有一棵大树AB，小明在坡上的C点处测得树顶B的仰角为17°，已知山坡的坡角为15°，测角仪高CD为1.5米，测角仪离大树的坡面距离AC为50米，求大树AB的高．（精确到0.1米）
科目：初中数学
来源：2010年福建省宁德市福鼎市初中学业质量检查数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在山坡上有一棵大树AB，小明在坡上的C点处测得树顶B的仰角为17&，已知山坡的坡角为15&，测角仪高CD为1.5米，测角仪离大树的坡面距离AC为50米，求大树AB的高．（精确到0.1米）
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分析：（1）由在Rt△ABO中，∠BAO=60°，OA=200，则可得tan60°=OBOA，则利用正切函数的知识即可求得答案；（2）首先过点C作CE⊥BO于E，CH⊥OD于H，由题意可知i=CHAH=13，然后设CH=x，AH=2x，在Rt△BEC中，∠BCE=45°，利用直角三角形的性质，即可得关于x的方程：2003-x=200+3x，由在Rt△ACH中，利用勾股定理即可求得答案．
解答：解：（1）在Rt△ABO中，∠BAO=60°，OA=200m．∵tan60°=OBOA，即OBOA=3，∴OB=3OA=2003（m）．&（2）如图，过点C作CE⊥BO于E，CH⊥OD于H．则OE=CH，EC=OH．根据题意，知i=CHAH=13，可设CH=x，AH=3x．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&在Rt△BEC中，∠BCE=45°，∴BE=CE，即OB-OE=OA+AH．∴2003-x=200+3x．解得x=200（2-3）．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&在Rt△ACH中，∵AC2=AH2+CH2，∴AC2=（2x）2+x2=5x2．∴AC=5x=5×200（2-3）=200（25-15）（m）．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&答：高楼OB的高度为2003m，小玲在山坡上走过的距离AC为200（25-15）m．
点评：本题考查仰角的定义，以及解直角三角形的实际应用问题．此题难度适中，解题的关键是要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
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科目：初中数学
计算：①；③；③2+(3+2)(3-2)；④（x-2）2=9．
科目：初中数学
若最简二次根式与最简二次根式能够合并，则m=．
科目：初中数学
（）-1-（π-3）0=．
科目：初中数学
对称轴为x=-2，顶点在x轴上，并与y轴交于点（0，3）的抛物线解析式为．
科目：初中数学
二次函数y=-2，当x1＞x2＞0时，试比较y1和y2的大小：y1y2（填“＞”，“＜”或“=”）
科目：初中数学
旧车交易市场有一辆原价为12万元的轿车，已使用3年，如果第一年的折旧率为20%，后其折旧率有所变化，现知第三年末这辆轿车值7.776万元．假设这辆车第二、第三年平均每年的折旧率都相同为x，则由题意可得方程．
科目：初中数学
已知二次函数y=-x2-7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是（用“＜”连接）．
科目：初中数学
已知三点（0，4）、（t，9）、（-2，-4）在同一条直线上，则t=．
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wuming讣按
设小红家到学校的路程为s，小红上坡的速度为v，则下坡的速度为32v，根据v=st可得：小红上学时上坡的时间：t1=25sv=2s5v，小红上学时下坡的时间：t2=35s32v=2s5v，且t1+t2=36min，即2s5v+2s5v=36min，所以sv=45min，...
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