& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9已知函数f(x)=(4cos^4x-2cos2x-1)/[tan（π/4+x)sin^2(π/4-x)] 求f(-17π/12)的值_百度作业帮
已知函数f(x)=(4cos^4x-2cos2x-1)/[tan（π/4+x)sin^2(π/4-x)] 求f(-17π/12)的值
4(cosx)^4-2cos2x-1=[2(cosx)^2]^2-1-2cos2x=[(2(cosx)^2-1]*[2(cosx)^2+1]-2cos2x
=cos2x*[2(cosx)^2+1]-2cos2x=cos2x*[2(cos)^2-1]=(cos2x)^2tan(π/4+x)·[sin(π/4-x)]^2=(1+tanx)/(1-tanx)*[√2/2*cosx- √2/2*sinx]^2
=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)*1/2*(cosx-sinx)^2
=1/2*(cosx+sinx)*(cosx-sinx)=1/2*[(cosx)^2-(sinx)^2]
=1/2*cos2xf(x)=(cosx)^2/[1/2*cos2x]=2cos2x(1), f(-17π/12)=2cos(-17π/6)=2cos[-2π-5π/6]=2cos(-5π/6)=2cos(-π+π/6)
=-2cosπ/6=-2*√3/2=-√3已知f(x)=4cos(平方)x-4(根号3)asinxcosx,将f(x)的图像向右平移π／4,向下平移2个单位,平移后得函数g(x)的图像关于直线x=π/12对称
⑴求实数a的值,⑵已知f(x-π/6)=2cosx - 2,求sin(平方)x+cosx的值答案：（1)a=1
(2)1或19/16_百度作业帮
已知f(x)=4cos(平方)x-4(根号3)asinxcosx,将f(x)的图像向右平移π／4,向下平移2个单位,平移后得函数g(x)的图像关于直线x=π/12对称
⑴求实数a的值,⑵已知f(x-π/6)=2cosx - 2,求sin(平方)x+cosx的值答案：（1)a=1
(2)1或19/16
（1）f(x)=4cos(平方)x-4(根号3)asinxcosx=4cos²x-4√3asinxcosx将f(x)的图像向右平移π/4,向下平移2个单位,得函数g(x)= 4cos²(x-π/4)-4√3asin(x-π/4)cos(x-π/4)-2=4*[1+cos2(x-π/4)]/2-2√3asin2(x-π/4)-2= 2cos2(x-π/4) -2√3asin2(x-π/4)=2sin2x+2√3acos2x,g(x)的图像关于直线x=π/12对称,则g(0)=g(π/6),即2√3a=√3+√3a,a=1.（2）a=1时,f(x) =4cos²x-4√3sinxcosx=4*[1+cos2x]/2-2√3sin2x=2cos2x-2√3sin2x+2=4 cos(2x+π/3)+2,所以f(x-π/6)= 4 cos(2(x-π/6)+π/3)+2=4 cos2x+2,已知f(x-π/6)=2cosx - 2,所以4 cos2x+2=2cosx - 2,4(2cos²x-1) +2=2cosx - 2,8cos²x=2cosx,Cosx=0或1/4.∴sin²x+cosx=1- cos²x+cosx=1或19/16.已知函数f(x)=（4cos^4x-2cos2x-1）/[tan(π/4+x)·sin^2(π/4-x)]-中国学网-中国IT综合门户网站
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已知函数f(x)=（4cos^4x-2cos2x-1）/[tan(π/4+x)·sin^2(π/4-x)]
转载 编辑：李强
为了帮助网友解决“已知函数f(x)=（4cos^4x-2c”相关的问题，中国学网通过互联网对“已知函数f(x)=（4cos^4x-2c”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:求g(x)=1&#47，π&#47（1）求f(-17π&#47;2]时;12)的值（2）当x∈[0，具体解决方案如下：解决方案1：4) x∈[0;2*cos2xf(x)=(cosx)^2/2*(cosx+sinx)*(cosx-sinx)=1/2=-√3(2);12)=2cos(-17π/6)=2cos(-π+π/4∈[π/4)∈[√2&#47，3π/2*cos2x]=2cos2x(1);2;4*sin2x)=√2*sin(2x+π/(1-tanx)*[√2/4*cos2x+cosπ/(cosx-sinx)*1&#47, f(-17π/2sin2x) =√2*(sinπ/4-x)]^2=(1+tanx)/4;2*(cosx-sinx)^2 =1/2f(x)+sin2x=cos2x+sin2x=√2(√2&#47, g(x)=1&#47: 1;4] sin(2x+π&#47，π/2*cos2x+√2/[1/2*[(cosx)^2-(sinx)^2] =1/2];2*cosx- √2/6]=2cos(-5π&#474(cosx)^4-2cos2x-1=[2(cosx)^2]^2-1-2cos2x=[(2(cosx)^2-1]*[2(cosx)^2+1]-2cos2x =cos2x*[2(cosx)^2+1]-2cos2x=cos2x*[2(cos)^2-1]=(cos2x)^2tan(π/6) =-2cosπ&#47, 最小值;2*sinx]^2 =(cosx+sinx)&#47, x+π&#47: √2 , 1] g(x)最大值;4+x)·[sin(π/6)=2cos[-2π-5π/6=-2*√3&#47通过对数据库的索引,我们还为您准备了：答：4(cosx)^4-2cos2x-1=[2(cosx)^2]^2-1-2cos2x=[(2(cosx)^2-1]*[2(cosx)^2+1]-2cos2x =cos2x*[2(cosx)^2+1]-2cos2x=cos2x*[2(cos)^2-1]=(cos2x)^2 tan(π/4+x)·[sin(π/4-x)]^2=(1+tanx)/(1-tanx)*[√2/2*cosx- √2/2*sinx]^2 =(cosx+sinx)/(cosx-sinx...===========================================答：分子化简下，4cos^4x-2cos2x-1=（2cosx＾2）＾2-2cos2x-1=(1+cos2x)＾2-2cos2x-1=cos2x＾2 分母其实不化简也行，直接代入都可以算了，tan（π/4+x)=tan(3π/12-17π/12)=tan(-7π/6)=tan(5π/6)=-tan(π/6)=-√3/3，sin^2(π/4-x)]=sin^2(π/4+17π/12)=si...===========================================解:(I)由已知中k≠0 ∵f(x)=4x-k(x1,k∈R) ∴f′(x)=4-k(2x+)= ∵函数f(x)=有一个极值点是1. ∴f′(1)=0 ∴c= 令f′(x)=0,即-2kx2-2ck+4x=0 ∵此方程的一个根为1, ∴另一...===========================================f(x+1)+f(x-1) =a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c =2ax^2+2a^2+2bx+2c =2x^2-4x 因为他们恒等于,那么 2ax^2=2x^2 2a^2+2c=0 2bx=-4x 解得a=1,b=-2,c=-1 所以f(x...===========================================由f(1)=0得 a+b+c=0 又因为B=2C 所以a+3c=0 所以a=--3c 函数f(x)的图像在y轴上的截距就是f(0)也就是C 所以f(0)=C f(1&#92;2)=1/4a+1/2b+c 由a=--3c b=2c 得f(1&#92;2)=7/...===========================================解:f(x)=(x-a)^2+(x-b)^2+(x-c)^2+(a+b+c)^2/3 =3[x-(a+b+c)/3]^2+a^2+b^2+c^2 (1) 当x=(a+b+c)/3时,函数f(x)有最小值 m=a^2+b^2+c^2 又因a-b+2c=3, ...===========================================解:f(x)=(x-a)^2+(x-b)^2+(x-c)^2+(a+b+c)^2/3 =3[x-(a+b+c)/3]^2+a^2+b^2+c^2 (1) 当x=(a+b+c)/3时,函数f(x)有最小值 m=a^2+b^2+c^2 又因a-b+2c=3, 故 当a=1,b=0,c=1时,m...=========================================== 由已知:f(x+1)+f(x-1)=-2x^2+4x ∴2a=-2,2b=4,2a+2c=0 ∴a=-1,b=2,c=1 ∴f(x)=-x^2+2x+1 ⑵f(x)=-x^2+2x+1=-(x-1)^2+2 当a<-1时,a+2<1,在[a,a+2]上f(x)单调递增,此时f(x)的...===========================================由题意设f(x)=ax^2+bx+c将x=x+1以及x=x-1代入得到a[(x+1)^2+(x-1)^2]+b[(x+1)+(x-1)]+2c=2x^2+4x+1化简得到2ax^2+2bx+2a+c=2x^2+4x+1因为需要左右各项相等(二次项和二次...===========================================由题意设f(x)=ax^2+bx+c 将x=x+1以及x=x-1代入得到 a[(x+1)^2+(x-1)^2]+b[(x+1)+(x-1)]+2c=2x^2+4x+1 化简得到 2ax^2+2bx+2a+c=2x^2+4x+1 因为需要左右各项相等(二次项和二...===========================================函数方程为f(x)=ax&#178;+bx+c 由f(x+1)+f(x-1)=2x&#178;-4x,得 a(x+1)&#178;+b(x+1)+c+a(x-1)&#178;+b(x-1)+c=2x&#178;-4x 整理,得 (2a-2)x&#178;+(2b-4)x+2a&#178;+2...===========================================设f(x)=ax^2+bx+c,则: f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+(2a+2c)=2x^2+4x+1 所以a=1,b=2,c=-1/2 f(x)=x^2+2x-1/2===========================================
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已知函数f(x)=2cos(x+π/3)[sin(x+π/3)-更号3倍的cos(x+π/3)]收藏
已知函数f(x)=2cos(x+π/3)[sin(x+π/3)-更号3倍的cos(x+π/3)]求f(x)的值域和最小正周期
我变到f(x)=2cos(x+π/3)[sin(x+π/3)-√3cos(x+π/3)]=4cos(x+π/3)[1/2 sin(x+π/3)-√3/2 cos(x+π/3)]=4cos(x+π/3)sin(x+π/3+π/3)=4cos(x+π/3)sin(x+2π/3)就不会了
试试先化简再归！化简后，可以用2次两倍角
我化出来了。。。。。先分开再合并=4×(1/2)×[sin(x+2π/3+x+π/3)+sin(x+2π/3-x-π/3)]=2×[sin(2x+π)+sin(π/3)]=2×[sin(2x+π)+√3/2]=-2sin(2x)+√3
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