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2014年中考数学解析版试卷分类汇编专题5：一元一次方程及其应用解读.doc16页
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2014年中考数学解析版试卷分类汇编专题5：一元一次方程及其应用解读.doc
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一元一次方程及其应用
一、选择题
1．（2014?台湾，第19题3分）桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3U4U5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？ 底面积 平方公分
A．5.4 B．5.7 C．7.2 D．7.5
分析：根据甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3U4U5，设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x，由表格中的数据列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出甲杯内水的高度．
解：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x，
根据题意得：60×10＋80×10＋100×10＝60×3x＋80×4x＋100×5x，
解得：x＝2.4，
则甲杯内水的高度变为3×2.4＝7.2 公分 ．
点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．
2.（2014?滨州，第4题3分）方程2x1 3的解是（
　 A． 1 B．
C． 1 D． 2 考点： 解一元一次方程
分析： 根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．
解答： 解：2x1 3，移项，得
系数化为1得
点评： 本题考查了解一元一次方程，根据解一元次方程的一般步骤可得答案．
二、填空题
1．（2014?浙江湖州，第11题4分）方程2x1 0的解是x 　　．
分析：此题可有两种方法：
（1）观察法：根据方程解的定义，当x 时，方程左右两边相等；
（2）根据等式性质计算．即解方程步骤中的移项、系数化为1．
解：移项得：2x 1，系数化为1得：x ．
点评：此题虽很容易，但也要注意方程解的表示方法：填空时应填x ，不能直接填．
正在加载中，请稍后...考点：一元一次方程的应用,列代数式
分析：（1）根据阶梯电价收费制，用电180度在第一档，则需缴电费0.5×180=90元；（2）根据阶梯电价收费制，用电x度（x＞400），需交电费0.5×200+0.6×200+0.8（x-400），化简即可；（3）设五月份用电x度，则六月份用电（500-x）度，分两种情况进行讨论：①x≤200；②200＜x＜250．
解答：解：（1）0.5×180=90（元）．答：需缴电费90元；（2）0.5×200+0.6×200+0.8（x-400）=100+120+0.8x-320=0.8x-100（元）；（3）设五月份用电x度，则六月份用电（500-x）度．分两种情况：①当x≤200时，500-x≥300，0.5x+0.5×200+0.6（500-200-x）=262，解得x=180，500-x=320；②当200＜x＜250时，250≤500-x≤300，100+0.6（x-200）+100+0.6（500-200-x）=262，260≠262，x无解，所以，该户居民五月份用电180度，六月份用电320度．
点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
一个几何体由若干个小立方块搭成，它的主视图、左视图和俯视图如图所示，则搭出这个几何体的小立方块的个数是（　　）
A、4个B、5个C、6个D、7个
科目：初中数学
若正整数n使得在计算n+（n+1）+（n+2）的过程中，各数位上均不产生进位现象，则称n为“本位数”．例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为（　　）
A、B、C、D、
科目：初中数学
如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．（1）如果不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具△ABC的形状和大小完全相同的模具△A′B′C′，需要从残留的模具片中度量出哪些边、角？请简要说明理由．（2）作出模具△A′B′C′的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．
科目：初中数学
一家商店把某种“大运”纪念品按成本价提高50%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠售出，结果每件仍获利2.4元，则这种纪念品的成本是（　　）
A、3元B、4.8元C、6元D、12元
科目：初中数学
某商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价20元，售价28元；乙种商品每件售价45元，利润率为50%．该商场准备用3040元购进甲、乙两种商品若干件，则将购回的商品全部出售后的最大利润是．
科目：初中数学
计算：-22+0．
科目：初中数学
若实数a，b，c满足×=+，求c的值．
科目：初中数学
观察下列等式，（1）你发现的规律是（用含n的式子表示，n为正整数）（2）运用以上规律计算：（-1×）+（-×）+（-×）+…+（-×）．
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2015年七年级上册月考数学试卷（附答案）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
2015年七年级上册月考数学试卷（附答案）
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文 章来源莲山课件 w ww.5 y kj.Co m 学年浙江省杭州市富阳市新登中学七年级（上）月考数学试卷（1月份）　一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3分）（2014秋•富阳市校级月考）下列方程是一元一次方程的是（　　）　&A．&x+2y=5&B．& =2&C．&2y=1&D．&x2=8x3　2．（3分）（2014秋•富阳市校级月考）下列运算中结果正确的是（　　）　&A．&4a+3b=7ab&B．&4xy3xy=xy&C．&2x+5x=7x&D．&2yy=1　3．（3分）（2014秋•民勤县校级期中）下列计算正确的是（　　）　&A．&23=6&B．&52=3&C．&88=0&D．&42=16　4．（3分）（2014秋•富阳市校级月考）在0.，3.14，π， ，1. ， 中无理数的个数是（　　）　&A．&4个&B．&3个&C．&2个&D．&1个　5．（3分）（2014秋•杭州期末）下列变形正确的是（　　）　&A．&4x5=3x+2变形得4x3x=2+5　&B．& x1= x+3变形得4x6=3x+18　&C．&3（x1）=2（x+3）变形得3x1=2x+6　&D．&3x=2变形得x= 　6．（3分）（2014秋•林甸县期末）把方程 中分母化整数，其结果应为（　　）　&A．& &B．& 0　&C．& &D．& 0　7．（3分）（2014春•安庆期末）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（　　）&　&A．& &B．&1+ &C．&1 &D．&1 　8．（3分）（2014秋•富阳市校级月考）已知实数a满足|2014a|+ =a，那么a20142的值是（　　）　&A．&2015&B．&2014&C． &2013&D．&2012　9．（3分）（2014春•海口期末）某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个．若要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，则分配几人生产螺栓？设分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（　　）　&A．&12x=18（26x）&B．&18x=12（26x）&C．&2×18x=12（26x）&D．&2×12x=18（26x）　10．（3分）（2014秋•富阳市校级月考）五张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　）&　&A．&a=b&B．&a=2b&C．&a=3b&D．&a=4b　　二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．（4分）（2014秋•富阳市校级月考）写出一个与2ab2是同类项的单项式　　　　　　．　12．（4分）（2014秋•富阳市校级月考）已知（a2）2+|b4|=0，则方程ax=b的解为x=　　　　　　．　13．（4分）（2014秋•富阳市校级月考）若x的3倍与2的差等于x的一半，则可列方程为　　　　　　．　14．（4分）（2014秋•富阳市校级月考）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则x2+（a+b）2014+（cd）2015的值为　　　　　　．　15．（4分）（2014秋•富阳市校级月考）长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃2小时，另一支可燃3小时，将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的2倍时，蜡烛点燃了　　　　　　小时．　16．（4分）（2014秋•富阳市校级月考）设S1=1+ + ，S2=1+ + ，S3=1+ + ，…，Sn=1+ + ，设S= + +…+ ，则S=　　　　　　（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．　　三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（8分）（2014秋•富阳市校级月考）计算或化简：（1）22（1）3× （2）3（x2y）（2x4y1）　18．（12分）（2 014秋•富阳市校级月考）解下列方程：（1）7x3=6x5（2）62（x3）=x（3）x
= 1．　19．（8分）（2014秋•富阳市校级月考）已知x=2是方程
=xm的根，求代数式 （4m2+2m8）（ m1）的值．　20．（8分）（2013秋•富阳市校级期中）在如图所示的3×3的方格中，画出4个面积小于9的不同的正方形，而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上．&　21．（8分）（2014秋•富阳市校级月考）已知代数式2x2+axy+62bx2+3x5y1的值与字母x的取值 无关，求ba的算术平方根．　22．（10分）（2014秋•富阳市校级月考）如图所示，在长和宽分别是a，b的长方形形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a、b、x的代数式来表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=16，b=8，且剪去部分的面积等于原长方形面积的一半时，求小正方形的边长．&　23．（12分）（2014秋•富阳市校级月考）为鼓励居民节约用电，某地试行阶梯电价收费制，具体执行方案如表：档次&每户每月用电数（度）&执行电价（元/度）第一档&小于等于200部分&0.5第二档&大于200小于400部分&0.6第三档&大于等于400部分&0.8（1）该地一户居民四月份用电180度，则需缴电费多少元？（2）某居民八月份用电x度（x＞400），用x的代数式表示该户八月份需交电费多少元？（3）又一户居民五、六月份共用电500度，缴电费262元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各月用电多少度？　　&
学年浙江省杭州市富阳市新登中学七年级（上）月考数学试卷（1月份）参考答案与试题解析　一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3分）（2014秋•富阳市校级月考）下列方程是一元一次方程的是（　　）　&A．&x+2y=5&B．& =2&C．&2y=1&D．&x2=8x3
考点：&一元一次方程的定义．分析：&只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解答：&解：A、是二元一次方程，故A错误；B、是分式方程，故B错误；C、是一元一次方程，故C错误；D、是一元二次方程，故D错误；故选：C．点评：&本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．　2．（3分）（2014秋•富 阳市校级月考）下列运算中结果正确的是（　　）　&A．&4a+3b=7ab&B．&4xy3xy=xy&C．&2x+5x=7x&D．&2yy=1
考点：&合并同类项．分析：&根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，分别进行各选项的判断即可．解答：&解：A、4a与3b不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、4xy3xy=xy，计算正确，故本选项正确；C、2x+5x=3x，计算错误，故本选项错误；D、2yy=y，计算错误，故本选项错误．故选B．点评：&本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．　3．（3分）（2014秋•民勤县校级期中）下列计算正确的是（　　）　&A．&23=6&B．&52=3&C．&88=0&D．&42=16
考点：&有理数的乘方；有理数的减法．专题：&．分析：&原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：&解：A、原式=8，错误；B、原式=7，错误；C、原式=16，错误；D、原式=16，正确，故选D点评：&此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．　4．（3分）（2014秋 •富阳市校级月考）在0.，3.14，π， ，1. ， 中无理数的个数是（　　）　&A．&4个&B．&3个&C．&2个&D．&1个
考点：&无理数．分析：&根据 无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：&解：π， 是无理数，故选：C．&点评：&本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意0.是有理数．　5．（3分）（2014秋•杭州期末）下列变形正确的是（　　）　&A．&4x5=3x+2变形得4x3x= 2+5　&B．& x1= x+3变形得4x6=3x+18　&C．&3（x1）=2（x+3）变形得3x1=2x+6　&D．&3x=2变形得x=
考点：&解一元一次方程．专题：&．分析：&各项利用去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1的方法计算得到结果，即可做出判断．解答：&解：A、4x5=3x+2变形得：4x3x=25，故选项错误 ；B、 x1= x+3变形得：4x6=3x+18，故选项正确；C、3（x1）=2（x+3）变形得：3x3=2x+6，故选项错误；D、3x=2变形得x= ，故选项错误．故选B．点评：&此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．　6．（3分）（2014秋•林甸县期末）把方程 中分母化整数，其结果应为（　　）　&A．& &B．& 0　&C．& &D．& 0
考点：&解一元一次方程．专题：&计算题．分析：&方程两边同乘以10化分母为整数，乘的时候分母及分子都要乘以10．解答：&解：根据分式的性质，每个分式分子分母同乘以10得： ．故选C．点评：&本题考查了化分母为整数，注意方程两边每一项都要同乘以同一个数．注意分式的基本性质与等式的性质的不同点．　7．（3分）（2014春•安庆期末）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（　　）&　&A．& &B．&1+ &C．&1 &D．&1
考点：&实数与数轴；勾股定理．专题：&图表型．分析：&先根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据两点间的距离公式为：两点间的距离=较大的数较小的数，便可求出1和A之间的距离，进而可求出点A表示的数．解答：&解：数轴上正方形的对角线长为： = ，由图中可知1和A之间的距离为 ．∴点A表示的数是1 ．故选：D．点评：&本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，本题需注意：知道数轴上两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．　8．（3分）（2014秋•富阳市校级月考）已知实数a满足|2014a|+ =a，那么a20142的值是（　　）　&A．&2015&B．&2014&C．&2013&D．&2012
考点：&二次根式有意义的条件．分析：&根据二次根式有意义的条件确定a的取值范围，去掉绝对值，根据等式求出a的值，代入求解即可．解答：&解：∵ 有意义，∴a≥2015，|2014a|+ =a，整理得： =2014，∴a=，∴a．故选：A．点评：&本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是确定a的取值范围．　9．（3分）（2014春•海口期末）某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个．若要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，则分配几人生产螺栓？设分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（　　）　&A．&12x=18（26x）&B．&18x=12（26x）&C．&2×18x=12（26x）&D．&2×12x=18（26x）
考点：&由实际问题抽象出一元一次方程．分析：&设分配x名工人生产螺栓，则（26x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．解答：&解：设分配x名工人生产螺栓，则（26x）名生产螺母，∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，∴可得2×12x=18（26x）．故选D．点评：&本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．　10．（3分）（2014秋•富阳市校级月考）五张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　）&　&A．&a=b&B．&a=2b&C．&a=3b&D．&a=4b
考点：&整式的加减．分析：&表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．解答：&解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AEPC=4ba，∴阴影部分面积之差S=AE•AFPC•CG=3bAEaPC=3b（PC+4ba）aPC=（3ba）PC+12b23ab，则3ba=0，即a=3b．故选：C．&点评：&此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．　二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．（4分）（2014秋•富阳市校级月考）写出一个与2ab2是同类项的单项式　ab2　．
考点：&同类项．专题：&开放型．分析：&根据同类项的概念求解．解答：&解：与2ab2是同类项的单项式为ab2．故答案为：ab2．点评：&本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．　12．（4分）（2014秋•富阳市校级月考）已知（a2）2+|b4|=0，则方程ax=b的解为x=　2　．
考点：&解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：&计算题．分析：&利用非负数的性质求出a与b的值，代入方程计算即可求出解．解答：&解：∵（a2）2+|b4|=0，∴a2=0，b4=0，解得：a=2，b=4，方程为2x=4，解得：x=2，故答案为：2点评：&此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解，熟练掌握非负数的性质是解本题的关键．　13．（4分）（2014秋•富阳市校级月考）若x的3倍与2的差等于x的一半，则可列方程为　3x2= 　．
考点：&由实际问题抽象出一元一次方程．&分析：&根据等量关系：x的3倍与2的差=x的一半，直接列出方程即可解决问题．解答：&解：由题意得：3x2= ．故答案为：3x2= ．点评：&该题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程的问题；深入把握题意，准确找出命题中隐含的等量关系，是解决问题的关键．　14．（4分）（2014秋•富阳市校级月考）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则x2+（a+b）2014+（cd）2015的值为　3　．
考点：&代数式求值；相反数；绝对值；倒数．专题：&计算题．分析：&利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，cd，x的值，代入原式计算即可得到结果．解答：&解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=2或2，则原式=4+01=3，故答案为：3点评：&此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．　15．（4分）（2014秋•富阳市校级月考）长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃2小时，另一支可燃3小时，将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的2倍时，蜡烛点燃了　 　小时．
考点：&一元一次方程的应用．分析：&可设蜡烛的高度为1，等量关系为：1粗蜡烛燃烧的高度=2×（1细蜡烛燃烧的高度），把相关数值代入求解即可．解答：&解：设此时蜡烛燃烧了x小时．1 x=2×（1 x），解得x= ．答：此时蜡烛燃烧了 小时．故答案为 ．点评：&考查一元一次方程的应用，得到剩下蜡烛高度的等量关系是解决本题的关键．　16．（4分）（2014秋•富阳市校级月考）设S1=1+ + ，S2=1+ + ，S3=1+ + ，…，Sn=1+ + ，设S= + +…+ ，则S=　 　（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．
考点：&实数的运算．专题：&规律型．分析：&根据已知等式得出一般性规律，表示出Sn，代入 表示出 ，代入S中计算即可得到结果．解答：&解：根据题意得：S1=1+ + =1+1+ = ，S2=1+ + =1+ + = ，S3=1+ + =1+ + = ，…，Sn=1+ + = = ，&= =1+ =1+
，则S= + +…+ =1+1 +1+
=n+1 = ．故答案为： ．点评：&此题考查了实数的运算，弄清题中的规律是解本题的关键．　三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（8分）（2014秋•富阳市校级月考）计算或化简：（1）22（1）3× （2）3（x2y）（2x4y1）
考点：&实数的运算；整式的加减． 分析：&（1）原式先计算乘方运算，再计算运算，最后算加减运算即可得到结果；&（2）原式去括号合并即可得到结果．解答：&解：（1）原式=4+4=8；（2）原式=3x6y2x+4y+1=x2y+1．点评：&此题考查了实数的运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　18．（12分）（2014秋•富阳市校级月考）解下列方程：（1）7x3=6x5（2）62（x3）=x（3）x = 1．
考点：&解一元一次方程．专题：&计算题．分析：&（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：&解：（1）移项合并得：x=2；（2）去括号得：62x+6=x，移项合并得：3x=12，解得：x=4；（3）去分母得：6x2+2x=x+26，移项合并得：7x=2，解得：x= ．点评：&此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．　19．（8分）（2014秋•富阳市校级月考）已知x=2是方程
=xm的根，求代数式 （4m2+2m8）（ m1）的值．
考点：&一元一次方程的解．分析：&把x=2代入 已知方程可以求得m的值，然后将其代入整理后的所求代数式进行求值．解答：&解：把x=2代入方程，得
=2m，解得 m=2，所 以& （4m2+2m8）（ m1）=m2+ m2 m+1=m21=221=3即 （4m2+2m8）（ m1）=3．点评：&本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．　20．（8分）（2013秋•富阳市校级期中）在如图所示的3×3的方格中，画出4个面积小于9的不同的正方形，而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上．&
考点：&正方形的性质；勾股定理．分析：&根据正方形的性质结合题目的要求分别以边长为 ，1，2， 作出图行即可．解答：&解：根据题意得：分别以边长为 ，1，2， 画出图形；&点评：&本题一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程．　21．（8分）（2014秋•富阳市校级月考）已知代数式2x2+axy+62bx2+3x5y1的值与字母x的取值无关，求ba的算术平方根．
考点：&整式的加减；算术平方根．专题：&计算题．分析：&原式合并同类项得到结果，由结果与x取值无关得到a与b的值，即可确定出ba的算术平方根．解答：&解：原式=（22b）x2+（a+3）x6y+5，由结果与字母x的取值无关，得到22b=0，a+3=0，解得：a=3，b=1，∴ba=1（3）=4，即 =2，则ba的算术平方根为2．点评：&此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　22．（10分）（2014秋•富阳市校级月考）如图所示，在长和宽分别是a，b的长方形形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a、b、x的代数式来表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=16，b=8，且剪去部分的面积等于原长方形面积的一半时，求小正方形的边长．&
考点：&列代数式；代数式求值．分析：&（1）用长方形的面积减去四周四个小正方形的面积列式即可；（2）根据剪去的面积等于原长方形面积的一半，可得4x2= （ab4x2），把a=16，b=8代入即可求得x的值．解答：&解：（1）剩余部分的面积为：ab4x2；（2）由剪去的面积等于原长方形面积的一半，得4x2= ab，把a=16，b=8代入，得4x2= ×16×8，解得：x=4．答：正方形的边长x=4．点评：&此题主要考查用代数式表示正方形、矩形的面积，需熟记公式，且认真观察图形，得出等量关系．　23．（12分）（2014秋•富阳市校级月考）为鼓励居民节约用电，某地试行阶梯电价收费制，具体执行方案如表：档次&每户每月用电数（度）&执行电价（元/度）第一档&小于等于200部分&0.5第二档&大于200小于400部分&0.6第三档&大于等于400部分&0.8（1）该地一户居民四月份用电180度，则需缴电费多少元？（2）某居民八月份用电x度（x＞400），用x的代数式表示该户八月份需交电费多少元？（3）又一户居民五、六月份共用电500度，缴电费262元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各月用电多少度？
考点：&一元一次方程的应用；列代数式．分析：&（1）根据阶梯电价收费制，用电180度在第一档，则需缴电费0.5×180=90元；（2）根据阶梯电价收费制，用电x度（x＞400），需交电费0.5×200+0.6×200+0.8（x400），化简即可；（3）设五月份用电x度，则六月份用电（500x）度，分两种情况进行讨论：①x≤200；②200＜x＜250．解答：&解：（1）0.5×180=90（元）．答：需缴电费90元；
（2）0.5×200+0.6×200+0.8（x400）=100+120+0.8x320=0.8x100（元）；
（3）设五月份用电x度，则六月份用电（500x）度．分两种情况：①当x≤200时，500x≥300，0.5x+0.5×200+0.6（500200x）=262，解得x=180，500x=320；②当200＜x＜250时，250≤500x≤300，100+0.6（x200）+100+0.6（500200x）=262，260≠262，x无解，所以，该户居民五月份用电180度，六月份用电320度．点评：&考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．　 文 章来源莲山课件 w ww.5 y kj.Co m
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