线性代数可以解决什么问题_百度作业帮
线性代数可以解决什么问题
线性代数可以解决什么问题
线性代数（Linear Algebra）是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间（或称线性空间）,线性变换和有限维的线性方程组.向量空间是现代数学的一个重要课题；因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何,线性代数得以被具体表示.线性代数的理论已被泛化为算子理论.由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中.线性代数是理工类、经管类数学课程的重要内容.在考研中的比重一般占到22%左右.计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分 　线性代数方法是指使用线性观点看待问题,并用线性代数的语言描述它、解决它（必要时可使用矩阵运算）的方法.这是数学与工程学中最主要的应用之一.
经常呗用来求解最优问题来源：《会计与经济研究》1999年第02期 作者：朱伟民
用Excel求解线性代数问题
众所周知,Microsoft Excel有强大的制表功 +Enter复合键,使公式两端括上《},才能正确完成能。在数据处理问题上,Excel也同样有强大的数据 计算。因此,此时应点击编辑栏中的公式:一分析和求解功能。在线性代数上有一些典型问题:如 MMULTu矩阵区域出矩阵区域),再按 ctrl线性方程组求解,矩阵运算,投入产出模型,线性规 shift+Enter,则(2)所选的结果区域,出现了 A X B划问题等等,Excel都有十分简便有效的求解方法。的乘积矩阵。要说明的是,这个{}必须按复合键括 (一)矩阵的运算问题 上,不能直接按键输入,否则Excel将把计算公式认 在线性代数中,矩阵的运算主要有:(玉)求转 作为一个字符串来处理。置矩阵,(2)同型矩阵求和运算,(3)求矩阵的乘 由这个例子我们可以概括出利用Excel函数求积,(4)矩阵的求逆,(5)求行列式的值。对于上述 解矩阵运算的一般步骤:*)输入源矩阵一(2)选这些运算,利用Excel所提供的函数工具,均可方便 定结果矩阵存放区域、(3)构造计算公式,选取相应地求得结果。现以求两矩阵乘积为......(本文共计3页)
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会计与经济研究
主办：上海立信会计学院
出版：会计与经济研究杂志编辑部
出版周期：双月
出版地：上海市查看: 530|回复: 8
线代问题！求解
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设A是m×n矩阵，且其列向量组线性无关，B是n阶矩阵，满足AB=A，求r（B）。
我求的结果是0，但答案书上给的是n。请各位研友帮我分析下！
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肯定不是0，只有零阵的秩才是零
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简单写一下步骤吧，楼上解法是错误的，A的行和列并没有说相等，所以不存在可逆的问题
线性代数很抽象，希望大家好好体会
AB=A,则n=&r(A)=r(AB)&=r(B)&=n
所以有r(B)=n
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补充一下，A的列向量组线性无关，所以有r(A)&=n
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最简单思维:AE=A& &R(E)=n
平时做题要养成好习惯，特殊化后最好用证明的 ...
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看了上面几位研友的理解，我来说下我的理解：首先要知道向量组与矩阵有什么关系，我们常用列（行）向量组表示矩阵，并且行（列）向量组的秩等于矩阵的秩，以楼主的题目为类A为m*n矩阵，那么我们可以用n个m维列向量表示这个A矩阵，由于列向量组线性无关，根据书中的定理知，A的秩等于n，（注意，不能说A可逆，对于可逆的阵是方阵，如果A是方阵，则可以说是可逆）；好了,有A(B-E)=0,我们有Ax=0;由于A线性无关，所以x为零解。B-E=0;所以B=E从而R(B)=R(E)=n;
这个题目考察的就是线性无关的定义的理解
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解法都很不错
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用核心理论最简明
“齐次线性方程组解集构造理论”贯穿于《线性代数》教材始终。其核心公式为
& && && && &&&齐次线性方程组 Ax = 0解集的秩 = n-r (A)& && &&&
一见条件&AB=0&,首先试用核心理论来推理:
& && && && && && &已知&&AB = A& &即 A(B-E)=0 ,&&B-E 的列向量都是齐次线性方程组 Ax = 0 的解
但& &解集的秩 = n-r (A)=0 , 故&&B-E=0(阵),& & B = E
& && && && &所得信息超过题面,这个题出得不算好
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