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土中应力分布及计算
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土力学习题集答案__第四章
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你可能喜欢Ue?0??W?0kPa；?7（2）q?k?i?A?3?10?8??18?；第四章；4-1．何谓土中应力？它有哪些分类和用途？；【答】土体在自重、建筑物荷载及其它因素的作用下均；4-2．怎样简化土中应力计算模型？在工程中应注意；【答】我们把天然土体简化为线性弹性体；4-3．地下水位的升降对土中自重应力有何影响？在；【答】地下水下降，降水使地基中原水位以下的有
Ue?0??W?0kPa
?7（2）q?k?i?A?3?10?8??18?9??12?10?7m3/s 9?2
4-1．何谓土中应力？它有哪些分类和用途？
【答】土体在自重、建筑物荷载及其它因素的作用下均可产生土中应力。一般来说土中应力是指自重应力和附加应力。土中应力按其起因可分为自重应力和附加应力两种。自重应力是指土体在自身重力作用下产生的尚未完成的压缩变形，因而仍将产生土体或地基的变形。附加应力它是地基产生变形的的主要原因，也是导致地基土的强度破坏和失稳的重要原因。
土中应力安土骨架和土中孔隙的分担作用可分为有效应力和孔隙应力两种。土中有效应力是指土粒所传递的粒间应力。它是控制土的体积（变形）和强度两者变化的土中应力。土中孔隙应力是指土中水和土中气所传递的应力。
4-2．怎样简化土中应力计算模型？在工程中应注意哪些问题？
【答】我们把天然土体简化为线性弹性体。即假设地基土是均匀、连续、各向同性的半无限空间弹性体而采用弹性理论来求解土中应力。 当建筑物荷载应力变化范围比较大，如高层建筑仓库等筒体建筑就不能用割线代替曲线而要考虑土体的非线性问题了。
4-3．地下水位的升降对土中自重应力有何影响？在工程实践中，有哪些问题应充分考虑其影响？
【答】地下水下降，降水使地基中原水位以下的有效资中应力增加与降水前比较犹如产生了一个由于降水引起的应力增量
，它使土体的固结沉降加大，故引起地表大面积沉降。
地下水位长期上升（如筑坝蓄水）将减少土中有效自重应力。
(1)、若地下水位上升至基础底面以上，它对基础形成浮力使地基土的承载力下降。 (2)、地下水位上升，如遇到湿陷性黄土造成不良后果（塌陷） (3)、地下水位上升，粘性土湿化抗剪强度降低。
4-4．基底压力分布的影响因素有哪些？简化直线分布的假设条件是什么？
【答】基底压力的大小和分布状况与荷载的大小和分布、基础的刚度、基础的埋置深度以及地基土的性质等多种因素。假设条件：刚性基础、基础具有一定的埋深，依据弹性理论中的圣维南原理。
4-5．如何计算基底压力和基底附加压力？两者概念有何不同？
【答】基地压力P计算：P=
(中心荷载作用下)，P=
(偏心荷载作用下)
基地附加压力计算：Po=P-
基地压力P为接触压力。这里的“接触”，是指基础底面与地基土之间的接触，这接触面上的压力称为基底压力。基底附加压力为作用在基础底面的净压力。是基底压力与基底处建造前土中自重应力之差，是引起地基附加应力和变形的主要原因。
4-6．土中附加应力的产生原因有哪些？在工程实用中应如何考虑？
【答】由外荷载引起的附加压力为主要原因。需要考虑实际引起的地基变形破坏、强度破坏、稳定性破坏。
4-7．在工程中，如何考虑土中应力分布规律？
【答】 由于附加应力扩散分布，他不仅发生在荷载面积之下，而且分布在荷载面积相当大的范围之下。所以工程中：
(1)、考虑相邻建筑物时，新老建筑物要保持一定的净距，其具体值依原有基础荷载和地基土质而定，一般不宜小于该相邻基础底面高差的1-2倍；
(2)、同样道理，当建筑物的基础临近边坡即坡肩时，会使土坡的下滑力增加，要考虑和分析边坡的稳定性。要求基础离开边坡有一个最小的控制距离a.
(3)、应力和应变时联系在一起的，附加应力大，地基变形也大；反之，地基变形就小，甚至
可以忽略不计。因此我们在计算地基最终沉降量时，“沉降计算深度Zm”用应力比法确定。
4-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m，??17kN/m3；第二层粉质黏土厚4m，??19kN/m3，Gs?2.73，??31%，地下水位在地面下2m深处；第三层淤泥质黏土厚8m，??18.2kN/m3，Gs?2.74，??41%；第四层粉土厚3m，??19.5kN/m3，Gs?2.72，??27%；第五层砂岩未钻穿。试计算各层交界处的竖向自重应力?c，并绘出?c沿深度分布图。
解：（1）求?'
?'?WS?VS?W??WS?VS?W???GS??W??W????W?GS?1???GS?1????? VWWS?WWGS?W??GS?WGs1??'''由上式得：?2?9.19kN/m3，?3?9.71kN/m3， ?8.20kN/m3，?4
（2）求自重应力分布
?c1??1h1?1.5?17?25.5kPa
‘?c水??1h1??2h?25.5?19?0.5?35.0kPa
’?4?h'??35.0?9.19?3.5?67.17kPa ?c2??c水??2
’?c3??c2??3h3?67.17?8.20?8?132.77kPa
’?c4??c3??4h4?132.77?9.71?3?161.90kPa
?4不透水层??c4??W?3.5?8.0?3.0??306.9kPa
4-9、某构筑物基础如图4-30所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN，偏心距1.31m，基础埋深为2m，底面尺寸为4m×2m。试求基底平均压力p和边缘最大压力pmax，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。
解：（1）全力的偏心距e
?F?G??e?F?1.31
e?1.31?680?0.891m 680?4?2?2?20F?G?6e??1?? A?l?（2）pmax?
??6e??6?0.891????1????1?1.337? 出现拉应力
故需改用公式pmax?2?F?G?2?680?4?2?20???301kPa ?l??4?3b??e?3?2??0.891??2??2?
（3）平均基底压力
F?GkPa（理论上） A8
pmax301F?G???15.03kPa??150.5kPa（实际上）
或'223?1.09?2A?l?3??e?b?2?
4-10、某矩形基础的底面尺寸为4m×2.4m，设计地面下埋深为1.2m（高于天然地面0.2m），设计地面以上的荷载为1200kN，基底标高处原有土的加权平均重度为18kN/m3。试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度M1点及M2点处的地基附加应力?Z值。
解：（1）基底压力
（2）基底F?G?.4?1.2?20?149kPa A附加压力
p0?p??md?149?18?1?131kPa
（3）附加应力
分成大小相等的两块
l?2.4m,b?2m,
z3.6??1.8b2l?1.2b
查表得?C?0.108
?z?M1?2?0.108?131?28.31kPa
作延长线后分成2大块、2小块 l?6m,b?2m,
z3.6??1.8b2
查表得?C?0.143
l?3.6m,b?2m,
z3.6??1.8b2l?1.8b查表得
?z?M2?2?cM2p0?2(?c大??c小）p0?2?0.143?0.129??131?3.7kPa
4-11、某条形基础的宽度为2m，在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下，边缘（p0）max=200kPa，（p0）min=100kPa，试求基底宽度中点下和边缘两点下各3m及6m深度处的
?Z值。 解：p200?100
0均?2?150kPa
x?0m,z?3m,x
b?1.5，查表得 ?c?0.396
?z?0.396?150?59.4kPa
6m处 x?0m,z?6m,x
b?3，查表得 ?c?0.208
?z?0.208?150?31.2kPa
边缘，梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载
矩形分布的条形荷载
2?1.5，查表?c?矩形?0.334
?z?矩形?0.334?100?33.4kPa
三角形分布的条形荷载 l
2?1.5，查表?t1?0.734,?t2?0.938
?z?三角形1?0..34kPa
?z?三角形2?0..38kPa
所以，边缘左右两侧的?z为
?z1?33.4?7.34?40.74kPa
?z2?33.4?9.38?42.78kPa
矩形分布的条形荷载
2?3，查表?c?矩形?0.198
?z?矩形?0.198?100?19.8kPa
三角形分布的条形荷载 l
2?3，查表?t1?0.0476,?t2?0.0511
?z?三角形1?0..76kPa
?z?三角形2?0..11kPa
所以，边缘左右两侧的?z为
?z1?19.8?4.76?24.56kPa
?z2?19.8?5.11?24.91kPa
5-1．通过固结试验可以得到哪些土的压缩性指标？如何求得？
【答】 压缩系数， 压缩指数， 压缩模量
5-2．通过现场（静）载荷试验可以得到哪些土的力学性质指标？
【答】 可以同时测定地基承载力和土的变形模量。
5-3．室内固结试验和现场载荷试验都不能测定土的弹性模量，为什么？
【答】土的弹性模量是指土体在侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。他的变形包括了可恢复的弹性变形和不可恢复的残余变形两部分。而室内固结实验和现场载荷试验都不能提供瞬时荷载，它们得到的压缩模量和变形模量时包含残余变形在内的。和弹性模量由根本区别。
5-4．试从基本概念、计算公式及适用条件等方面比较压缩模量、变形模量与弹性模量，它们与材料力学中杨氏模量有什么区别？
【答】土的压缩模量Es的定义是土在侧限条件下的竖向附加应力与竖向应变之比值。
土的压缩模量是通过土的室内压缩试验得到的。Es=
土的变形模量Eo的定义是土体在无侧限条件下的应力与应变的比值。土的变形模量时现场原位试验得到的。 Eo=
土的压缩模量和变形模量理论上是可以换算的：Eo=β?Es ，但影响因素较多不能准确反
映他们之间的实际关系。
土的弹性模量E的定义是土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。 土的弹性模量由室内三轴压缩试验确定。
5-5．根据应力历史可将土（层）分为那三类土（层）？试述它们的定义。
【答】正常固结土（层） 在历史上所经受的先期固结压力等于现有覆盖土重。
超固结土（层）
历史上曾经受过大于现有覆盖土重的先期固结压力。
欠固结土（层）
先期固结压力小于现有覆盖土重。
5-6．何谓先期固结压力？实验室如何测定它？
【答】天然土层在历史上受过最大固结压力（指土体在固结过程中所受的最大竖向有效应力），称为先期固结压力，或称前期固结压力。 先进行高压固结试验得到
曲线，用卡萨格兰德经验作图法求得。
5-7．何谓超固结比？如何按超固结比值确定正常固结土？
【答】在研究沉积土层的应力历史时，通常将先期固结压力与现有覆盖土重之比值定义为超固结比（OCR）。OCR=1为正常固结土。
5-8．何谓现场原始压缩曲线？三类土的原始压缩曲线和压缩性指标由实验室的测定方法有河不同？
【答】现场原始压缩曲线是指现场土层在其沉积过程中由上覆盖土重原本存在的压缩曲线，简称原始压缩曲线。室内压缩试验所采用的土样与原位土样相比，由于经历了卸荷的过程，而且试件在取样、运输、试件制作以及试验过程中不可避免地要受到不同程度的扰动，因此，土 样的室内压缩曲线不能完全代表现场原位处土样的孔隙比与有效应力的关系。施a特曼提出了根据土的室内压缩试验曲线进行修正得到土现场原始压缩曲线。 5-9.应力历史对土的压缩性有何影响?如何考虑?
【答】历史应力打会使土体压缩，前期压缩大，后期应力平衡后就不会继续产生压缩。工程中应注意的是当荷载卸除后要考虑土体的回弹。尤其是历史应力较大的地区施工时涉及到土体开挖。
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