设x1x2是关于x的方程绝对值logax=k的两根,（a&0,a不等于1,k&0）则x1x2=1。这是个正确的命题，求证_百度知道
设x1x2是关于x的方程绝对值logax=k的两根,（a&0,a不等于1,k&0）则x1x2=1。这是个正确的命题，求证
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|loga(x)|=k，则loga(x)=k或 loga(x)=-k解得 x1=a^k，x2=a^(-k)所以 x1•x2=a^k•a^(-k)=a^(k-k)=a^0=1
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如果cos2012 Ψ-sin2012 Ψ&2011(sin2011 Ψ-cos2011 Ψ), Ψ∈(0,2),则Ψ的取值范围是__
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出门在外也不愁阅读材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．根据上述材料解决下列问题：已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2；有两个实数根：x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
（1）首先将原方程化为一般式，由关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2有两个实数根，则可知△≥0，解不等式即可求得m的取值范围；（2）由y=x1+x2=-$\frac{b}{a}$，代入即可求得：y=2-2m，根据（1）中m的取值范围，即可求得最小值．
（1）∵x2=2（1-m）x-m2，∴x2-2（1-m）x+m2=0，∵关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2有两个实数根，∴△=[-2（1-m）]2-4m2=-8m+4≥0，解得：m≤0.5．∴m的取值范围：m≤0.5；（2）∵y=x1+x2=-$\frac{b}{a}$=-$\frac{-2（1-m）}{1}$=2-2m，∴当m=0.5时，y有最小值，最小值为1． 下载
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一元二次方程根与系数的关系练习题
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