函数与方程有什么区别
函数与方程有什么区别
函数注重的是一种对应关系 一般是由一个自变量来决定一个因变量 则此时因变量就叫做这个自变量的函数 放在坐标系中，X为自变量，Y为因变量 每一个X只对应一个Y值 通过函数，我们就能得到因变量跟随自变量变化的趋势，最值等等。。。 而方程的概念比较广，放在坐标系中，函数是方程的子集 方程实际上是用未知量来解决问题的工具 在图象上，一个X值可以对应多个Y值，反之也一样 像圆的图象，我们就只能说它是一个方程，而不能说它是一个函数 因为它每一个X都对应2个Y值 所以，函数和方程的不同，是在应用思想上的不同
方程是等式函数是映射
能不能再详细一点啊？
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数学领域专家一次函数与方程、不等式的关系_百度文库
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一次函数与方程、不等式的关系|函​数​与​方​程​不​等​式
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讲透重点难点?函数方程不等式的关系：高中数学
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《讲透重点难点》丛书以《课程标准》为依据，融通各种版本教材的知识体系，立足初、高中课程和中、高考的实际，按专题编写而成。包括初、高中数、理、化三个学科共计二十七册。
模型是一个人们非常熟悉的概念。如儿童玩具是实物的模型，机器人是模拟人的模型，长方形的面积的公式S=ab是数学模型，等等。
《讲透重点难点?函数方程不等式的关系：高中数学》的模型是什么？简单的说，可以看成是公式。从中学生学习的实际来讲，将知识点建立成简捷、科学的模型（公式），对于归纳、记忆知识点和解题具有重要作用。
本套书立足初、高中课程和中、高考的实际，把初、高中数、理、化模型体系，便于记忆，便于应用，对于破解知识体系的重点，难点具有极高的使用价值。
从生活走进数学，从生活走进物理，从生活走过化学，将知识应用到生产、生活中去，进行探究性学习，解决与生产、生活密切相关的实际问题，是《课程标准》的要求，也是中、高考的重点考查内容。本丛书每个专题单设一讲，通过讲解、举例、练习，专门阐述利用模型解决生产、生活实际总是的方法和技巧，充分体现了《课程标准》的理念。
函数、方程、不等式的关系1.1
一次函数、一元一次方程、一元一次不等式的关系1.2
二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系1.3
区间上的二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系1.4
一元二次方程的实根的分布1.5
函数、方程、不等式的关系高考链接第二讲
最大值、最小值问题2.1
非负数的使用2.2
判别式的使用2.3
均值不等式的使用高考链接第三讲
恒成立问题3.1
不等式中的恒成立问题3.2
函数中的恒成立问题高考链接第四讲
函数、方程、不等式的关系在生产、生活中的实际应用4.1
创新型应用题4.2
探究型应用题高考链接复习参考题答案与提示
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函数与方程(组)、不等式的联系|
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收藏 查看&曲线拟合本词条缺少名片图，补充相关内容使词条更完整，还能快速升级，赶紧来吧！
实际工作中，变量间未必都有线性关系，如服药后血药浓度与时间的关系；疾病疗效与疗程长短的关系；毒物剂量与致死率的关系等常呈关系。曲线拟合（curve fitting）是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据，并用拟合的分析两变量间的关系。曲线拟合一种数据处理方法常用函数指数函数、对数函数等曲线直线化是曲线拟合的重要手段之一
用连续曲线近似地刻画或比拟曲线拟合平面上离散点组所表示的坐标之间的函数关系的一种数据处理方法。用解析表达式逼近的一种方法。在或社会活动中，通过实验或观测得到量x与y的一组数据对(xi，yi)（i=1，2，…m），其中各xi是彼此不同的 。人们希望用一类与数据的背景材料规律相适应的解析表达式，y=f(x，c）来反映量x与y之间的依赖关系，即在一定意义下“最佳”地逼近或拟合已知数据。f(x，c)常称作拟合模型 ，式中c=(c1，c2，…cn)是一些待定参数。当c在f中出现时，称为线性模型，否则称为。有许多衡量拟合优曲线拟合公式推导度的标准，最常用的一种做法是选择参数c使得拟合模型与实际在 各点的(或)ek=yk－f(xk，c)的平方和达到最小，此时所求称作在加权最小二乘意义下对数据的拟合曲线。有许多求解拟合曲线的成功方法，对于线性模型一般通 过建立和求解来确定参数，从而求得拟合曲线。至于，则要借助求解非线性方程组或用最优化方法求得所需参数才能得到拟合曲线，有时称之为非线性。
曲线拟合：与路径转化时的。值越大，越大；值越小，越精确。曲线直线化是曲线拟合的重要手段之一。对于某些非线性的资料可以通过简单的变量变换使之直线化，这样就可以按原理求出变换后变量的，在实际工作中常利用此直线方程绘制资料的标准工作曲线，同时根据需要可将此直线方程还原为，实现对资料的曲线拟合。指数函数(exponential function)的标准式形式为
对式（12.29）两边取，得将曲线拟合在选定点上lnY=lna+bX
b&0时，Y随X增大而增大；b&0时，Y随X增大而减少。见图12.4(a)、(b)。当以lnY和X绘制的呈直线趋势时，可考虑采用来描述Y与X间的非线性关系，lna和b分别为截距和。
更一般的指数函数
式中k为一常量，往往未知, 应用时可试用不同的值。对数函数（lograrithmic function）的标准式形式为
b&0时，Y随X增大而增大，先快后慢；b&0时，Y随X增大而减少，先快后慢，见图12.4(c)、(d)。当以Y和lnX绘制的散点图呈直线趋势时，可考虑采用描述Y与X之间的非线性关系，式中的b和a分别为斜率和截距。
更一般的对数函数
Y=a+bln(X+k) (12.33)
式中k为一常量，往往未知。
(a)lnY=lna+bX(b)lnY=lna-bX(c)Y=a+blnX(d)Y=a-blnX幂函数（power function）的标准式形式为
Y=aXb(a&0,X&0)
(12.34)曲线拟合
式中b&0时，Y随X增大而增大；b&0时，Y随X增大而减少。
对式（12.34）两边取对数，得
lnY=lna+blnX(12.35)
所以，当以lnY和lnX绘制的散点图呈直线趋势时，可考虑采用来描述Y和X间的非线性关系，lna和b分别是截距和斜率。
更一般的幂函数
式中k为一常量，往往未知。（一）绘制，选择合适的曲线类型
一般根据资料性质结合专业知识便可确定资料的曲线类型，不能确曲线拟合定时，可在方格纸上绘制，根据散点的分布，选择接近的、合适的曲线类型。
（二）进行变量变换
Y’=f(Y),X’=g(X)(12.37)
使变换后的两个变量呈直线关系。
（三）按原理求和
（四）将直线化转换为关于原变量X、Y的表达式
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