微分中值定理证明题8,
青春无悔°燛秛
f‘a与f’b异号故（1）成立fx可导则其导函数连续,故（2）成立.（可用反证法,若不连续则存在一点左导数和右导数不相等,故改点不可导）
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微分中值定理证明题中辅助函数的构造方法
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微分中值定理常见题型的解题方法
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一、数列极限的证明　　数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁，已经考过好几次大的证明题，一般大题中涉及到数列极限的证明，用到的方法是单调有界准则。二、微分中值定理的相关证明　　微分中值定理的证明题历来是考研的重难点，其考试特点是综合性强，涉及到知识面广，涉及到中值的等式主要是三类定理：　　1. 零点定理和介质定理；　　2. 微分中值定理；　　包括罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题，考查频率底，所以以前两个定理为主。　　3. 微分中值定理　　积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。　　在考查的时候，一般会把三类定理两两结合起来进行考查，所以要总结到现在为止，所考查的题型。三、方程根的问题　　包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。四、不等式的证明五、定积分等式和不等式的证明　　主要涉及的方法有微分学的方法：常数变异法；积分学的方法：换元法和分布积分法。六、积分与路径无关的五个等价条件　　这一部分是数一的考试重点，最近几年没涉及到，所以要重点关注。　　以上是容易出证明题的地方，同学们在复习的时候重点归纳这类题目的解法。
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