地大《高等数学（一）》在线作业一&二答案
地大《高等数学（一）》在线作业一
一、单选题（共 10 道试题，共 40 分。）
需要这门答案加QQ
1. f(x)是给定的连续函数，t&0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-&s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
D. 依赖于s和x，不依赖于t
满分：4 分
2. 微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2 是（ ）
A. 一阶齐次方程，也是伯努利方程
B. 一阶齐次方程，不是伯努利方程
C. 不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D. 既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
满分：4 分
3. 微分方程sinxdx-sinydy=0的通解是( )
A. cosx+cosy=0
B. cosx-cosy=0
C. cosx+cosy=C
D. cosx-cosy=C
满分：4 分
4. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要而不充分条件
B. 充分而不必要条件
C. 充分必要条件
满分：4 分
5. 函数y=ln(x-1)在区间( )内有界。
A. (2,+∞)
B. (1,+∞)
满分：4 分
6. 已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
满分：4 分
7. 下列函数中 （ ）是偶函数
满分：4 分
8. 设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2
C. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10
满分：4 分
9. 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
满分：4 分
10. 由曲线y=cosx (0=
满分：4 分
二、判断题（共 15 道试题，共 60 分。）
1. 无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
满分：4 分
2. 如果f(x)在区间[a,b]上是单调函数，则f(x)在[a,b]上可积
满分：4 分
3. 导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
满分：4 分
4. 奇函数的图像关于 y 轴对称。
满分：4 分
5. 初等函数在其定义域上都是可导的连续函数
满分：4 分
6. 有限多个无穷小量之和仍是无穷小量.
满分：4 分
7. 函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
满分：4 分
8. 微分方程的解所对应的图形称为积分曲线。（ ）
满分：4 分
9. 曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
满分：4 分
10. 若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
满分：4 分
11. 所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。
满分：4 分
12. 若对开区间(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数.
满分：4 分
13. 函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件
满分：4 分
14. 定 积 分是微分的逆运算。
满分：4 分
15. 设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=x
满分：4 分
地大《高等数学（一）》在线作业二
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）
1. y=x+arctanx的单调增区间为
A. (0,+∞)
B. (-∞,+∞)
C. (-∞,0)
满分：4 分
2. 若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
满分：4 分
3. 设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2
C. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10
满分：4 分
4. 微分方程sinxdx-sinydy=0的通解是( )
A. cosx+cosy=0
B. cosx-cosy=0
C. cosx+cosy=C
D. cosx-cosy=C
满分：4 分
5. 设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
满分：4 分
6. 微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（ ）
A. y=x^2+cosx
B. y=x^2-cosx
C. y=x+cosx
D. y=x-cosx
满分：4 分
7. 微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2 是（ ）
A. 一阶齐次方程，也是伯努利方程
B. 一阶齐次方程，不是伯努利方程
C. 不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D. 既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
满分：4 分
8. g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
满分：4 分
9. 微分方程y'+y=x+1的一个特解是（ ）
满分：4 分
10. ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
满分：4 分
11. 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
B. f(x)=1/x
C. f(x)=-x
D. f[f(x)]=x
满分：4 分
12. 已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（）
满分：4 分
13. 下列函数中 （ ）是偶函数
满分：4 分
14. ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
满分：4 分
15. 函数y=|sinx|在x=0处( )
B. 有定义，但不连续
D. 无定义，但连续
满分：4 分
二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
1. 若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0
满分：4 分
2. 驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
满分：4 分
3. 设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
满分：4 分
4. 奇函数的图像关于 y 轴对称。
满分：4 分
5. 初等函数在其定义域上都是可导的连续函数
满分：4 分
6. 若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
满分：4 分
7. 复合函数求导时先从最内层开始求导。
满分：4 分
8. 任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
满分：4 分
9. 单调增加数列不一定有极限
满分：4 分
10. 极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
满分：4 分
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。求导函数：已知函数f(x)=2cos^2(3x-π/6)则函数f(x)在x=π/12处的导数fˊ(π/12)=?
一可丁CBo9
先求导,fˊ(x)=-12cos(3x-π/6)sin(3x-π/6)=-6sin(6x-π/3)带入数值：fˊ(π/12)=-6sin(π/2-π/3)=-3
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f(x) =2cos²(x+π/12)+2sinxcosx-3 两倍角公式 2cos²(x+π/12)=1+cos2(x+π/12) =1+cos(2x+π/6)+sin2x-3 =cos2x*cosπ/6-sin2x*sinπ/6+sin2x-2 =cos2x*√3/2-sin2x*1/2+sin2x-2 =√3/2cos2x+1/2sin2x-2 =sin(2x+π/3)-2 T=2π/2=π
扫描下载二维码急 求导 y=cos平方3x求导 y=cos平方3x cos平方x求导后是多少?最好也附带一下sin平方x求导后是什么?
v=3xu=cosvy=u²所以y'=2u*u'=2cos3x*(-sinv)*v'=2cos3x(-sin3x)*3=-3sin6xy=cos²xy'=2cosx*(cosx)'=-2cosxsinx=-sin2xy=sin²xy'=2sinx*(sinx)'=2sinxcosx=sin2x
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楼上完全正确
复合函数求导就是把各个基本函数求导 然后组合
扫描下载二维码tan2xcos3x求导_百度知道
tan2xcos3x求导
提问者采纳
2(sec2x)^2cos3x-3tan2xsin3x
提问者评价
和我算的一样！！万分感谢啊。能否再帮助一题呢。4y=ln(x^2+3),求dy.
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其他1条回答
(tan2xcos3x)'=(u'[2cos^2（x）-1]；cos3α=4=4cosα·cos（π&#47；y&#39；tan2x=2[sinx]cosx/3-α）;2[2cos^2（x）-1]×4cosx[-sinx]=4cos^3（x）-cosx-8cosx[1-cos^2(x)]+4cosx[sinx]/=cosx[4cos^2（x）-3]+sinx×8cosx(-sinx)+2cosx-1&#47；cos3x=4cos^3（x）-3（g（x））*g&#39,y&#39；tan2xcos3x=2[sinx]cosx^2[4cos^2（x）-3]/v^2;[2cos^2（x）-1]=[sinx][4cos^2（x）-3]+2[sinx]-1/=u'[2cos^2（x）-1]y=f(g(x))；y==f';)/（x）；y=u/v;v-uv'3+α）cos（π/v+uv&#39sin2α=2sinαcosα，cos2α=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）；y&#39
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出门在外也不愁y=1/2cos3x这个函数的周期是多少,怎么算的,如果要画这个图象该怎么办?
o猫尾控o54
3x=2kπ+θ x=2kπ/3+θ/3∴在一个周期里,k=1,T=2π/3振幅A=1/2用描点法呀!即3x=0,3x=π/2,3x=π,3x=3π/2,3x=2π解出对应的x值就可以了(x1=0,x2=π/6,x3=π/3,x4=π/2,x5=2π/3).y的对应的值为1/2,0,-1/2,0,1/2.
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