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《环境工程原理》（第二版）第06章沉降
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《环境工程原理》（第二版）第06章沉降
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3秒自动关闭窗口化工原理：3-2 沉降分离
&&&&& 知识点3-2 沉降分离&&&&&
&&&&&& 1.学习目的
&&&&& 沉降过程属于流体力学中的两相流动，通过本知识点学习，能够运用颗粒与流体之间的相对运动规律达到非均相混合物分离的目的。掌握沉降过程的有关计算，并根据工艺要求和物系特性进行沉降室设计和离心分离设备选型。
&&&&&&& 2.本知识点的重点
&&&&& 重点讨论固体颗粒从气流中沉降分离的过程，内容包括沉降分离的原理，过程计算，影响沉降分离的因素分析，沉降分离设备（包括沉降室、旋风分离器）的设计或选型。&
&&&&& 对液态非均相物系应了解分离设备选型。
&&&&&&& 3.本知识点的难点
&&&&& 本知识点无难点
&&&&&& 4.应完成的习题
&&&&&& 3-3.密度为2650kg/m3的球形石英颗粒在20℃空气中自由沉降，计算服从斯托克斯公式的最大颗粒直径及服从牛顿公式的最小颗粒直径。
&&&&&&& [答：dmax=57.4μm，dmin=1513μm]
&&&&&& 3-4.在底面积为40m2的除尘室内回收气体中的球形固体颗粒。气体的处理量为3600m3/h，固体的密度ρs＝3000kg/m3，操作条件下气体的密度ρ＝1.06kg/m3，粘度为2×10-5Pa•s。试求理论上能完全除去的最小颗粒直径。
&&&&&& [答：d=17.5μm]
&&&&&& 3-5.用一多层除尘室除去炉气中的矿尘。矿尘最小粒径为8m，密度为4000kg/m3。除尘室长4.1m，宽1.8m，高4.2m，气体温度为427℃，粘度为3.4×10-5Pa•s，密度为0.5kg/m3。若每小时的炉气量为2160标准m3，试确定降尘室内隔板的间距及层数。
&&&&&&& [答：h=80.8mm，n=51]
&&&&&& 3-6.已知含尘气体中尘粒的密度为2300kg/m3，气体流量为1000m3/h、粘度为3.6×10-5Pa•s、密度为0.674kg/m3，采用如图3-7所示的标准型旋风分离器进行除尘。若分离器圆筒直径为0.4m，试估算其临界粒径、分割粒径及压力降。
&&&&&& [答：dc=8.04μm，d50=5.73μm，Δp=520Pa]
&&&&&& 3-7.某旋风分离器出口气体含尘量为0.7×10-3kg/标准m3，气体流量为5000标准m3/h，每小时捕集下来的灰尘量为21.5kg。出口气体中的灰尘粒度分布及捕集下来的灰尘粒度分布测定结果列于本题附表中：
习题 3-7附表
粒径范围/μm
在出口灰尘中所占地质量分率 ，%
在捕集的灰尘中所占地质量分率 ，%
&&&&& 试求：（1）除尘效率；（2）绘出该旋风分离器的粒级效率曲线。（提示：作di～ηp,i曲线）
&&&&&& [答：（1）η0＝86%；（2）略]
&&&&& 沉降涉及由颗粒和流体组成的两相流动体系,属于流体相对于颗粒的绕流问题。流－固之间的相对运动有三种情况，即
&&&&& 流体静止，固体颗粒作沉降运动；&&&&& 固体静止，流体对固体作绕流； &&&&& 流体和固体都运动，但二者保持一定的相对速度。
&&&&& 只要相对速度相同，上述三种情况并无本质区别。
&&&&& 沉降运动发生的前提条件是固体颗粒与流体之间存在密度差，同时有外力场存在。外力场有重力场和离心力场，发生的沉降过程分别称为重力沉降和离心沉降。
&&&&& 一.重力沉降分离
&&&&& 在重力场中进行的沉降过程称为重力沉降。
&&&&& （一）球形颗粒的自由沉降
&&&&&& 1.沉降速度
&&&&& （1）沉降颗粒受力分析
&&&&& 若将一个表面光滑的刚性球形颗粒置于静止的流体中，如果颗粒的密度大于流体的密度，则颗粒所受重力大于浮力，颗粒将在流体中降落。此时颗粒受到三个力的作用，即重力、浮力与阻力，如图3-1所示。重力向下，浮力向上，阻力与颗粒运动方向相反（即向上）。对于一定的流体和颗粒，重力和浮力是恒定的，而阻力却随颗粒的降落速度而变。
&&&&& 若颗粒的密度为rs，直径为d，流体的密度为r，则颗粒所受的三个力为：
&&&&& 重力& &&&&& （3-22）&&&&& 浮力& &&&&&&& （3-23）&&&&& 阻力& &&&&&&&& （3-24）
&&&&& 式中：
&&&&&& x――阻力系数，无因次；&&&&&& A――颗粒在垂直于其运动方向的平面上的投影面积，其值为，m2；&&&&&& u――颗粒相对于流体的降落速度，m/s。
&&&&& 静止流体中颗粒的沉降速度一般经历加速和恒速两个阶段。颗粒开始沉降的瞬间，初速度u为零使得阻力Fd为零，因此加速度a为最大值；颗粒开始沉降后，阻力随速度u的增加而加大，加速度a则相应减小，当速度达到某一值ut时，阻力、浮力与重力平衡，颗粒所受合力为零，使加速度为零，此后颗粒的速度不再变化，开始做速度为ut的匀速沉降运动。
&&&&& （2）沉降的加速阶段
&&&&& 根据牛顿第二运动定律可知，上面三个力的合力应等于颗粒的质量与其加速度a的乘积，即
&&&&& &&&&& （3-25）
&&&&&&& &&&&& （3-25a）
&&&&&&&式中
&&&&&& m――颗粒的质量，kg；&&&&&& a――加速度，m/s2;&&&&&& q ――时间，s。
&&&&& 由于小颗粒的比表面积很大，使得颗粒与流体间的接触面积很大，颗粒开始沉降后，在极短的时间内阻力便与颗粒所受的净重力（即重力减浮力）接近平衡。因此，颗粒沉降时加速阶段时间很短，对整个沉降过程来说往往可以忽略。
&&&&& （3）沉降的等速阶段
&&&&& 匀速阶段中颗粒相对于流体的运动速度ut称为沉降速度，由于该速度是加速段终了时颗粒相对于流体的运动速度，故又称为“终端速度”，也可称为自由沉降速度。从式3-25a可得出沉降速度的表达式。当a=0时，u= ut,则
&&&&& &&&&& （3-26）
&&&&& 式中
&&&&&& ut－颗粒的自由沉降速度，m/s；&&&&&& d－颗粒直径，m；&&&&&& rs，r－分别为颗粒和流体的密度，kg/m3；&&&&&& g--重力加速度，m/s2;
&&&&&&<FONT color=#.阻力系数x
&&&&& （1）阻力系数x 的实验测定
&&&&& 用式3-26计算沉降速度时，首先需要确定阻力系数x 值。根据因次分析，x 是颗粒与流体相对运动时雷诺准数Ret的函数，x 随Re及fs变化的实验测定结果见图3-2。图中，φs为球形度，Ret为雷诺准数，其定义为
&&&&&& 式中
&&&&&& m――流体的粘度，Pa&#8226;s 。
&&&&& 从图中可以看出，对球形颗粒（φs＝1），曲线按Ret值大致分为三个区域，各区域内的曲线可分别用相应的关系式表达如下：
&&&&&& Ret（10－4& Ret &1）非常低时的流动称为爬流（又称蠕动流），此时粘性力占主导地位，动量方程中的惯性力项可忽略不计，可以推出流体对球形颗粒的阻力为
&&&&& &&&&& （3-27）
&&&&& 式3-27称为斯托克斯（Stokes）定律，10-4& Ret &1的区域称为滞流区或斯托克斯定律区。与式3-24比较可得
&&&&& &&&& （3-28）
&&&&& 过渡区或艾仑（Allen）定律区（1&Ret&103）
&&&&& &&&&& （3-29）
&&&&& 湍流区或牛顿（Newton）定律区（103& Ret &2x105）
&&&&& &&&&& （3-30）
&&&&& （2）颗粒的沉降速度
&&&&& 将式3-28、3-29及3-30分别代入式3-26，便可得到球形颗粒在相应各区的沉降速度公式，即
&&&&& 滞流区& &&&&& （3-31）
&&&&& 过渡区& &&&&& （3-32）&&&&& 湍流区&&&&&&& （3-33）
&&&&&&式3-32、3-33及3-34分别称为斯托克斯（Stokes）公式、艾仑（Allen）公式和牛顿（Newton）公式。球形颗粒在流体中的沉降速度可根据不同流型，分别选用上述三式进行计算。由于沉降操作中涉及的颗粒直径都较小，操作通常处于滞流区，因此，斯托克斯公式应用较多。
&&&&&&3.影响沉降速度的因素
&&&&& 沉降速度由颗粒特性（ρS、形状、大小及运动的取向）、流体物性（ρ、μ）及沉降环境综合因素所决定。
&&&&& 上面得到的式3-31到式3-33是表面光滑的刚性球形颗粒在流体中作自由沉降时的速度计算式。自由沉降是指在沉降过程中，任一颗粒的沉降不因其它颗粒的存在而受到干扰。即流体中颗粒的含量很低，颗粒之间距离足够大，并且容器壁面的影响可以忽略。单个颗粒在大空间中的沉降或气态非均相物系中颗粒的沉降都可视为自由沉降。相反，如果分散相的体积分率较高，颗粒间有明显的相互作用，容器壁面对颗粒沉降的影响不可忽略，这时的沉降称为干扰沉降或受阻沉降。液态非均相物系中，当分散相浓度较高时，往往发生干扰沉降。在实际沉降操作中，影响沉降速度的因素有：
&&&&& （1）流体的粘度 在滞流沉降区内，由流体粘性引起的表面摩擦力占主要地位。在湍流区内，流体粘性对沉降速度已无明显影响，而是流体在颗粒后半部出现的边界层分离所引起的形体阻力占主要地位。在过渡区，则表面摩擦阻力和形体阻力都不可忽略。在整个范围内，随雷诺准数Ret的增大，表面摩擦阻力的作用逐渐减弱，形体阻力的作用逐渐增强。当雷诺准数Ret超过2x105时，出现湍流边界层，此时边界层分离的现象减弱，所以阻力系数x 突然下降，但在沉降操作中很少达到这个区域。
&&&&& （2）颗粒的体积浓度 当颗粒的体积浓度小于0.2%时，前述各种沉降速度关系式的计算偏差在1%以内。当颗粒浓度较高时，由于颗粒间相互作用明显，便发生干扰沉降。
&&&&& （3）器壁效应 容器的壁面和底面会对沉降的颗粒产生曳力，使颗粒的实际沉降速度低于自由沉降速度。当容器尺寸远远大于颗粒尺寸时（例如100倍以上），器壁效应可以忽略，否则，则应考虑器壁效应对沉降速度的影响。在斯托克斯定律区，器壁对沉降速度的影响可用下式修正：
&&&&& &&&&&& （3-34）
&&&&& 式中：
&&&&&& ――颗粒的实际沉降速度，m/s；&&&&&& D――容器直径，m。
&&&&& （4）颗粒形状的影响 同一种固体物质，球形或近球形颗粒比同体积的非球形颗粒的沉降要快一些。非球形颗粒的形状及其投影面积A均对沉降速度有影响。
&&&&& 由图3-2可见，相同Ret下，颗粒的球形度越小，阻力系数x 越大，但fs值对x 的影响在滞流区内并不显著。随着Ret的增大，这种影响逐渐变大。
&&&&&&&&&&& （5）颗粒的最小尺寸 上述自由沉降速度的公式不适用于非常细微颗粒（如&0.5mm）的沉降计算，这是因为流体分子热运动使得颗粒发生布朗运动。当Ret&10-4时，布朗运动的影响可不考虑。
&&&&& 需要指出，液滴和气泡的运动&& ――颗粒的实际沉降速度，m/s；&&&&&& D――容器直径，m。
&&&&& （4）颗粒形状的影响 同一种固体物质，球形或近球形颗粒比同体积的非球形颗粒的沉降要快一些。非球形颗粒的形状及其投影面积A均对沉降速度有影响。
&&&&& 由图3-2可见，相同Ret下规律与刚性颗粒的运动规律也不尽相同。
&&&&&& 4.沉降速度的计算
&&&&& 在给定介质中颗粒的沉降速度可采用以下计算方法：
&&&&& （1）试差法 根据式3-31、3-32及3-33计算沉降速度ut时，首先需要根据雷诺准数Ret值判断流型，才能选用相应的计算公式。但是，Ret中含有待求的沉降速度ut，所以，沉降速度ut的计算需采用试差法，即：先假设沉降属于某一流型（例如滞流区），选用与该流型相对应的沉降速度公式计算ut，然后用求出的ut计算Ret值，检验是否在原假设的流型区域内。如果与原假设一致，则计算的ut有效。否则，按计算的Ret值所确定的流型，另选相应的计算公式求ut，直到用ut的计算值算出的Ret值与选用公式的Ret值范围相符为止。
&&&&& （2）摩擦数群法 为避免试差，可将图3-2加以转换，使其两个坐标轴之一变成不包含ut的无因次数群，进而便可求得ut。
&&&&& 由式3-26可得
&&&&&& 又因为
&&&&&& 上两式相乘可消去ut，即
&&&&& &&&&& （3-35）&&&&& 再令&
&&&&& &&&&& （3-36）&&&&& 得到&
&&&&& &&&&& （3-35a）
&&&&& 因x 是Ret的函数，则必然也是Ret的函数，所以，图3-2的x－Ret曲线可转化成－Ret曲线，如图3-3的所示。
&&&&& 计算ut时，可先将已知数据代入式3-35求出值，再由图3-3的－Ret曲线查出Ret，最后由Ret反求ut，即
&&&&&& 若要计算介质中具有某一沉降速度ut的颗粒的直径，可用x与& 相乘，得到一不含颗粒直径d的无因次数群& ，
&&&&&&&&&&&& （3-37）
&&&&& 同理，－Ret曲线绘于图3-3中。根据值查出Ret，再反求直径，即
&&&&& （3）无因次判别因子 依照摩擦数群法的思路，可以设法找到一个不含ut的无因次数群作为判别流型的判据。将式3-31代入雷诺准数定义式,根据式3-36得
&&&&& &&&&& （3-38）
&&&&& 在斯托克斯定律区，Ret≤1，则K≤2.62，同理，将式3-33代入雷诺准数定义式，由Ret=1000可得牛顿定律区的下限值为69.1。因此，K≤2.62为斯托克斯定律区，2.62&K&69.1为艾仑定律区，K&69.1为牛顿定律区。
&&&&& 这样，计算已知直径的球形颗粒的沉降速度时，可根据K值选用相应的公式计算ut，从而避免试差。
&&&&& （二）、重力沉降设备
&&&&&& 1.降尘室
&&&&& 降尘室是依靠重力沉降从气流中分离出尘粒的设备。
&&&&& （1）单层降尘室 最常见的降尘室如图3-4所示。含尘气体进入沉降室后，颗粒随气流有一水平向前的运动速度u，同时，在重力作用下，以沉降速度ut向下沉降。只要颗粒能够在气体通过降尘室的时间降至室底，便可从气流中分离出来。颗粒在降尘室的运动情况示于图3-4中。
&&&&& 对于指定粒径的颗粒能够被分离出来的必要条件是气体在降尘室内的停留时间等于或大于颗粒从设备最高处降至底部所需要的时间。
&&&&& 设降尘室的长度为1，m；宽度为b，m；高度为H，m；降尘室的生产能力（即含尘气通过降尘室的体积流量）为Vs，m3/s；气体在降尘室内的水平通过速度为u，m/s；则位于降尘室最高点的颗粒沉降到室底所需的时间为
&&&&& 气体通过降尘室的时间为
&&&&& 若使颗粒被分离出来，则气体在降尘室内的停留时间至少需等于颗粒的沉降时间，即
&&&&& &或&&&&&& （3-39）
&&&&& 根据降尘室的生产能力，气体在降尘室内的水平通过速度为
&&&&& 将此式代入式3-39并整理得
&&&&&& &&&&& （3-40）
&&&&& （2）多层降尘室 式3-40表明，理论上降尘室的生产能力只与其沉降面积bl及颗粒的沉降速度ut有关，而与降尘室高度H无关。所以降尘室一般设计成扁平形，或在室内均匀设置多层水平隔板，构成多层降尘室，如图3-5 所示。通常隔板间距为40－100mm。
&&&&& 若降尘室内设置层水平隔板，则多层降尘室的生产能力变为
&&&&& &&&&& （3-40a）
&&&&& 降尘室高度的选取还应考虑气体通过降尘室的速度不应过高，一般应保证气体流动的雷诺准数处于层流状态，气速过高会干扰颗粒的沉降或将已沉降的颗粒重新扬起。
&&&&& 通常，被处理的含尘气体中的颗粒大小不均，沉降速度ut应根据需完全分离的最小颗粒尺寸计算。
&&&&& 降尘室结构简单，流体阻力小，但体积庞大，分离效率低，通常只适用于分离粒度大于50mm的粗粒，一般作为预除尘使用。多层降尘室虽能分离较细的颗粒且节省占地面积，但清灰比较麻烦。
&&&&&& <FONT color=#. 沉降槽
&&&&& 沉降槽是利用重力沉降来提高悬浮液浓度并同时得到澄清液体的设备。所以，沉降槽又称为增浓器和澄清器。沉降槽可间歇操作也可连续操作。
&&&&& 间歇沉降槽通常是带有锥底的圆槽。需要处理的悬浮液在槽内静置足够时间后，增浓的沉渣由槽底排出，清液则由槽上部排出管抽出。
&&&&& 连续沉降槽是底部略成锥状的大直径浅槽，如图3-6所示。悬浮液经中央进料口送到液面以下0.3-1.0处，在尽可能减小扰动的情况下，迅速分散到整个横截面上，液体向上流动，清夜经由槽顶端四周的溢流堰连续流出，称为溢流；固体颗粒下沉至底部，槽底有徐徐旋转的耙将沉渣缓慢地聚拢到底部中央的排渣口连续排出。排出的稠浆称为底流。
&&&&& 连续沉降槽的直径，小者为数米，大者可达数百米；高度为2.5-4m。有时将数个沉降槽垂直叠放，共用一根中心竖轴带动各槽的转耙。这种多层沉降槽可以节省地面，但操作控制较为复杂。
&&&&& 连续沉降槽适合于处理量大，浓度不高，颗粒不太细的悬浮液，常见的污水处理就是一例。经沉降槽处理后的沉渣内仍有约50%的液体。
&&&&& 沉降槽有澄清液体和增浓悬浮液的双重功能。为了获得澄清液体，沉降槽必须有足够大的横截面积，以保证任何瞬间液体向上的速度小于颗粒的沉降速度。为了把沉渣增浓到指定的稠度，要求颗粒在槽中有足够的停留时间。所以沉降槽的加料口以下的增浓段必须有足够的高度，以保证压紧沉渣所需要的时间。在沉降槽的增浓段中，大都发生颗粒的干扰沉降，所进行的过程称为沉聚过程。
&&&&& 为了在给定尺寸的沉降槽内获得最大可能的生产能力，应尽可能提高沉降速度。向悬浮液中添加少量电解质或表面活性剂，使颗粒发生“凝聚”或“絮凝”；改变一些物理条件（如加热、冷冻或震动），使颗粒的粒度或相界面积发生变化，都有利于提高沉降速度；沉降槽中的装置搅拌耙，除能把沉渣导向排出口外，还能减低非牛顿型悬浮物物系的表观粘度，并能促使沉淀物的压紧，从而加速沉聚过程。搅拌耙的转速应选择适当，通常小槽耙的转速为1r/min，大槽的在0.1r/min.左右。
&&&&&& 3.分级器
&&&&& 利用重力沉降可将悬浮液中不同粒度的颗粒进行粗略的分离，或将两种不同密度的颗粒进行分类，这样的过程统称为分级，实现分级操作的设备称为分级器。
&&&&& 二.离心沉降分离
&&&&& 惯性离心力作用下实现的沉降过程称为离心沉降。对于两相密度差较小，颗粒较细的非均相物系，在离心力场中可得到较好的分离。通常，气固非均相物质的离心沉降是在旋风分离器中进行，液固悬浮物系的离心沉降可在旋液分离器或离心机中进行。
&&&&& （一）惯性离心力作用下的沉降速度
&&&&& 当流体围绕某一中心轴作圆周运动时，便形成了惯性离心力场。在与轴距离为R、切向速度为uT的位置上，离心加速度为。显见，离心加速度不是常数，随位置及切向速度而变，其方向是沿旋转半径从中心指向外周。而重力加速度g基本上可视作常数，其方向指向地心。
&&&&& 当流体带着颗粒旋转时，如果颗粒的密度大于流体的密度，则惯性离心力将会使颗粒在径向上与流体发生相对运动而飞离中心。和颗粒在重力场中受到三个作用相似，惯性离心力场中颗粒在径向上也受到三个力的作用，即惯性离心力、向心力（相当于重力场中的浮力，其方向为沿半径指向旋转中心）和阻力（与颗粒的运动方向相反，其方向为沿半径指向中心）。如果球形颗粒的直径为d、密度为ρs，流体密度为ρ，颗粒与中心轴的距离为R，切向速度为uT，则上述三个力分别为
&&&&& 惯性离心力=&&&&&&& 向心力=&&&&&&& 阻力=&&&&&&& 式中 ur－颗粒与流体在径向上的相对速度，m/s。
&&&&& 平衡时颗粒在径向上相对于流体的运动速度ur便是它在此位置上的离心沉降速度
&&&&&& &&&&& （3-41）
&&&&& 比较式3-41与式3-26可以看出，颗粒的离心沉降速度ur与重力沉降速度ut具有相似的关系式，若将重力加速度g用离心加速度代替，则式3-26便成为3-41。但是离心沉降速度ur不是颗粒运动的绝对速度，而是绝对速度在径向上的分量，且方向不是向下而是沿半径向外；另外，离心沉降速度ur随位置而变，不是恒定值，而重力沉降速度ut则是恒定不变的。
&&&&& 离心沉降时，若颗粒与流体的相对运动处于滞流区，阻力系数ζ可用式3-28表示，于是得到
&&&&&&&&&&& （3-42）
&&&&& 式3-42与式3-31相比可知，同一颗粒在相同介质中的离心沉降速度与重力沉降速度的比值为
&&&&&& &&&&&& （3-43）
&&&&& 比值Kc就是粒子所在位置上的惯性离心力场强度与重力场强度之比，称为离心分离因数。分离因数是离心分离设备的重要指标。某些高速离心机，分离因数Kc值可高达数十万。旋风或旋液分离器的分离因数一般在5～2500之间。例如，当旋转半径R=0.3m、切向速度uT=20m/s时，分离因数为
&&&&& 这表明颗粒在上述条件下的离心沉降速度比重力沉降速度大百倍以上，足见离心沉降设备的分离效果远较重力沉降设备为高。
&&&&& （二）离心沉降分离设备
&&&&&& 1.旋风分离器
&&&&& （1）旋风分离器的结构与操作原理
&&&&& 离器是利用惯性离心力的作用从气体中分离出尘粒的设备。图（3-7）所示是旋风分离器代表性的结构形式，称为标准旋风分离器。主体的上部为圆筒形，下部为圆锥形。各部位尺寸均与圆筒直径成比例，比例标注于图中。
&&&&& 含尘气体由圆筒上部的进气管切向进入，受器壁的约束由上向下作螺旋运动。在惯性离心力作用下，颗粒被抛向器壁，再沿壁面落至锥底的排灰口而与气流分离。净化后的气体在中心轴附近由下而上作螺旋运动，最后由顶部排气管排出。图3-7的侧视图上描绘了气流在器内的运动情况。通常，把下行的螺旋形气流称为外旋流，上行的螺旋形气流称为内旋流（又称气芯）。内、外旋流气体的旋转方向相同。外旋流的上部是主要除尘区。上行的内旋流形成低压气芯，其压力低于气体出口压力，要求出口或集尘室密封良好，以防气体漏入而降低除尘效果。
&&&&& 旋风分离器的应用已有近百年的历史，因其结构简单，造价低廉，没有活动部件，可用多种材料制造，操作范围广，分离效率较高，所以至今仍在化工、采矿、冶金、机械、轻工等行业广泛采用。旋风分离器一般用来除去气流中直径在5μm以上的颗粒。对颗粒含量高于200g/m3的气体，由于颗粒聚结作用，它甚至能除去3μm以下的颗粒。旋风分离器还可以从气流中分离除去雾沫。对于直径在5μm以下的小颗粒，需用袋滤器或湿法扑集。旋风分离器不适用于处理粘性粉尘、含湿量高的粉尘及腐蚀性粉尘。
&&&&& （2）旋风分离器的性能
&&&&& 评价旋风分离器性能的主要指标是从气流中分离颗粒的效果及气体经过旋风分离器的压力降。分离效果可用临界粒径和分离效率来表示。
&&&&& ①临界粒径
&&&&& 临界粒径是指理论上能够完全被旋风分离器分离下来的最小颗粒直径。临界粒径是判断旋风分离器分离效率高低的重要依据之一。临界粒径越小，说明旋风分离器的分离性能越好。
&&&&& 临界粒径的计算式 临界粒径的大小很难精确测定，一般可在如下简化条件下推出临界粒径的近似计算式：
&&&&& 〈1〉进入旋风分离器的气流严格按螺旋形路线作等速运动，其切向速度恒定且等于进口气速ui。&&&&& 〈2〉颗粒向器壁沉降时，其沉降距离为整个进气管宽度B。&&&&& 〈3〉颗粒在滞流区作自由沉降，其径向沉降速度可用式3-42计算。
&&&&& 对气固混合物，因为固体颗粒的密度远大于气体密度，即：ρ≤ρs，故式3-42中的ρs-ρ≈ρs；又旋转半径R可取平均值Rm，则气流中颗粒的离心沉降速度为
&&&&& 颗粒到达器壁所需的沉降时间为
&&&&& 令气流的有效旋转圈数为Ne，则气流在器内运行的距离为2πRmNe，因此停留时间为
&&&&& 若某种尺寸的颗粒所需的沉降时间θt恰好等于停留时间θ，该颗粒就是理论上能被完全分离下来的最小颗粒。其直径即为临界粒径，用dc表示，则
&&&&& 得&&&&&&& &&&&& （3-44）
&&&&& 在推导式3-44时所作的（1）、（2）两项假设与实际情况差距较大，但这个公式非常简单，只要给出合适的Ne值，尚属可用。Ne的数值一般为0.5～3.0，标准旋风分离器的Ne为5。
&&&&& 旋风分离组 由于旋风分离器的其它尺寸均与D成一定比例，由式3-44可见，临界粒径随分离器尺寸增大而加大，因此分离效率随分离器尺寸增大而减小。所以，当气体处理量很大时，常将苦干个小尺寸的旋风分离器并联使用（称为旋风分离器组）如图（3-8），以维持较好的除尘效果。
&&&&& ②分离效率
&&&&& 旋风分离器的分离效率有两种表示法，一是总效率，以代表；一是分效率，又称粒级效率，以& 代表。
&&&&& 〈1〉总效率η0总效率是指进入旋风分离器的全部颗粒中被分离下来的质量分率，即
&&&& &&&&& （3-45）
&&&&& 式中
&&&& C1－旋风分离器进口气体含尘浓度，g/m3；&&&& C2－旋风分离器出口气体含尘浓度，g/m3。
&&&&& 总效率是工程中最常用的，也是最易于测定的分离效率。但这种表示方法的缺点是不能表明旋风分离器对各种尺寸粒子的不同分离效率。
&&&&& 〈2〉粒级效率ηpi 按各种粒度分别表明其被分离下来的质量分率，称为粒级效率。通常是把气流中所含颗粒的尺寸范围分成n个小段，而其中有i个小段范围的颗粒（平均粒径为di）的粒级效率定义为
&&&&& &&&& （3-46）&&&&& 式中
&&&&&& C1i－进口气体中粒径在第i小段范围内的颗粒的浓度，g/m3；&&&&&& C2i－出口气体中粒径的第i小段范围内的颗粒的浓度，g/m3。
&&&&& 粒级效率与颗粒直径di的对应关系可用曲线表示，称为粒级效率曲线。这种曲线可通过实测旋风分离器进、出气流中所含尘粒的浓度及粒度分布而获得。
&&&&& 通常，把旋风分离器的粒级效率标给成粒径比的函数曲线。d50是粒级效率恰为50%的颗粒直径，称为分割粒径。对图3-7所示的标准旋风分离器，其d50可用下式估算
&&&&& &&&& （3-47）
&&&&& 标准旋风分离器的曲线见图（3-9）。对于同一型式且尺寸比例相同的旋风分离器，无论大小，皆可通用同一条& 曲线，这就给旋风分离器效率的估算带来了很大方便。
&&&&& 〈3〉由粒级效率估算总效率 前述的旋风分离器总效率，不仅取决于各种颗粒的粒级效率，而且取决于气流中的所含尘粒的粒度分布。即使同一设备处于同样操作条件下，如果气流含尘的粒度分布不同，也会得到不同的总效率。如果已知粒级效率曲线及气流中颗粒的粒度分布数据，则可按下式估算总效率
&&&&&& &&&& （3-48）
&&&&& 式中
&&&&&& xi－粒径在第i小段范围内的颗粒占全部颗粒的质量分率；&&&&&& －第i小段粒径范围内颗粒的粒级效率；&&&&&& n－全部粒径被划分的段数。
&&&&& ③压力降
&&&&& 气体经旋风分离器时，由于进气管和排气管及主体器壁所引起的摩擦阻力，流动时的局部阻力以及气体旋转运动所产生的动能损失等等，造成气体的压力降。压力降的大小，直接影响动力消耗，也为工艺条件所限制。可以仿照第一章的方法，将压力降看作与气体进口动能成正比，即
&&&& &&&& （3-49）
&&&&& 式中－比例系数，亦即阻力系数。
&&&&& 对于同一结构型式及尺寸比例的旋风分离器，为常数，不因尺寸大小而变。例如图3-7所示的标准旋风分离器，其阻力系数＝8.0。旋风分离器的压降一般为500～2000Pa。
&&&&& ④影响旋风分离器性能的因素 气流在旋风分离器内的流动情况和分离机理均非常复杂，因此影响旋风分离器性能的因素较多，其中最重要的是物系性质及操作条件。一般说来，颗粒密度大、粒径大、进口气速度高及粉尘浓度高等情况均有利于分离。譬如，含尘浓度高则有利于颗粒的聚结，可以提高效率，而且颗粒浓度增大可以抑制气体涡流，从而使阻力下降，所以较高的含尘浓度对压力降与效率两个方面都是有利的。但有些因素对这两方面的影响是相互矛盾的，譬如进口气速稍高有利于分离，但过高则导致涡流加剧，增大压力降也不利于分离。因此，旋风分离器的进口气速在10～25m/s范围内为宜。气量波动对除尘效果及压力降影响明显。
&&&&&& 3.旋风分离器类型与选用
&&&&& （1）旋风分离器的结构型式
&&&&& 旋风分离器的性能不仅受含尘气的物理性质、含尘浓度、粒度分布及操作条件的影响，还与设备的结构尺寸密切相关。只有各部分结构尺寸恰当，才能获得较高的分离效率和较低的压力降。
&&&&& 近年来，为提高分离效率或降低压降，在旋风分离器的结构设计中，主要从以下几个方面进行改进：
&&&&&& &1&采用细而长的器身 减小器身直径可增大惯性离心力，增加器身长度可延长气体停留时间，所以，细而长的器身有利于颗粒的离心沉降，使分离效率提高。
&&&&&& &2&减小上涡流的影响 含尘气体自进气管进入旋风分离器后，有一小部分气体向顶盖流动，然后沿排气管外侧向下流动，当达到排气管下端时汇入上升的内旋气流中，这部分气流称为上涡流。上涡流中的颗粒也随之由排气管排出，使旋风分离器的分离效率降低。采用带有旁路分离室或采用异形进气管的旋风分离器，可以改善上涡流的影响。
&&&&&& &3&消除下旋流影响 在标准旋风分离器内，内旋流旋转上升时，会将沉集在锥底的部分颗粒重新扬起，这是影响分离效率的另一重要原因。为抑制这种不利因素设计了扩期式旋风分离器。
&&&&&& &4&排气管和灰斗尺寸的合理设计都可使除尘效率提高。
鉴于以上考虑，对标准旋风分离器加以改进，设计出一些新的结构形式。目前我国对各种类型的旋风分离器已制定了系列标准，各种型号旋风分离器的尺寸和性能均可从有关资料和手册中查到。现列举几种化工中常见的旋风分离器类型。
&&&&& ①XLT/A型 这种旋风分离器具有倾斜螺旋面进口，其结构如图（3-10）所示。倾斜方向进气可在一定程度上减小涡流的影响，并使气流阻力较低（阻力系数值可取5.0～5.5）。
&&&&& ②XLP型 XLP型是带有旁路分离室的旋风分离器，采用蜗壳式进气口，其上沿较器体顶盖稍低。含尘气进入器内后即分为上、下两股旋流。“旁室”结构能迫使被上旋流带到顶部的细微尘粒聚结并由旁室进入向下旋转的主气流而得以捕集，对5μm以上的尘粒具有较高的分离效果。根据器体及旁路分离室形状的不同，XLP型又分为A和B两种形式，图（3-11）所示为XLP/B型，其阻力系数值可取4.8～5.8。
&&&&& ③扩散式 扩散式旋风分离器的结构如图（3-12）所示，其主要特点是具有上小下大的外壳，并在底部装有挡灰盘（又称反射屏）。挡灰盘a为倒置的漏斗型，顶部中央有孔，下沿与器壁底圈留有缝隙。沿壁面落下的颗粒经此缝隙降至集尘箱内，而气流主体被挡灰盘隔开，少量进入箱内的气体则经挡灰盘顶部的小孔返回器内，与上升旋流汇合经排气管排出。挡灰盘有效地防止了已沉下的细粉被气流重新卷起，因而使效率提高，尤其对10μm以下的颗粒，分离效果更为明显。
&&&&& 几种类型旋风机分离器的主要性能列于表3-3。
表3-3 几种类型旋风分离器主要性能
适宜进口气速 ui/(m/s)
阻力系数 ζ
对粒度适应性 /μm
对浓度适应性 /(g/m3)
5.0 ～ 5.5
4.8 ～ 5.8
6.5 ～ 7.0
1.7 ～ 200
&&&&& （2）旋风分离器的选型
&&&&& 选择旋风分离器时，首先应根据具体的分离含尘气体任务，结合各型设备的特点，选定旋风分离器的型式，而后通过计算决定尺寸与个数。计算的主要依据有：含尘气的体积流量；要求达到的分离效率；允许的压力降。表中所列生产能力的数值为气体流量，单位为m3/h；所列压力降是当气体密度为1.2kg/m3时的数值，当气体密度不同时，压强降数值应予以校正。
&&&&& 当几种型号的旋风分离器可同时满足生产能力和压降要求时，则应比较其除尘效率并参考价格。
&&&&&& XLP/B型及扩散式旋风分离器的性能分别列于表3-4及表3-5中。
表3-4 XLP/B型旋风分离器的生产能力
圆筒径 D/mm
进口气速 ui/（m/s）
压力降 Δp/Pa
XLP/B-3.0 XLP/B-4.2 XLP/B-5.4 XLP/B-7.0XLP/B-8.2XLP/B-9.4 XLP/B-10.6
300420 540 700 820 940 1060
表3-5 扩散式旋风分离器的生产能力
圆筒径D/mm
进口气速 ui/（m/s）
压强降 Δp/Pa
1 23 45678
250 300 370 455 525 585 645 695
820 1170 1790262035004380 5250 6130
92000 00 7000
1170 16702500 3760
&&&&&& 2.旋液分离器
&&&&& 旋液分离器又称水力旋流器，是利用离心沉降原理从悬浮液中分离固体颗粒的设备，它的结构与操作原理和旋风分离器类似。设备主体也是由圆筒和圆锥两部分组成，如图3-13所示。悬浮液经入口管沿切向进入圆筒部分。向下作螺旋形运动，固体颗粒受惯性离心力作用被甩向器壁，随下旋流降至锥底的出口，由底部排出的增浓液称为底流；清液或含有微细颗粒的液体则为上升的内旋流，从顶部的中心管排出，称为溢流。顶部排出清液的操作称为增浓，顶部排出含细小颗粒液体的操作称为分级。内层旋流中心有一个处于负压的气柱。气柱中的气体是由料浆中释放出来的，或者是由溢流管口暴露于大气中时而将空气吸入器内的。
&&&&& 旋液分离器的结构特点是直径小而圆锥部分长。因为液固密度差比气固密度差小，在一定的切线进口速度下，较小的旋转半径可使颗粒受到较大的离心力而提高沉降速度；同时，锥形部分加长可增大液流的行程，从而延长了悬浮液在器内的停留时间，有利于液固分离。
&&&&& 旋液分离器中颗粒沿器壁快速运动，对器壁产生严重磨损，因此，旋液分离器应采用耐磨材料制造或采用耐磨材料作内衬。
&&&&& 旋液分离器不仅可用于悬浮液的增浓、分级，而且还可用于不互溶液体的分离、气液分离以及传热、传质和雾化等操作中，因而广泛应用于多种工业领域中。
&&&&& 近年来，世界各国对超小型旋液分离器（指直径小于15mm的旋液分离器如图（3-13））进行开发。超小型旋液分离器组适用于微细物料悬浮液的分离操作，颗粒直径可小到2～5μm。
&&&&& （3）沉降离心机和分离离心机
&&&&& 离心机是利用惯性离心力分离非均相混合物的机械。它与旋液分离器的主要区别在于离心力是由设备（转鼓）本身旋转而产生的。由于离心机可产生很大的离心力，故可用来分离用一般方法难于分离的悬浮液或乳浊液。
&&&&& 沉降式或分离式离心机的鼓壁上没有开孔。若被处理物料为悬浮液，其中密度较大的颗粒沉积于转鼓内壁而液体集中于中央并不断引出，此种操作即为离心沉降；若被处理物料为乳浊液，则两种液体按轻重分层，重者在外，轻者在内，各自从适当地径向位置引出，此种操作即为离心分离。
&&&&& 根据转鼓和固体卸料机构的不同，离心机可分为无孔转鼓式、碟片式、管式等类型。根据分离因数又可将离心机分为
&&&&& 常速离心机Kc﹤3×103（一般为600～1200）&&&&& 高速离心机Kc＝3×103～5×104&&&&& 超速离心机Kc﹥5×104
&&&&& 最新式的离心机，其分离因数可高达5×105以上，常用来分离胶体颗粒及破坏乳浊液等。分离因数的极限值取决于转动部件的材料强度。
&&&&& 离心机的操作方式也分为间歇操作与连续操作。此外，还可根据转鼓轴线的方向将离心机分为立式与卧式。
&&&&& ①无孔转鼓式离心机 无孔转鼓式离心机如图（3-14）的主体为一无孔的转鼓。由于扇形板的作用，悬浮液被转鼓带动作高速旋转。在离心力场中，固粒一方面向鼓壁作径向运动，同时随流体作轴向运动。上清液从撇液管或溢流堰排出鼓外，固粒留在鼓内间歇或连续地从鼓内卸出。
&&&&& 颗粒被分离出去的必要条件是悬浮液在鼓内的停留时间要大于或等于颗粒从自由液面到鼓壁所需的时间。
&&&&& 无孔转鼓式离心机的转速大多在450～4500r/min的范围内，处理能力为6～10m3/h，悬浮液中固相体积分率为3～5%。主要用于泥浆脱水和从废液中回收固体。
&&&&& ②蝶式分离机（3-15） 蝶式分离机的转鼓内装有许多倒锥形碟片，碟片直径一般为0.2～0.6m，碟片数目约为50～100片。转鼓以r/min的转速旋转，分离因数可达。这种分离机可用作澄清悬浮液中少量粒径小于0.5μm的微细颗粒以获得清净的液体，也可用于乳浊液中轻、重两相的分离，如油料脱水等。
&&&&& 用于分离操作时，碟片上带有小孔，料液通过小孔分配到各碟片通道之间。在离心力作用下，重液（及其夹带的少量固体杂质）逐步沉于每一碟片的下方并向转鼓外缘移动，经汇集后由重液出口连续排出。轻液则流向轴心由轻液出口排出。
&&&&& 用于澄清操作时，碟片上不开孔，料液从转动碟片的四周进入碟片间的通道并向轴心流动。同时，固体颗粒则逐渐向每一碟片的下方沉降，并在离心力作用下向碟片外缘移动。沉积在转鼓内壁的沉渣可在停车后用人工卸除或间歇地用液压装置自动地排除。重液出口用垫圈堵住，澄清液体由轻液出口排出。蝶式分离机适合于净化带有少量微细颗粒的粘性液体（涂料，油脂等），或润滑油中少量水分的脱除等。
&&&&& ③管式高速离心机（3-16） 管式高速离心机的结构特点是转鼓成为细高的管式构形。管式高速离心机是一种能产生高强度离心力场的分离机，其转速高达r/min，具有很高的分离因数（Kc＝1），能分离普通离心机难以处理的物料，如分离乳浊液及含有稀薄微细颗粒的悬浮液。
&&&&& 乳浊液或悬浮液在表压0.025～0.03MPa下，由底部进料管送入转鼓，鼓内有径向安装的挡板（图中未画出），以便带动液体迅速旋转。如处理乳浊液，则液体分轻重两层各由上部不同的出口流出；如处理悬浮液，则可只有一个液体出口，而微粒附着于鼓壁上，一定时间后停车取出。
&&&&& 例题与解题指导
&&&&& 【例3-3】直径为90mm，密度为3000kg/m3的固体颗粒分别在25℃的空气和水中自由沉降，试计算其沉降速度。
&&&&& 解：沉降速度可用上述三种方法计算。即
&&&&& （1）在25℃水中的沉降 假设颗粒在滞流区内沉降，沉降速度可用式3-31计算，即
&&&&& 由附录查得，25℃水的密度为996.9kg/m3，粘度为0.8973×10-3Pa&#8226;s。
&&&&&& m/s
&&&&& 核算流型
&&&&& 原设滞流区正确，所求沉降速度有效。
&&&&& （2）在25℃空气中的沉降 由附录查得，25℃时空气的密度为1.185kg/m3，粘度为1.84×10-5Pa&#8226;s。根据无因次数群K值判别颗粒沉降流型。将已知数值代入式3-36得
&&&&& 由于K值大于2.62而小于69.1，所以沉降在过渡区，可用艾仑公式计算沉降速度。由式3-32得
&&&&& 颗粒的沉降速度也可用摩擦数群法计算。
&&&&& 由式3-35a计算不包括ut的摩擦数群，即
&&&&& 对于球形颗粒，fs＝1，由xRet2数值查得Ret=3.0，则
&&&&&& m/s
&&&&& 两法求得的ut相差不大。
&&&&& 从以上计算看出，同一颗粒在不同介质中沉降时，具有不同的沉降速度，且属于不同的流型。所以，沉降速度ut是由颗粒特性和流体特性综合决定的。
&&&&& 试根据斯托克斯公式设计一简易的装置，用以测定液体粘度μ（落球粘度计）。
&&&&& 【例3-4】采用降尘室回收常压炉气中所含的球形固体颗粒。降尘室底面积为10m2，宽和高均为2m。操作条件下，气体密度为0.75kg/m3，粘度为2.6×10-5Pa&#8226;s；固体的密度为3000kg/m3；降尘室的生产能力为3m3/s。求：（1）理论上能完全扑集的最小颗粒直径；（2）粒径为40mm的颗粒回收百分率；（3）欲完全回收直径为10mm的尘粒，在原降尘室内应设置多少层水平隔板。
&&&&& 解：（1）理论上能扑集的最小颗粒直径 由式3-40可知，降尘室能够完全分离出来的最小颗粒的沉降速度为
&&&&&& m/s
&&&&& 假设沉降在斯托克斯定律区，则
&&&&& 核算沉降流型
&&&&& 沉降在滞流区，能被分离出来的最小粒径为69.07mm
&&&&& （2）粒径为40mm的颗粒回收百分率 由以上计算知，直径为40mm的颗粒的沉降必定在滞流区，其沉降速度可用斯托克斯公式计算。
&&&&& 假设在降尘室入口处的炉气中是均匀分布的，则颗粒在降尘室内的沉降高度与降尘室高度之比约等于该尺寸颗粒被分离下来的百分率。因此，直径为40mm的颗粒被回收的百分率约为&
&&&&& 即33.54%
&&&&& （3）欲完全回收直径为10mm的颗粒应设置的水平隔板数 多层降尘室中需设置的水平隔板数n用式3-40a计算。
&&&&& 从以上计算知，直径为10mm的颗粒的沉降在滞流区内，故
&&&&& 对于多层降尘室
&&&&&& 取n=47，则隔板间距为
&&&&& 校核气体通过多层降尘室的Re：
&&&&&&& m/s&&&&&&&&
&&&&& 即在原降尘室内设置47层隔板，理论上可全部回收直径为10mm的颗粒。且气体在降尘室中的流动处于层流状态。
&&&&& 【例3-5】附图所示为一个双锥分级器，利用它可将密度不同或尺寸不同的粒子混合物分开。混合粒子由上部加入，水经可调锥与外壁的环形间隙向上流过。沉降速度大于水在环隙处上升流速的颗粒进入底流，而沉降速度小于该流速的颗粒则被溢流带出。
&&&&& 利用此双锥分级器对方铅矿与石英两种粒子的混合物进行分离。已知：
&&&&& 粒子形状 正方体&&&&& 粒子尺寸 棱长为0.08-0.7mm&&&&& 方铅矿密度 rs1＝7500 kg/m3&&&&& 石英矿密度 rs2＝2650 kg/m3&&&&&&25℃水的密度和粘度 r＝996.9kg/m3&&&&&&m＝0.8973×10-3Pa&#8226;s
&&&&&, , , , , , ; 假设粒子在上升水流中作自由沉降，试求（1）欲得纯方铅矿粒，水的上升流速至少应为多少m/s？（2）所得纯方铅矿粒的尺寸范围。
&&&&& 解：本题为利用沉降法将密度不同的颗粒进行分类。
&&&&& （1）水的上升流速 为了得到纯方铅矿粒，应使全部石英粒子被溢流带出，因此，水的上升流速应等于或略大于最大石英粒子的自由沉降速度。
&&&&& 对于正方体颗粒，应先算出其当量直径和球形度。设I代表棱长，Vp代表一个颗粒的体积。
&&&&& 由式3-5计算颗粒的当量直径，即
&&&&&&&由式3-4计算颗粒的球形度，即
&&&&& 用摩擦数群法计算最大石英粒子的沉降速度，即
&&&&&& 已知fs=0.806，由图3-3查得Ret=75，则
&&&&&&& m/s
&&&&& 所以水的上升流速应取为0.07773m/s或略大于此值。
&&&&& （2）纯方铅矿粒的尺寸范围 所得到的纯方铅矿粒中尺寸最小者应是沉降速度恰好等于0.07773m/s的粒子。用摩擦数群法计算该粒子的当量直径。由式3-36得
&&&&&&&&&&&&&&
&&&&& 已知fs =0.806，由图3-3查得Ret=23，则
&&&&& 与此当量直径相对应的正方体棱长为：
&&&&& 所得纯方铅矿粒的棱长范围为0.mm。
&&&&& 由此可见，通过此分级器只能将0.mm粒径范围内的方铅矿颗粒分离出来，而粒度在0.08～0.2146mm范围内的方铅矿仍与石英矿混合在一起。因此，用这种方法只能将混合物部分分离，而不能完全分离。
&&&&& 请思考，如欲得到纯的石英粒子，则应如何调整水的上升速度？
&&&&& 【例3-6】用如图3-7所示的标准旋风分离器净化含尘气体。已知固体密度为1100kg/m3、颗粒直径为5.5μm；气体密度为1.2kg/m3、粘度为1.8×10-5Pa&#8226;s、流量为0.40m3/s；允许压力降为2000Pa。试估算采用以下各方案时的设备尺寸及分离效率。
&&&&& （1）一台旋风分离器。&&&&& （2）四台相同的旋风分离器串联。&&&&& （3）四台相同的旋风分离器并联。
&&&&& 解：本题在规定气体处理量及允许压力降条件下，比较不同方案的除尘效率及设备尺寸（即设备投资）。
&&&&& （1）一台旋风分离器 标准型旋风分离器的阻力系数为8.0，依式3-49可
&&&&&&& m/s
&&&&& 旋风分离器进口截面积为
&&&&&&&&同时&
&&&&& 故旋风分离器的圆筒直径为
&&&&& 再依式3-47计算分割粒径，即
&&&&&& &m&&&&&&& μm
&&&&& 查图3-9得：η=52%
&&&&& （2）四台旋风分离器串联 当四台相同的旋风分离器串联时，若忽略级间连接管的阻力，则每台旋风分离器允许的压力降为
&&&&&&& Pa
&&&&& 则各级旋风分离器的进口气速为
&&&&&&& m/s
&&&&& 每台旋风分离器的直径为
&&&&&&& m=8.091μm&&&&&&&
&&&&& 查图3-9得每台旋风分离器的效率为33%，则串联四级旋风分离器的总效率为
&&&&& （3）四台旋风分离器并联 当四台旋风分离器并联时，每台旋风分离器的气体流量为m3/s，而每台旋风分离器的允许压力降仍为2000Pa，则进口气速仍为20.41m/s。因此每台分离器的直径为
&&&&& m&&&&& m=3.404 μm&&&&&
&&&&& 查图3-9得：η=68%
&&&&& 由上面的计算结果可以看出，在处理气量及压力降相同的条件下，本例中串联四台与并联四台的效率比较接近，但并联时所需的设备尺寸小、投资省。
&&&&& 【例3-7】采用图3-7所示的标准旋风分离器除去气流中的尘粒。气流中粉尘的粒度分布见本题附表。根据已知条件估算出分割直径d50=5.7μm，试求除尘总效率。
例3-7 附表1
粒径范围 /μm
质量分率 xi
&&&&& 解：本题为由粒级效率估算总效率，计算过程列于本题附表2
例3-7 附表2
粒径范围/μm
平均粒径di/μm
质量分率xi
粒径比 d/ds0(di/5.7)
粒级效率ηpi( 由d/ds0 查图3－9)
&&&&& 【例3-8】某淀粉厂的气流干燥器每小时送出10000m3带有淀粉的热空气，拟采用XLP/B型旋风分离器回收其中的淀粉，要求压强降不超过900Pa。已知气, 体密度为1.0kg/m3，选择合适型号的旋风分离器。
&&&&&& 解：已规定采用XLP/B型旋风分离器，则其型号可由表3-4选出。表中所列参数是当气体密度为1.2kg/m3时的数值。根据式3-49，在进口气速相同的条件下，气体通过旋风分离器的压力降和与气体密度成正比。所以，气体密度为1.2kg/m3时，压力降应不超过&
&&&&& 从表3－3中查得XLP/B－9.4型旋风分离器（直径为940mm）在1128Pa压强降下操作时，生产能力为11300m3/h。, , , , ; 假设粒子在上升水流中作自由沉降，试求（1）欲得纯方铅矿粒，水的上升流速至少应为多少m/s？（2）所得纯方铅矿粒的尺寸范围。
&&&&& 解：本题为利用沉降法将密度不同的颗粒进行分类。
&&&&& （1）水的上升流速 为了得到纯方铅矿粒，应使全部石英粒子被溢流带出，因此，水的上升流速应等于或略大于最大石英粒子的自由沉降速度。
&&&&& 对于正方体颗粒，应先算出其当量直径和球形度。设I代表棱长，Vp代表一个颗粒的体积。
&&&&& 由式3-5计算颗粒的当量直径，即
&&&&&&&由式3-4计算颗粒的球形度，即
&&&&& 用摩擦数群法计算最大石英粒子的沉降速度，即
&&&&&& 已知fs=0.806，由图3-3查得Ret=75，则
&&&&&&& m/s
&&&&& 所以水的上升流速应取为0.07773m/s或略大于此值。
&&&&& （2）纯方铅矿粒的尺寸范围 所得到的纯方铅矿粒中尺寸最小者应是沉降速度恰好等于0.07773m/s的粒子。用摩擦数群法计算该粒子的当量直径。由式3-36得
&&&&&&&&&&&&&&
&&&&& 已知fs =0.806，由图3-3查得Ret=23，则
&&&&& 与此当量直径相对应的正方体棱长为：
&&&&& 所得纯方铅矿粒的棱长范围为0.mm。
&&&&& 由此可见，通过此分级器只能将0.mm粒径范围内的方铅矿颗粒分离出来，而粒度在0.08～0.2146mm范围内的方铅矿仍与石英矿混合在一起。因此，用这种方法只能将混合物部分分离，而不能完全分离。
&&&&& 请思考，如欲得到纯的石英粒子，则应如何调整水的上升速度？
&&&&& 【例3-6】用如图3-7所示的标准旋风分离器净化含尘气体。已知固体密度为1100kg/m3、颗粒直径为5.5μm；气体密度为1.2kg/m3、粘度为1.8×10-5Pa&#8226;s、流量为0.40m3/s；允许压力降为2000Pa。试估算采用以下各方案时的设备尺寸及分离效率。
&&&&& （1）一台旋风分离器。&&&&& （2）四台相同的旋风分离器串联。&&&&& （3）四台相同的旋风分离器并联。
&&&&& 解：本题在规定气体处理量及允许压力降条件下，比较不同方案的除尘效率及设备尺寸（即设备投资）。
&&&&& （1）一台旋风分离器 标准型旋风分离器的阻力系数为8.0，依式3-49可
&&&&&&& m/s
&&&&& 旋风分离器进口截面积为
&&&&&&&&同时&
&&&&& 故旋风分离器的圆筒直径为
&&&&& 再依式3-47计算分割粒径，即
&&&&&& &m&&&&&&& μm
&&&&& 查图3-9得：η=52%
&&&&& （2）四台旋风分离器串联 当四台相同的旋风分离器串联时，若忽略级间连接管的阻力，则每台旋风分离器允许的压力降为
&&&&&&& Pa
&&&&& 则各级旋风分离器的进口气速为
&&&&&&& m/s
&&&&& 每台旋风分离器的直径为
&&&&&&& m=8.091μm&&&&&&&
&&&&& 查图3-9得每台旋风分离器的效率为33%，则串联四级旋风分离器的总效率为
&&&&& （3）四台旋风分离器并联 当四台旋风分离器并联时，每台旋风分离器的气体流量为m3/s，而每台旋风分离器的允许压力降仍为2000Pa，则进口气速仍为20.41m/s。因此每台分离器的直径为
&&&&& m&&&&& m=3.404 μm&&&&&
&&&&& 查图3-9得：η=68%
&&&&& 由上面的计算结果可以看出，在处理气量及压力降相同的条件下，本例中串联四台与并联四台的效率比较接近，但并联时所需的设备尺寸小、投资省。
&&&&& 【例3-7】采用图3-7所示的标准旋风分离器除去气流中的尘粒。气流中粉尘的粒度分布见本题附表。根据已知条件估算出分割直径d50=5.7μm，试求除尘总效率。
例3-7 附表1
粒径范围 /μm
质量分率 xi
&&&&& 解：本题为由粒级效率估算总效率，计算过程列于本题附表2
例3-7 附表2
粒径范围/μm
平均粒径di/μm
质量分率xi
粒径比 d/ds0(di/5.7)
粒级效率ηpi( 由d/ds0 查图3－9)
&&&&& 【例3-8】某淀粉厂的气流干燥器每小时送出10000m3带有淀粉的热空气，拟采用XLP/B型旋风分离器回收其中的淀粉，要求压强降不超过900Pa。已知气, 体密度为1.0kg/m3，选择合适型号的旋风分离器。
&&&&&& 解：已规定采用XLP/B型旋风分离器，则其型号可由表3-4选出。表中所列参数是当气体密度为1.2kg/m3时的数值。根据式3-49，在进口气速相同的条件下，气体通过旋风分离器的压力降和与气体密度成正比。所以，气体密度为1.2kg/m3时，压力降应不超过&
&&&&& 从表3－3中查得XLP/B－9.4型旋风分离器（直径为940mm）在1128Pa压强降下操作时，生产能力为11300m3/h。}