如图四边形abcd中ad平行bc,e为bc边上一点,且ae平分角bad,de平分角abc.求_作业帮
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如图四边形abcd中ad平行bc,e为bc边上一点,且ae平分角bad,de平分角abc.求
如图四边形abcd中ad平行bc,e为bc边上一点,且ae平分角bad,de平分角abc.求
根据题意可得结论：AB+CD=BC.证明：∵AE平分∠BAD,∴∠EAD=∠EAB,∵AD∥BC,∴∠EAD=∠AEB,∴∠EAB=∠AEB,∴AB=BE,同理：CD=CE,∴BC=AB+CD.当前位置：
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如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC。
（1）求证：AE⊥DE；（2）设以AD为直径的半圆交AB于F，连接DF交AE于G，已知CD=5，AE=8，求值。
题型：解答题难度：中档来源：四川省中考真题
解：（1）证明“略”；（2）DE=6，△AFG∽△AED∴。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AE与DE分别平分∠BA..”主要考查你对&&相似三角形的性质，角平分线的定义
，平行线的性质，平行线的公理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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相似三角形的性质角平分线的定义
平行线的性质，平行线的公理
相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。角的平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角平分线的性质：角平分线上的点，到角两边的距离相等定理：角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。逆定理：到角两边的距离相等的点在角平分线上。平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。∵a∥c，c ∥b∴a∥b。
平行线的性质：1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质公理注意：①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；③平行公理的推论体现了平行线的传递性。④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。
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与“如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AE与DE分别平分∠BA..”考查相似的试题有：
131252214825893021141055185055923078如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC_作业帮
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如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC
令△ADE的外接圆圆心为O.∵AB∶AE＝5∶8,∴可利用赋值法,设AB＝5、AE＝8.∵ABCD是平行四边形,∴AB＝DC、AB∥DC,∴∠BAD＋∠ADC＝180°,又∠DAE＝（1/2）∠BAD、∠ADE＝（1/2）∠ADC,∴∠DAE＋∠ADE＝（1/2）（∠BAD＋∠ADC）＝（1/2）×180°＝90°,∴∠AED＝90°,∴AD是⊙O的直径,∴∠AFG＝90°、DO＝EO＝（1/2）AD.∵DO＝EO,∴∠ODE＝∠OED,又∠ODE＝∠CDE,∴∠ODE＝∠CDE,∴DC∥OE.∵ABCD是平行四边形,∴OD∥EC,又DC∥OE,∴ODCE是平行四边形,∴EO＝DC＝5,∴（1/2）AD＝5,∴AD＝10.∵∠AED＝90°,∴由勾股定理,有：DE＝√（AD^2－AE^2）＝√（100－64）＝6.∵∠FAG＝∠EAD、∠AFG＝∠AED＝90°,∴△AFG∽△AED,∴∠AGF＝∠ADE.由锐角三角函数定义,有：tan∠ADE＝AE/DE＝8/6＝4/3.∴tan∠AGF＝tan∠ADE＝4/3.
∵AB∶AE＝5∶8，∴可利用赋值法，设AB＝5、AE＝8。∵ABCD是平行四边形，∴AB＝DC、AB∥DC，∴∠BAD＋∠ADC＝180°，又∠DAE＝（1/2）∠BAD、∠ADE＝（1/2）∠ADC，∴∠DAE＋∠ADE＝（1/2）（∠BAD＋∠ADC）＝（1/2）×180°＝90°，∴∠AED＝90°，∴AD是⊙O的直径，∴∠AFG＝90°、DO＝EO...如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC．（1）求证：AE⊥DE；（2）设以AD为直径的半圆交AB于F，连接DF交AE于G，已知CD=5，AE=8，求的值．【考点】；；；．【专题】计算题；证明题；压轴题．【分析】（1）由四边形ABCD是?，可知AB∥CD，那么就有∠BAD+∠ADC=180°，又AE、DE是∠BAD、∠ADC的角平分线，容易得出∠DAE+∠ADE=90°，即AE⊥DE；（2）由于AD∥BC，AE是角平分线，容易得∠BAE=∠BEA，那么AB=BE=CD=5，同理有CE=CD=5，容易得出AD=BC=BE+CE=10．在Rt△ADE中，利用勾股定理可求DE，由于AD是直径，所以tan∠FAG=，而∠FAG=∠DAE，于是=，即可求．【解答】（1）证明：在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC=180°．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&又∵AE、DE平分∠BAD、∠ADC，∴∠DAE+∠ADE=90°，∴∠AED=90°，∴AE⊥DE．&&&&&&&&&&&&&&&（2）解：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，AD=BC，∴∠DAE=∠BEA．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&又∵∠DAE=∠BAE，∴∠BEA=∠BAE，∴BE=AB=5．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&同理EC=CD=5．∴AD=BC=BE+EC=10．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&在Rt△AED中，DE=2-AE2=2-82=6． 又∵AE是∠BAD的角平分线，∴∠FAG=∠DAE．∵AD是直径，∴∠AFD=90°，∴tan∠FAG=，∴=tan∠DAE===．【点评】本题综合考查了平行四边形的性质、三角函数值、勾股定理等知识．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：王岑老师　难度：0.30真题：19组卷：93
解析质量好中差如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC。
（1）求证：AE_百度知道
提问者采纳
解://a.com/zhidao/pic/item/9d82d158ccbf6c81f0092e5abf3eb1.hiphotos.jpg" esrc="http.baidu.hiphotos://a.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://a.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=32a4eeb1cb95d143da23eca/9d82d158ccbf6c81f0092e5abf3eb1，△AFG∽△AED∴
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