已知函数f(x)=2+log3x x∈[1,9] 若函数g(x)=[f(x)]^2+f(x^2) 1.求函数g(x)的定义域 2.求函数g(x)的值域_百度知道
已知函数f(x)=2+log3x x∈[1,9] 若函数g(x)=[f(x)]^2+f(x^2) 1.求函数g(x)的定义域 2.求函数g(x)的值域
已知函数f(x)=2+log3x
x∈[1,9] 若函数g(x)=[f(x)]^2+f(x^2)1.求函数g(x)的定义域2.求函数g(x)的值域3是底数
提问者采纳
解：（1）f(x)=log3 9+log3 x=log3 9x
g(x)=(log3 9x)^2+log3 9x^2=log3 9x(log3 9x+2)
f(x)∈[2,4],即log3 9x∈[2,4]
g(x)为单调递增函数
g(x)∈[8,24]
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太给力了，你的回答已经完美的解决了我问题！
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(1)x&0;(2)g(x)=[log3(x)]^2+6log3(x)+6,先把log3(x)看作是以整体，令log3(x)=t,则原式=t^2+6t+6,因为x∈[1,9]，所以log3(x)∈【0,3】，画图可知在t∈【0,3】上单调递增，所以g(x)∈[6,30]
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＞＞＞已知函数f（x）=-log3x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则..
已知函数f（x）=-log3x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值
A.恒为负B.等于零C.恒为正D.不大于零
题型：单选题难度：中档来源：模拟题
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=-log3x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则..”主要考查你对&&函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
发现相似题
与“已知函数f（x）=-log3x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则..”考查相似的试题有：
569614451216439895486586765896752517当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=2+log3x，定义域为[181，81]，求函数g（x）=[f（x）]2-..
已知函数f（x）=2+log3x，定义域为[181，81]，求函数g（x）=[f（x）]2-f（x2）的最值，并指出g（x）取得最值时相应自变量x的取值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
要使函数有意义，必须181≤x≤81且181≤x2≤81，解得19≤x≤9又y=（2+log3x）2-（2+log3x2）=（log3x）2+2log3x+2令t=log3x，y=t2+2t+2=（t+1）2+1，由19≤x≤9得-2≤t≤2，当t=-1时，即x=13时，ymin=1，当t=2时，即x=9时，ymax=10，
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函数的单调性、最值
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
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