数学速算技巧，100%实用！_初中数学吧_百度贴吧
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数学速算技巧，100%实用！收藏
一、两位数的乘法直接填数或加减简单乘法得数：1、当十位数相同，个位数相加等于10时：用十位数乘一个比它大1的数的得数作千位、百位数，直接用个位数相乘作得数的十位、个位数：如：87乘以83，用8乘以9得72、用7乘以3得21，直接写成：7221；98乘以92，用9乘以10得90、用8乘以2得16，直接结果：9016。2、当个位数相加不等于10，十位数相同时：先凑成等于10的，按以上方法直接写出结果，再加减多或少算的。 如：87乘以85，先按87乘以83计算，直接写成：7221，再加上87乘以2得174（因少计了2个87），得7395；98乘以91，先按98乘以92计算，直接写成：9016，再减去98（因多计了1个98），得8918；二、百位数是1、十位数相同，个位数相加等于10的，三位数乘法：1、按上述方法， 用十位数乘一个比它大1的数的得数作千位、百位数，直接用个位数相乘作得数的十位、个位数，先写出得数：如：174乘以176，先得出第一步数：5624； 2、用十位数乘以2再加1，乘以1000；如：7乘以2加1，得15，再乘以1000得第二步数：15000；3、用100乘以100得第三步数：10000； 4、将以上三个得数相加，即是计算结果：30624。以上第二、第三步可以合并为一步，直接写成：25000，与第一步得数5624相加，速度更快。如：169乘以161，直接得，为：27209。三、百位数是1、十位数相同，个位数相加不等于10的，三位数乘法，同样，先凑成等于10的数，按以上方法直接写出结果，再加减多或少计算的。（参照一、2、当个位数相加不等于10，十位数相同时：先凑成等于10的，按以上方法直接写出结果，再加减多或少算的。） 数学速算法!!! 速算技巧Ａ、乘法速算1、十位数是1的两位数相乘， 乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例：15×17 15 + 7 = 22 5 × 7 = 35 ---------------255 即15×17 = 255解释： 15×17 =15 ×（10 + 7） =15 × 10 + 15 × 7 =150 + （10 + 5）× 7 =150 + 70 + 5 × 7 =（150 + 70）+（5 × 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。例：17 × 19 17 + 9 = 26 7 × 9 = 63连在一起就是255，即260 + 63 = 3232、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。例：51 × 31 50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------2/81580因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。例：81 × 91 80 × 90 = 7200 80 + 90 = 170 ------------------7370 ------------------7371原理大家自己理解就可以了。 3、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。例：43 × 46 （43 + 6）× 40 = 19603 × 6 = 18 ----------------------1978 例：89 × 87 （89 + 7）× 80 = 76809 × 7 = 63 ----------------------77434、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。3/8例：56 × 54 (5 + 1) × 5 = 30--6 × 4 = 24 ----------------------3024 例: 73 × 77 (7 + 1) × 7 = 56--3 × 7 = 21 ----------------------5621 例: 21 × 29 (2 + 1) × 2 = 6--1 × 9 = 9 ----------------------609“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。5、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。 例：56 × 58 5 × 5 = 25-- （6 + 8 ）× 5 = 7--6 × 8 = 48 ----------------------32484/8得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。 6、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例： 66 × 37 （3 + 1）× 6 = 24--6 × 7 = 42 ----------------------2442 例： 99 × 19 （1 + 1）× 9 = 18--9 × 9 = 81 ----------------------18817、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。例：46 × 99 4 × 9 + 9 = 45-- 6 × 9 = 54 -------------------4554 例:82 × 33 8 × 3 + 3 = 27--2 × 3 = 6 -------------------2706 8、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。例：78 × 38 7 × 3 + 8 = 29-- 8 × 8 = 64 -------------------2964 例：23 × 83 2 × 8 + 3 = 19--3 × 3 = 9 --------------------1909 Ｂ、平方速算 1、求11～19 的平方底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。例：17 × 17 17 ＋ 7 = 24- 7 × 7 = 49 ---------------289参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”2、个位是1 的两位数的平方底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。例：71 × 71 7 × 7 = 49--6/87 × 2 = 14- -----------------5041参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”3、个位是5 的两位数的平方十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。例：35 × 35 （3 + 1）× 3 = 12--25----------------------12254、21～50 的两位数的平方在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：21 × 21 = 441 22 × 22 = 484 23 × 23 = 529 24 × 24 = 576求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。 例：37 × 37 37 - 25 = 12-- （50 - 37）^2 = 169 ----------------------1369注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。7/8例：26 × 26 26 - 25 = 1-- （50-26）^2 = 576 -------------------676 Ｃ、加减法 补数的概念与应用补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。Ｄ、除法速算 某数除以5、25、125时1、 被除数 ÷ 5 = 被除数 ÷ (10 ÷ 2) = 被除数 ÷ 10 × 2 = 被除数 × 2 ÷ 10 2、 被除数 ÷ 25 = 被除数 × 4 ÷100 = 被除数 × 2 × 2 ÷100 3、 被除数 ÷ 125 = 被除数 × 8 ÷100 = 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷100
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小学数学6大实用速算口诀，经典！
时间： 10:35:57 来源：温州辣妈网
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　　口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
　　例：12&14=？
　　解:1&1=1
　　２＋４＝６
　　２&４＝８
　　12&14=168
　　注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
　　２、头相同，尾互补(尾相加等于10)：
　　口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
　　例：23&27=？
　　解：２＋１＝３
　　２&３＝６
　　３&７＝21
　　23&27=621
　　注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
　　３、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
　　口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
　　例：37&44=？
　　解：3+1=4
　　4&4=16
　　7&4=28
　　37&44=1628
　　注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
　　４、几十一乘几十一：
　　口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
　　例：21&41=？
　　解：2&4=8
　　21&41=861
　　５、11乘任意数：
　　口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
　　例：11&23125=？
　　解：2+3=5
　　2和5分别在首尾
　　注：和满十要进一。
　　６、十几乘任意数：
　　口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
　　例：13&326=？
　　解：13个位是3
　　3&3+2=11
　　3&2+6=12
　　3&6=18
　　13&326=4238
　　注：和满十要进一。
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全国著名的中高考专家、北京鸿优教育考试研究院首席专家。
中国高校校报协会副会长......
北京教育音像报刊总社评论部评论员.....
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