函数反函数的定义域。我知道答案得3，但是不知道过程，求过程！_百度知道
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解：由题意可得 该对数函数的值域为 穴嫉贯旧卟搅诡些韩氓
负无穷大到0 所以原函数Y(X)的值域为
负无穷大到 3（可去到3）又因为反函数的定义域为原函数的值域所以反函数的定义域为
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已知y=f(x)的反函数时f^-1(x)=-1+2^x,x∈R(1)求函数f(x)的解析式，并写出定义域（2）若g（x）=2log2(2x+4),
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y=倜褪凌皇绻郝刘酮虏捆f^-1(x)=-1+2^x2^x=y+1x=log2[y+1]原函数为y=log2[x+1]x+1&0x&-1所以定义域为 (-1,正无穷)
第二问 ：若g（x）=2log2(2x+4),求g(x)-f(x)的最小值
g（x）=2log2(2x+4), g(x)-f(x)=2log2(2x+4)-log2(x+1)=log2(2x+4)²-log2(x+1)=log2[(2x+4)²/(x+1)]=log2[(2x+2)+2]²/(x+1)=log2[4(x+1)²+8(x+1)+4]/(x+1)=log2[4(x+1)+8+4/(x+1)]因为 x+1&0≥log2[8+2√[4(x+1)*4/(x+1)]]=log2[8+8]=log2[16]=4所以最小值为4
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解：1）f^-1(x)=-1+2^x
f^-1(x)+1=2^x
x=log2(f^-1(x)+1)
即f(x)=log2(x+1)
由x+1&0，即x&-1得：
定义域为(-1,正无穷）
2）第二问应该是这个吧：若g（x）=2log2(2x+4),求g(x)-f(x)的最小值
g(x)=2log2(2x+4)=2log2[2(x+2)]=2[1+log2(x+2)]=2+log2(x+2)²
则g(x)-f(x)=2+log2(x+2)²-log2(x+1)
=2+log2[(x^2+2x+4)/(x+1)]
=2+log2[(x+1)+3/(x+1)]
由于log2(x)为增函数，所以当(x+1)+(3/(x+1))最小时，g(x)-f(x)最小
由基本不等式，(x+1)+3/(x+1)≥2√3
当x+1=3/(x+1)，即x=√3-1时，取得等，
则[g(x)-f(x)]哨夜彪劳准颗兵噎驳农min=2+log2(2√3)=3+log2(√3)
可是我不是这个答案啊我把x+1设成t算的 结果是4==
抱歉，算错一步。答案是4g(x)-f(x)=2+log2(x+2)²-log2(x+1)
=2+log2[(x^2+4x+4)/(x+1)]
=2+log2[(x+1)+1/(x+1)+2]由于log2(x)为增函数，所以当(x+1)+1/(x+1))最小时，g(x)-f(x)最小由基本不等式，(x+1)+1/(x+1)≥2
当x+1=1/(x+1)，即x=0时，取得等，
则[g(x)-f(x)]min=2+log2(2+2)=4
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出门在外也不愁求下列函数的反函数。。第四题_百度知道
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解：y(x-1)=2x+3xy-y=2x+3(y-2)x=y+3x=(y+3)/(y-2)∴反函数是y=(x+3)/(x-2)
∵原函数的定义域是自然定义域，∴反函数的定义域也是自然定义域 x≠2
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x = (2y+3)/(y-1)2y+3 = xy - x(x-2)y = x+3y = (x+3)/(x-2)x &&2
y=(x+3)/(x-2)
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