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视频: 2013年全国数学建模A题附件1（视频1）
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2013年全国数学建模A题附件1（视频1）
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节目制作经营许可证京字670号
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1.分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．2.最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或．3.分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：（1）任选两组符合...”，相似的试题还有：
在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：22×23=25，23×24=27，22×26=28，…=>2m×2n=2m+n，…=>am×an=am+n(m、n都是正整数)．探索问题：(1)比较下列各组数据的大小：①\frac{2}{3}_____\frac{2+1}{3+1}，②\frac{2}{3}_____\frac{2+2}{3+2}，③\frac{2}{3}_____\frac{2+3}{3+3}，④\frac{2}{3}_____\frac{2+4}{3+4}，…．(2)请你根据上面的材料归纳出a、b、c(a＞b＞0，c＞0)之间的一个数学关系式；并用已学的数学知识说明你发现结论的正确性．(3)试用(2)中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖(仍不饱和)，则糖水更甜了”．
计算：①(\frac{a^{2}}{a-b}+\frac{b^{2}}{b-a})÷\frac{a+b}{a-b}；②先化简：\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}-ab}÷(a+\frac{2ab+b^{2}}{a})，当b=-1时，请你为a任选一个适当的数代入求值．
描述并说明：海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：请根据海宝对现象的描述，用数学式子填空，并说明结论成立的理由．如果_____(其中a＞0，b＞0)．那么_____(结论)．理由_____．刘忠高中数学名师工作站
当前位置：当前位置：&&
75道经典数学问题
上传: 刘忠 &&&&更新时间： 20:20:05
&&&&& 75道经典数学问题
第01题 阿基米德分牛问题archimedes&#39;&#39; problema bovinum
&&&&& 太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.&
&&&&& 在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7.&
&&&&& 在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7.&
&&&&& 问这牛群是怎样组成的？&
&&&&& 第02题&德&梅齐里亚克的法码问题the weight problem of bachet de meziriac
&&&&& 一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物.&
&&&&& 问这4块砝码碎片各重多少？&
&&&&& 第03题&牛顿的草地与母牛问题newton&#39;&#39;s problem of the fields and cows
&&&&& a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；&
&&&&& a&#39;&#39;头母牛将b&#39;&#39;块地上的牧草在c&#39;&#39;天内吃完了；&
&&&&& a&头母牛将b&块地上的牧草在c&天内吃完了；&
&&&&& 求出从a到c&9个数量之间的关系？&
&&&&& 第04题&贝韦克的七个7的问题berwick&#39;&#39;s problem of the seven sevens
&&&&& 在下面除法例题中，被除数被除数除尽：&
&&&& *&* 7 * * * * * * * & * * * * 7 * = * * 7 * *
&&&& *&* * * * *
&&&& *&* * * * 7 *
&&&& *&* * * * * *
&&&& *&7 * * * *
&&&& *&7 * * * *
&&&& *&* * * * * *
&&&& *&* * * 7 * *
&&&& *&* * * * *
&&&& *&* * * * *
&&&&& 用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？&
&&&&& 第05题&柯克曼的女学生问题kirkman&#39;&#39;s schoolgirl problem
&&&&& 某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？&
&&&&& 第06题&伯努利-欧拉关于装错信封的问题the bernoulli-euler problem of the misaddressed
&&&&& 求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置.&
&&&&& 第07题&欧拉关于多边形的剖分问题euler&#39;&#39;s problem of polygon division
&&&&& 可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形（平面凸多边形）剖分成三角形？&
&&&&& 第08题&鲁卡斯的配偶夫妇问题lucas&#39;&#39; problem of the married couples
&&&&& n对夫妇围圆桌而坐，其座次是两个妇人之间坐一个男人，而没有一个男人和自己的妻子并坐，问有多少种坐法？&
&&&&& 第09题&卡亚姆的二项展开式omar khayyam&#39;&#39;s binomial expansion
&&&&& 当n是任意正整数时，求以a和b的幂表示的二项式a+b的n次幂.&
&&&&& 第10题&柯西的平均值定理cauchy&#39;&#39;s mean theorem
&&&&& 求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值.&
&&&&& 第11题&伯努利幂之和的问题bernoulli&#39;&#39;s power sum problem
&&&&& 确定指数p为正整数时最初n个自然数的p次幂的和s=1p+2p+3p+&+np.&
&&&&& 第12题&欧拉数the euler number
&&&&& 求函数&(x)=(1+1/x)x及&(x)=(1+1/x)x+1当x无限增大时的极限值.&
&&&&& 第13题&牛顿指数级数newton&#39;&#39;s exponential series
&&&&& 将指数函数ex变换成各项为x的幂的级数.&
&&&&& 第14题&麦凯特尔对数级数nicolaus mercator&#39;&#39;s logarithmic series
&&&&& 不用对数表，计算一个给定数的对数.&
&&&&& 第15题&牛顿正弦及余弦级数newton&#39;&#39;s sine and cosine series
&&&&& 不用查表计算已知角的正弦及余弦三角函数.&
&&&&& 第16题&正割与正切级数的安德烈推导法andre&#39;&#39;s derivation of the secant and tangent series
&&&&& 在n个数1，2，3，&,n的一个排列c1，c2，&，cn中，如果没有一个元素ci的值介于两个邻近的值ci-1和ci+1之间，则称c1，c2，&，cn为1，2，3，&,n的一个屈折排列.&
&&&&& 试利用屈折排列推导正割与正切的级数.&
&&&&& 第17题&格雷戈里的反正切级数gregory&#39;&#39;s arc tangent series
&&&&& 已知三条边，不用查表求三角形的各角.&
&&&&& 第18题&德布封的针问题buffon&#39;&#39;s needle problem
&&&&& 在台面上画出一组间距为d的平行线，把长度为l（小于d）的一根针任意投掷在台面上，问针触及两平行线之一的概率如何？&
&&&&& 第19题&费马-欧拉素数定理the fermat-euler prime number theorem
&&&&& 每个可表示为4n+1形式的素数，只能用一种两数平方和的形式来表示.&
&&&&& 第20题&费马方程the fermat equation
&&&&& 求方程x2－dy2=1的整数解，其中d为非二次正整数.&
&&&&& 第21题&费马-高斯不可能性定理the fermat-gauss impossibility theorem
&&&&& 证明两个立方数的和不可能为一立方数.&
&&&&& 第22题&二次互反律the quadratic reciprocity law
&&&&& （欧拉-勒让德-高斯定理）奇素数p与q的勒让德互反符号取决于公式&
&&&&& （p/q）&（q/p）=（－1）[(p-1)/2]&[(q-1)/2].&
&&&&& 第23题&高斯的代数基本定理gauss&#39;&#39; fundamental theorem of algebra
&&&&& 每一个n次的方程zn+c1zn-1+c2zn-2+&+cn=0具有n个根.&
&&&&& 第24题&斯图谟的根的个数问题sturm&#39;&#39;s problem of the number of roots
&&&&& 求实系数代数方程在已知区间上的实根的个数.&
&&&&& 第25题&阿贝尔不可能性定理abel&#39;&#39;s impossibility theorem
&&&&& 高于四次的方程一般不可能有代数解法.&
&&&&& 第26题&赫米特-林德曼超越性定理the hermite-lindemann transcedence theorem
&&&&& 系数a不等于零，指数&为互不相等的代数数的表达式a1e&1+a2e&2+a3e&3+&不可能等于零.&
&&&&& 第27题&欧拉直线euler&#39;&#39;s straight line
&&&&& 在所有三角形中，外接圆的圆心，各中线的交点和各高的交点在一直线&欧拉线上，而且三点的分隔为：各高线的交点（垂心）至各中线的交点（重心）的距离两倍于外接圆的圆心至各中线的交点的距离.&
&&&&& 第28题&费尔巴哈圆the feuerbach circle
&&&&& 三角形中三边的三个中点、三个高的垂足和高的交点到各顶点的线段的三个中点在一个圆上.&
&&&&& 第29题&卡斯蒂朗问题castillon&#39;&#39;s problem
&&&&& 将各边通过三个已知点的一个三角形内接于一个已知圆.&
&&&&& 第30题&马尔法蒂问题malfatti&#39;&#39;s problem
&&&&& 在一个已知三角形内画三个圆，每个圆与其他两个圆以及三角形的两边相切.&
&&&&& .........&
&&& 第51题& 作为包络的抛物线a&parabola as envelope
&&&&& 从角的顶点，在角的一条边上连续n次截取任意线段e，在另一条边上连续n次截取线段f，并将线段的端点注以数字，从顶点开始，分别为0，1，2，&，n和n，n－1，&，2，1，0.&
&&&&&&&&& 求证具有相同数字的点的连线的包络为一条抛物线.&
&&& 第52题& 星形线the&astroid
&&&&&&&&& 直线上两个标定的点沿着两条固定的互相垂直的轴滑动，求这条直线的包络.&
&&& 第53题& 斯坦纳的三点内摆线steiner&#39;s&three-pointed hypocycloid
&&&&&&&&& 确定一个三角形的华莱士（wallace）线的包络.&
&&& 第54题& 一个四边形的最接近圆的外接椭圆the&most nearly circular ellipse circumscribing a
&&&&& quadrilateral&
&&&&&&&&& 一个已知四边形的所有外接椭圆中，哪一个与圆的偏差最小？&
&&& 第55题& 圆锥曲线的曲率the&curvature of conic sections
&&&&&&&&& 确定一个圆锥曲线的曲率.&
&&& 第56题& 阿基米德对抛物线面积的推算archimedes&#39;&squaring of a parabola
&&&&&&&&& 确定包含在抛物线内的面积.&
&&& 第57题& 推算双曲线的面积squaring&a hyperbola
&&&&&&&&& 确定双曲线被截得的部分所含的面积.&
&&& 第58题& 求抛物线的长rectification&of a parabola
&&&&&&&&& 确定抛物线弧的长度.&
&&& 第59题& 笛沙格同调定理（同调三角形定理）desargues&#39;&homology theorem (theorem of homologous
&&&&& triangles)&
&&&&&&&&& 如果两个三角形的对应顶点连线通过一点，则这两个三角形的对应边交点位于一条直线上.&
&&&&&&&&& 反之，如果两个三角形的对应边交点位于一条直线上，则这两个三角形的对应顶点连线通过一点.&
&&& 第60题& 斯坦纳的二重元素作图法steiner&#39;s&double element construction
&&&&&&&&& 由三对对应元素所给定的重迭射影形，作出它的二重元素.&
&&& 第61题& 帕斯卡六边形定理pascal&#39;s&hexagon theorem
&&&&&&&&& 求证内接于圆锥曲线的六边形中，三双对边的交点在一直线上.&
&&& 第62题& 布里昂匈六线形定理brianchon&#39;s&hexagram theorem
&&&&&&&&& 求证外切于圆锥曲线的六线形中，三条对顶线通过一点.&
&&& 第63题& 笛沙格对合定理desargues&#39;&involution theorem
&&&&&&&&& 一条直线与一个完全四点形*的三双对边的交点与外接于该四点形的圆锥曲线构成一个对合的四个点偶.&
&&&&& 一个点与一个完全四线形*的三双对顶点的连线和从该点向内切于该四线形的圆锥曲线所引的切线构成一个对合的四个射线偶.&
&&&&& *一个完全四点形（四线形）实际上含有四点（线）1，2，3，4和它们的六条连线交点23，14，31，24，12，34；其中23与14、31与24、12与34称为对边（对顶点）.&
&&& 第64题& 由五个元素得到的圆锥曲线a&conic section from five elements
&&&&&&&&& 求作一个圆锥曲线，它的五个元素&&点和切线&&是已知的.&
&&& 第65题& 一条圆锥曲线和一条直线a&conic section and a straight line
&&&&&&&&& 一条已知直线与一条具有五个已知元素&&点和切线&&的圆锥曲线相交，求作它们的交点.&
&&& 第66题& 一条圆锥曲线和一定点a&conic section and a point
&&&&&&&&& 已知一点及一条具有五个已知元素&&点和切线&&的圆锥曲线，作出从该点列到该曲线的切线.&
&&& 第67题& 斯坦纳的用平面分割空间steiner&#39;s&division of space by planes
&&&&&&&&& n个平面最多可将整个空间分割成多少份？&
&&& 第68题& 欧拉四面体问题euler&#39;s&tetrahedron problem
&&&&&&&&& 以六条棱表示四面体的体积.&
&&& 第69题& 偏斜直线之间的最短距离the&shortest distance between skew lines
&&&&&&&&& 计算两条已知偏斜直线之间的角和距离.&
&&& 第70题& 四面体的外接球the&sphere circumscribing a tetrahedron
&&&&&&&&& 确定一个已知所有六条棱的四面体的外接球的半径.&
&&& 第71题& 五种正则体the&five regular solids
&&&&&&&&& 将一个球面分成全等的球面正多边形.&
&&& 第72题& 正方形作为四边形的一个映象the&square as an image of a quadrilateral
&&&&&&&&& 证明每个四边形都可以看作是一个正方形的透视映象.&
&&& 第73题& 波尔凯-许瓦尔兹定理the&pohlke-schwartz theorem
&&&&&&&&& 一个平面上不全在同一条直线上的四个任意点，可认为是与一个已知四面体相似的四面体的各隅角的斜映射.&
&&& 第74题& 高斯轴测法基本定理gauss&#39;&fundamental theorem of axonometry
&&&&& 正轴测法的高斯基本定理：如果在一个三面角的正投影中，把映象平面作为复平面，三面角顶点的投影作为零点，边的各端点的投影作为平面的复数，那么这些数的平方和等于零.&
&&& 第75题& 希帕查斯球极平面射影hipparchus&#39;&stereographic projection
&&&&&&&&& 试举出一种把地球上的圆转换为地图上圆的保形地图射影法&
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＞＞＞阅读下列材料：题目：已知实数a，x满足a＞2且x＞2，试判断ax与a+x的大..
阅读下列材料：题目：已知实数a，x满足a＞2且x＞2，试判断ax与a+x的大小关系，并加以说明．思路：可用“求差法”比较两个数的大小，先列出ax与a+x的差y=ax-（a+x），再说明y的符号即可．现给出如下利用函数解决问题的方法：简解：可将y的代数式整理成y=（a-1）x-a，要判断y的符号可借助函数y=（a-1）x-a的图象和性质解决．参考以上解题思路解决以下问题：已知a，b，c都是非负数，a＜5，且a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0．（1）分别用含a的代数式表示4b，4c；（2）说明a，b，c之间的大小关系．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0，∴2b+2c=a2-a2c-2b=a+3，消去b并整理，得4c=a2+3．消去c并整理，得4b=a2-2a-3．（2）∵4b=a2-2a-3=（a-3）（a+1）=（a-1）2-4，将4b看成a的函数，由函数4b=（a-1）2-4的性质结合它的图象（如图1所示），以及a，b均为非负数得a≥3．又∵a＜5，∴3≤a＜5．∵4（b-a）=a2-6a-3=（a-3）2-12，将4（b-a）看成a的函数，由函数4（b-a）=（a-3）2-12的性质结合它的图象（如图2所示）可知，当3≤a＜5时，4（b-a）＜0．∴b＜a．∵4（c-a）=a2-4a+3=（a-1）（a-3），a≥3，∴4（c-a）≥0．∴c≥a．∴b＜a≤c．
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据魔方格专家权威分析，试题“阅读下列材料：题目：已知实数a，x满足a＞2且x＞2，试判断ax与a+x的大..”主要考查你对&&数学常识&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数学:在生活中，我们经常会用到一些数学上的知识，数学和我们人类的生活是息息相关的。了解数学的由来和发展，比方说阿拉伯数字的由来了，加减乘除符号的由来，著名的命题“万物皆数”是由毕达哥拉斯提出的等等这些关于数学上的基本常识性问题。学习数学的意义:&&&&& &&&&& 有这样一个传说，一次，数学家欧基里德教一个学生学习某个定理。结束后这个年轻人问欧基里德，他学了能得到什么好处。欧基里德叫过一个奴隶，对他说：“给他3个奥波尔，他说他学了东西要得到好处。”在数学还非常哲学化的古希腊，探究世界的本原、万物之道，而要得到什么“好处”，受到鄙视是可以理解的。这就像另一个故事：在巴黎的一个酒吧里，一个姑娘问她的情人迟到的原因，那年轻人说他在赶做一道数学题，姑娘摇着脑袋，不解地问：“我真不明白，你花那么多时间搞数学，数学到底有什么用啊？”那年轻人长久地看着她，然后说：“宝贝儿，那么爱情，到底有什么用啊？”&&&&&&& 由经验构成的分散的知识，显然没有成体系的知识可信，我们历来都对知识的体系更有信任感。例如牛顿的力学体系，可以精确地计算物体的运动，即使推测1亿年的日食也几乎丝毫不差；达尔文以物种进化和自然选择为核心的进化论，把整个生物世界统括为一个有序的、有机的系统，使得我们知道不同物种之间的关系。&&&& & 但是，即使是经典的知识体系，也不足以始终承载我们的全部信任，因为新的经验、新的研究会调整、更新旧的知识体系，新理论会替代旧理论。爱因斯坦相对论的出现，使得牛顿的力学体系成为一种更广泛理论中的特例；基因学说的发展和化石证据的积累，使得达尔文进化论中渐变的思想受到挑战，这样的事例充满了整个科学发展的历史，让我们不时用怀疑的眼光打量一下那些仿佛无懈可击的知识体系，对它们心存警惕。&&&&& 不过，在人们追求确定性、可靠性的时候，还有一块安宁的绿洲，那就是数学。数学是我们最可信赖的科学，什么东西一经数学的证明，便板上钉钉，确凿无疑。另外，新的数学理论开拓新的领域，可以包容但不会否定已有的理论。数学是惟一一门新理论不推翻旧理论的科学，这也是数学值得信赖的明证。&&&&&&&终极的确定&&&&&&&数学追求什么？我们称古希腊的贤哲泰勒斯是古代数学第一人，是因为他不像埃及或巴比伦人那样，对任意一个规则物体求数值解，他的雄心是揭示一个系列的真理。比如圆，他的答案不是关于一个特殊圆，而是任意圆，他对全世界所有的圆感兴趣，他创造的理想的圆可以断言：任何经过圆心的直线都将圆分割为两等分，他找到的真理揭示了圆的性质。&&&&&&& 数学要求普遍的确定性。　&&& 数学要划清结果和证明的界限。　　世界再变幻不定，我们也总要有所凭信，有所依托，把这种凭信的根据推到极致，我们能体会到数学的力量。数学之大用也在于此。　　我们的先人很早就开始用数学来解决具体的工程问题，在这方面，各古文明都有上佳的表现，但是古希腊人对数学的理解更值得我们敬佩。首先是毕达哥拉斯学派，他们把数看作是构成世界的要素，世上万物的关系都可以用数来解析，这绝不是我们现代“数字地球”之类的概念可以比拟的，那是一种世界观，万物最终可以归结为数，由数学说明的东西可以成为神圣的信仰，我想，持这样想法的人，一定对自然常存敬畏，不会专横自欺的。　&& 其次，古希腊人把数学用于辩论，他们要求数学提供关于政治、法律、哲学论点的论据，要求绝对可靠的证据，要求“不可驳斥性”；他们也不满足于（例如埃及、巴比伦前辈那样的）经验性的证据，而是进一步要求证明，要求普遍的确定性。多么可爱、严正的要求！有这样要求的人，必定明达事理，光明磊落。　 为了保证思想可靠，古希腊的思想家制定了思想的规则，在人类历史上，思想第一次成为思想的对象，这些规则我们称之为逻辑。比如不可同时承认正命题和反命题，换句话说，一个论点和它的反论点不能同时为真，即矛盾律；比如一正论点与反论点不可同时为假，即排中律。所有这些努力，都特别体现着人类对确定、可靠的知识的追求，一部数学史，就是人类不断扩大确知领域的历史&最古老的的数学趣题： 在七间房子里，每间都养着七只猫；在这七只猫中，不论哪只，都能捕到七只老鼠；而这七只老鼠，每只都要吃掉七个麦穗；如果每个麦穗都能剥下七颗麦粒，请问：房子、猫、老鼠、麦穗、麦粒，都加在一起总共该有多少数？答案：总数是19607。房子有7间，猫有72＝49只，鼠有73＝343只，麦穗有74＝2401个，麦粒有75＝16807合。全部加起来是7＋72＋73＋74＋75＝19607。可以说这是世界上最古老的数学趣题了。大约在公元前1800年，埃及的一个僧侣名叫阿默士，他在纸草书上写有如下字样：家　　猫　　鼠　　麦 　　量器7 　　49　　343　2401 　16807但他没有说明是什么意思。两千多年后，意大利的裴波那契在《算盘书》（1202年）中写了这样一个问题：“7个老妇同赴罗马，每人有7匹骡，每匹骡驮7个袋，每个袋盛7个面包，每个面包带有7把小刀，每把小刀放在7个鞘之中，问各有多少？”受到这个问题的启发，德国著名的数学史家M·康托尔认明阿默士的题意和这个题所问是相同的。这类问题，在19世纪初又以歌谣体出现在算术书中：　　我赴圣地爱弗西，　　途遇妇女数有七，　　一人七袋手中提，　　一袋七猫数整齐，　　一猫七子紧相依，　　妇与布袋猫与子，　　几何同时赴圣地？
数学符号的起源:&&&&&&&&&&数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。&&&&&&&&& 数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。例如加号曾经有好几种，现在通用"+"号。&&&&&&&& "+"号是由拉丁文"et"（"和"的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"（加的意思）的第一个字母表示加，草为"μ"最后都变成了"+"号。&&&&&&& "-"号是从拉丁文"minus"（"减"的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了"-"了。也有人说，卖酒的商人用"-"表示酒桶里的酒卖了多少。以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在"-"上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个"+"号。到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定："+"用作加号，"-"用作减号。　　乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是"×"，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是"? "，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为："×"号象拉丁字母"X"，加以反对，而赞成用"? "号。他自己还提出用"п"表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把"×"作为乘号。他认为"×"是"+"斜起来写，是另一种表示增加的符号。　　"÷"最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将"÷"作为除号。方根号曾经用拉丁文"Radix"（根）的首尾两个字母合并起来表示，十七世纪初叶，法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中，第一次用"√"表示根号。"r"是由拉丁字线"r"变，"--"是括线。六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号"="就从1540年开始使用起来。1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了"="号，他还在几何学中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。&&&&&&&大于号"〉"和小于号"〈"，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于≯""≮"、"≠"这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。大括号"{ }"和中括号"[ ]"是代数创始人之一魏治德创造的。人们为什么喜欢13这个数:上海人讲“十三点”，是一句骂人的话，意思是“呆头呆脑”、“傻里傻气。”在科学发达的今天，伦敦的住宅区就无法找到门牌号为13的公寓。影剧院里也没有第13排。宴席上第13个位置总是摆着一张独特的桌子。在十四届世界杯足球赛上，阿根廷足球队开始战绩不佳，后来他们战胜前苏联队，队员们兴奋之余纷纷说：“我们教练这场比赛没让13号上场是英明的决策。”原来比赛那天正好是日，阿根廷队忌讳13这个“不祥的数字，教练比拉尔多为了稳定军心，忍痛让主力后卫13号洛伦索坐在替补席上，不让他上场。为什么人们对13这个数如此回避呢？说法很多。有一种说法是：我们现在通用的十进制是以数10作为基础的，可是在古罗马则是采用十二进制算法的。到后来，把12作为“一打”的计算方法为欧洲许多国家所采用。因此，12成了家喻户晓的进位制的殿军。这样一来，人们对12以后的数就产生一种莫明其妙的感觉，以致认为13这个数是个不祥的数，是个危险的数，所以后来人们就忌讳使用这样的数。另一个理论是来自柏林一位医生威廉姆?福利斯。他认为人类有史以来的一切活动和一切对象皆可以用一个简单的公式“23x＋28y”来表示，一年有365天，而365＝23×11＋28×4；法国大革命开始于1789年，而＋28×45；人类细胞核中有46对染色体，而46=23×2＋28×0；《圣经》中动物的数目是666，而666＝23×18＋28×9。然而，“不幸”的事终于发生在13这个数上：13＝23×3＋28×（-2）这个式子中出现了负数，它是“不幸”的。当然，这些都是一些无稽之谈，是没有科学根据的。
"1名数学家=10个师"的由来:&&& 第二次世界大战中，美国曾经宣称：一名优秀的数学家的作用超过10个师的兵力。你可知这句话的由来吗？1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的"潜艇战"搞得盟军焦头烂额。&&& 为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，按数学角度来看这一问题，它有一定的规律。一定数量的船（如100艘）编队规模越小，编次就越多（如每次20艘，就要有5个编次）；编次越多，与敌人相遇的概率就越大。比如5位同学放学都回自己家里，老师要找一位同学的话，随便去哪家都行，但若这5位同学都在其中某一家的话，老师要找几家才能找到，一次找到的可能性只有20%。&&& 美国海军接受了数学家的建议，命令船队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25%降低为1%，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。
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