三角形ABC中,内角A,B,C成等差数列,其对边a,b,c满足2b^2=3ac,求A 风纪██80856 三角形ABC中,内角A.B.C成等差数列,其对边a.b.c满足2b的平方=3ac,求A2B=A+CA+C+B=180°3B=180°B=60°A+C=120°由余弦定理：b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac而2b²=3ac∴2(a²+c²-ac)=3aca²+c²-5/2ac=0(a-2c)(a-c/2)=0a=2c或a=c/2由正弦定理,a/c=sinA/sinC=sinA/sin(2π/3-A)=2或1/2得A=90°或30° 为您推荐： 其他类似问题 A、B、C成等差数列，则：2B=A＋C=180°－B则：B=60°b²=a²＋c²－2accosB=a²＋c²－ac2b²=2a²＋2c²－2ac3ac=2a²＋2c²－2ac2a²－5ac＋2c²=0