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人教版六年级数学上册《总复习分数乘除法》优秀课件.ppt61页
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分数乘、除法
1.知识目标:理解分数乘、除法的意义、倒数
的意义,分数乘除法的关系,掌握分数乘、
除的计算方法,能正确地进行分数乘除法的
2.能力目标:掌握比的意义,理解比与分数、
除法的关系,比的基本性质,会求比值和化
3.情感目标:掌握解决分数乘除法问题的思路,
能熟练地分析数量关系,正确地解决分数除
两个数相除又叫做两个数的比。
10:15比10 记作
15:10比15 记作
252比90 记作
15 10: =1510÷ = 23
长和宽的比是15比10
比值通常用分数表示,也
可以用小数或整数表示。
15 ?10也可以写成,
仍读作“15比10”。
分数 分子 分数线
(-) 分母 分数值
比和分数又有
什么关系呢?
比 前项比号(∶)后项 比值
除法 被除数除号(÷)除数
可以是0吗? 可以是哪些数?
你知道比和除法的关系吗?
332也可以写成?
仍读作“3比2”
2?5 0.5÷0.3
说出上面每个比
的前项、后项,
并求出比值。
小强的身高1米,他爸爸的身高是173厘米,小
强说他和他爸爸的身高比是1 ? 173,对不对?如
果不对,你认为是多少呢?
1六年级小刚的跳远成绩是2米,三年级的小明的
跳远成绩是110厘米,他们的成绩比是2:110。
21500米长跑,王成用6分,张静用8分钟,他俩的
速度比是6:8
速度比是 8? 6
(3)大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2
吨,大小卡车载重量的比是。( )2
(4)如果A是B的3倍,那么A与B的比是1?3。(
(5)既可以读作十五分之七,又可以读作
七比十五。(
(6)把1克盐溶于20克水中,盐与盐水重量的
比是1:20。(
正在加载中，请稍后...1.使学生初步感知分数除法应用题的特点,学会解答&已知一个数的几分之几是..
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分数除法应用题
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3秒自动关闭窗口六上三单元《分数除法》的整理和复习 教案 教学设计 试题 练习 课件 实录 案例 反思
您的位置：&>&&>&&>&
六上三单元《分数除法》的整理和复习
视频密码是17xxw
【教学内容】
&&&& 《义务教育课程标准实验教科书&数学》（人教版）六年制六年级上册第三单元《分数除法》的整理与复习
【单元主题分析】
本单元的概念比较多，尤其是比的初步认识这节中相似的概念较多，并且容易混淆，因此复习时要着重使学生弄清各个概念之间的联系和区别。计算是数学的基础，做题时掌握计算方法，培养良好的计算习惯。在做分数四则混合运算时，注意运算顺序，选择适合自己的方法计算，并通过交流了解其他算法。值得强调的是：掌握分数除法的计算方法，能正确进行计算，是学生必须掌握的一项技能，也是本单元的教学重点。但是，在计算过程中把除法转化为乘法，对学生来说是数学认识上的一次飞跃。另外，分数除法应用题历来是学生学习中的难点，它经常需要学生灵活应用数量之间的关系。。分析数量关系是解决实际问题的一个重要步骤。让学生知道分数应用题应该怎样想，学会思考的方法。还可以将它与比的应用进行对比，发现这两种题型是可以互相转化的。
【复习目标】
1、学生自主复习本单元的概念，进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。引导进一步理解分数除法和比的意义、计算及应用。
2、通过梳理与沟通，让学生感悟相关知识的联系和区别。如分数乘除法解决问题，求比值、化简比，比和除法、分数之间的关系等。
3、培养学生良好的复习习惯。
【复习重点】
能比较熟练地进行分数除法、求比值以及化简比的计算；会正确地用方程或算术方法解答文字题。
【复习难点】
使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力．
【教具准备】课件、练习纸
【复习过程：】
一、回顾整理、汇报交流
师：昨天，老师布置同学们复习并整理分数除法这一单元，完成了吗？把你整理的内容先在小组内交流一下吧！
（生小组交流）
师：我选了几份有代表性的，想看看吗？
&& （学生汇报）
①简单列出本单元提纲&& ②总结出个别重要的知识&& ③虽然知识点零碎，但很全面
师：能把这么多零碎的知识全面的总结出来，看来你们很用心地对本单元进行了复习！可是，你们知道吗？复习不仅仅是回顾所学的知识，更重要的是找到知识间的联系，总结出学习方法，真正达到温故而知新！
二、练中梳理、沟通联系
师：请看(出示线段图) 什么图？仔细看，你能看明白什么？
生：b是单位&1&，分成了5份，a占了3份；a是b的& &理解的真好！
师：它可以用一个怎样的数量关系式来表示呢？
师：你能把它改写成两个除法算式吗？
师：为什么这样改？（积&因数=因数）
所以说，分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与一个因数，求另一个因数的运算。
师：想一想，两个数相除还可以用什么形式表示？
师：什么是比？
师：那么a比b是 ？
生：a：b=&&&
师：&& 是什么？（比值）
&&& 它还可以表示a与b的比是3:5
在a&b=&& 这儿它是商
看来，比与分数以及除法之间，是有一定的联系的。有什么联系呢？
（生说，然后示课件）
有没有区别呢？（运算、数、关系）
师：既有密切的联系，又有本质的区别！
师：好了，下面看这儿 a& =b，如果a是2，你能算出b是多少吗？
&& （生计算）
师：说一说，怎么算的？
师：除以 ，算的时候变成了乘 ，依据什么？&&&
&&& 分数除法的计算方法是什么？（生说）
&&& 乘除数的倒数，这样，就把分数除法的计算转化成了乘法。（示转化）
师：想一想，像这样，a是2，b是 ， a与b的比还是（ ）吗？
&& （生有认为是，有的认为不是）
师：究竟是不是呢？（算算看）&&&&&&&&&&&&&&&&&&
生：（① 2& =2& =2& = ）&这是求比值的方法，得到比值还是
师：②看看这种方法可以吗？2： =（2&3）：（ &3）=6:10=3:5=
&&&&&&&& &
&为什么前项&3&& 后项也&3 ？
这是通过化简比，得出结果还是3:5
问：化简比依据是什么？
对比：谁能说一说：求比值与化简比有什么不同？
生：求比值可以用前项&后项，是一个商，结果可以是小数，分数或整数。
而化简比是根据比的性质，化成最简整数比，结果必须写成比的形式。
师：其实，求比值的计算中，常常会用到分数除法的计算方法。
三、解决问题，提升方法&&&&&&&&&&&&&&&&&&
1、根据线段图提简单的分数除法问题
师：如果a是六年级女生有300人 ，你能提出什么问题呢？
生：六年级总数？
师：可以吗？还可以怎么提？（示题）会做吗？
师 为什么用除法？题目的关键是哪句话？
生：女生是男生的
师：根据条件，可以写出什么数量关系式？
生：（男生）& =300
师：现在知道为什么用除法了吗？
师：还可以用什么方法？
生：& C=300
2、稍复杂的分数除法问题
师：如果把条件换一换：女生比男生少&& 怎么做呢？
&& （生做，然后汇报交流）
师：对比这两题，你有什么发现？
生：男生是单位&1&，未知 。
师：求单位&1&可以用什么方法？
生：可以用方程，也可以用除法。&&&&&&
师：用除法做是根据了除法的意义，而用方程相当于顺着题目的意思列式，把分数除法问题转化成分数乘法法问题 ，这样就简单了。
3、比的应用
师：我把题目全换一换（示投影），变成了什么问题？
生：比的问题
师：能直接列式吗？
生：列式解答
师：把比转化成分数
问：为什么不用方程？
生：单位&1&知道，是800人。
师：这种按比分配的问题，也转化成了求&一个数的几分之几是多少&的分数乘法问题。
小结：这样把知识联系起来，问题就简单多了，应用起来也更灵活了！
四、综合练习，自我检测
师：经过我们再次整理，就把本单元这些散落的知识点穿在了一起，形成一个知识网。找到了联系，明确了方法，老师这儿还有一份检测题，有信心完成吗？
&&& （分发练习纸，根据完成情况反馈交流）
&&& （分析错因，大多是计算出错）
小结：看来掌握方法固然重要，细心认真的学习习惯也很重要！
五、课堂小结
师：咱们六年级的同学，面临对小学六年所学知识的复习。希望今天这节课对你们以后的学习能有所帮助，有所启发！
1、8：10=& =40&(& )=(&& )(填小数)
2、20千克：0.2吨的比值是（&& ），最简整数比是（&& ）。
&&2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&
&&8&&&&&&&&&&&&&&&&&& ( &
一本书的 是80页，已看的与未看的页数比是9:1。已经看了多少页？
《分数除法》整理与复习教学实录
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 临沂二小& 王玉红
教学内容：人教版六年级上册第三单元分数除法的整理和复习，P28&P54
教学目标：
1、复习本单元的概念和计算，进一步掌握分数除法的意义、计算方法、比的意义、比的基本性质。
2. 经历知识的回顾整理过程，体验归纳整理，构建知识体系的学习方法。
3、体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习兴趣，培养学生复习的习惯和良好的数学思维品质。
教学重点归纳整理概念和计算的知识，建立合理的认知结构，形成思维的系统性。
教学难点深刻理解概念，正确进行分数乘除法应用题的有关计算。
教具准备：作业纸，磁板，课件。
教学过程：
一、创设情境，导入复习
课件出示：孔子的图片。
师：认识他吗？
生：孔子。
师：对，中国古代伟大的教育家，他曾说过：温故而知新。（课件出示）你是怎么理解这句话的？生：温习原来学得知识，就会有新的发现。
师：是啊，经常复习旧的知识，就会有新的理解和感悟，那么第三单元的知识已经学完，这节课就让我们一起来复习分数除法，希望同学们能够温故而知新。板书：分数除法的复习。
二、回顾整理，建构网络。
课件出示：分数除法。
师：看到这四个字，你能想到本单元中关于他的哪些知识？
生：分数除法的意义、分数除法的计算方法、分数除法的混合运算。
课件出示：比。
师：看到这个字呢，你又能想到关于他的哪些知识？
生:比的意义、求比值、比的基本性质、化简比、比的应用。
师：同学们用简洁的语言总结了本单元的知识点，听起来有点凌乱，板书：点。但是，这些凌乱的知识并不是孤立存在，而是密切联系的。怎么把这些凌乱的知识联系起来呢，下面，就请同学们先独立思考，然后在小组内交流自己的想法，形成小组共同的意见，呈现给大家。请先看老师的一点小提示：
课件出示合作提示：1、用简洁清晰的方式呈现本单元的知识。2、思考知识之间的内在联系。3、整理结束后，请在小组内交流各个知识的具体内容。
学生开始小组合作，教师巡视，参与小组讨论。
师：让我们一起来欣赏这个组的作品。
学生上前，结合网络图介绍。
师：你感觉他们组整理的怎么样？谁来评价一下。
生：我感觉他们组整理的很全面。
生：我感觉他们组整理的很简洁。
师：我们在来看这个组的作品，与上个组同学比较，有什么不同之处。
生：这个组更详细。
师：这两个组一个更简洁，一个更精细。都不错。
师：看，刚才还是凌乱的知识点，经过这个组同学的整理，就被连成了3条知识主线，主线下又被细化了若干个知识点，板书：线。清晰的呈现了本单元的知识结构。
师：还有哪些组有不同的整理的吗？
师：通过刚才各小组对知识的整理，可以看出，本单元中学习的主要内容。（课件展示本单元的知识网络图）
师：如果再进一步整合，因为解决问题解决的是分数除法的相关问题，所以也可以归到分数除法中去。课件展示归类
师：如果我们按照学习的顺序将这两部分做一横向比较，就不难看出，这两部分知识的学习，我们都是从他的意义、计算、和应用这三个方面进行研究的。（课件同步展示，纵向变横向）
师：同学们感觉这个单元的知识学习的怎么样？老师来考考你行吗？
课件出示：
&4&&&&& &&&&&&&&&& & -（ - ）＞
师：请同学们在本子上快速完成。
学生在本子上独立完成。
师：哪位同学来说说第一道题的计算过程。
生说计算过程，教师课件展示。
师：同学们完成的非常棒！告诉老师，分数除法的计算方法是什么？
生：除以一个不等于零的数等于乘这个数的倒数。
师：这个计算方法很简单，却蕴含了我们数学上一种重要的数学思想，转化。板书。
师：将除法计算转化成乘法计算，希望同学们继续运用转化的数学思想利用旧知识推导新的知识。课件同步展示。
师：最后一道混合运算你是按照怎样的运算顺序计算的？
生：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
师：答案是多少？
生：三分之四。
师：同学们分数除法的计算掌握的真好，比得计算呢？会求比值吗？怎么求？
生：比得前项除以后项。
师：化简比的依据又是什么？能具体说说吗？
生：比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。
师：理论基础很扎实，不知计算功底又如何？
课件出示：求出第一道题的比值，将第二道题化成最简整数比。
师：请同学们快速完成。
& 学生在本子上完成，集体对答案。
师：哪位同学能把你得计算过程说给全班的同学听听。
生：学生说，教师课件展示计算结果。
师：等于2不行吗？为什么？
生：因为比不能是一个数。
师：看来求比值和化简比不是一回事，他们有什么区别？
生：比值是一个数，而最简比仍然是一个比。
师：看来老师确实错了，我要改成多少？
生：2:1课件展示。
师：刚才我们进行了两组计算的练习，通过计算，你感觉分数除法和比的知识，在计算方面有什么联系吗？
生：求比值和分数除法有关系，就是用分数除法的计算方法来求比值的。
课件出示箭头，连接计算方法和求比值。
回头看题验证。
师：我们用分数除法的计算方法求出了比值，你能通过这个比值看出他的最简比吗？
师：如果比值是三分之一呢？
师：如果比值是9呢？
师：看来化简比时，除了可以依据比的基本性质化简比，也可以用求比值的方法化简比，课件展示箭头连接基本性质和化简比，分数除法的计算方法和化简比。
师：看了这两部分知识在计算方面联系非常密切，你觉得其他方面还会有联系吗？
生：比的前项就相当于除法的被除数，比的后项就相当于除法的除数，比值就相当于商。师：你能举个例子来说明吗？
生：3&4=3:4
师：两个数相除又叫做两个数的比，这不正是比的意义吗？
师：你还能举出分数的例子吗？
师：如果相除的两个数师a、b，你还能将他们继续转化吗？
生：a&b=a:b
师：还能转化成分数吗？
生：b分之a.板书：a:b=a&b=
师：这一个关系式就沟通了分数除法和比在意义方面的密切联系。联系很密切，是否有区别呢？
生：比是表示一种关系，除法是一种运算，分数是一种数。
师：看来这两部分知识在意义和计算方面联系密切，你感觉他们在应用方面会有联系吗？我们继续研究。
课件出示线段图。
师：你能用一句话表示男女生人数之间的关系吗？
生：男生人数是女生人数的5/4.
生：女生人数是男生人数的4/5.
生：男生人数比女生人数多1/4.
生：女生人数比男生人数少1/5.
生：女生人数和男生人数的比是4:5.
生：男生人数和女生人数的比是5:4.
教师根据学生的回答，贴出相应的答案。
师：固定的两个量，我们既可以用分数表示男女生人数之间的关系，也可以用比来表示，这些条件都是可以相互转化的，那么分数除法和比的相关问题的解题方法也就可以相互转化。课件箭头解决问题和比的应用。
师：同学们，刚才我们系统的沟通了分数除法和比这两条知识线之间的联系与区别，形成了知识的网络，板书：网。其实无论是现在还是将来得学习中，任何知识的复习都是将凌乱知识点，连成线，沟通联系网成网的过程，这正是可以让我们终身受益，能够温故而知新的复习的方法。
三、重点练习，强化提高。
师：如果老师补充一个条件，一个问题，（贴：女生有20人，男生有多少人？）就变成了六道完整的应用问题。你通常是按照什么步骤进行思考的？
生：先找单位&&1、然后找数量关系、再看已知什么求什么、最后列式或方程解答。
师：同学们的思考步骤很清晰，让我们直接来口答算式。
师：让我们一起来看这位同学的列式是否正确。在不同的列式中，沟通体会应用方面的联系。
师：（学生用比的解法，解决了分数问题。）这位就巧妙的运用了转化思想，将分数的问题转化成比的问题就行解决，进一步说明了这两部分知识在应用方面的密切联系。
师：对于单位&1&未知的情况，老师提倡同学们用你方程解决，而且，在未来的学习中，方程可以帮助我们解决大量算术方法难以解决的数学问题，所以希望同学们不要怕麻烦分析数量关系和写设句，自觉用方程解决问题。
师：看来这些问题同学们来说都太简单了，老师要加大难度了，看你综合运用知识的能力如何？课件出示
一根绳子用去它的 ，正好是5米，剩下的按3:2剪成连段，这两段分别是多少米？
学生在本子上独立完成，展示台展示结果。
师：你认为应该先求什么？
生：先求剩下的？
师：请同学们在本子上算一算吧
四、归纳总结、课外延伸。
师：同学们综合运用知识的能力非常强，还想接受更大挑战吗？看你能否用今天的方法解决1500年前的题目：课件出示。距今1500年的《孙子算经》中记录了这样一道有趣的题目：今有百鹿进城，每家取一鹿，不尽，又三家合取一鹿，恰尽，问城中有家多少？
师：这道题是用古汉语形式记录的，哪位同学能把他翻译成现代语言。
生：100只鹿，每家分一只，还有剩余，再将剩余只数，3家合分一只，恰好分完。问城中有几户人家？
师：请同学们在课下完成这道题吧，如果有难度，可以借助小组的力量来解决。
师：同学们这节课马上就要结束了，请问，你温故而知新了吗？这节课上，是否有了新的收获？
生：我又认识了转化的思想。
生：我学会了复习的方法。
生：我知道了分数除法和比的密切联系。
师：是啊，今天我们不但复习了第三单元的知识，沟通了知识之间的相互联系，还收获了和知识同样重要的数学思想、方法，希望今天的新收获可以帮助同学们更好的完成明天未来的学习。
课后反思：
&分数除法&是人教版六年级上册第三单元，也是全册的重点、难点单元。在复习中，既要把这个单元的所有知识点涉及到，复习全复习到位；又要突破&解决分数除法的问题&这一难点。 设计难度除内容多外且知识抽象，学生不易理解和接受，备起课来难度较大。在这方面我们也是费了很大的脑筋，最后还是把所有知识融合在一起了，所以容量有些大。
本课重点是梳理知识，建构网络，在练中沟通联系，提升方法，所以巩固练习的时间少了一些。关于量与率的关系对学生来说，的确是个难点，所以教材要求单位&1&未知的问题用方程来解决，降低了难度。这也是我课上没有过多分析地原因。另外，可能本班老师习惯用大括号的形式梳理知识，所以孩子们多数用这种形式。我发现也有两个小组用的是树枝图，但是由于他们没举手，所以没展示出来。课堂生成没有把握到位，使得个别环节不免流于形式。假如在个别地方善于取舍，那么遗憾也许会降到最低程度。
通过这一阶段的磨课，自己感觉收获很多，自己要学习的、要改变的、要给予学生的还有很多很多。教学，真的是一门永远探究不完的艺术。即便今天的课堂感觉不错，即便学生的表现十分精彩，但我仍然知道，自己距离那种&突破&还有着长长、长长的路&&。六上三单元《分数除法》的整理和复习来自费尔教育。
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