导数与微分习题及答案_百度文库
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导数与微分习题及答案
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数学分析之导数和微分
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【讨论】如何对高光谱求导、微分
如题，如何对高光谱（影像，ASD采集数据）进行微分计算？有没有直接计算的软件？
有课件么？
那个，能分点小项目一起做做么？;)
可是这个软件哪里找啊 ?网上没看见
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次导数、次切线和次微分的概念出现在，也就是的研究中。设f:I→R是一个凸函数，定义在实数轴上的内。这种函数不一定是处处的，例如函数f(x)=|x|。但是，从右面的图中可以看出（也可以严格地证明），对于定义域中的任何x0，我们总可以作出一条直线，它通过点(x0, f(x0))，并且要么接触f的图像，要么在它的下方。这条直线的称为函数的次导数。
次导数定义
凸函数f:I→R在点x0的次导数，是实数c使得：
，对于所有I内的x。我们可以证明，在点x0的次导数的是一个[a,b]，其中a和b是单侧极限，
，它们一定存在，且满足a≤b。所有次导数的集合[a,b]称为函数f在x0的次微分。
次导数例子
考虑凸函数f(x)=|x|。在原点的次微分是区间[-1, 1]。x0&0时，次微分是{-1}，而x0&0，则是单元素集合{1}。
次导数性质
凸函数f:I→R在x0可导，当且仅当次微分只由一个点组成，这个点就是函数在x0的导数。
点x0是凸函数f的，当且仅当次微分中包含零，也就是说，在上面的图中，我们可以作一条水平的“次切线”。这个性质是“可导函数在极小值的导数是零”的事实的推广。
次导数次梯度
次导数和次微分的概念可以推广到多元函数。如果f:U→R是一个实变量凸函数，定义在R内的，则该空间内的向量v称为函数在点x0的次梯度，如果对于所有U内的x，都有：
，所有次梯度的集合称为次微分，记为?f(x0)。次微分总是非空的凸。导数和微分的区别？RT 到底有什么区别？我的意思是它们运算起来方法是一样的 那么为什么要分成2个概念呢？
对一个函数积分和对它微分，这两个运算互为逆运算。 求原函数的过程是不定积分运算；求导的过程是微分运算。 一个函数的微分与它的导数也略有区别，微分是函数的线性增量（变化），而导数是函数的变化率（也就是函数值变化/自变量变化）。
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