同济考研经济学真题_百度文库
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同济考研经济学真题
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某产品当日产量为q件的总成本为c(q)=1/2q^3+20q+300(元).又该产品的需求函数为 q=(280/3)-(2/3)p (p为该产品的单价),求日产量q为多少件的利润最高?
又该产品的需求函数为 q=(280/3)-(2/3)p (p为该产品的单价),求日产量q为多少件的利润最高?
思路：总售价-总成本=利润f(q)=pq-c(q)由需求函数q=(280/3)-(2/3)p,得出价格函数（价格与需求量的关系）：p=140-1.5q成本函数为：c(q)=0.5q^3+20q+300所以利润函数（利润与产量的关系）：f(q)=pq-c(q)=(140-1.5q)q-0.5q^3-20q-300=120q-1.5q^2-0.5q^3-300
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